modelación Markov Switching con probabilidades de transición crecimiento económico en Colombia: endógenas María Teresa Ramírez Giraldo
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- Cristóbal Ortíz Montero
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1 crecimieno económico en Colombia: modelación Markov Swiching con probabilidade de ranición endógena Marha Mia Arango María erea Ramírez Giraldo
2 . Moivación. Objeivo 3. Modelo Economérico 4. Información 5. RESULADOS 6. CONCLUSIONES
3 Moivación Siguiendo a Hamilon (989 lo modelo de Markov de Cambio de régimen han ido ampliamene uilizado en el eudio de la no linealidade del crecimieno económico. Como lo ugiere la lieraura el eudio de la no linealidade e de vial imporancia para comprender la repuea del produco ane diino hock de la economía. ale repuea dependerán de i el eado de la economía e de expanión o i por el conrario e eá en un eado de receión.
4 Objeivo En el modelo de Hamilon (989 la probabilidade de ranición de un eado a oro on conane. Sin embargo al conideración puede vere rericiva para explicar el comporamieno del crecimieno económico. Una exenión al modelo de Hamilon (989 eudiada por Filardo (994 Diebold Lee Weinbach (999 conidera la probabilidade de ranición variane en el iempo.
5 Objeivo El modelo de Markov con probabilidade cambiane en el iempo e caraceriza por : -Flexibilidad para reconocer cambio iemáico en la probabilidade de ranición ane depué de puno de quiebre. -Capacidad para capurar periencia emporale compleja duracione que pueden variar a ravé del iempo. Aí en ee conexo lo fundamenale económico lo hock de políica pueden afecar a la probabilidade de ranición.
6 Objeivo Dearrollar un modelo de Markov de cambio de régimen con probabilidade de ranición variane a ravé del iempo aplicado al crecimieno económico per capia de Colombia. Deerminar el efeco de alguna variable económica obre la probabilidade de ranición de lo cambio de régimen del crecimieno colombiano. Analizar la influencia aimérica de variable de políica obre la probabilidade de ranición en lo diferene regímene de crecimieno
7 Modelo Economérico El puno de parida e el modelo de Hamilon (989 ( ( Crecimieno anual del IB real per capia ε ' φ X ε ~ N ( σ { } (3 σ σ σ σ > σ > Variable dicrea no obervada que repreena el eado de la economía Receión Crecimieno oenible (4 φ φ φ (5 [ ] p [ ] q [ ] p [ ] q robabilidade fija Exenión: permie que ea probabilidade ean variane en el iempo dependendiene de variable macro de políica
8 Modelo Economérico Siguiendo a Diebold e al. (999 e endogenizan la probabilidade de ranición o cambio de régimen. De al forma que la probabilidad del pao de un régimen a oro pueda er explicada a parir de variable macro económica o variable de políica. [ ] [ ] [ ] [ ] ( ( ( ( z q z p z q z p Variable macro de políica (6
9 Modelo Economérico En paricular la probabilidade de ranición e modelan mediane una forma funcional logíica: iempo Eado Eado exp Z β exp Z β - exp ( Z β exp ( Z β (7 Eado iempo - Eado ( Z ; β ( ( ( Z ; β exp ( Z β - exp ( Z β ( ( Z ; β ( ( Z ; β exp ( Z β exp ( Z β ( Z Z L β ( ( ' i β i β i L i Z β Z k : ( k ' ' ' ' ' ' ' ' '
10 Modelo Economérico La eimación del modelo requiere de la epecificación de la función de veroimiliud de información complea: (8 iid ( i ; α ~ N ( µ σ donde α ( µ i i i i i i σ i (9 f ( i α ( µ ; exp i i πσ σ i i i ( ( ρ S ( θ ( α β ρ ' Vecor oal de parámero ' ' '
11 Modelo Economérico Función de veroimiliud complea ( ( θ θ θ θ θ θ ; X ; ; ; ; ; z z f z f z f z f z f (3 ( ( [ ] ( ( ( [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( log log log log ; log ; log log ; log log ; log ; log p I p I p I p I f I f I f I f I z f α α ρ α ρ α θ omando logarimo variable Indicadora de eado No obervada En la prácica: no puede er conruida
12 En la prácica: Modelo Economérico Se conrue una función de veroimiliud de información incomplea a parir de la uma de odo lo poible eado e maximiza con repeco a lo parámero de ineré θ (4 log f z ; θ log L f z ; θ Maximización repeco θ ( µ i σ i i ( ( β ' ( ρ Algorimo EM
13 información : Crecimieno anual del IB real per capia para el período Gráfico Crecimieno anual del IB real per capia Crecimieno promedio:.9% Crecimieno poiivo durane largo período Alguna caida: : Gran Depreión Segunda Guerra Caida de lo precio del café al final de lo 7 El inicio de la crii de la deuda en 98 La maor receión 999 aociada a la crii financiera inernacional al deequilibrio macroeconómico aociado a exceo de demanda en año aneriore
14 información Z Variable que pueden reflejar hock exerno: érmino de inercambio precio inernacional del café Flujo de capial Crecimieno del IB real percapia de USA Variable que pueden reflejar hock de políica monearia fical: aa de ineré aciva gao del gobierno
15 érmino de Inercambio Gao del Gobierno % del IB información Gráfico recio inernacional del café Flujo de capial percapia Crcimieno real per capia de USA aa de ineré aciva
16 RESULADOS En un primer ejercicio e eima el modelo coniderando probabilidade de ranición fija. Modelo eimado: abla Eimación máximo veroímil: (5 µ ε (6 (7 (8 (9 ( µ µ µ ( ~ ε N σ ( σ σ σ [ ] p [ ] q [ ] p [ ] q
17 RESULADOS abla e obre epecificación
18 RESULADOS Mariz de ranición: ( i i x q i ( q Duración eperada del eado o eado crecimieno oenible: año ( i x p ( p Duración eperada del eado o eado de receión: 3 año i i
19 RESULADOS Gráfico 3 robabilidade del eado de crecimieno oenible: F
20 RESULADOS El egundo ejercicio exiende el primero al cao de probabilidade de ranición variane a ravé del iempo o probabilidade de ranición endógena: abla 3 Eimación máximo veroímil:
21 RESULADOS Gráfico 4 robabilidade del eado de crecimieno oenible: V
22 RESULADOS Gráfico 4 robabilidade de largo plazo de ear en un eado oenible V F
23 CONCLUSIONES El crecimieno económico per capia de Colombia e analiza a parir de modelo de Markov de cambio de régimen ano con probabilidade de ranición fija como ambién variane a ravé del iempo. En el modelo de probabilidade endógena e eudiaron lo efeco de diferene variable de la economía en la probabilidad de cambio de régimen. Se encuenra evidencia de no-linealidade en la variable. Se idenifican do eado aociado con receión crecimieno oenible.
24 CONCLUSIONES Lo cambio enre regímene on repenino profundo eporádico. La hipóei de probabilidade de ranición fija puede er rechazada a favor de probabilidade cambiane a ravé del iempo. Si la economía e encuenra en un eado de crecimieno oenible la probabilidad de permanecer en ée e incremena con aumeno en lo érmino de inercambio diminue con un incremeno en el gao del gobierno.
25 CONCLUSIONES Si la economía e encuenra en un eado de receión la probabilidad de permanecer en ée diminue con un incremeno en lo érmino de inercambio en el gao del gobierno aumena con alida de capial.
26 Gracia
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