Anexo Opinión sobre la determinación del Índice de Revalorización de las Pensiones 2017

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1 13 de julio de 2017 Opinión sobre la deerminación del Índice de Revalorización de las Pensiones 2017

2 ÍNDICE 1. Meodología de la AIReF para calcular el IRP Méodo de proyección de las alas de pensiones: jubilación, viudedad e incapacidad permanene... 5 Proyección de alas de viudedad... 5 Proyección de alas de incapacidad permanene... 7 Proyección de alas de jubilación Méodo de proyección de las bajas Esimación de la pensión media Pensión media de las alas de jubilación Pensión media de las alas de viudedad Pensión media de las alas de incapacidad Pensión media de las bajas Esimación de los ingresos Inceridumbre alrededor de las previsiones julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.2

3 1. Meodología de la AIReF para calcular el IRP El méodo empleado por la AIReF consise en una solución ieraiva que garaniza la consisencia enre el IRP, el gaso en pensiones y el efeco susiución para cada uno de los años de proyección. En línea con el documeno de rabajo 1/2015 de la AIReF 1, el cálculo del IRP se especifica como un problema de ecuaciones sub-idenificado, en el que ha de cumplirse la fórmula del IRP de cada año, sujeo a la resricción de que la pensión media oal y la pensión media de bajas se acualiza de acuerdo a dicho IRP. La idenificación del sisema de ecuaciones se obiene de forma recursiva, agregando un supueso adicional, a saber, que el gaso oal de la Seguridad Social (que depende de la pensión media) es igual a los ingresos a parir de El impaco de dicho supueso en el resulado para 2017 es mínimo, ya que el sisema en el enorno resulane de los supuesos hechos para la evolución de ingreso número de pensiones de ala y bajas e IPC es esable. Los pasos de la ieración son los siguienes: 1. Se obienen los daos hisóricos de las disinas series usadas en la proyección y se proyecan las series exógenas: número de alas (Al) y bajas (Baj) y pensión media de alas (PmAl). La pensión media de bajas (PmBaj) se vincula a la evolución de la propia variable y de la pensión media oal reardadas un periodo. En el anexo se dealla cómo se han esimado esas series ano para pensiones de jubilación, viudedad e incapacidad. 2. Se propone una senda inicial en la que el IRP es igual al 0,25% para odos los año que permie obener los valores de la senda inicial de pensión media, efeco susiución y gaso en pensione de acuerdo con las siguienes fórmulas: 3. Se calcula la primera ieración del IRP para cada año del periodo : Donde el superíndice hace referencia al valor generado en la ieración (k). Las variables exógenas no llevan superíndice porque manienen valores consanes en cada ieración. 4. Una vez obenida la senda de IRP para odos los años de proyección, se uiliza para volver a esimar el efeco susiución y el gaso oal para dicho periodo. Así, se repie 1 Documeno de rabajo 1/2015 hp:// el-indice-de-revalorizacion-de-las-pensiones-irp-propuesas-de-solucion-del-problema-de-circularidad. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.3

4 el proceso ieraivamen de manera que cada ieración usa como senda base los valores obenidos en la ieración anerior: 5. El proceso se repie hasa que se logra la convergencia deseada. En concreo el proceso ieraivo se inerrumpe cuando la diferencia enre una ieración k y k-1 para cada uno de los +28 periodos es inferior a 0,0001, de acuerdo con la exigencia legal. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.4

5 2. Méodo de proyección de las alas de pensiones: jubilación, viudedad e incapacidad permanene Una de las variables fundamenales para el cálculo del IRP es la evolución del número de pensione que depende fundamenalmene de la evolución de las alas y las bajas de los 5 regímenes considerados: jubilación, viudedad, incapacidad permanen orfandad y favor de familiares. Mienras que esos dos úlimos ienen un peso residual en el gaso oal, resula conveniene modelizar con ciero dealle la evolución previsa de las alas de viudedad, incapacidad y jubilación. Proyección de alas de viudedad La proyección de las alas de viudedad pare del número de persona por edad y sexo, que se dan de ala en el régimen de viudedad en los úlimos res años disponible 2013, 2014 y 2015, uilizando daos de la Muesra Coninua de Vidas Laborales 2015 (MCVL2015). La probabilidad de alas de viudedad para un deerminado año y género en función de la edad, proba AlasMCVL v, se esima como: AlasMCVLv, proba AlasMCVLv, (1) AlasMCVL Donde los subíndice v indica pensión de viudedad, e hace referencia a la edad en años del individuo, s idenifica el género del jubilado mienras que es el año en el que se produce el suceso, por lo que e=,, 00, s=,2 y =20 3,20 4 y Es decir, ese cociene calcula, para un oal de alas de viudedad en un año y sexo, el reparo por edades que se produce. Con las series de los 3 años se obiene un valor promedio que es el que se muesra en la siguiene figura. Figura 1: Probabilidad de alas de viudedad en el periodo en función de la edad. Hombre y mujer. v, 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.5

6 La figura muesra qu para un número deerminado de alas de viudedad, el porcenaje de mujeres que con menos de 35 empiezan a recibir esa presación es muy bajo, y crece hasa llegar a un máximo a la edad de 80 años. Ese valor indica qu para el oal de mujeres que son alas de viudedad en un año el 4% iene una edad de 80 años. Para el caso masculino, el perfil por edades de la probabilidad de alas es más suave que en el caso femenino. Una vez obenido ese porcenaj se calcula el perfil de alas en función de la edad y sexo que se han producido para cada año del periodo base , de al forma que el dao agregado sea igual al ofrecido por la Seguridad Social (SS) para el año y género concreo, denominado AlasSS v, y definido como: Donde AlasSS v, AlasToalSSv, proba AlasMCVL v, base AlasToal SS v, (2), s es el valor ofrecido por la SS sobre el oal de alas de viudedad en un año deerminado. Por ejemplo, en 2015, las alas en mujeres fueron y en hombres Con esa serie de alas oale el siguiene paso consise en deerminar la proporción de la población, para cada edad y sexo, que en cada año del periodo base son alas de viudedad, prop v., según la siguiene fórmula: Donde AlasSSv, propv. =2013, 2014, 2015 (3) Poblacion Poblacion e, s, es la población el 1 de enero del año suminisrada por el Insiuo Nacional de Esadísica (INE). Se calcula poseriormene la media de proporciones de personas que causan ala de viudedad para el periodo base , prop v. base. La siguiene figura ofrece la proporción de alas de viudedad para el año Figura 2: Proporción de alas del año Por edad y sexo. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.6

7 La serie masculina es mucho más baja que la femenina pues el número de hombres que causan ala de viudedad ha sido hisóricamene residual en comparación con el número de mujeres. Se observa además qu para las mujere el máximo se alcanza a la edad de 82 año indicando qu del oal mujeres que el 1 de enero de 2015 enían 82 año casi el 2.5% de ellas fueron alas en la pensión de viudedad en ese año. Con esa serie y la proyección del INE realiza por edad y sexo hasa el año 2050 se genera la proyección de alas de viudedad como: AlasSS v, propv, base Poblacion =20 6,,2050 (4) Y la serie de alas oal para un año en concreo viene dada por 100 AlasSS AlasSS (5) v, s 1,2 e 0 v, La siguiene figura muesra la evolución del oal de alas de viudedad y la asa de crecimieno asociada a la serie en nivel. Figura 3: Alas de viudedad y asa de crecimieno. Periodo Proyección de alas de incapacidad permanene Por lo que se refiere a la serie de incapacidad permanene la manera de cálculo es similar a la presenada para viudedad. El primer paso calcula, con información de la MCVL2015 la probabilidad, que para un deerminado año, iene una persona de ser ala del régimen de incapacidad respeco al oal de alas que ha habido ese año, proba AlasMCVL i,, que viene dada por: AlasMCVLi, proba AlasMCVLi, (6) AlasMCVL Donde ahora el subíndice i es el indicador de clase de incapacidad permanene. i, 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.7

8 Figura 4: Probabilidad de alas de incapacidad permanene en el periodo en función de la edad. Hombre y mujer. Con la probabilidad media para el periodo base , y el oal de alas de incapacidad permanene en un año deerminado dado por la SS, denominado AlasToal SS i,, que fue de mujeres y hombres en 2015, obeniendo el oal de alas de incapacidad por edad y sexo para cada uno de los años del periodo hisórico considerado. AlasSS i, AlasToalSSi, proba AlasMCVLi, base (7) Con esa serie de alas oales de incapacidad, se esima la proporción de la población, para cada edad y sexo, que en un año en concreo son ala prop i., como: AlasSSi, propi. =2013, 2014, 2015 (8) Poblacion La siguiene figura ofrece la proporción de alas de incapacidad en el año Figura 5: Proporción de alas de incapacidad en el año Por edad y sexo. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.8

9 Debido a que los hombres presenan asas de acividad y ocupación mayore el número oal de alas de incapacidad es basane más elevado que en las mujeres. Con la media de la serie de proporciones para y la proyección de población del INE se genera la proyección de alas de jubilación como: AlasSS i, propi, base Poblacion =20 6,,2050 (9) Por su par la serie de alas oal para un año en concreo viene dada por: 100 AlasSS AlasSS (10) i, s 1,2 e 0 i, La siguiene figura muesra la evolución del oal de alas de incapacidad y la asa de crecimieno asociada a la serie en nivel. Figura 6: Alas de incapacidad permanene y asa de crecimieno. Periodo Proyección de alas de jubilación En cuano a la evolución en el número de alas de jubilación, se pare de la información de la MCVL2015, para calcular la probabilidad de jubilarse en función de la edad al nivel de desagregación año, mes denominado proba AlasMCVL j, m, : AlasMCVL m, proba AlasMCVL m, (11) AlasMCVL Donde el subíndice j indica pensiones de jubilación, e hace referencia a la edad del individuo expresada en años eneros ya cumplido m a los meses que iene cuando se jubila, s es el subíndice de género mienras que es el de año en el que se produce el suceso, por lo que e=,, 00, m=,.., 2, s=,2 y =20 2,,20 5. Es decir, ese cociene calcula, para un oal de alas de jubilación en un año y sexo, el reparo por edades que se produce. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.9

10 La figuras 7 y 8 presenan, para el oal de alas de jubilación, cómo evoluciona la probabilidad de jubilarse en función de la edad, represenando en el eje de abscisas la edad de ala de jubilación en meses y en el de ordenadas el porcenaje de nuevos pensionisas que hay para esa edad enre odas las nuevas alas exisenes ese año en jubilación. Figura 7: Alas de jubilación. Hombres. Periodo año2012 año2013 año2014 año2015 Figura 8: Alas de jubilación. Mujeres. Periodo año2012 año2013 año2014 año2015 Se observa que en 2012, anes de la enrada en vigor de la reforma de pensiones de 2011 (Ley 27/2011), la mayoría de los individuos se jubilaban a los 65 años. A parir 2013, el comienzo del periodo ransiorio de la reforma que culmina en 2027, ha enido un impaco disino en hombres y mujeres. Mienras que los hombres apenas han modificado su comporamieno y coninúan jubilándose mayoriariamene con 65 año se observa que las mujeres sí esán rerasando de manera marginal la edad de jubilación, pasando de una función con un único máximo en 2012 a una en 2013 que presena el máximo en 65 y 1 mes y así hasa 2015, donde exise una disribución bimodal, con dos máximos: uno a los 65 años y oro a los 65 años y 3 meses. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.10

11 Ese resulado refleja la prevalencia de carreras laborales compleas en el caso masculino que permie que se jubilen a los 65 años sin ningún ipo de penalización, mienras que la proporción de mujeres con insuficienes años coizados para acceder a la jubilación ordinaria (35 años y 9 meses en 2015) con 65 años es elevada. Teniendo en cuena la evolución deecada en los primeros años de implemenación de la reforma, se supone que la probabilidad de jubilación de los hombres por edades se maniene prácicamene esable en los niveles observados en el periodo bas mienras que la probabilidad de jubilación de las mujeres por edades es variable en el periodo ransiorio y se maniene consane a parir de enonces. Concreamene para , se supone que la segunda moda observada en 2015 se desplaza en línea con el aumeno de la edad legal de jubilación para carreras coras de coización. Así, por ejemplo, si el 11,6% de las alas de jubilación se produjeron en 2015 con 65 años y 3 mese en 2027 esa probabilidad será la de las mujeres con 67 años y un mes de edad. Las siguienes figuras muesran, para cieros año la evolución de la probabilidad de alas de jubilación. Hasa el año 2015 los daos son esimados con la MCVL2015 y para los siguienes son proyecciones. Se observa que la segunda moda de las mujeres se desplaza hacia los 67 años a medida que se complea la implemenación de la reforma. Figura 9: Alas de jubilación. Hombres. Años seleccionados Figura 10: Alas de jubilación. Mujeres. Años seleccionados. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.11

12 El siguiene paso consise en agregar los daos a nivel mensual en érminos anuales 12 AlasMCVL proba AlasMCVL m, proba =20 6,.,2050 (13) m 1 Esa nueva serie permie generar a nivel de edad discrea la probabilidad de alas en las proyecciones hasa 2050, pudiendo generar figuras como las ofrecidas a coninuación, que para el caso femenino, muesra cómo evoluciona la probabilidad de ser ala de jubilación, para el periodo donde la reforma se va implemenado paulainamene. Figura 11: Evolución de la probabilidad de jubilación dependiendo de la edad y año. Mujeres. Periodo La proyección indica que la mayoría de mujeres ienden a jubilarse a los 65 año pero que esa probabilidad se reduce a parir de Despué a medida que se implemena la reforma, la edad de 66 años presena valores máximos enre los años 2022 a 2026 para decaer a parir de enonce y a su vez, se produce un aumeno del porcenaje de mujeres que se jubilan con 67 años a parir de El reso de edades no presenan valores relevanes de probabilidad de jubilarse. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.12

13 Con esa probabilidad agregada por edades en años eneros y con el oal de alas de jubilación en los úlimos años de los que se dispone información de la SS, denominado AlasToal SS j, (vertabla 1), se obiene el oal de alas de jubilación por edad y sexo para cada uno de los años del año base. AlasSS AlasToalSS proba AlasMCVL =2013, 2014, 2015 (14) Tabla 1: Número de alas de jubilación por género. Periodo Año Hombres Mujeres , , , , , ,177 Fuene: Seguridad Social Con esas series de alas oales de jubilación por edade se esima la proporción de la población, para cada sexo, que en cada año del periodo base causan ala prop i., como: AlasSS prop =2013, 2014, 2015 (15) Poblacion Con el valor promedio de esa serie para el periodo base 2013 a 2015, y la proyección demográfica del INE se genera la proyección de alas oales de jubilación oal como: AlasToal SS prop base Poblacion =20 6,,2050 (16) Y esas alas oales se reparen por edades según las probabilidades calculadas en la primera eapa: AlasSS AlasToalSS proba AlasMCVL =20 6,,2050 (17) La siguiene figura muesra la evolución del oal de alas de viudedad y la asa de crecimieno asociada a la serie en nivel. Figura 12: Alas de viudedad y asa de crecimieno. Periodo julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.13

14 3. Méodo de proyección de las bajas Se han modelizado las series más relevanes de número de bajas oales de jubilación, incapacidad y viudedad a ravés de regresiones esimadas con mínimos cuadrado uilizando en la mayoría de los casos las previsiones de población del INE y las series hisóricas de pensiones provenienes del poral esadísico de la Seguridad Social (estadiss). En el caso de las bajas de jubilación, la esimación se ha realizado uilizando como variable independiene a la población de 65 años y má reardada un periodo, y una variable dummy, que oma un valor 0 para los periodos aneriores a 1998 y 1 a parir de enonces. Eso permie ener en cuena el cambio meodológico ocurrido ese año, según el cual las pensiones de incapacidad de mayores de 64 años pasaron a compuarse como pensiones de jubilación. Dependen Variable: BAJJUB Mehod: Leas Squares Dae: 24/05/17 Time: 15:41 Sample (adjused): Included observaions: 26 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. POB65(-1) DUMMY_BAJJUB R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid 1.44E+09 Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier Durbin-Wason sa Por su par las bajas de viudedad se han proyecado a parir de la población de 65 años y má reardada un periodo. Dependen Variable: BAJVIU Mehod: Leas Squares 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.14

15 Dae: 24/05/17 Time: 11:35 Sample (adjused): Included observaions: 26 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. POB65(-1) C R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid 3.45E+08 Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) En cuano a las bajas de incapacidad, se uiliza como regresor la población de 65 años y má reardada un periodo, una variable dummy que oma el valor 0 hasa 1997 y el valor 1 a parir de enonce y una consane. Dependen Variable: BAJINCMORT Mehod: Leas Squares Dae: 24/05/17 Time: 11:51 Sample (adjused): Included observaions: 26 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. POB55_65(-1) DUMMY C R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid 1.59E+08 Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Esimación de la pensión media Pensión media de las alas de jubilación Para la proyección hasa el año 2030 de la pensión de ala de jubilación se uiliza un modelo de microsimulación a parir del úlimo año disponible de la Muesra Coninua de Vidas Laborales2015 (MCVL2015). Inicialmene se observa los individuos que en 2015 realizan conribuciones al sisema de la Seguridad Social y que no son ala en algún ipo de pensión. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.15

16 Para los individuos que cumplen esas condiciones y que en 2015 ienen una edad superior a 50 años se proyeca su carrera laboral hasa 2030 generando una esimación, en cada año del periodo proyecado, de iempo rabajado y base de coización anual para cada uno de las personas de acuerdo a la información hisórica observada. Ademá con los daos observados en la MCVL2015 para el periodo se esima cómo ha evolucionado la probabilidad de ala de jubilación, por género, desde la enrada de la reforma en 2013, observándose un cambio de comporamieno en el caso femenino, y no ano en el masculino, como refleja el documeno de rabajo de AIReF de próxima publicación Evaluación de impaco de la reforma del sisema de pensiones de 20 en los nuevos jubilados: periodo Con esa esimación de la probabilidad de ala se genera una proyección hasa 2030, donde se observa cómo se va modificando el comporamieno de los individuos a medida que la reforma de 2011 se va implemenado hasa el año 2027, como se ve en las figuras 9 y 10. Finalmen con la proyección de la vida laboral previa y el comporamieno de alas de jubilación se calcula la pensión de enrada a nivel individual eniendo en cuena la normaiva propuesa en la reforma del sisema de pensiones de 2011, así como su grado de implemenación desde 2013, juno a la enrada en vigor de la aplicación del facor de sosenibilidad en 2019 de la reforma de Pensión media de las alas de viudedad La pensión de viudedad en ala se proyeca mediane una regresión de mínimos cuadrados sobre la pensión media en ala de viudedad reardada un periodo, la pensión media de jubilación y la pensión media de jubilación reardada un periodo. Dependen Variable: PMALTVIU Mehod: Leas Squares Dae: 31/05/17 Time: 16:25 Sample (adjused): Included observaions: 26 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. PMALTVIU(-1) PMJUB PMJUB(-1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier Durbin-Wason sa Pensión media de las alas de incapacidad La pensión de incapacidad en ala se proyeca a parir de la regresión por mínimos cuadrados sobre la pensión media jubilación en ala. 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.16

17 Dependen Variable: PMALTINC Mehod: Leas Squares Dae: 31/05/17 Time: 16:34 Sample: Included observaions: 27 Dependen Variable: PMBAJTOT Mehod: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH) Dae: 05/24/17 Time: 17:30 Sample: Included observaions: 23 Convergence achieved afer 6 ieraions Coefficien covariance compued using ouer produc of gradiens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C PMALTJUB R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Pensión media de las bajas 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.17

18 PMTOT(-1) AR(1) SIGMASQ R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier Durbin-Wason sa Invered AR Roos La pensión media de bajas se calcula sin disinguir por clase de pensión. La proyección se realiza a parir de la regresión por mínimos cuadrados sobre la pensión media oal, reardada un periodo, y los errores se modelizan como un proceso auorregresivo de orden 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.18

19 5. Esimación de los ingresos Los ingresos del Sisema de Seguridad Social compuables en la fórmula del IRP pueden dividirse en ingresos por coizaciones del secor conribuivo y oros ingreso siendo los úlimos aproximadamene un 10% del oal. Los ingresos por coizaciones se proyecan uilizando la meodología descria en el recuadro 6 del Informe de los Proyecos y Líneas Fundamenales de Presupuesos de las AA.PP Las variables subyacenes que alimenan las ecuaciones de corrección de error esimadas evolucionan en línea con las previsiones económicas de la AIReF. En el medio plazo la evolución del cuadro macroeconómico es similar al uilizado para la valoración de la APE A parir de 2022, se asume una asa de crecimieno anual del 3.3% como PIB nominal e ingresos oales compuables para el cálculo del IRP (i.e. se esabiliza el raio de ingresos sobre PIB en el valor promedio de los úlimos 35 años). En paricular, se supone que el empleo evoluciona ligeramene por debajo del crecimieno de la economía, consisenemene con una disminución gradual del desempleo y una evolución de los salarios acomodada a la producividad nominal. De esa forma, la disribución de la rena enre sociedades y asalariados se maniene alrededor de los porcenajes de finales de Los supuesos macroeconómicos subyacenes se resumen en la siguiene abla: Supuesos macroeconómicos ingresos (AIReF) Número de asalariados Remuneración de asalariados Base máxima de coización PIB nominal Tasa de paro % var %var %var %var % Pob. Ac Media En cuano a los oros ingreso se asume una evolución en línea con el pasado recien sin variar sensiblemene su peso relaivo en el oal de ingresos. Ademá los inereses del Fondo de Reserva disminuyen durane 2017 y 2018 hasa casi exinguirs eniendo en cuena que según los PGE 2017 las necesidades de financiación van a ser aendidas con cargo al présamo concedido por el Esado al Sisema de Seguridad Social y no ínegramene con el Fondo de Reserva. Por oro lado, los ingresos del capíulo de asas y oros ingresos ienen 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.19

20 una evolución más próxima a la evolución del deflacor que al crecimieno del PIB nominal, que converge a 1,8 en el largo plazo. 6. Inceridumbre alrededor de las previsiones La inceridumbre asociada a las sendas cenrales de ingresos y gasos ha sido esimada a parir de un modelo auo-regresivo (VAR) de 6 variables: PIB real (SEC 2010), Índice de Precios al Consumo, asa de desempleo, producividad, ingresos por coizaciones y gasos en pensiones. Se uilizan series en frecuencia rimesral, con una muesra que abarca desde hasa El modelo ha sido especificado y esimado en diferencia salvo en el caso de la asa de paro. Los perceniles para ingresos y gasos del sisema de seguridad social incluidos en los gráficos de abanico se han obenido a parir de simulaciones de los residuos mediane écnicas de remuesreo. Una descripción deallada de la meodología se encuenra en la pare B del Meodológico de la Opinión sobre el IRP para En cuano a la inceridumbre de las previsiones del saldo la Seguridad Social, a diferencia de la anerior Opinión sobre el IRP 2016, en esa versión se ha opado por calcular el saldo enre ingresos y gasos individualmene en cada una de las simulaciones. De esa forma, no es necesario recurrir al uso de correlaciones cruzada lo que simplifica el proceso, haciéndolo más direco. A parir de dichas sendas de saldo se han consruido los perceniles asociados y los gráficos de abanico alrededor de la senda cenral. La presene Opinión expande la meodología uilizada aneriormene para generar rangos de probabilidad y gráficos de abanico alrededor de las previsiones cenrales del número de pensiones. Para ello, en primer lugar, se realiza una especificación y esimación de un nuevo modelo VAR con 5 variables: Número de pensione número de ala número oal de baja número oal de ala población mayor de 65 años y PIB real (SEC 2010). La esimación se realiza en frecuencia rimesral, con una muesra que comienza en y ermina en Los ess de ajuse y de comporamieno de los residuos confirman la esabilidad del sisema de ecuacione así como la normalidad y escasa auocorrelación serial de los residuos (ver gráfico abajo). Una vez esimado el modelo, se realizan simulaciones de los errores mediane écnicas de remuesreo, lo que permie obener perceniles de previsión asociados para el número de pensiones y consruir el correspondiene gráfico de abanico alrededor de la previsión cenral. 2 Se han rimesralizado los daos anuales de coizaciones uilizando el méodo de Denon (Adjusmen of monhly or quarerly series o annual oals: an approach based on quadraic minimizaion), siendo el PIB real el indicador subyacene. Los daos de gaso en pensiones han sido rimesralizados uilizando el méodo de desagregación de Lierman (A Random Walk, Markov Model for he Disribuion of Time Series) 3 Se han rimesralizado los daos anuales de población, ala bajas y población oal pensionisa con el méodo de Lierman (ver noa anerior) 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.20

21 Figura 13: Residuos esimados para el modelo VAR(1). Residuos Esimados VAR Cambio n de pensiones Número de alas 3,000 6,000 2,000 4,000 1,000 2, ,000-2,000-2,000-4,000-3, , Número de bajas Cambio pob mayor de 65 6,000 4,000 4,000 2,000 2, ,000-2,000-4, , PIB real (dlog) Fuene: Esimaciones propias de la AIReF 13 julio 2017 Opinión sobre la deerminación del IRP 2017 Pág.21