Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

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1 Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas complemenarios para dar prácica adicional. Todo lo que enra en los problemas puede caer en los exámenes. 1*. Valor presene desconado. a. Simplificar: x+x +x b. Simplificar: x+x +x 3 +x c. Simplificar: 1 + r ( r) 1 1 d. Simplificar: + + r r + + L 1 ( ) ( r) 3 + L g g e. Simplificar: + + L r r f. Esperas ganar 300 cookies ese año (=0) y cada año hasa =10. Luego desde =11 hasa =0 esperas ganar 400 cookies por año. Si el ipo de inerés real es 5% anual, cuáno es el VPD de oda esa rena? g. Al principio de 004, puedes comprar un bono que pagará 10 cookies al final de 004, 005, y 006, y que luego pagará 100 cookies al final de 007. Si el ipo de inerés real es 4% anual, cuáno es el VPD de ese bono al principio de 004? Si cuesa 85 cookies, deberías comprarlo? h. En 000, las acciones de Yahoo.com pagaban un dividendo de cookies al año, y cosaban 150 cookies. Suponiendo un ipo de inerés real de 6% anual, y que el dividendo nunca cambiaría, es renable comprar acciones de Yahoo.com? Suponiendo un ipo de inerés de 6% anual, en qué porcenaje por año endrían que crecer los dividendos de Yahoo.com para jusificar el precio de sus acciones?. Suavizar el consumo. (A&B problema numérico 4.8) Un consumidor iene un nivel de riqueza real inicial de 0, rena acual real de 90, y rena real fuura de 110. El ipo de inerés real es del 10% por período. a. Calcula el valor presene desconado de los recursos a lo largo de oda su vida. b. Escribe la ecuación de la resricción presupuesaria del consumidor (uilizando los valores numéricos dados) y dibuja la reca presupuesaria. Supongamos que el objeivo del consumidor es suavizar compleamene su consumo. Es decir, quiere ener el mismo nivel de consumo ano en el presene como en el fuuro. c. Cuáno ahorrará y cuáno consumirá en el período presene? d. Cómo se verán afecados su consumo y su ahorro por un aumeno de su rena acual en 11? e. Cómo se verán afecados su consumo y su ahorro por un aumeno de su rena fuura en 11? f. Cómo se verán afecados su consumo y su ahorro por un aumeno de su rena inicial en 11? 3*. Suavizar y suavizar. Es el año =0; el Sr. Mas Suau espera vivir hasa =50. El ipo de inerés real es consane, r=4% anual. Espera una rena de 0000 cookies anuales desde =0 hasa =10; de cookies anuales desde =11 hasa =35, y de cookies anuales desde =36 hasa =50. En cada período, paga una fracción τ=0,=0% de su rena en impuesos. a. Uilizando la noación c para consumo e y para rena, escribe la resricción presupuesaria ineremporal del Sr. Mas. b. Cuáno es el VPD de la rena del Sr. Mas, después de impuesos? c. Si quiere suavizar compleamene su consumo (o sea, enerlo igual en odos los períodos), cuáno debe consumir? Cuáno debería ahorrar en el =0? 1

2 d. En cuáno subiría su consumo si su rena fuese 1000 cookies mayor, en cada período, que la rena mencionada arriba? e. En cuáno subiría su consumo si su rena aumenase en 1000 cookies sólo en el período =0? 4*. Indusria Hawaiiana. (A&B problema numérico 4.) Las máquinas de hacer hula-hoops cuesan $100 cada una. La empresa Hi-Ho Hi-Ho Hacemos Hula Hoops (HHHHHHH) iene que decidir cuánas máquinas comprar. HHHHHHH espera producir los siguienes hula-hoops cada año para cada nivel de capial: Número de máquinas Número de Hula-hoops producidos al año Los hula-hoops ienen un valor real de $1 cada uno. HHHHHHH no iene oros coses a pare de los coses de las máquinas. a. Calcula el produco marginal del capial esperado (en érminos de dólares) para cada nivel de capial. La PMK de la ercera máquina, por ejemplo, es el valor real del produco exra obenido cuando se añade la ercera máquina. b. Si el ipo de inerés real es 1% al año y la asa de depreciación del capial es del 0% al año, calcula el cose de uso del capial (en dólares por máquina al año.) Cuánas máquinas debería comprar HHHHHHH? c. Repie el aparado (b) para un ipo de inerés real del 8% al año. d. Repie el aparado (b) para un impueso del 40% sobre los ingresos por venas de HHHHHHH. e. Una innovación écnica muliplica por dos el número de hula-hoops que una máquina puede producir. Cuánas máquinas debería comprar HHHHHHH cuando el ipo de inerés real es del 1% al año? Y cuando es del 8% al año? Supongamos que no hay impuesos y que la asa de depreciación se maniene en el 0% al año. 4. Chapapoisas. (A&B problema numérico 4.4) Presige, S.A., quiere deerminar cuánas máquinas debe comprar para producir chapapoe, un nuevo y valioso ipo de café que esá muy de moda. El chapapoe se mide en oneladas. Una máquina nueva para producir chapapoe vale 60 oneladas de chapapoe, mienras que una máquina de un año vale 51 oneladas de chapapoe. Se espera que esos precios relaivos sean los mismos en el fuuro. El produco marginal esperado en el fuuro de las máquinas, medido en oneladas de chapapoe, es 165 K, donde K es el número de máquinas en uso. No hay impuesos. El ipo de inerés real es del 10% al año. a. Cuál es el cose de uso del capial? Especifica las unidades en que se mide u respuesa. b. Deermina el número de máquinas que permiirán a Presige, S.A., maximizar su beneficio. c. Supongamos ahora que Presige debe pagar un impueso del 40% sobre sus beneficios bruos. Cuál es el número ópimo de máquinas para la empresa? d. Supongamos que además del impueso sobre beneficios del 40% descrio en el aparado (c), el gobierno anuncia un crédio imposiivo para promover la inversión, que le permie reducir los impuesos que paga en un 0% del cose de cualquier máquina que compra. Cuál es el sock de capial deseado ahora por la empresa? (Pisa: el crédio reduce efecivamene el precio del capial para la empresa.) 5. Cambiando de casa. (Basado en A&B problema numérico 4.3) Acabas de acepar un rabajo que e exige mudare a una nueva ciudad. Al rasladare, e planeas si comprar o alquilar una casa. Una vivienda adecuada cuesa $ El ipo de inerés de la hipoeca es del 10% (nominal) al año, y el ipo de inerés sobre us ahorros es el mismo. Los pagos de inereses de la hipoeca son deducibles de los impuesos (o sea, resas los inereses pagados de u base imponible), mienras que los rendimienos de inereses por los ahorros se gravan, y esás en el ramo de impuesos del 30%. Los pagos y los ingresos por inereses, así como los pagos de impuesos, se hacen en el úlimo día del año. Supongamos que hay una inflación del 5% al año.

3 El cose de manener la casa (cambiar el ejado, pinar, ec ) es un 6% del valor de la casa. Supongamos que esos gasos ambién se pagan por compleo al final del año. Si se hace ese manenimieno, la casa maniene por compleo su valor real. No hay oros coses o ingresos relevanes. a. Cuál es el ipo de inerés real esperado de la hipoeca después de impuesos? b. Cuál es el cose de uso de la casa? c. Si lo único que e impora es minimizar us coses de vida, en qué nivel de alquiler (anual) serías indiferene enre comprar una casa y alquilar una casa de calidad comparable? El alquiler ambién se paga el úlimo día del año. 6*. Ahorro e inversión. (A&B problema analíico 4.1) Uiliza el diagrama de ahorro-inversión para analizar los efecos que ienen los siguienes cambios sobre el ahorro nacional, la inversión y el ipo de inerés real. Explica u razonamieno. a. Los consumidores empiezan a ser más pacienes y por eso deciden ahorra más. b. El gobierno anuncia una gran bonificación de una vez a los veeranos de guerra. La bonificación se financiará con impuesos adicionales que pagará la población en general durane los cinco años siguienes. c. El gobierno inroduce una subvención a la inversión (pagado con un impueso sobre el consumo, con lo que la recaudación imposiiva oal permanece sin cambios.) d. Se descubre una gran canidad de pozos de peróleo, lo que aumena el produco marginal fuuro de las plaaformas perolíferas y de los oleoducos. También provoca un aumeno en la rena fuura esperada. 7. C es la guerre. (A&B problema analíico 4.) Un país pierde gran pare de su sock de capial durane una guerra. a. Qué efecos debería ener ese suceso en el empleo, el produco y el salario real del país? b. Qué efeco endría sobre la inversión deseada esa pérdida del sock de capial? c. Los efecos de las pérdidas de guerra sobre el ahorro nacional deseado son ambiguos. Da una razón por la que pueda aumenar del ahorro deseado y ora por la que pueda caer. d. Supongamos que el ahorro deseado no cambia. Qué efeco iene la pérdida de capial sobre el ipo de inerés real y la canidad de inversión del país? 8. Crowding ou. (A&B problema analíico 4.4) Los economisas argumenan que un aumeno emporal del gaso del gobierno por ejemplo, por moivos miliares expulsará a la inversión privada. Uiliza el diagrama de ahorro-inversión para ilusrar ese puno, explicando por qué la(s) curva(s) se desplaza(n). Impora si el aumeno emporal del gaso miliar se financia con impuesos o omando presado? Por oro lado, supongamos que el aumeno emporal del gaso del gobierno es en infraesrucuras (carreeras, alcanarillado, puenes) en vez de por moivos miliares. El gaso del gobierno en infraesrucuras hace que la inversión privada sea más produciva, aumenando la PMK fuura esperada para cada nivel del sock de capial. Uiliza el diagrama de ahorro-inversión para analizar los efecos del gaso de gobierno en infraesrucura sobre el consumo, el ahorro nacional, la inversión, y el ipo de inerés real. Hay expulsión de inversión privada de las empresas por ese ipo de inversión del gobierno? Si no, qué ipo de gaso, si alguno, sí que queda expulsado? (Sólo para simplificar, supongamos que la gene no espera ningún aumeno de su rena a causa de ese programa de inversión pública.) 9*. Igualando ahorro e inversión. (A&B problema numérico 4.6) Una economía iene un nivel de produco de pleno empleo de El gaso del gobierno es 100. Los niveles de consumo e inversión deseados son C d = r + 0,10Y, y I d = r, donde Y es produco y r es el ipo de inerés real. a. Encuenra la ecuación que relaciona el nivel de ahorro nacional deseado, S d, con r e Y. b. Uilizando las dos versiones de la condición de equilibrio en el mercado de bienes, Y = C d + I d + G y S d = I d, calcula el ipo de inerés real que vacía el mercado de bienes. Supongamos que el produco iguala el nivel de pleno empleo. c. El gaso del gobierno sube a Cómo alera ese cambio la ecuación que describe el nivel de ahorro nacional deseado? Muesra el cambio gráficamene. Qué ocurre con el ipo de inerés real que vacía el mercado? 3

4 10. Pensando en el fuuro. (A&B problema numérico 4.7.) Supongamos que el produco marginal del capial de oda la economía es PMK = 0 0,0K +1, donde K +1 es el sock fuuro de capial. La asa de depreciación del capial, d, es del 0% por período. El sock acual de capial es de K =900 unidades de capial. El precio de una unidad de capial es 1 unidad de produco. Las empresas pagan impuesos del 50% de su producción. La función de consumo de la economía es C = ,5Y 00r, donde C es consumo, Y es produco, y r es el ipo de inerés real. El gaso del gobierno es de 00, y el produco de pleno empleo es a. Supongamos que el ipo de inerés real es del 10% por período. Cuál es el cose de uso de capial ajusado por los impuesos, el sock de capial fuuro deseado, y el nivel de inversión deseado? b. Consideremos ahora el ipo de inerés real deerminado por el equilibrio en el mercado de bienes. Esa pare del problema e llevará a ese ipo de inerés real. i. Escribe el cose de uso del capial ajusado por impuesos como función del ipo de inerés real r. Escribe ambién el sock de capial fuuro deseado y la inversión deseada como funciones de r. ii. Uiliza la función de inversión derivada en la pare (i), juno con la función de consumo y el gaso del gobierno, para calcular el ipo de inerés real que vacía el mercado de bienes. Cuáles son los valores para consumo, ahorro e inversión de equilibrio en el mercado de bienes? Cuál es el cose de uso del capial ajusado por impuesos y el sock de capial deseado en ese equilibrio? 11*. Chirimbolisas. (A&B problema numérico 3.3) Complemenos Chirimbolo S.A. (CCSA) iene la siguiene función de producción: Número de Trabajadores Número de Chirimbolos producidos a. Encuenra la producividad marginal del rabajo (PMT) para cada nivel de empleo. b. CCSA puede conseguir $5 por cada chirimbolo que produce. Cuános rabajadores conraará si el salario nominal es $38? Y si es $7? Y si es $? c. Dibuja la relación enre la demanda de rabajo de CCSA y el salario nominal. Qué diferencia hay enre ese gráfico y la curva de demanda de rabajo? Dibuja la demanda de rabajo de Complemenos. d. Con el salario nominal fijo en $38, el precio de los chirimbolos es el doble de $5 a $10. Qué ocurre con la demanda de rabajo y la producción de CCSA? e. Con el salario nominal fijo en $38 y el precio de los chirimbolos fijo en $5, la inroducción de una nueva máquina auomáica de chirimbolos duplica el número de chirimbolos que el mismo número de rabajadores puede producir. Qué ocurre con la demanda de rabajo y la producción? f. Cuál es la relación enre us respuesas a los aparados (d) y (e)? Explica. 1. Marginados. (A&B problema numérico 4.6) Supongamos la función de producción Y = 9K 0.5 N 0.5. El sock de capial es K = 5. La curva de ofera de rabajo es NS = 100[(1-)w], donde w es el salario real, es el ipo imposiivo sobre la rena laboral, y por lo ano (1-)w es el salario real después de impuesos. a) Con esa función de producción, cuáno es el produco marginal del rabajo? b) Supongamos que el impueso sobre la rena laboral,, es igual a cero. Obén la ecuación de la curva de demanda de rabajo. Calcula los niveles de equilibrio del salario real y empleo, el nivel de produco de pleno empleo, y la rena oal después de impuesos de los rabajadores. c) Repie el aparado (a) bajo el supueso de que la asa imposiiva sobre la rena,, sea 0.6. d) Supongamos que se impone un salario mínimo de w =. Si el ipo imposiivo sobre la rena laboral,, es igual a cero, cuáles son los valores de empleo y salario real resulanes? Aumena la rena oal de los rabajadores como grupo, la inclusión de un salario mínimo? 4

5 13. Empleo y produco. (A&B problema analíico 4.) Cómo afecaría, a coro plazo, cada uno de los siguienes cambios a (1) las curvas de ofera y demanda de rabajo, () el empleo y el salario en equilibrio, y (3) el nivel de produco de pleno empleo? Explica. a. Enran muchos inmigranes en el país. b. Se agoan los recursos energéicos c. Nuevas écnicas de enseñanza mejoran la calidad de los nuevos rabajadores recién salidos de los insiuos. d. Una nueva ley obliga abandonar algunas fábricas consideradas conaminanes. 14*. Qué rico. Supongamos que la curva de ofera de rabajo, en unidades de horas al mes, es n r 144 r = * donde n es el rabajo en el mes, w es el salario en el mes, r * =0,5%=0,005 es el ipo de inerés real mensual (que supondremos consane), y X es la riqueza esperada de los rabajadores. Supongamos que los rabajadores anicipan que a largo plazo endrán un salario mensual de w * =5, y por eso esiman que su riqueza es de (1,005/0,005)*5=505. Supongamos que la función de producción es: y = A n donde A =600 represena el nivel de la ecnología. a. Simplifica la curva de ofera de rabajo, y dibújala, con n en el eje horizonal, y w en el eje verical. b. Calcula la curva de demanda de rabajo, y dibújala. c. Calcula los valores de equilibrio del rabajo n, del salario w, y del produco y. d. Supongamos que un virus informáico disminuye emporalmene (sólo durane ese mes) el nivel de la ecnología, para que A =300. Sabiendo que el problema es emporal, los rabajadores no cambian su esimación de su riqueza. Cómo se desplaza(n) la(s) curva(s)? Calcula los valores de equilibrio del rabajo n, del salario w, y del produco y. e. Supongamos que un avance cienífico duplica permanenemene el nivel de la ecnología, a A =100. Sabiendo que el avance es permanene, los rabajadores duplican su esimación de su riqueza. Cómo se desplaza(n) la(s) curva(s)? Calcula los valores de equilibrio del rabajo n, del salario w, y del produco y. * w X 5

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