Aplicación de Modelos Matemáticos en el Tratamiento de Imágenes de Ultrasonido

Transcripción

1 Aplicación de Modelos Matemáticos en el Tratamiento de Imágenes de Ultrasonido Dr. Marco MORA Investigador Les Fous du Pixel Image Procesing Group Departamento de Computación e Informática Universidad Católica del Maule mora@spock.ucm.cl

2 Ventajas y aplicaciones de las imágenes de Ultrasonido Ventajas del ultrasonido como tecnología de diagnóstico: no invasiva No peligroso para la salud del paciente No doloroso (usado en fisioterapia) Scanner de ultrasonido es aparato móvil. Resultado del examen inmediato Relativamente poco costosa: disponbilidad, aplicabilidad Tiempo real: seguimiento de órganos Aplicaciones en medicina: Supervisar el desarrollo de los fetos, diagnostico de desordenes maternales y fetales Medir la talla y forma del útero, diagnóstico de tumores Medir la talla y forma del hígado, detectar cálculos e inflamación del vaso, diagnosticar enfermedades en el páncreas, etc Capas de la piel, cerebro recien nacidos Detectar desordenes en las válvulas cardiacas, medir la funcionalidad de los ventrículos, diagnosticar la inflamación. pericardial, diagnosticar enfermedades congenitales y tumores cardiacos UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 2

3 Desventajas de las imágenes de Ultrasonido Desventajas principales Bajo contraste: poca definición de órganos Alto contenido de ruido (speckle): detección contornos imprecisa Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT), Toulouse, France Unidad de Cardiología, Hospital Regional de Talca UCM: Agosto

4 Objetivos y plan de la presentación Objetivos de la presentación Sensibilizar de la importancia y ventajas de la investigación en imágenes de Ultrasonido Mostrar la aplicación de herramientas matemáticas en el tratamiento de imágenes de ultrasonido Plan de la presentación Aplicación de herramientas matemáticas a dos problemas de TI Segmentación mediante CA: Ecuaciones Diferenciales Registro de imágenes : Interpolación B-spline, Métodos de Optimización Contexto: Imágenes de Ultrasonido UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 4

5 PARTE I SEGMENTACION DE IMAGENES DE ULTRASONIDO BASADA EN CONTORNOS ACTIVOS IMPLICITOS UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 5

6 La segmentación de objetos en imágenes digitales La imagen digital Representación de la realidad: simplificación Matriz de puntos (0-255) La segmentación Identificar por algún medio el objeto de interés Detección de contornos UCM: Agosto

7 Contornos Activos Explícitos Contorno activo explicito (snake) Curva paramétrica: evolución para detectar contornos de objetos Funcional de energía: E = E + E + E snake interna externa contexto E snake : radio, elasticidad. E interna : características de la imagen (intesidad,contraste). E contexto : conocimiento a priori (comportamiento estadístico, forma). Limitaciones Estimación iterativa de puntos de control Cambios de topología UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 7

8 Contornos Activos Implícitos Formulación general Ψ : superficie en evolución F : velocidad (curvatura) g : término de parada (gradiente) Ventajas Tratamiento natural de cambios de topologia Propiedades geométricas de la curva son facilmente determinables Fácilmente extendible a dimensiones superiores Rol de la función de parada Detector de contornos Parar la evolución de la curva sobre los contornos de la imagen UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 8

9 Evolución del Contorno Activo Implícito Evolución sin ruido Evolución con ruido multiplicativo Solución Adaptación del contorno activo al ruido multiplicativo UCM: Agosto

10 Función de Parada Clásica Ecuación Limitaciones Depende del gradiente (mal detector de contronos) Nunca se anula enteramente (no detención) Objetivos Concebir una función más robusta y precisa UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 10

11 Coeficiente de Variación Definición Coeficiente de Variación Global (CVG) Propiedad El CVG es una característica del ruido presente en la imagen UCM: Agosto

12 Coeficiente de Variación como Detector de Contornos Coeficiente de Variación Local (CVL) Propiedad del CVL CVL CVG sobre zonas homogeneas CVL >> CVG sobre los contornos Proposición CVL detector de contornos robusto al ruido multiplicativo Primera Decisión de Concepción Función de parada basada en el CVL UCM: Agosto

13 La Norma de Tukey Ecuación Propiedad Se anula completamente a partir de un umbral σ Segunda decisión de concepción Función de parada basada en la norma de Tukey UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 13

14 Función de parada basada en CV y la Norma de Tukey Expresión Caracteristícas Robusta al ruido multiplicativo (CVL) Precisa (Tukey) UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 14

15 Resultados I Imagen sintética Gradiente CV y norma de Tukey UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 15

16 Resultados II Imagen Ultrasonido Real Gradiente CV y norma de Tukey UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 16

17 PARTE II REGISTRACION DE IMAGENES BASADAS EN INTERPOLACIONES B-SPLINE UCM: Agosto

18 Concepto de Registración de Imágenes UCM: Agosto

19 Registración de Imagenes basada en Curvas Test Referencia Etapas Sementación Curva Test y Ref Registro de curvas (Calculode T) Aplicación de T imagen Test Aplicación Analisis de Movimiento Corazón Estudio del contenido de la T Diagnostico de Enfermedades UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 19

20 Registración de Curvas Complejas Problema de Registración de Curvas Complejas Contornos Cavidades Transformaciones rigidas: insuficientes (permanecia de errores) Transformaciones no lineales: Deformaciones bruscas y no realistas Solución: Modelo de Registración Triple Registraciónes rigidas iterativas Registración no lineal Registración no lineal localizada UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 20

21 Transformaciones Rigidas Iterativas Algoritmo ICP (Iterative Closest Points) p : curva de test q : curva de referencia T: transformation rígida d : distancia entre curvas Procedimiento: Por cada iteración k Calcular los puntos correspondientes Estimar la transformation T k entre p k y correspondientes Aplicar la transformation T k à p k (p k+1 ) Verificar criterio de distancia UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 21

22 Transformacion No Lineal B-spline Estimar puntos de control de dos B-spline Ni,3, Nj,3 : las bases B-splines cúbicas sobre les ejes X,Y Sistema lineal a resolver: Q=N*B UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 22

23 Mejoramiento localizado de la B-spline Global Idea general del Refinamiento Jerárquico En los puntos de las curvas donde permanecen errores se modifica la deformación inicial refinando la grilla de puntos de control insertando K-nots Proceso de refinamiento UCM: Agosto

24 Resultados I: Transformación Rigida Test Referencia UCM: Agosto

25 Resultados II: Transformación Global B-spline Grillas de Knots B-spline Transformación y deformación UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 25

26 Resultados III: Refinamiento Localizado (a) UCM: Agosto

27 Resultados III: Refinamiento Localizado (b) UCM: Agosto

28 Sintesis Segmentación por Contornos activos Ecuaciones diferenciales Medidas estadisticas (CV) Registro de imágenes Técnicas de optimización Técnicas de interpolación UCM: Agosto

29 Proximos pasos de nuestra investigación Segmentación de cavidades por Contornos Activos Contornos Activos basados en Regiones Incorporación del conocimiento a priori basado en caracterización estadística de las cavidades (Distribuciones Rayleigh, Gamma Generalizada) Registro de imágenes y analisis del movimiento del corazón Técnicas de optimización Heuristica Caracterizar el movimiento del corazón basandose en el análisis de las trasformaciones para detección de enfermedades UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 29

30 Aplicación de Modelos Matemáticos en el Tratamiento de Imágenes de Ultrasonido Dr. Marco MORA Investigador Les Fous du Pixel Image Procesing Group Departamento de Computación e Informática Universidad Católica del Maule mora@spock.ucm.cl UCM: Agosto 2008 mora@spock.ucm.cl 30