Licenciatura de ADE y Licenciatura conjunta Derecho y ADE. Hoja de ejercicios 3

Transcripción

1 Licenciaura de ADE y Licenciaura conjuna Derecho y ADE Hoja de ejercicios 3 Ejercicio 1 El análisis de series emporales puede aplicarse a la resolución de muliud de problemas económicos. Uno de los que recienemene ha araído más la aención de economisas y cieníficos en general ha sido el cambio climáico. La realización de esos ejercicios iene como único objeivo moivar el uso de la meodología de series emporales en esa discusión. A coninuación se muesra la salida de E-views del es de Causalidad de Granger enre las series anuales de primeras diferencias de la emperaura en la ierra, DWAMING, (medida en grados cenígrados) y las primeras diferencias del logarimo de la canidad de CO2, DLCO2, (definido inicialmene como el número de moléculas de dióxido de carbón dividido por el número de moléculas de aire seco muliplicado por un millón) Pairwise Granger Causaliy Tess Sample: Lags: 2 Null Hypohesis: Obs F-Saisic Probabiliy DWAMING does no Granger Cause DLCO DLCO2 does no Granger Cause DWAMING a) Criique de forma razonada los problemas que puede haber en la elaboración de ese es en nuesro caso concreo. La primera críica es que no se ha dado ninguna información sobre el orden de inegración de las series en el análisis. Para que ese es enga senido, ambas series deben ser esacionarias. Ora críica es que no se ha dado ninguna información sobre porqué se han elegido solamene dos reardos para realizar ese es. Escoger más o menos reardos puede cambiar susancialmene los resulados de ese es por lo que el analisa debe esar seguro que no hay correlaciones significaivas enre esas dos series más allá de dos periodos. Finalmene, en ese conrase sólo se incluyen dos variables. El conrase de Granger falla si exise una ercera variable no incluida en el análisis que explica las variaciones de emperaura y emisiones de CO2. Por ejemplo, en nuesro conexo paricular, series de radiaciones solares a la superficie de la amosfera explican con mayor fiabilidad los movimienos de emperaura en la ierra que el nivel de CO2.

2 b) Suponga que acepamos que el es se ha realizado de forma correca, comene los resulados que se infieren de los resulados mosrados. Hay alguna variable fueremene exógena? Según muesra el es, las primeras diferencias en las variaciones de CO2 no causan variaciones en la emperaura de la ierra. El es indicar que DWAMINGn es fueremene exógena con respeco a DLCO2. c) Con los resulados del ejercicio anerior se ha esimado el siguiene modelo VA Vecor Auoregression Esimaes Sample (adjused): Included observaions: 45 afer adjusmens Sandard errors in ( ) & -saisics in [ ] DLCO2 DWAMING DLCO2(-1) ( ) ( ) [ ] [ ] DLCO2(-2) ( ) ( ) [ ] [ 1.099] DWAMING(-1) ( ) ( ) [ ] [ ] DWAMING(-2) ( ) ( ) [ ] [ ] C ( ) ( ) [ ] [ ] -squared Adj. -squared Sum sq. esids 9.23E S.E. equaion F-saisic Log likelihood

3 Akaike AIC Schwarz SC Mean dependen S.D. dependen Deerminan resid covariance (dof adj.) 1.51E-08 Deerminan resid covariance 1.19E-08 Log likelihood Akaike informaion crierion Schwarz crierion Suponga que asumimos que DWAMING es fueremene exógena Qué significaría eso en érminos de su modelización economérica? Significa que podríamos basar el análisis únicamene en la primera ecuación ya que DWAMING no depende del pasado de DLCO2. Calcule la respuesa de DLCO2 a un impulso de DWAMING en una unidad en los siguienes 4 periodos: Nóese que el modelo se podría escribir como DLCO2= * DLCO2(-1)+ 0.29* DLCO2(-2) * DWAMING(-1) * DWAMING(-2)+error donde denoa el efeco en la variable dependiene de un impulso en el variable fueremene exógena en el periodo i. Operando mediane el méodo de los coeficienes indeerminados A parir del ercer periodo Periodos espuesa de DLCO Calcule la ganancia

4 Es el modelo esacionario? azone su respuesa Sí, el modelo es esacionario ya que la función de respuesa a un impulso a diferenes periodos iende a cero. También, la ganancia oma un valor finio. Ejercicio 2 Considere dos variables, exisen enre ellas. y, =1,,T, de las que se quieren esimar las relaciones dinámicas que a) Suponga que ambas variables son esacionarias y esán relacionadas mediane una esrucura dinámica auorregresiva de orden uno, es decir que sólo se incluyen los primeros reardos de ambas. Suponga ambién que es fueremene exógena en la ecuación de esán relacionadas conemporáneamene. Formule un modelo para = α = α α + α es fueremene exógena en la ecuación de y que ambas variables no y oro para., lo que implica que α 0 ; además cov( ε, ε )=0, así que no depende de ni de forma conemporánea ni con reardos. 21 = b) Suponga que en la ecuación de, el coeficiene de la misma variable reardada un período, es igual a 0.5 y que el coeficiene del primer reardo de es al que la ganancia a largo plazo en por una variación ransioria ipo impulso uniaria de la variable es igual a 3. Formule dicha ecuación dando a los coeficienes los valores que saisfacen las condiciones aneriores. = 0.5 = α La ecuación de + α se puede escribir como = α 1 1, o con operadores de reardo: αl = 1.5L ε L Enonces la ganancia es 3 α g = = = α, lo que implica que α = 1. 5.

5 PEGUNTAS DE OPCIONES MÚLTIPLES A1. Suponga que el Banco Cenral de un deerminado país esima un modelo de reardos disribuidos para esudiar el efeco de una variación negaiva ipo impulso de la asa de inerés en la inflación obeniendo las siguiene esimación esponda si las siguienes afirmaciones son cieras: a) El modelo probablemene coniene reardos de la variable dependiene enre las variables explicaivas. b) Una reducción de los ipos de inerés genera una reducción de la inflación en el coro y medio plazo. c) El modelo que relaciona la inflación con los ipos de inerés es esacionario. d) Ninguna de las aneriores es ciera. A2. Se ha esimado el siguiene modelo VA para esudiar la relación enre dos variables Se sabe que los residuos de ambas ecuaciones esán serialmene incorrelados pero los residuos de la ecuación (1) esán correlacionados conemporáneamene con los de la ecuación (2). esponda si las siguienes afirmaciones son cieras: a) La variables e no esán relacionadas conemporáneamene. b) Las variables y son débilmene exógenas. c) Las ecuaciones (1) y (2) pueden esimarse por mínimos cuadrados ordinarios ecuación por ecuación. d) Las ecuaciones (1) y (2) pueden esimarse ecuación por ecuación mediane el méodo de variables insrumenales.

6 A.3. Se ha esimado el siguiene modelo VA y 1 = 0,5 y ,2 y 2-1 +ε 1 y 2 = 0,8 y 2-1 +ε 2 Donde: ε 1 y ε 2 son procesos ruido blanco con: 0, 4 0,02 Var(ε)= 0, 02 0,3 Señale cuales de las siguienes afirmaciones son cieras a) El modelo se caraceriza por ener solamene causalidad unidireccional de y 1 a y 2. b) Las variables y 1-1 y y 2-1 son predeerminadas c) Exise correlación conemporánea enre los procesos del modelo d) El sisema es esable e) El modelo no es recursivo f) Las variables y 1-1 y y 2-1 son endógenas