PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES

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1 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva, Ejercicio 1, Opción B Reserva, Ejercicio 1, Opción A Reserva 4, Ejercicio 1, Opción A Sepiembre, Ejercicio 1, Opción B

2 1 1 Sea la mariz A. 1 a) Resuelva la ecuación maricial A X A I. b) Qué requisios mínimos debe cumplir una mariz B para que pueda efecuarse el produco A B?. c) Y para el produco B A?. SOCIALES II. 01 JUNIO. EJERCICIO 1. OPCION B a) 1 1 a b A X A I 1 c d ac0 a c b d 0 a c 1 a 1 ; b 4 ; c 1 ; d 6 a c b d 1 b d bd Luego, la mariz es X b) Como la mariz A es (,), la mariz B debe de ener filas, es decir, de orden (,m). c) Como la mariz A es (,), la mariz B debe de ener columnas, es decir, de orden (m,).

3 a 0 1 Sean las marices A ; B y C b a) Halle los valores de a y b para que se verifique B C A. b) Resuelva la ecuación maricial A X A I. SOCIALES II. 01. RESERVA 1. EJERCICIO 1. OPCION A a) a B C A b a 1 a 1 b b 6 a ; b 1 a 1 b 4 a 1 b 4 b) 1 6 a b A X A I 4 c d a 6c 10 a 6c b 6d a 4c a ; b ; c ; d a 4c b 4d b 6d b4d 5

4 Los alumnos de º Bachillerao organizan una vena de paseles para el viaje de fin de curso. Venden paseles grandes, que necesian huevos, 5 errones de azúcar y 100 g de harina cada uno, y paseles pequeños, que necesian 1 huevo, errones de azúcar y 80 g de harina cada uno. a) Presene en una mariz M, de dimensión x, las canidades de los elemenos necesarios para la elaboración de un pasel grande y uno pequeño. b) Si desean fabricar 0 paseles de una clase y 0 de ora, escriba las dos marices columna, A ( 0 grandes y 0 pequeños) y B (0 grandes y 0 pequeños) que represenan ese reparo. c) Calcule los producos M A y M B e indique si con 8 docenas de huevos, 00 errones de azúcar y 5 Kg de harina se pueden elaborar 0 paseles grandes y 0 pequeños. Y 0 grandes y 0 pequeños?. SOCIALES II. 01 RESERVA. EJERCICIO 1. OPCION B a) La mariz que nos piden es: g p M H A Ha b) Las marices que nos piden son: g 0 A p 0 y g 0 B p 0 c) Calculamos los producos de marices: M A M B Tenemos 8 docenas de huevos huevos; 00 errones de azúcar y g de harina. Vemos que podemos elaborar 0 paseles grandes y 0 pequeños. No se pueden elaborar 0 grandes y 0 pequeños, ya que nos falarían errones de azúcar.

5 Halle la mariz X que verifique la ecuación maricial A X A B C, siendo A, B y C las marices: 1 1 A ; B 1 0 y C SOCIALES II. 01. RESERVA. EJERCICIO 1. OPCION A a b A X A B C c d ac0 a c b d 0 1 4c a 6 ; b ; c ; d 4c 4d 8 1 b d d 1

6 Una empresa vende res arículos diferenes A, B y C, cada uno de ellos en dos formaos, grande y normal. En la mariz F se indican las canidades de los res arículos, en cada uno de los dos formaos, que ha vendido la empresa en un mes. En la mariz G se indican las ganancias, en euros, que obiene la empresa por cada unidad que ha vendido de cada arículo en cada formao. A B C A B C grande grande F G normal normal 4 5 a) Efecúe los producos F G y F G b) Indique en qué mariz se pueden enconrar las ganancias que ha recibido la empresa en ese mes por el oal de las unidades vendidas de cada uno de los res arículos y especifique cuáles son esas ganancias. c) Indique en qué mariz se pueden enconrar las ganancias que ha recibido la empresa en ese mes por el oal de las unidades vendidas en cada uno de los dos formaos, especifique cuáles son esas ganancias y halle la ganancia oal. SOCIALES II. 01 RESERVA 4. EJERCICIO 1. OPCION A a) Calculamos los producos: F G FG b) Las ganancias de cada uno de los res arículos es la diagonal de la mariz F 1400 del arículo A 450 del arículo B 80 del arículo C c) Las ganancias de cada uno de los formaos es la diagonal de la mariz 00 del formao grande 470 del formao normal F G G

7 Una fábrica produce dos ipos de producos, A y B, que disribuye a res clienes. En el mes de enero el primer cliene compró 9 unidades de A y 5 de B, el segundo cliene de A y 7 de B, y el ercer cliene 4 de A y 6 de B. En el mes de febrero el primer cliene y el segundo duplicaron las compras del mes anerior, y el ercer cliene compró de cada produco una unidad más de las que compró en enero. En marzo el primer cliene no compró nada, y el segundo y el ercero compraron lo mismo que en febrero. a) Para cada mes consruya la mariz de dimensión x correspondiene a las compras de ese mes. b) Calcule la mariz de compras del rimesre. c) Si los precios de los producos A y B son, respecivamene, 80 y 100 euros, calcule lo que facura la fábrica en el primer rimesre, por cada cliene y en oal. SOCIALES II. 01 SEPTIEMBRE EJERCICIO 1. OPCION B a) Las marices de compras son: A B A B A B C1 9 5 C C1 0 0 E C 7 F C 6 14 M C 6 14 C 4 6 C 5 7 C 5 7 b) La mariz de compras del rimesre es: C T E F M C C 1 A B c) La mariz de los precios es: A 80 P B 100 Lo que facura la fábrica es: T P Luego, lo que facura la fábrica al primer cliene es 660, al segundo 4700 y al ercero 10. En oal, facura: