Syllabus. Curso:SEXTO. Materia:ESTUDIOS MATEMÁTICOS

Transcripción

1 Syllabus Curso:SEXTO Materia:ESTUDIOS MATEMÁTICOS Descripción del curso: Esta asignatura está destinada a estudiantes con distintas capacidades y niveles de conocimiento, con el objeto de infundir seguridad en relación con las matemáticas y fomentar su comprensión entre los alumnos que no tienen previsto necesitarlas en estudios posteriores. Esta asignatura se centra en las matemáticas que se pueden aplicar en contextos relacionados tanto como sea posible con otras asignaturas, con hechos cotidianos y con temas asociados a situaciones en el hogar, en el trabajo y en el tiempo libre. En consecuencia, los estudiantes podrán utilizar su propia capacidad de razonamiento lógico, sin necesidad de recurrir a algoritmos ni memorizar fórmulas. Estándares: Standard 1: Standard 2: Usar una variedad de estrategias en el proceso de resolución de Problemas Usar, aplicar las propiedades básicas y avanzadas de los conceptos numéricos Standard 3: Utilizar los conceptos, gráficos y procedimientos de las Matemáticas dentro de un proceso de cómputo Standard 4: medida Standard 5: Entender y aplicar las propiedades básicas y avanzadas de los conceptos de Entiende y aplica propiedades básicas y avanzadas de los conceptos de geometría

2 Standard 6: datos Standard 7: Standard 8: álgebra. Entender y aplicar conceptos básicos y avanzados de estadística y análisis de Entender y aplicar conceptos básicos y avanzados de probabilidad Entender, aplicar y relacionar propiedades básicas y avanzadas de funciones, Evaluación: Análisis Combinatorio Probabilidades Estadística Matemática financiera Geometría del espacio Geometría Analítica Límites y Continuidad Cálculo diferencial Aplicaciones de la derivada Vectores Deberes - Trabajo en clase - Prueba Unidades y temas:

3 1. ANÁLISIS COMBINATORIO 1.1 Permutaciones 1.2 Variaciones 1.3 Combinaciones 2. PROBABILIDAD 2.1 Definición de un evento 2.2 Espacio muestrales y eventos 2.3 Probabilidad 2.4 Probabilidad condicional y procesos estocásticos 2.5 Eventos independientes 2.6 Fòrmula de Bayes 3. ESTADÍSTICA 3.1 Clasificación de datos en discretos y continuos 3.2 Datos discretos simples: Tablas de frecuencias y polígonos de frecuencias 3.3 Datos agrupados discretos o continuos: tablas de frecuencias, valores centrales de los intervalos y extremos superior e inferior de los intervalos. Histogramas de frecuencias. Diagrama de tallos y hojas. 3.4tablas de frecuencias acumuladas para datos discretos agrupados y para datos continuos agrupados y curvas de frecuencias acumuladas.

4 Diagramas de caja y bigotes Percentiles y cuartiles 3.5 Medidas de posición central central Para datos discretos simples: media, mediana y moda Para datos agrupados discretos y continuos: media aproximada, grupo modal, percentil Medidas de dispersión: rango, rango inter cuartil y desviación tìpica 3.7 Teoría de la correlación Diagramas de dispersión Recta de ajuste óptimo, dibujada por aproximación, que contiene a la media Variables bidimensionales: concepto de correlación Coeficiente de correlación momento - producto de Pearson Interpretación de las correlaciones positivas, negativas y nulas. 3.8 Recta de regresión Recta de regresión de y sobre x Uso de la recta de regresión para realizar predicciones 3.9 La prueba Chi - Cuadrado para la independencia Formulación de hipótesis nula y alternativa Niveles de significación Tablas de contingencia Frecuencias esperadas Uso de tablas para valores críticos, valores del parámetro p

5 4. MATEMÁTICA FINACIERA 4.1 Conversión de monedas 4.2 Porcentajes 4.3 Interés simple Valor presente Valor futuro 4.4 Interés compuesto Valor presente Valor futuro Amortización 4.5 Construcción y manejo de tablas Sistemas de préstamos y amortizaciones Sistemas de inversión y ahorro Inflación 5. GEOMETRÍA DEL ESPACIO 5.1 Ortoedro Área Volúmen 5.2 Prisma Área Volúmen

6 5.3 Pirámide Área Volúmen 5.4 Cilindro Área Volúmen 5.5 Esfera Área Volúmen 5.6 Cono Área Volúmen 6. GEOMETRÍA ANALÍTICA 6.1 La recta Distancia entre dos puntos Pendiente de la recta Ecuación de la recta Condición de paralelismo Condición de perpendicularidad 6.2 La circunferencia Con centro en el orígen Con centro (h,k)

7 6.3 La parábola Con centro en el orígen Con centro (h,k) 6.4 La elipse Con centro en el orígen Con centro (h,k) 6.5 La hipérbola Con centro en el orígen Con centro (h,k) 7. LÍMITES Y CONTINUIDAD 7.1 Definición de límite 7.2 Estimación de un límite a partir de una gráfica 7.3 Límites que no existen 7.4 Propiedades de los límites 7.5 Determinación de un límite 7.6 Forma o/o 7.7 Límites laterales 7.8 Límites infinitos 7.9 Límites al infinito 7.10 Continuidad Definición Continuidad de funciones polinomiales

8 Discontinuidades Discontinuidades en funciones definidas por partes 8. CÁLCULO DIFERENCIAL 8.1 La derivada 8.2 Reglas para la diferenciación 8.3 La derivada como una razón de cambio 8.4 La regla del producto y la regla del cociente 8.5 La regla de la cadena y la regla de la potencia 9. APLICACIÓN DE LA DERIVADA 9.1 Pendiente de la recta tangente a una curva para un valor dado de x 9.2 Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto determinado 9.3 Encontrar el valor de x, conocinedo la derivada 9.4 Funciones crecientes y decrecientes 9.5 Interpretación de la derivada igualada a cero 9.6 Máximos y mínimos locales 10. VECTORES 10.1 Magnitud vectorial 10.2 Magnitud escalar 10.3 Módulo y dirección de un vector 10.4 Ángulo director 10.5 Suma de vectores 10.6 Diferencia de vectores

9 10.7 Producto de un vector y un escalar 10.8 Vector unitario 10.9 Ángulos directores Formas de expresión de un vector Forma polar Coordenadas rectangulares Coordenadas geográficas en función de los vectores base Producto punto Ángulo entre vectores Vectores paralelos Vectores ortogonales Producto vectorial

10