SOLUCION DE LAS INECUACIONES IRRACIONALES

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Gloria Cordero Espejo
hace 7 años
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1 SOLUCION DE LAS INECUACIONES IRRACIONALES 1) Expresiones que contienen en el denominador no se pueden pasar y multiplicar por cero es decir no podemos anular la expresión del denominador = = = = 2 4 Si toma el valor de 4 la expresión se anularía por tanto para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos >0 <0 > Como la inecuación racional es mayor o igual que cero, para solución consideramos los intervalos con signo positivo por tanto el conjunto solución es =(, 2 (4,+ )

2 2) <2 Primero debemos unificar la expresión: + <2 + <0 + ( ) <0 + + <0 + <0 += = = = 2 7 Si toma el valor de 2 la expresión se anularía por tanto para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos <0 >0 <

3 Como la desigualdad A es menor que 2 entonces consideramos los intervalos don signo negativo el conjunto solución es =(,2) (7,+ ) 3) Primero debemos unificar la expresión: (+) = = += = -2 5 Si toma el valor de -2 la expresión se anularía por tanto - para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos >0 () <0 ()

4 Si = entonces () > Como la desigualdad A es menor o igual que 0 entonces consideramos el intervalo con signo negativo el conjunto solución es =( 2,5 4) <0 += = = = -4 2 Si toma el valor de 2 la expresión se anularía por tanto para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos <0 >0 Si = entonces >

5 Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos los intervalos con signo negativo el conjunto solución es =( 4,2). 5) = = += = -3 2 Si toma el valor de -3 la expresión se anularía por tanto -3 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos () <0 () >0 Si = entonces () () < Como la desigualdad es mayor o igual que 0 entonces consideramos el intervalo con signo positivo el conjunto solución es =( 3,2. 6) Primero debemos unificar la expresión:

6 = = += = Si toma el valor de -2 la expresión se anularía por tanto - para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos Si = entonces <0 Si = entonces Si = entonces >0 <

7 Como la desigualdad A es mayor o igual que 0 entonces consideramos el intervalo con signo positivo por tanto el conjunto solución es =[ 10, 2) 7) < = = = = = Si toma el valor de 7/3 la expresión se anularía por tanto 7/3 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos () <0 () () >0 () Si = entonces () () < Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos los intervalos don signo negativo por tanto el conjunto solución es =(, 4) (,+ ) 8) <0

8 = = = 0 1 Si toma el valor de 1 la expresión se anularía por tanto 1 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos >0 Si =/ entonces Si = entonces / / <0 > Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos el intervalo con signo negativo por tanto el conjunto solución es = (0,1) 9) >2 Primero debemos unificar la expresión: + >2 + >0 + (+) + >0 + >0

9 + >0 ( ) >0 () Multiplicando la expresión por ( ) para positivisar y simplificar + <0 += = -5 Si toma el valor de -5 la expresión se anularía por tanto -5 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos >0 Si = entonces < Como la desigualdad A es menor que 0 entonces consideramos los intervalos con signo negativo por tanto el conjunto solución es =( 0, 5) 10) <0

10 += = = = -6 3 Si toma el valor de 3 la expresión se anularía por tanto 3 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos Si = entonces <0 >0 <0 () Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos los intervalos don signo negativo por tanto el conjunto solución es =(, 6) (3,+ ) 11) Unificando la expresion ( ) ( ) +

11 + += =/ = = 5 15/2 Si toma el valor de 5 la expresión se anularía por tanto 5 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos () () () <0 >0 < /2 Como la desigualdad A es mayor o igual que 0 entonces consideramos los intervalos de signo positivo por tanto el conjunto solución es =(5, 12) + Primero unificamos términos +

12 ( ) ()() + ( ) (+)( ) (+) ( )(+) (+)( ) (+)( ) ( ) (+)( ) ++ (+)( ) Factorizando signo + (+)( ) + (+)( ) ( ) ( ) Multiplicando la expresión por (-1) para positivisar ()() (+)( ) = = = = ± += = = =

13 Si toma el valor de la expresión se anularía por tanto -1 y 2 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos () (+)( ) >0 Si = 3/2 entonces ( ) (/+)(/ ) <0 () (+)( ) >0 Si = -1.1 entonces (.) (.+)(. ) < Si = -2 entonces ( ) ( +)( ) > Como la desigualdad A es menor o igual que 0 entonces consideramos los intervalos de signo negativo por tanto el conjunto solución es =, 1 [,2) 13) += = =± (). El radical siempre debe ser positivo.

14 = = =± =± = = El denominador no se puede anular por lo tanto y Y la inecuación original será equivalente a: > Como la desigualdad es mayor o igual que 0 entonces consideramos los intervalos de signo positivo por tanto el conjunto solución es =( 2) (2,+ ) 14) Hallando las raíces o soluciones = = =± =± + = += ( ) ( ) ( ) ()

15 ( ) El denominador elevado al cuadrado es siempre positivo, pero para que no se anule Evaluando los signos en cada intervalo () () >0 Si = / entonces (/) (/) <0 Si = entonces () () > Como la desigualdad A es mayor o igual que 0 entonces consideramos los intervalos de signo positivo por tanto el conjunto solución es =(, 1 (1,+ ) 15) Hallando las raíces o soluciones = = =± =± = =

16 =± =± = = El denominador no se puede anular por tanto y Evaluando los signos en cada intervalo Si = 3 entonces () () >0 Si = 3/2 entonces (/) (/) <0 Si = 0 entonces () () >0 Si = -3/2 entonces (/) (/) <0 Si = -3 entonces () () > Como la desigualdad es menor o igual que 0 entonces consideramos los intervalos de signo negativo por tanto el conjunto solución es =( 2, 1 [1,2)

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