PROGRESIONES. Sucesiones. 1 Completa las siguientes sucesiones hasta el décimo término:

Transcripción

1 1 Sucesiones. 1 Completa las siguientes sucesiones hasta el décimo término: 1.1 5, 9, 13, 17, 21,,,,, , 19, 16, 13, 10,,,,, 1.3 3, 6, 12, 24, 48,,,,, 1.4 1, 4, 9, 16, 25,,,,, ,,,,,,,,, 1.6 3, 4, 7, 11, 18,,,,, 2 Escribe los cinco primeros términos de la sucesión a n = n 2 2n n 1 3 Escribe los cinco primeros términos de la sucesión c n = 2 4 Escribe los cinco primeros términos de la sucesión b n = 1 2n

2 2 Progresiones aritméticas. 5 Completa las siguientes sucesiones para que sean progresiones aritméticas e indica el valor de la diferencia en cada caso: 5.1 5, 9,, 17,,, 29,... d = 5.2 8,, 11,, 14,,,... d = 5.3,,,, 6, 10, 14,... d = , 22, 12,,,,,... d = 5.5,, 11,, 21,,,... d = ,,,,,, 6 6,... d = 6 Escribe los diez primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que el sexto término es 16 y que la diferencia es 2 5. Calcula el término general. 7 Sabiendo que el quinto término de una progresión aritmética es 7 y que la diferencia es 4, escribe los diez primeros términos. Obtén el término general. 8 Escribe los diez primeros términos de una progresión aritmética si el cuarto término es 11 y la diferencia 3. Cuál es el término general de la progresión?

3 3 9 El primer término de una progresión aritmética es 12 y el quinto es 18. Escribe los ocho primeros términos de la progresión. Obtén el término general. 10 El quinto término de una progresión aritmética es 9 y el noveno es 11. Escribe los diez primeros términos de la progresión. Cuál es término general de la progresión? 11 El primer término de una progresión aritmética es 8 y el sexto es 13. Escribe los diez primeros términos de la progresión. Da la fórmula del término general de la progresión.

4 4 Suma de los primeros términos de una progresión aritmética. 12 En una progresión aritmética el duodécimo término es 42 y la diferencia es 2. Calcula la suma de los veinte primeros términos. 13 Cuánto suman los cincuenta primeros términos de una progresión aritmética si el séptimo término es 23 y el octavo 27? 14 El cuarto término de una progresión aritmética es 13 y el primero es 7. Calcula la suma de los cien primeros términos.

5 5 15 Jorgito quiere ahorrar para comprarse el barco pirata del capitán Garfio que cuesta Su papá le ha dicho que le dará 15 céntimos el primer día que se porte bien, 30 céntimos el segundo día que se porte bien, 45 céntimos el tercer día, 60 céntimos el cuarto y así sucesivamente. Jorgito cree que si se porta bien durante cuatro semanas podrá juntar el dinero para comprar el barco. Tiene razón Jorgito? 16 Averigua cuántos términos de una progresión aritmética se han sumado si la suma ha sido 165, el primero era 5 y el último 25. Progresiones geométricas. 17 Completa estas sucesiones para que sean progresiones geométricas e indica el valor de la razón: , 15,,,, 1215,,... r = ,, 12,, 48,,,... r = 17.3,,,, 64, 256, 1024,... r = , 1000, 500,,,,,... r =

6 6 18 Cuáles son los seis primeros términos de una progresión geométrica si el cuarto término es 13 5 y la razón es 3? Escribe la fórmula del término general. 19 La razón de una progresión geométrica es 0 4 y el tercer término es Escribe los ocho primeros términos de la progresión. Da la fórmula del término general de la progresión. 20 Un biólogo ha estudiado la reproducción de la bacteria T 52B4 y ha llegado a la conclusión de que una colonia de estas bacterias aumenta su población un 20% cada día cuando se dan las mejores condiciones. Si el tercer día había bacterias, escribe la evolución de la colonia a lo largo de los siete primeros días. Indicación: la razón es el índice de variación correspondiente a un aumento del 20%. 21 El segundo término de una progresión geométrica es 512 y el quinto es 8. Calcula los seis primeros términos de la progresión. Escribe el término general.

7 7 22 El cuarto término de una progresión geométrica es 13 5 y el sexto es Escribe los seis primeros términos de la progresión y el término general. Suma de los primeros términos de una progresión geométrica. 23 Calcula la suma de los doce primeros términos de una progresión geométrica sabiendo que el primero es 8 y que el tercero es Obtén la suma de los veinte primeros términos de una progresión geométrica conociendo el primero que es 6 25 y el cuarto que es 10 8.

8 8 25 Un empresario prometió a un aprendiz doblarle las propinas cada mes, si éste realizaba bien su trabajo. El aprendiz realizó bien su trabajo durante un año. Si el mes de enero el empresario le dio 6 de propina, cuánto recibió el mes de agosto? Cuánto recibió durante todo el año? Deben hacerse promesas de este tipo? Suma de todos los términos de una progresión geométrica cuando r < Cuánto suman todos los términos de una progresión geométrica cuyo primer término es 1000 y cuyo cuarto término es 125? 27 Calcula esta suma infinita: