EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO. Alumno/a: Grupo:

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1 EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO Alumno/a: Grupo:

2 El alumno/a deberá entregar estos ejercicios de recuperación a su profesora el día del examen. El alumno/a debe imprimir los ejercicios de este documento o adquirir las fotocopias disponibles en la Conserjería del centro. Los ejercicios se resolverán en los espacios en blanco destinados al efecto en las hojas de enunciados. Si es preciso utilizar más papel, se añadirán hojas blancas en las que se indicará con claridad el número y el apartado correspondiente al ejercicio allí desarrollado. Se debe escribir el desarrollo de los ejercicios y el razonamiento de los problemas, cuidar la ortografía y la presentación utilizando bolígrafo azul o negro (nunca lapicero), grapando las hojas

3 1º. a) Escribe con cifras: Cinco billones doscientos ocho mil millones ciento cuarenta y tres mil treinta y dos: b) Escribe cómo se lee: c) Escribe con palabras: 8º: 2º. Realiza las siguientes operaciones: a) = b) = c) = d) : 214 = º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) :5 6 b) :5 c) 2 8 : d) : º. a) Escribe numéricamente y calcula: Ocho al cubo: b) Escribe cómo se lee y calcula: 8 : c) Escribe abreviadamente (sin calcular el resultado): =

4 5º. a) Halla la raíz cuadrada entera por defecto de 9 e indica qué resto se obtiene: b) Calcula: º. Realiza las siguientes operaciones con potencias: a) b) c) f) g) : h) 6 d) 7 5 i) e) :8 j) : º. Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias y raíces: a) : b) : º. Indica cuáles de las siguientes operaciones son erróneas y, en ese caso, corrígelas: a) c) b) d) :6 16 9º. a) Una cartulina tiene forma de cuadrado de 52 cm de lado. Cuánto mide su superficie? b) Otra cartulina cuadrada tiene 721 cm 2 de superficie. Cuánto mide su lado? 10º. a) Aplica los criterios de divisibilidad para completar la siguiente tabla, indicando si los números de la primera columna son divisibles o no por cada uno de los números de la primera fila:

5 b) Mediante la criba de Eratóstenes, halla todos los números primos menores que 0: c) Es primo el número 22? Responde razonadamente. 11º. a) Realiza la descomposición factorial de 675, 1980 y 2800: b) Halla todos los divisores de 675: c) Halla el máximo común divisor de 1980 y 2800: d) Halla el mínimo común múltiplo de 1980 y 2800: e) Halla otros divisores comunes (además del máximo) de 1980 y 2800: f) Halla otros múltiplos comunes (además del mínimo) de 1980 y 2800: g) Halla el máximo común divisor de 675, 1980 y 2800: h) Halla el mínimo común múltiplo de 675, 1980 y 2800: 12º. La profesora de Matemáticas pone un examen cada 15 días lectivos, la de Lengua cada 18 días y la de Inglés cada 20 días. Si hoy ha habido examen de las tres asignaturas, dentro de cuántos días volverán a coincidir los exámenes de las tres asignaturas?

6 1º. Juan tiene una caja de 60 caramelos de naranja y otra con 80 caramelos de limón. Quiere repartirlos en bolsitas iguales con el mayor número de caramelos posible, pero de modo que no se mezclen caramelos de distinto sabor, ni sobre ningún caramelo en las cajas. Cuántos caramelos pondrá en cada bolsita? Cuántas bolsitas llenará? 14º. a) Transforma en número mixto la fracción 15 4 : b) Transforma en fracción el número mixto 2 7 : c) Representa gráficamente en la semirrecta graduada las fracciones 4 5 y 25 6 : º. a) Son equivalentes las fracciones 14 6 y 6? Razona la respuesta. 27 b) Simplifica hasta la fracción irreducible la fracción : c) Escribe una fracción equivalente a 1 con denominador 175: 5 d) Halla la fracción inversa de 1 : Halla la fracción inversa de 2 71 : e) Ordena de menor a mayor las fracciones 2 6, 4, 4 9 : 16º. Opera y simplifica: a) b)

7 c) d) e) : f) : º. En una clase de 25 alumnos, 15 cursan estudios de Francés como segundo idioma. Qué fracción de la clase estudia Francés? (Simplifica la fracción si es posible.) 18º. a) Se sabe que los cuatro séptimos de una población de 500 habitantes son mujeres. Cuántos hombres hay en dicha población? b) En otra población hay 510 hombres, lo que supone los tres quintos de todos los habitantes. Cuántos habitantes tiene esta población? 19º. Las tres cuartas partes de un listón de madera se emplean en el marco de un cuadro, y la sexta parte en un portarretratos. Al final sobran 5 cm del listón de madera. Cuánto medía al principio?

8 20º. a) Escribe cómo se lee el número 0,0020: b) Escribe con cifras: Ochocientas mil doscientas cuarenta y tres centésimas. c) Cuántas centésimas son cuatro diezmilésimas? d) Cuál es el valor de posición de la cifra 5 en el número 7, ? 21º. a) Indica un número decimal comprendido entre 52,04 y 52,044: b) Ordena de menor a mayor: 5,06-5,21-5,06-5,121-5,2-5,061 22º. Redondea las siguientes cantidades hasta el orden que se indica: a) 85,2917 hasta las milésimas b) 6,8496 hasta las centésimas c) hasta las decenas de mil d) hasta los millares 2º. Realiza las siguientes operaciones con números decimales: a) 15, ,249 = b) 5 28,69 = c) 5,42 7,1 = d),419 : 0,25 = e) 8, = f) 1,71 : = 24º. Calcula el número correspondiente a cada fracción e indica qué tipo de número es: a) b) c) º. a) Halla el 4% de 6000: b) Halla el porcentaje que representan 75 unidades de un total de 250: c) Halla la cantidad de la cual el 8% es 40:

9 26º. a) Una plaga ha destruido, por término medio, el 45% de los pinos de una comarca. Si en una finca de esa comarca se han perdido 225 pinos, cuántos pinos había en esa finca antes de la plaga? b) Si en la comarca había en total pinos, cuántos de ellos se habrán destruido por la plaga en toda la comarca? 27º. En la factura del teléfono móvil de Andrés aparecen 4 llamadas por valor de 0,268 cada una, y otra llamada por valor de 1,49. Si además la Compañía Telefónica cobra un 21% de IVA, cuánto deberá pagar finalmente Andrés? (Redondea el resultado hasta los céntimos.) 28º. Ana compró un piso por Al cabo de cinco años lo vendió, aumentando el precio de venta en un 20% sobre lo que le costó a ella. El piso lo compró Roberto, que tuvo que venderlo urgentemente al cabo de un año porque se trasladó a trabajar a otro país. Roberto puso un precio de venta que rebajaba un 20% lo que él pagó. Cuál fue este último precio de venta? 29º. a) Completa la tabla indicando a qué conjuntos pertenecen los siguientes números: N Z 15 (15) 1,5 1,5 b) Completa la siguiente tabla: 5 8 [()] [+(10)] Opuesto Valor absoluto 0º. a) Si consideramos que Septiembre es el mes 0, qué número entero corresponderá a Diciembre? Y a Abril? b) Ordena de menor a mayor los números 5, 2, 1, 4: Represéntalos en la recta real:

10 1º. Realiza las siguientes operaciones con números enteros: a) 12 5 b) 16 4 c) 7 d) 8 6 e) f) 55 : 11 g) h) 8 2 i) 25 : 5 j) 0 5 k) 8 12 l) m) 2 14 n) p) 9 0 q) 5 : 7 r) 5 5 s) 4 4 t) 4 u) 8 1 2º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: 2 a) b) : c) :2 d) º. Realiza las siguientes operaciones con potencias de números enteros: a) : 2 5 b) :10 5 c) 4 : 8 : d) º. El 2 de enero de 2001, la temperatura máxima en Burgos fue de 5 grados bajo cero, en Vitoria fue de 2 grados bajo cero, y en Madrid fue de 8 grados (sobre cero). Resuelve empleando números enteros: a) Cuál fue la diferencia de temperaturas entre Burgos y Vitoria? Y entre Burgos y Madrid?

11 b) Si al día siguiente la temperatura máxima subió grados en Burgos y 4 grados en Vitoria, cuáles fueron las temperaturas máximas en estas dos ciudades entonces? 5º. a) Traduce al lenguaje algebraico: El opuesto del doble de un número: La suma de un número con otro número cinco veces mayor que él: b) Traduce al lenguaje ordinario: x y 2 2 4x 1 6º. Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) x 8x 2x 5x 6x 2x b) y y y 6 15 c) z 4z 2z 5 d) 5t 5t 4 e) r 4 7º. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 7 2 b) 4x 90 c) x x 6 d) º. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 8x 2x x 6 15 b) x x x 2 c) x x 2x 5 2 x 1 x d) x x

12 9º. Un palo que mide 40 cm se parte en tres trozos. Sabiendo que el segundo trozo mide 4 cm más que el primero, y que el tercero mide el doble que el segundo, halla la longitud de cada trozo. 40º. En un garaje están aparcados 14 vehículos entre coches y motos. Sabiendo que se cuentan en total 40 ruedas, averigua cuántos coches hay y cuántas motos. 41º. Indica si los siguientes pares de magnitudes son directa o inversamente proporcionales (o ninguna de las dos cosas): a) La edad de un niño y su peso el día de su cumpleaños: b) La velocidad de un coche y el tiempo necesario para hacer un determinado recorrido: c) El número de horas que trabaja un peón y la superficie de muro que levanta: d) El número de furgonetas que se llenan de cajas y el número total de cajas cargadas: 42º. Las cantidades correspondientes de dos magnitudes A y B vienen dadas por la siguiente tabla: A B a) Hay proporcionalidad entre ambas magnitudes? En caso afirmativo, de qué tipo? b) Completa los datos que faltan en la tabla. c) Halla la constante de proporcionalidad (si procede): 4º. Tres caños llenan un estanque en doce horas. a) Completa la tabla: Nº de caños 1 5 Tiempo de llenado (h) b) Hay proporcionalidad entre ambas magnitudes? En caso afirmativo, de qué tipo? c) Halla la constante de proporcionalidad (si procede): 44º. Un escalador realizó una aventura en solitario durante 8 días llevando al partir 5 kg de comida en su mochila. Si planifica para el año próximo otra aventura de 15 días, cuántos kg de comida deberá llevar consigo? 45º. Marisa tarda 42 minutos en ir desde su casa a la de su abuelo paseando a una velocidad de 4 km/h. Si va en bicicleta sólo tarda 24 minutos. A qué velocidad pedalea Marisa?

13 46º. Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 6 dam a cm b) 5 m a l c) 5,02 dam 2 a km 2 d) 5 cl a dl e) 960 cm a dam f) 5 mg a dag g) 8,21 m a dm h) 75,2 t a hg i) 0,0 dm 2 a mm 2 j) 7,4 kl a l k) 50 cm 2 a ca l) 45,1 s a h m) 0,42 áreas a ha n) 84 a ñ) 0 ha a ca o) 8 semanas a min p),52 áreas a m 2 q) 15,2 a r) 4,87 mm a hm s) 28 dl a cm 47º. a) Expresa en forma incompleja: i) 6 hg 8 dag 9 dg 1 cg ii) 8 h 21 min 6 s b) Expresa en forma compleja: i) 527,6 m ii) 9,15 48º. Realiza las siguientes operaciones: a) b) c) d) : 6 49º. Halla la medida de la diagonal de un cuadrado de 6 cm de lado.

14 50º. Halla el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden 15 cm y 25 cm. 51º. Halla el área del trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm y que tiene una altura de 10 cm. 52º. Halla la longitud de una circunferencia de 18 cm de diámetro. Cuánto mide el área del círculo correspondiente? 5º. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles de 12 cm de base, en el que los dos lados iguales miden 15 cm. 54º. Halla el perímetro y el área de un hexágono regular de 6 cm de lado. 55º. Halla el perímetro y el área del romboide adjunto. 10 cm 4 cm 12 cm 56º. Halla el perímetro y el área de la figura adjunta. 20 cm 10 cm 20 cm 10 cm

15 57º. a) Representa en el plano cartesiano los puntos A(2, 4), B(5, 0), C(1, ) y D(0, 4). b) Indica las coordenadas de los puntos de la siguiente figura: F G E H 58º. a) Expresa mediante una regla verbal la función 2 y x: b) Expresa dicha función mediante una tabla de valores: x y c) Representa gráficamente dicha función: 59º. En una bolsa hay 8 bolas azules, 6 rojas y 4 verdes. Se extrae una bola de la bolsa al azar. Cuál es la probabilidad de que sea una bola azul? Y de que sea una roja? Y de que no sea una bola verde? 60º. Se pregunta a los alumnos de una clase cuántas veces han ido al cine en el último mes. Sus respuestas son: Construye la tabla de frecuencias, elabora un gráfico adecuado y halla la media y la moda.