TEORIA DE MODELOS PRINCIPIOS DE SIMILITUD

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Ramón Sevilla Gutiérrez
hace 7 años
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1 TEORIA DE MODEOS PRINCIPIOS DE SIMIITUD Fenómenos de Transpore Ing. Mag. Myriam E. Villarreal

2 PRINCIPIOS DE SIMIITUD Suminisran las. bases para realizar el diseño y prueba de equipos y el esudio experimenal de fenómenos con elos a escala, cuyos comporamienos se describen por ecuaciones diferenciales complejas MODEO (equipo de menor escala) PROTOTIPO (equipo de mayor envergadura) Se TRASADA INFORMACIÓN hacia un sisema de disina escala. 14

3 PRINCIPIOS DE SIMIITUD Piezas de Fundición MODEO PROTOTIPO 15

4 PRINCIPIOS DE SIMIITUD. Piezas de Fundición MODEO PROTOTIPO 16

5 PRINCIPIOS DE SIMIITUD Para rasladar la información debe exisir una. FUNCIÓN O REACIÓN enre las variables de la misma nauraleza del elo y del oipo ECUACIÓN INEA HOMOGÉNEA X elo = X oipo X: variable en esudio : facor de escala p/variable en esudio Implica la exisencia de una Transformación ineal Homogénea enre las variables de dos sisemas en esudio. 17

6 TIPOS DE SIMIITUD Para que los resulados y mediciones obenidos a ravés de un elo sean válidos/comparables/exrapolables. a un oipo, debe exisir: SIMIITUD GEOMÉTRICA SIMIITUD TEMPORA SIMIITUD CINEMÁTICA SIMIITUD DINÁMICA SIMIITUD DE COMPORTAMIENTO 18

7 TIPOS DE SIMIITUD SIMIITUD GEOMÉTRICA. X Y Z x y z X Y Z Dos sisemas son geoméricamene similares o semejanes cuando odas las dimensiones equivalenes, correspondienes u homólogas de longiud manienen la misma relación de escala. TOTA os facores de escala para cada coordenada son iguales DISTORSIONADA os facores de escala para una, dos o las res coordenada son disinos 19

8 TIPOS DE SIMIITUD EJEMPO DE SIMIITUD. GEOMÉTRICA TOTA 0

9 TIPOS DE SIMIITUD EJEMPO DE SIMIITUD. GEOMÉTRICA DISTORSIONADA 1

10 TIPOS DE SIMIITUD SIMIITUD TEMPORA. Dos sisemas son emporalmene similares o semejanes cuando odos los iempos correspondienes u homólogos manienen una relación consane SIMIITUD DE COMPORTAMIENTO δ δ δ Dos sisemas guardan similiud de comporamieno cuando las variables en esudio a iempos y dimensiones homólogas manienen una relación consane

11 TIPOS DE SIMIITUD SIMIITUD. DE COMPORTAMIENTO CINEMATICA: as variables en esudio son la velocidad, la aceleración el caudal volumérico DINAMICA: as variables en esudio son las fuerzas (viscosas, gravedad, presión, ensión v v = 1 1 v Q Q = Q F F a a = a 3

12 TIPOS DE SIMIITUD. SIMIITUD DINAMICA ( m a) ( ) = Va F =λf m a Va ( ) ( ) F = F = = F F V V a a 3 3 =λ =λ v v F v F v ey General de Semejanza de Newon 4

13 TIPOS DE SIMIITUD. SIMIITUD DINAMICA Cuando la fuerza acuane es: El número adimensional asociado es: Relación de Fuerzas Viscosidad N Re Reynolds v / Presión N Eu Euler P/ v Gravedad N Fr Froude v /g Fuerzas Inerciales FuerzasViscosas Fuerzas de Presión Fuerzas Inerciales Fuerzas Inerciales Fuerzas degravedad Tensión Superficial N We Weber v / Fuerzas Inerciales Fuerzas Superficiales 5

14 REQUISITOS PARA OGRAR SIMIITUD. ADIMENSIONAIZACIÓN de las ecuaciones gobernanes de un sisema. Esablecer para el sisema analizado la REEVANCIA DE OS GRUPOS ADIMENSIONAES. 6

15 PRINCIPIOS DE SIMIITUD. REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS Calvelo, A, Zarizky, N. E. Fluidodinámica. UNaPlaa Cap. II: Kessker, D. P., Greenkorn, R. A., Momenum, Hea, and Mass Transfer Fundamenals. Cap. 5: Ediorial Marcel Dekker Giles, R.V., Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica. Cap. 5: Ediorial McGraw-Hill 7

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