Programa Analítico Vicerrectoría de Educación Superior

Transcripción

1 División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de FISICA Y MATEMATICAS Periodo: Otoño 2011 Nombre del curso: ALGEGRA DE MATRICES Y PROGRAMACION LINEAL Clave: FM1020 Seriación: FM0100 o RM 500 Línea Curricular: MATEMATICAS HTS: 3 HPS: THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL Tipo(s) de Curso: Presencial con apoyo de plataforma tecnológica institucional (WEBCT) Objetivo y/o competencias generales del curso : Aprender los conceptos de álgebra matricial y aplicarlos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, además conocer la programación lineal en la toma de decisiones y seleccionar la técnica más adecuada para identificar, plantear matemáticamente y resolver problemas cuyas variables estén relacionadas linealmente, tratando de optimizar un objetivo, sujeto a restricciones. Descripción de contenidos y calendarización: TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Semana 1 Identificará los diferentes tipos de matrices y conocerá de forma general las aplicaciones de las matrices. MARTES Y JUEVES Introducción, concepto de una matriz, orden, notación Matrices especiales. de la página 226 a 231 en el pizarrón y el Tarea 1 Pág. 231 los problemas 1-9 todos y del 12 al 16 todos. Pag. 1 de10

2 Semana 2 Resolverá las operaciones elementales con matrices Efectuará las operaciones elementales con matrices. Semana 3 Efectuará las operaciones elementales con matrices. Efectuará las operaciones elementales con matrices. Semana 4 Aplicará operaciones elementales para la reducción de matrices. Operaciones con matrices: suma, resta y multiplicación por un escalar. Multiplicación de matrices Multiplicación de matrices Potencia de matrices y Aplicaciones Método de reducción (por Gauss- Jordan) Pág. 231 los problemas 10, 21 y 22 de la página 232 a 247 Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el Examen frecuente 1 Tarea 2 Pág. 237 y 238 los problemas 1, 3, 5, 6, 9, 11, 12, 21, 31 Pág. 248 los problemas 1-12 todos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón. Examen frecuente 2 Tarea 3 Pág. 248 los problemas impares. Pág. 249 los problemas 45, 47, 49, 53 y 58 de la página 249 a 257 resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el Examen frecuente 3 Tarea 4 Pág. 257 los problemas del 1-6 todos y del 7 al 12 impares Pag. 2 de10

3 Semana 5 Semana 6 Resolverá sistemas de ecuaciones lineales. Método de Jordan) reducción (Gauss- Búsqueda de las aplicaciones de los determinantes. en el pizarrón y el Tarea 5 Pág. 258 los problemas impares. Pág. 263 los problemas 1, 3 y 5 en el pizarrón y el PRIMER EXAMEN PARCIAL (13 de septiembre) Semana 7 Identificará si los vectores dados forman una combinación lineal. Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Semana 8 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Semana 9 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos Combinación lineal. Determinantes de orden 2. Propiedades de los determinantes Método de cofactores para obtener determinantes de orden 3. Método de cofactores para obtener determinantes de orden n. Método de lluvia para obtener determinantes de orden 3. Método de Montante para obtener en el pizarrón y el Tarea 7 Problemas propuestos por el. en el pizarrón y el Tarea 8 Problemas propuestos por el. Pag. 3 de10

4 computacionales. determinantes de orden 3. en el pizarrón y el Examen frecuente 1 Tarea 9 Problemas propuestos por el. Semana 10 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por la Regla de Cramer. Semana 11 Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices. Método de Montante para obtener determinantes de orden n. Regla de Cramer Inversa de una matriz por Gauss- Jordan Solución de sistemas de ecuaciones lineales calculando la inversa por el método de Gauss- Jordan en el pizarrón y el Tarea 10 Problemas propuestos por el. Tarea 11 Problemas propuestos por el. de la página 263 a 268 en el pizarrón y el SEGUNDO PARCIAL (18 de octubre) EXAMEN Tarea 12 Pág. 269 los problemas del 21 al 29 impares. Semana 12 Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices. Inversa de una matriz por Montante Solución de sistemas de ecuaciones lineales calculando la Búsqueda de la definición, de los métodos de solución y de las aplicaciones de programación lineal Se deberá Pag. 4 de10

5 inversa por el método de Montante. realizar y entregar a mano, limpio y con bibliografía. en el pizarrón y el Examen frecuente 3 Tarea 13 Pág. 269 y 270 los problemas del 30 al 34 impares y los que no se concluyan de la actividad. Semana 13 Utilizará los métodos de invertir matrices y de calcular el determinante para analizar la producción de sectores industriales de una economía. Resolverá los problemas lineales de dos y más variables Análisis de Insumo-Producto Programación Lineal Introducción Solución de una desigualdad lineal con dos variables (método gráfico) Actividad general Actividad retadora 3 y 4 de la página 271 a 283 en el pizarrón y el Semana 14 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo el método grafico o el método Simplex. Programación lineal (método grafico) Método Simplex Tarea 14 Pág. 274 los problemas 1 y 3 Leer y hacer un resumen del capítulo 7, desigualdades lineales con dos variables de la página 280 a la página 284 Pág. 284 los problemas del 1 al 8 impares y los problemas 9, 17 y 23 de la página 284 a 290 y 296 a 307 Pag. 5 de10

6 en el pizarrón y el Tarea 15 Semanas 15 y 16 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo Simplex. Método Simplex Variables artificiales Pág.291 y 292 los problemas del 1 al 6 todos Leer y hacer un resumen del capítulo 7, método simplex de la página 296 a la página 307 TERCER EXAMEN PARCIAL (15 de noviembre) de la página 314 a 323 en el pizarrón y el Tarea 16 Pág.307 los problemas del 1 al 6 todos y Pág. 323 los problemas 1,3 y 7 Examen final 6 de diciembre 8.00AM en el salón de clases. Método Pedagógico empleado : El contenido temático del curso es explicado por el maestro titular del mismo, quién utiliza técnicas en las que involucra la participación activa de los estudiantes. La metodología didáctica utilizada en este curso tiene su fundamento en el aprendizaje basado en la solución de problemas. El equipo de es diseñan tareas diarias y actividades mediante las cuales los estudiantes van adquiriendo el conocimiento y además desarrollan habilidades y un hábito de estudio. Algunas de éstas se apoyan con equipo de cómputo y metodologías didácticas que se enfocan al desarrollo de las habilidades relacionadas con las estrategias de solución de problemas. Pag. 6 de10

7 Se dejan tareas a resolver de manera individual y en equipo, siendo estas ultimas principalmente casos a analizar.también se diseñan actividades que integren los contenidos de cada parcial y final, las cuales apoyan la preparación del estudiante para presentar el examen correspondiente Se aplican evaluaciones de manera continua para ir verificando el aprendizaje a la vez que sirve para retroalimentar al estudiante. Se aplican tres exámenes parciales y un final integrador que involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Calculadoras científicas, Hoja de Excel, Internet, Biblioteca y Plataforma WEBCT, Fechas de exámenes: Primer parcial: Segundo Parcial: Tercer Parcial: Final: 13 de septiembre 18 de octubre 15 de noviembre 6 de diciembre Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Asistencia. Asistencia. Por política del departamento se tomará asistencia al inicio de la clase, si un estudiante no se encuentra presente mientras se toma lista, el le registrará inasistencia y se reservará el derecho de permitirle la entrada al salón. Uso de Celulares: Queda estrictamente prohibido el uso de celulares a la hora de clase, así como utilizar las calculadoras de estos equipos. Si tiene un asunto que no puede esperar, debe mantener en vibrador el aparato y salir de manera respetuosa del salón de clase si es indispensable tomar la llamada. Pag. 7 de10

8 Sanciones Si suena un aparato celular a la hora de clase el alumno dueño del aparato se hará acreedor de una falta. Si un alumno utiliza su teléfono celular cuando está contestando un examen, éste será anulado y tendrá una calificación de 0 (cero). Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: Tareas Exámenes Frecuentes Actividades Especiales Exámenes Parciales Examen Final Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado Profesor Investigaciones y/o tareas Calificación Parcial Prácticas y exámenes rápidos Examen Parcial Total (100%) Ing. Idalia Cantú Martínez 15% 15% 70% 58% Calificación Final 3 Trabajo Examen Parciales Final Final 40% 2% Total (100%) *Actividad bibliográfica Datos Generales del(de los) Profesor(es): Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Ing. Idalia Cantú icantu@udem.edu.mx Pag. 8 de10

9 Martínez Bibliografía básica y complementaria : Básica: Haussler E., F. Y Paul R, S (2003). "Matemáticas para Administración y Economía" PEARSON EDUCACIÓN, México, 2008 (12ª ed.). Complementaria: Ayra, Jagdish : "Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía". México Prentice Hall. Grosman, Stanley I. : "Algebra Lineal". México McGraw-Hill. 5a Ed. Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México Prentice Hall Hispanoamenricana S. A. 3a Ed. Kleiman, Ariel., Kleiman, Elena K. de: "Matrices : aplicaciones matemáticas en economía y administración". México Limusa. Pita, Claudio : Álgebra Lineal. México McGraw-Hill. Liebler, Robert A. "Basic matrix algebra with algorithms and applications". The Chapman & Hall/CRC mathematics 2003 Winter, David J. coaut. "Álgebra lineal y teoría de matrices" New México : Iberoamérica Aitken, Alexander Craig "Determinants and matrices Edinburgh; New York : Oliver and Boyd Interscience Publishers, Ayres, Frank, "Matrices" México : McGraw Hill Almon, Clopper. "Matrix methods in economics" Addison-Wesley Franklin, Joel N. "Matrix Theory" Englewood Cliffs, NJ. : Prentice-Hall, Schkade, Lawrence L, "Vectors and matrices" Columbus, OH. : C.E. Merrill Pub. Co. Grossman, Stanley I. "Algebra lineal " Mexico: McGraqw-Hill, 2008 Rojo Jesùs. "Algebra Lineal" McGraw-Hill Interamericana, 2001 Kolman, Bernard. Algebra Lineal Mèxico: Pearson, 2006 Poole, David. Algebra Lineal una introducción moderna Mèxico: Thomson, 2007 Pag. 9 de10

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