Mtro. Horacio Catalán Alonso

Transcripción

1 ECONOMETRIA TEORÍA DE LA COINTEGRACIÓN Mro.

2 I. REGRESIÓN ESPURÍA

3 Y X Dos series que presenan camino aleaorio.

4 Si ambas series se consideran en una modelo economérico. Y = Y -1 + u u N(0,s 2 u) X =X -1 +e e N(0,s 2 e) Y =b 0 +b 1 X +v Se considera que es una siuación de regresión espuria. Economería Los resulados aparenemene son adecuados debido a que ambas series generan una ala correlación.

5 Cuandod las series no son esacionarias, i represena un problema para el modelo economérico. Si se asume esacionaridad, cuando es falsa, el modelo esa mal especificado. Los resulados no son confiables, debido a que las series presenan un comporamieno similar en el iempo. Los valores de los coeficienes i no pueden ser uilizados para realizar pronósico y análisis económico. Economería

6 Primera observación. Se afeca la significancia esadísica de los esimadores 1) Prueba de hipóesis -suden Y =b 0 +b 1 X +v Y X presenan la misma endencia el error v no puede ser esacionario H 0 :b 1 =0 Y =b 0 +v Es esacionario Y =Y -1 +u Es camino aleaorio En la regresión espuria siempre se rechaza H 0

7 2) Se afeca la disribución de la -Suden Aumenaladispersiónde la disribución -Suden Se presenan valores muy alos de -calculado

8 3) La disribución de la prueba F cambia Se presenan valores muy alos del esadísico F

9 Consecuencias de la regresión espuria sobre la significancia esadísica de los esimadores La probabilidad bilid d de obener esimadores disinos de cero es muy ala. Debido a que el esadísico calculado es basane elevado. El esadísico F calculado ambién es basane elevado indicando que la relación enre las variables es esadísicamene significaiva. Los valores de los esimadores pueden señalar una relación significaiva enre las variables.

10 Segunda observación sobre el problema de la regresión espuria. Se presena una R2 cercana a uno. Cuando dos variables presenan camino aleaorio indica que la varianza de ambas series aumena con el iempo: Y = Y -1 +u Var(Y )=Tσ 2 Y X = X -1 +e Var(Y )=Tσ 2 X La serie Y se aleja de su media por lo ano se generan valores de R2 cercanos a uno, señalando que el ajuse del modelo es muy bueno. Sin embargo se debe a que las series se mueven junas

11 Los valores de R 2 ienden a agruparse alrededor d de 0.95 Economería 0 1

12 Tercera observación sobre el problema de la regresión espuria. El esadísico Durbin-Wason presena un valor cercano a cero Durbin Wason: dw = Σ ( e e 2 Σe 1) 2 Debido a que la serie es camino aleaorio los errores presnean un fuere proceso de auocorrelación

13 Problemas de la regresión espuria 1) Los esimadores son esadísicamene significaivos, presenando esadísicos y F elevados, que rechazan la hipóesis nula. 2) El valor de la R 2 es muy cercano al valor de 1, indicando d que el modelo es adecuado 3) El esadísico DW iende a cero Una regla para deerminar si la regresión es falsa DW < R 2

14 I. COINTEGRACIÓN

15 El análisis i decoinegración ió esesencial cuando seiene una combinación de variables que presenen una similiud en el orden de inegración. Si se iene una ecuación con las siguienes condiciones: Sean las variables X ~I(1) Y ~I(1) Y β + β X + = 0 1 Una combinación lineal de esas variables que sea esacionaria. Enonces, se dice que las variables Y, X esán coinegradas Y = β 0 β 1X u u Puede ser I(0)

16 Inuiivamene el hecho de que el error sea esacionario indica que las series presenan una endencia en común X Y Si las series coinegran la regresión enre las dos variables es significaiva ( no es espúrea) y no se pierde información valiosa de largo plazo lo cual sucedería si se esima la regresión en primeras diferencias.

17 Engel y Granger (1987), el equilibrio de largo plazo enre un conjuno de variables se define como: β1 x1 + β2x βnx n = 0 Expresada como vecores. x 1 x 2 M x n [ β β...ββ ] = βx n = Sisema en equilibrio

18 La desviación del equilibrio a largo plazo se conoce como el érmino de error. βx = e Si el equilibrio es significaivo en la relación de las variables, enonces el error es esacionario. i

19 Componenes dl del vecor X =(x 1,..., x n ) se dice que esán coinegrados de orden CI(d,b) si: 1. Todos los componenes de X son inegrados de orden d 2. Exise un vecor b =(b 1,...,b n ) en el cual la combinación lineal. β + 1x 1 + β 2 x β n x n Es inegrada de orden (d-b), donde b > 0

20 Observaciones imporanes sobre la definición de coinegración. 1) La coinegración se refiere a una combinación lineal de variables no esacionarias. Pueden ser posibles relaciones no lineales. El vecor de coinegración no es único. Se realiza una normalización del vecor de coinegración.

21 2) Todas la variables deben ser del mismo orden de inegración Aún si odas las variables son del mismo orden de inegración no se asegura que coinegren. No exise claridad en el uso del érmino relación de equilibrio. 3) Si X iene e n componenes, debe haber n-1vecores es de coinegración. El número de vecores se denomina rango de coinegración

22 MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES Economería Relación de equilibrio y = k 0 + k 1 y x + u Modelo de corrección de errores [ y k k x ] v Δy = αδx + γ + γ es el coeficiene del mecanismo de corrección de errores Toma valores enre 1 y 0

23 21.0 equilibrio 20.8 CP* CP observado Relación De Equilibrio i Cuando u > 0 implica que Y > Y* Cuando u < 0 implica que Y < Y*

24 A B A) CP > CP* ECM = (CP-CP*)>0 Si g<0 ΔCP = β 2 ΔY +g[ecm -1 ]+ U Efeco negaivo B) CP < CP* ECM = (CP-CP*) < 0 Si g<0 ΔCP = β 2 ΔY +g[ecm -1 ]+ U Efeco posiivo o

25 Meodología de Hendy Economería Los modelos en primeras diferencias puede reespecificarse como un modelo con variables rezagadas. y = k m k α + α i y + β 0 1 si xs 1 + i= 1 s= 1 i= 0 u

26 Considerar un conjuno de variables relevanes para modelo. el Esimar la ecuación incluyendo un deerminado número de rezagos para cada variable. Realizar un proceso de reducción eliminando i los rezagos no esadísicamene significaivos.

27 ECONOMETRIA TEORÍA DE LA COINTEGRACIÓN Mro.