Modelos Markov con Probabilidades de Transición Variantes: Una Aplicación al Análisis de Crisis Cambiarias

Transcripción

1 Modelos Markov con Probabilidades de ransición Varianes: Una Aplicación al Análisis de Crisis Cambiarias Albero Humala XXIV Encuenro de Economisas Gerencia de Esudios Económicos Diciembre

2 Moivación Presiones devaluaorias generan: Incremenos discreos del ipo de cambio, Pérdidas de reservas inernacionales, o Aumenos imporanes de la asa de inerés de coro plazo local (y su diferencial con la asa equivalene exranjera) Las inerrelaciones enre esos movimienos permien idenificar episodios de aaques especulaivos Comporamieno es disino ane mayor volailidad en los mercados financieros Información financiera puede alerar sobre presiones cambiarias Las inervenciones en el mercado cambiario se jusifican para limiar volailidad Son necesarias? Aleran la disribución probabilísica del ipo de cambio?

3 Objeivo Evaluar empírica y simuláneamene: la presencia de presiones cambiarias y sus deerminanes Sobre la base de información de los mercados financieros: variaciones en el ipo de cambio las reservas inernacionales y los diferenciales de asas de inerés

4 Lieraura Relacionada Hamilon, James (1989, 1994) Cambios de régimen Markov Diebold, Lee y Weinbach (1994) Cambios de régimen Markov con PV Marínez, María (EE, 2002) Simulánea idenificación de cambios de régimen y deerminanes de crisis cambiarias

5 Modelo de Cambios Markov La relación enre las variaciones en el ipo de cambio, las reservas inernacionales y las asas de inerés (diferenciales) esán sujeas a cambios de régimen si los parámeros que la represenan cambian de acuerdo a qué esado o régimen prevalece en el sisema financiero en cada período: - Los agenes financieros conocen en qué momeno ocurre el cambio de régimen pero el invesigador no VAR con cambios de régimen: MS-VAR u ~ NID(0,Σ(s )) p y = v( s ) + A ( s ) y + u j j j= 1 s = 0, 1 no es observable Pr( s = 1 j s = i) = p + ij j= 0 M p ij = 1 i, j {0,1}

6 Presiones Cambiarias: MS-AR 5.0 MSIAH(2)-AR(1), 1995 (12) (10) Probabiliies of Regime Probabiliies of Regime

7 Presiones Cambiarias: MS-VAR MSIAH(2)-VAR(1), 1995 (12) (10) dc drin di Probabiliies of Regime Probabiliies of Regime

8 Clasificación Régimen Voláil 1995: : :6-1996:8 1996: : : :3 1997:8-1997:9 1997: : :2-1998:3 1998:6-1998: :1-1999:2 1999:4-1999:4 1999:9-1999:9 2000:9-2000:9 2001:4-2001:4 2001:6-2001:7 2004: : :7-2005:8 2006:2-2006:2

9 MS-VAR con PV e = c + α [ e ] + δ [ rin ] + γ [ di ] + σ( s ) u (1) e e e e e s s 1 s 1 s 1 rin = c + α [ e ] + δ [ rin ] + γ [ di ] + σ( s ) u (2) rin rin rin rin rin s s 1 s 1 s 1 di = c + α [ e ] + δ [ rin ] + γ [ di ] + σ( s ) u (3) di di di di di s s 1 s 1 s 1 Como endogenizar las PV?

10 Probabilidades de ransición varianes son funciones logísicas de: x -1 Probabilidades de ransición V x ' 1 β i i = 0, 1 es un vecor (k x 1) que coniene variables económicas/financieras que afecan las probabilidades de ransición enre regímenes β = ( β, β ) ' ' ' 0 1 (2k x 1) vecor de parámeros que gobiernan las probabilidades de ransición

11 Deerminanes de las PV Modelos de primera generación: los fundamenals Expansión del crédio inerno Moneda nacional Moneda exranjera Balance comercial (M/X) ipo de cambio real Défici fiscal Desempleo (?) Modelos de segunda generación: las expecaivas Diferencial de asas de inerés

12 Mariz de Probabilidades de ransición Esado 0 iempo -1 Esado 1 iempo Esado 0 Esado p p = (1 p ) Ps ( = 0/ s 1 = 0, x 1; β0) Ps ( = 1/ s 1 = 0, x 1; β0) ' ' exp( x 1β0) exp( x 1β0) 1 ' ' 1+ exp( x 1β0) 1+ exp( x 1β0) p = (1 p ) p Ps ( = 0/ s 1 = 1, x 1; β1) P( s = 1/ s 1 = 1, x 1; β1) ' ' exp( x 1β1) exp( x 1β1) 1 1+ exp( ' ' x 1β1) 1+ exp( x 1β1)

13 Función de Verosimiliud de Daos Compleos Dado θ, el vecor de odos los parámeros del modelo y asumiendo que y y s son observadas, la función de verosimiliud de daos compleos esá dada por: f ( y, s / x ; θ ) = f ( y / s ; α) P( s ) f ( y / s ; α) P( s / s, x ; β ) = 2 La función logl de daos compleos, sin embargo, no puede ser consruida dado que s no es observable

14 Función de Verosimiliud de Daos Incompleos La función logl de daos incompleos puede ser obenida sumando sobre odos las posibles secuencias de esado y luego maximizando con respeco a θ f ( y / x; θ) = log... (, / ; ) f y s x θ s1= 0 s2= 0 s = 0 En la prácica, la consrucción y numérica maximización de la función logl de daos incompleos es compuacionalmene inraable porque s puede realizarse en 2 diferenes combinaciones Alernaivamene, se uiliza y sugiere el algorimo de Expecaivas y Maximización (EM)

15 Esimación por Algorimo EM Procedimieno esable y robuso para maximizar la función logl de daos incompleos vía maximización ieraiva de la función logl de daos compleos esperada, condicional a los daos observados: 1. Seleccionar (0) θ 2. Obener (0) Ps ( = 1/ y, x; θ ) Ps= y x (0) ( 0/, ; θ ) Ps= s = y x (0) ( 1, 1 1/, ; θ ) Ps= s = y x (0) ( 0, 1 1/, ; θ ) * Sufijos cuenan ieraciones

16 Esimación por Algorimo EM Ps= s = y x (0) ( 1, 1 0/, ; θ ) Ps= s = y x (0) ( 0, 1 0/, ; θ ) Usando P s consruir: E f y s x θ (0) log (, / ; ) 3. Esablecer θ = arg max E log f( y, s / x ; θ ) (1) (0) θ 4. Ierar hasa convergencia

17 Resumen Algorimo EM Paso 1: Supueso inicial para el vecor de parámeros Paso 2: Pare de Expecaivas (E). Genera probabilidades del régimen suavizadas Paso 3: Pare de Maximización (M). Genera esimados acualizados de los parámeros Paso 4: Crierio de convergencia

18 Resulados Preliminares Variables MSIAH(2)-VAR(1) C -sa RIN -sa asas -sa Régimen 0 Consane C RIN C(-1) RIN(-1) asas(-1) S.E Régimen 1 Consane C RIN C(-1) RIN(-1) asas(-1) S.E PV Regime 0 Regime 1 Consane Crédio MN Crédio ME M/X CR Défici Fiscal Dif. asas

19 Conclusiones Los modelos de cambios de régimen pueden idenificar los episodios de presiones o crisis cambiarias sobre la base de información de los mercados financieros Los principales episodios esuvieron asociados a las crisis financieras inernacionales (conagio?), pero no han sido los únicos Preliminarmene: no se encuenra evidencia empírica a favor de los modelos de primera generación de crisis cambiarias. Sin embargo, invesigación en su fase inicial

20 Muchas Gracias!