Estadística Asistencial I. Prof. Rafael Rey

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1 Estadística Asistencial I Prof. Rafael Rey

2 Contenidos del curso INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA: origen como disciplina (institucionalización de la generación de Estadísticas y complejidades instrumentales lógicas y matemáticas de la Estadística como disciplina). REGISTRO Y PROCESAMIENTO DE DATOS: Tipos y uso de los registros. Base de datos (matriz, propiedades y elementos de la matriz y constitución del dato). CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA: definiciones de variable y de valor (conceptos y constructos); clasificación de las variables según su nivel de medición (medición y estadística; niveles de medición) Distribución de frecuencias: variables discretas y continuas. ÍNDICES Y NÚMEROS ÍNDICE: Índices (definición conceptual y operativa), tipos de índices: por complejidad (simples y complejos); por procedimiento de construcción (por combinación o adición: Casuístico, Sumatorio simple y Sumatorio ponderado; o por fracción o cocientes: proporciones, porcentajes, tasas y razones).

3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIVARIADA: Medidas de tendencia central (moda, mediana y media); medidas de posición (cuartiles, deciles y percentiles); medidas de dispersión (rango, varianza desviación típica y coeficiente de variación); medidas de tipismo (rango de percentil y puntuación normalizada); forma (asimetría y curtosis; momentos). ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIADA NO PARAMÉTRICA: Tablas de doble entrada; análisis cruzado de frecuencias (reglas de construcción, tipos y tablas; relaciones y pares ordenados); asociación e independencia estadística (significación estadística y pruebas χ2 y de Wilcoxon); Coeficientes de asociación (Phi, Tau C y Rho). ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIADA PARAMÉTRICA: asociación entre dos variables intervales (ecuación de la recta, ecuación de regresión y ajuste por mínimos cuadrados); Coeficiente de Correlación de Pearson (interpretación del coeficiente; matriz de correlaciones). Correlación de orden 0, 1 y 2. GRAFICACIÓN UNIVARIADA y BIVARIADA: De variables nominales y ordinales (barras, áreas y pictogramas); de variables intervales (histograma, polígono de frecuencias y ojiva). De variables nominales y ordinales (barras y áreas bivariadas); de variables intervales (de línea, de áreas, de puntos); representaciones gráficas mixtas más usadas (pirámide de población, gráficos de caja o Boxplot, de tendencia o Pareto, gráficos radiales).

4 Qué es la Estadística? La estadística aplicada no es un campo a-problemático: existe un debate extenso sobre sus alcances y limitaciones, fundamentalmente surgido por un cuestionamiento epistemológico entre las técnicas particulares y los enunciados teóricos. Importa destacar que este debate surge desde la estadística y apunta a quienes desconocen el vínculo entre teoría y técnica.

5 Dos son las relaciones que deben ser examinadas (regularmente) en una investigación. Por un lado están las relaciones entre los conceptos y sus indicadores. Este es un tema tradicionalmente reservado a la metodología, pero que necesariamente requiere de una discusión empírica en torno a la validez y a la confiabilidad. Por otro lado se ubican las relaciones empíricamente contrastables entre los indicadores. Ambos tipos de relaciones son antes que nada, fundamentalmente teóricas.

6 El uso adecuado de los instrumentos estadísticos en una investigación requiere también identificar el isomorfismo entre las estructuras lógicas de las técnicas y de las respuestas provisorias (hipótesis) a las preguntas de investigación. En consecuencia es recomendable establecer con claridad: i) cuáles son los enunciados teóricos que se desprenden de la o de las teorías ii) qué afirman lógicamente esos enunciados (por ej.: presencia/ausencia; magnitudes; asociaciones/independencia; heterogeneidad /homogeneidad; agrupamientos/ repulsiones ; tendencias en el tiempo, etc.) iii) cuál es la pretensión de generalización (espacio /tiempo) con que están hechos los enunciados.

7 La isomorfía proposición-técnica consiste en contrastar aquella forma proposicional con los supuestos de la técnica de análisis y decidir si la técnica es apropiada para lo que se quiere saber. Esta noción de isomorfismo está relacionada con un principio de jerarquía epistemológica en el proceso de investigación. Se deriva de éste que no es posible realizar un análisis descriptivo o un análisis exploratorio ajenos a enunciados teóricos.

8 Premisas de una investigación Preguntas Proposiciones teóricas (estructura lógica de la relación entre los conceptos) Teorías Proposiciones empíricas (relaciones previstas entre los indicadores de los conceptos) Plan de Análisis (Selección y secuencia de las técnicas requeridas para considerar cada una de las proposiciones)

9 No se puede definir un problema o establecer hipótesis de investigación a partir de la elección de una técnica determinada. Esta afirmación es válida para todo el campo de la metodología.

10 Seleccionando técnicas Las técnicas estadísticas se pueden clasificar de muy diversas formas. Si se atiende al problema de investigación, en general se distingue entre problemas de clasificación y problemas de relación (asociación / correlación). El siguiente esquema plantea un listado (no exhaustivo) de las técnicas según esta clasificación:

11 Tipologías De Clasificación Índices sumatorios Análisis de Clusters o de Conglomerados Análisis discriminante Análisis factorial Coeficientes (Q, V de Cramer, Rho, R de Pearsons) De Asociación Análisis de Varianza Coeficientes de Correlación Múltiple y Parcial Análisis de Regresión (Lineal, logística y no Lineal) Modelos multinivel Path Analysis, ecuaciones estructurales

12 Las dos vertientes de la Estadística Estadística descriptiva Conjunto de métodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa. Estadística inferencial Conjunto de métodos utilizados para saber algo acerca de una población basándose en una muestra.

13 Conceptos básicos Unidad de análisis: la entidad o el elemento de referencia que va a ser objeto específico de estudio en una medición y que es objeto de interés en una investigación. Puede tratarse de individuos u objetos. En los estudios sociales generalmente son individuos, pero no necesariamente, pueden ser familias, países, asociaciones, partidos políticos, etc. Población: también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. Muestra: conjunto de casos o individuos procedente de una población estadística. Variable: es una característica, atributo o dimensión de la unidad de análisis, que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio. Valores: son los datos o los resultados que alcanzan las unidades de análisis en cada una de las variables.

14 Matriz de datos Nº Historia Sexo Edad Nivel educativo Barrio Nivel de Ingresos del hogar Años de trabajo 1 F 41 Sec. Inc. Cordón M 51 Terc. Inc. Blanqueada M 61 Terc. Inc. Prado F 47 Terc. Inc. Belvedere M 18 Sec. Inc. Colón F 39 Sec. Inc. Ciudad Vieja M 20 Sec. Inc. Prado F 22 Sec. Inc. P. Blancas M 33 Terc. Inc. Pocitos F 44 Terc. Com. Malvín

15 Matriz de datos Johan Galtung propone tres principios para realizar una EVALUACIÓN DE LA MATRIZ de datos que se derivan lógicamente de las nociones de estructura tripartita del dato y de la noción de matriz de datos.

16 Principios de Galtung El principio de comparabilidad requiere que toda proposición determine un valor que debe ser verdadero o falso para cada unidad de análisis. El principio de clasificación supone que las categorías de respuestas debe producir una clasificación de todos las unidades de análisis. El principio de integridad de la matriz de datos exige que para toda unidad de análisis debe existir empíricamente un valor.

17 Clasificación de las variables Nominal: hace referencia a datos que sólo pueden clasificarse en categorías; existen sólo conteos; no existe orden particular para los grupos. Ejemplo: barrio en el que habita. Ordinal: corresponde a aquellos datos que se pueden agrupar en categorías y ordenarlas según algún tipo de gradación. Ejemplo; nivel educativo alcanzado, nivel de preferencia. de Intervalo: incluye todas las características de la escala ordinal, pero además la distancia entre valores es constante pues los valores que toma este tipo de variables corresponde al orden de los números naturales. Ejemplo: temperatura ambiente. de Razón: tiene las características de la escala de intervalo, pero se agrega un punto cero absoluto tal que significa ausencia del atributo y la razón o cociente de dos números es significativo pudiéndose aplicarles todo tipo de instrumental matemático. Ejemplo: ingreso familiar.

18 El análisis de una distribución cualquiera se realiza mediante un estadístico I) Este se define como un función cualquiera de los datos de una matriz. ii) Se construye con el propósito re-presentar sintética y elocuentemente las características de una población de unidades. iii) La elección del estadístico depende de cuál sea el objetivo de la descripción y de las proposiciones empíricas. Por ejemplo, puede interesar aquel valor que predomina en una distribución o aquel valor que resulta más atípico o singular.

19 La convención más general relativa a la presentación de distribuciones recomienda que se informe al lector cuál es el N total para la variable que se está informando. Esto puede realizarse al inicio del documento de análisis si el N es similar para todas las variables, o en cada cuadro si existen variaciones.

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