LA SELECCIÓN DEL PANADERO. Una unidad de Matemáticas para la educación media superior Programa de Matemáticas Interactivas (IMP)

Transcripción

1 LA SELECCIÓN DEL PANADERO Una unidad de Matemáticas para la educación media superior Programa de Matemáticas Interactivas (IMP)

2 Un poco de historia Productos fabricados en Japón después de la 2ª Guerra Mundial Deming y el control de calidad total Educación en Japón después de la 2ª Guerra Mundial Howard Fehr y un curriculum basado en la resolución de problemas ( y qué más?) En los Estados Unidos mucho hablar de la resolución de problemas Con IMP un programa para los 4 años de media superior Centrado en los estudiantes Basado en problemas de contextos reales Integrado a través de los años

3 El estilo de IMP El rol del profe cambia de impartidor de conocimientos a observador y facilitador El profe hace preguntas desafiantes, pero no da todas las respuestas Y qué si? Brinda oportunidades para que el alumno escriben Una variedad de maneras de evaluar Trabajo en grupos (diversidad en los estudiantes)

4 La selección del panadero: una unidad de transición Las suposiciones Los estudiantes están familiarizados en general con los conceptos de gráficas de ecuaciones Tienen alguna experiencia en graficar ecuaciones lineales Conocen al menos un método para resolver pares de ecuaciones con 2 variables.

5 Retos de traducción 1. Baker s Choice > mejor como Lo que escoge el panadero? 2. Unidades de medida (libras y onzas) 3. El contexto cultural panadería vs pastelería fútbol gringo galletas glaseadas

6 Retos de doble sentidos, modismos-humor coloquial 1. high school letters símbolos escolares 2. picturing cookies pintando galletas 3. picturing pictures pintando pinturas 4. getting on good terms estableciendo buenas relaciones 5. get to the point encontrar el punto

7 Una pequeña panadería Se especializa en galletas Hacen solamente 2 clases de galletas: galletas sencillas y galletas glaseadas Cuáles son las variables importantes de esta situación? Cuántas docenas de cada clase para mañana? 1 libra de masa para una docena de sencillas 0.7 libras de masa para las glaseadas y 0.4 libras de glaseado La decisión está Iimitada por lo siguiente: Los ingredientes a la mano: 110 Libras de masa para galletas y 32 Libras de glaseado. Espacio disponible para un total de 140 docenas Tiempo de preparación disponible: 15 horas

8 Y qué quieren los dueños de la panadería? Maximizar sus ganancia! Sencillas cuestan $4.50 la docena preparar y se venden a $6.00 la docena Glaseadas cuestan $5.00 la docena preparar y se venden a $7.00 la docena Pues la Gran Pregunta es: Cuántas docenas de cada clase de galletas deben hacer de tal manera que la ganancia sea lo más grande posible?

9 Cómo podemos empezar? 1. a. Encontremos una combinación de galletas sencillas y de galletas glaseadas que satisfagan todas las condiciones en el problema. b. Encontremos cuál es la ganancia que se logra con esa combinación de galletas. 2. Encontremos luego una combinación diferente de galletas que se ajuste al problema, pero que la ganancia sea máxima.

10 Una galleta más sencilla? Suposiciones: Sigamos con las 15 horas para la preparación Pero, cantidad ilimitada de masa y glaseado espacio ilimitado para hornear

11 Una galleta más sencilla? Preparar una docena de galletas sencillas requiere 0.1 horas Preparar una docena de galletas glaseadas requiere 0.15 horas. Venden las galletas sencillas a $6.00 la docena. Les cuesta $4.50 hacer una docena de galletas sencillas. Venden las galletas glaseadas a $7.00 la docena. Les cuesta $5.00 hacer una docena de galletas glaseadas.

12 Una galleta más sencilla? 1. Encontrar al menos cinco combinaciones de galletas sencillas y galletas glaseadas que pudieran hacer sin trabajar más de 15 horas. Para cada combinación, encuentra la ganancia que pueden obtener. 2. Encuentrar la combinación de galletas sencillas y de galletas glaseadas que tu pienses que dará la ganancia máxima. Explica por qué piensas que ninguna otra combinación dará una ganancia mayor

13 Los Huevos Quebrados Accidente de camión y todos los huevos se rompen Qué va a preguntar el agente de seguros? Cuántos huevos se rompieron? El granjero solamente recuerda que Cuando en grupos de dos sobraba uno Cuando en grupos de tres también sobraba uno Lo mismo pasó con grupos de cuatro, cinco y seis Pero en grupos de siete no sobraba ni uno Cómo puede el granjero encontrar cuántos tenía? Existe más de una posibilidad?

14 Informando sobre los Huevos Quebrados Debes de escribir tu trabajo sobre este problema utilizando las siguientes categorías: 1. Procedimiento: Basado en tus notas, describe lo que hiciste al intentar resolver este problema. Tal vez quieras platicar sobre cosas de los intentos que hiciste y que no funcionaron, sobre lo que hiciste cuando te atoraste, a quien le platicaste y de las ideas que obtuviste de ellos.

15 Informando más sobre los Huevos Quebrados 2. Resultados: a. Plantea tus resultados del problema lo más claramente que puedas. (Si solo obtuviste una solución parcial, muéstrala.) Incluye cualquier idea que tuviste además de las soluciones numéricas. b. Explica cómo sabes que tu respuesta (o respuesta parcial) es correcta. Tu explicación debe estar escrita de tal forma que convenza a los demás - aún si alguien inicialmente no estuvo de acuerdo con tu respuesta.