CO-MOVIMIENTOS EN EL PRODUCTO BRUTO INTERNO

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1 CO-MOVIMIENTOS EN EL PRODUCTO BRUTO INTERNO ABSTRACT CAROLINA GERVAZ * In order o gain more insigh ino he uruguayan Gross Domesic Produc evoluion his paper decomposes he secoral oupu series ino a cyclical and a rend componen. The used mulivariae mehodology is based on Johansen s coinegraion es (1988), and he concep of common feaures defined by Engle and Kozicki (1993). The secoral GDP series seem o share wo common cycles and a relaively high number of common rends. RESUMEN En el presene arículo se presenan los resulados de una descomposición mulivariada del Produco Bruo Inerno uruguayo por secores de acividad económica en dos componenes: uno cíclico y oro endencial. La meodología uilizada se basa en el concepo de coinegración, concreamene en el es propueso por Johansen (1988), y en el concepo de caracerísicas comunes definido por Engle y Kozicki (1993). Las series del PBI secorial presenan dos ciclos comunes y un número relaivamene grande de endencias comunes. * CORE, Universié Caholique de Louvain. Quisiera agradecer al Profesor Luc Bauwens por sus valiosos consejos y comenarios a odo mi rabajo sobre endencias y ciclos comunes. La realización de ese arículo no hubiera sido posible sin la colaboración de Umbero Della Mea, quien me ha faciliado los daos y me ha apoyado en las disinas eapas de elaboración del rabajo. La auora es la única responsable de los errores que pudieran subsisir. Agradezco ambién el apoyo financiero del programa Human Capial and Mobiliy de la Comunidad Económica Europea. Revisa de Economía - Segunda Epoca Vol. II N 2 - Banco Cenral del Uruguay

2 78 CAROLINA GERVAZ I. INTRODUCCION Realizar esimaciones de componenes -ales como una endencia, un ciclo o una esacionalidad- en variables económicas, puede ayudar a mejor comprender la evolución de las mismas. Esos componenes se caracerizan por ser no observables direcamene en las series. En los úlimos años, disinas meodologías han sido propuesas para deerminarlos: 1 univariadas y mulivariadas, paraméricas y no paraméricas, con y sin jusificación económica. Los méodos difieren, principalmene, en la definición e idenificación de cada componene y en el ipo de correlación enre los mismos. Por ejemplo, meodologías basadas en una visión radicional de las endencias, sosienen que ésas pueden ser consideradas como una función deerminísica del iempo (generalmene una función polinómica) y definen los ciclos como el residuo que se obiene luego de ajusar dicha endencia. Oros méodos asumen que las series pueden ener una represenación de ipo ARIMA (Beveridge y Nelson, 1981) y que las variables pueden esar coinegradas (King, Plosser, Sock y Wason, 1987). Asimismo, se han propueso modelos donde el ciclo y la endencia ienen errores incorrelacionados, como en Blanchard y Quah (1989) y en los modelos de Componenes No Observados (Unobserved Componenes models, Harvey, 1985). Exisen ambién méodos de deerminación mecánica de la endencia (Hodrick y Presco, 1980) y modelos especializados en deerminar cambios de régimen, como el propueso por Hamilon (1989) quien uiliza en su análisis cadenas de Markov. En el presene arículo se considera una descomposición paramérica y mulivariada de variables en la línea de los rabajos de Beveridge y Nelson (1981) y King, Plosser, Sock y Wason (1987). Las endencias son consideradas como procesos esocásicos no esacionarios, con una disurbación común a la de los ciclos. Concreamene, la meodología uilizada se basa en los rabajos de Engle y Kozicki (1993), Vahid y Engle (1991) y Engle e Issler (1992). Esos arículos incorporan los concepos de coinegración y de caracerísicas comunes a la descomposición mulivariada de series emporales. El gran apore de esas écnicas es no solo idenificar ciclos y endencias, sino ambién deerminar ciclos y endencias comunes a las disinas series. 1 Gervaz (1995) analiza dealladamene esas meodologías.

3 REVISTA DE ECONOMIA 79 El Produco Bruo Inerno es una de las variables macroeconómicas más esudiadas por las diferenes meodologías de descomposición de series emporales en ciclos y endencias. Diversas eorías económicas vinculan el produco con la evolución del empleo, el consumo, la inversión y los precios. Por ejemplo, la eoría de los Ciclos Reales de los Negocios ( Real Business Cycles ) sosiene que los ciclos de esas variables son de nauraleza común y que la endencia del produco -considerada como no esacionaria y esocásica- es el efeco acumulado de shocks permanenes en la producividad. La organización del presene arículo es la siguiene: luego de definir en la Sección 2. el concepo de coinegración y de caracerísicas comunes, en la Sección 3. se describe la meodología aplicada. Una descomposición única en ciclos y endencias es considerada como un caso especial. Los resulados empíricos de las endencias y ciclos comunes del Produco Bruo Inerno uruguayo por secores de acividad económica son analizados en la Sección 4. Las conclusiones se presenan en la Sección 5. II. CARACTERISTICAS COMUNES II.1. Coinegración y Caracerísicas Comunes Diversos esudios revelan la exisencia de componenes comunes enre series emporales. Esos movimienos comunes o co-movimienos brindan una mayor información sobre la esrucura económica a la que perenecen las series e implican una reducción a una esrucura más parsimoniosa. La coinegración es un indicador de movimienos comunes enre series no esacionarias. Cuando las variables son inegradas de orden uno, por ejemplo, y exise por lo menos una combinación lineal de ellas que sea esacionaria, enonces, se dice que las variables esán coinegradas y vinculadas por relaciones de largo plazo. La codependencia 2 es un indicador de movimienos comunes enre series esacionarias. Un conjuno codependiene de variables presena al menos una combinación lineal con un orden de auorregresión inferior al de 2 Gourieroux e al. (1991).

4 80 CAROLINA GERVAZ las series originales. De acuerdo con las definiciones de Engle y Kozicki (1993), la caracerísica común de correlación serial es una forma especial de codependencia. En ese caso, una combinación lineal de variables esacionarias elimina oda la correlación con el pasado y es compleamene impredecible a parir de la información pasada. Una definición formal puede ayudar a clarificar ese concepo. Definición 1. 3 Sea y un vecor de N variables I( 1 ) y y el vecor I( 0 ) de sus primeras diferencias. Si exisen s combinaciones lineales independienes de y que sean innovaciones, enonces, los elemenos de y presenan s (s < N ) caracerísicas comunes de correlación serial. Esas combinaciones lineales son llamadas combinaciones de caracerísicas ("common feaures or cofeaure combinaions") y los vecores que las represenan son llamados vecores de co-caracerísicas. El conjuno de los vecores de co-caracerísicas forma una mariz de dimensión N xs y de rango s, la mariz de co-caracerísicas ~ α. Esa mariz elimina la correlación serial en y. El vecor de N variables y puede descomponerse en: i) un camino aleaorio ( random walk ) el cual represena la endencia y ii) una pare esacionaria o ciclo. Si exisen r vecores de coinegración, exisen enonces r combinaciones lineales independienes de y que eliminan las endencias. Las ( N -r ) combinaciones resanes consiuyen las endencias comunes. De forma análoga, se observan ciclos comunes cuando exisen combinaciones lineales de y que no conienen su pare cíclica. La imporancia de la relación enre el concepo de co-caracerísicas y el de coinegración se manifiesa en el siguiene eorema. Teorema 1. Sea y un vecor de N variables I( 1 ) con r vecores de coinegración (r < N ). Si y posee ciclos comunes, enonces, exisen por lo menos N -r vecores linealmene independienes de co-caracerísicas que eliminan esos ciclos comunes, y que son linealmene independienes de los vecores de coinegración. Prueba. Vahid y Engle (1991), página 7. 3 Vahid y Engle (1992)

5 REVISTA DE ECONOMIA 81 II.2. El modelo VAR Para analizar la presencia de ciclos comunes y de endencias comunes es conveniene espresar el modelo como un vecor auorregresivo (VAR) de dimensión finia. Sea y un vecor columna de N variables, enonces, el sisema VAR puede formularse como y = A1y 1+ A2y A y + µ + ε (2.1) k k donde ε se disribuye IN (, 0 Ω ), µ es un vecor de consanes y k es el rezago necesario para que los residuos sean ruidos blancos. Definiendo = 1 L, donde L es el operador de rezagos, el modelo puede escribirse como y = Πy + B y + B y B y + µ + ε (2.2) k 1 k+ 1 donde Bi = ( Ai Ak) y Π= ( I A 1... A k ). La mariz de coeficienes Π coniene información sobre las relaciones de largo plazo enre las variables. Cuando el rango de Π es igual a r, con r < N, la mariz Π puede descomponerse en dos marices β y α de dimensión ( N r) ales que Π= βα ', donde α es la mariz de coinegración. De acuerdo con la definición de coinegración, si y es un vecor inegrado de orden uno, el vecor α' y es esacionario. Al exisir coinegración, la ecuación (2.2) puede ser reformulada como un Modelo Vecorial a Corrección de Error (VECM) 4 y = βα ' y + B y + B y B y + µ + ε k 1 k+ 1 (2.3) donde α' y 1 es la relación de largo plazo y βα ' y 1 es érmino correcor de error. El número de relaciones de largo plazo es igual al número de vecores de coinegración. En la Secion 3., se uiliza el presene VECM para deerminar endencias y ciclos en y. 4 Vecor Error Correcion Model, Engle y Granger (1987).

6 82 CAROLINA GERVAZ III. ESPECIFICACION ECONOMETRICA DE CICLOS COMUNES Y TENDENCIAS COMUNES. III.1. Vecores de co-caracerísicas y correlaciones canónicas Exisen varias meodologías para descomponer los movimienos de series emporales en endencias y ciclos. En el presene arículo se uiliza la meodología propuesa por Engle e Issler (1992) quienes definen el componene endencial ( y p ) como un camino aleaorio y el componene cíclico ( y c ) como el elemeno que capura oda la correlación serial en las primeras diferencias de y al que p c y = y + y (3.1) De acuerdo con la Definición 1., para deerminar los vecores de cocaracerísicas es necesario idenificar combinaciones lineales de y que sean innovaciones. Ya que oda la correlación serial de y es capurada por las variables del lado derecho de la ecuación (2.3), es necesario enconrar combinaciones lineales de y que esén incorrelacionadas con combinaciones lineales de esas variables, para lo cual es necesario un análisis de correlaciones canónicas. 5 Se consideran dos conjunos de variables: las del lado izquierdo de (2.3) (,,..., ) ' = ' ' ' 1 2 N y y y y y las variables del lado derecho de (2.3) ( α 1 1) ' ' ' ' ' = k+ Z y, y,..., y,( ' y ),. ' Sean ui = α ~ ' i y y vi = γ ' i Z ( i = 12,,..., N) combinaciones lineales de y y Z, respecivamene. Las correlaciones canónicas deerminan un conjuno de N valores orogonales de ~ α i y γ i que maximizan el coeficiene de correlación enre u i y v i. Cada correlación canónica esadísicamene igual a cero corresponde a una combinación lineal de y incorrelacionada con una combinación lineal de Z (ya que en ese caso la máxima correlación enre u i y v i es nula) deerminando que los vecores ~ ' y ( i = 12,,..., N) sean innovaciones (ya que esán incorrelacionados α i ' 5 Mardia e al. (1992).

7 REVISTA DE ECONOMIA 83 con oda combinación lineal de las variables que explican y en (2.3)). Sea ~ α la mariz de dimensión ( N s) al ~ α = ( ~ α, ~ α,..., ~ 1 2 α s ) donde las ~ α i son los coeficienes asociados a las correlaciones canónicas esadísicamene iguales a cero. Enonces, por definición, ~ α es la mariz de co-caracerísicas. El rango de ~ α es s, el número de correlaciones canónicas esadísicamene igual a cero, donde s N r (r es el rango de coinegración). 6 La canidad de ciclos comunes corresponde al número de correlaciones canónicas esadísicamene diferenes de cero, es decir, N s. III.2. Una descomposición única Vahid y Engle (1992) discuen un caso especial de descomposición de series emporales: cuando la suma del número de vecores de coinegración y el de co-caracerísicas coincide exacamene con el número de variables ( r+ s = N). La represenación de medias móviles de y, cuando y es un proceso esacionario, es la siguiene 7 y = C( L)( ε + µ 0 ) (3.2) donde ε se disribuye IN( 0, Ω ), µ 0 es un vecor de consanes, i CL ( ) = CL i= 0 i con C 0 = I N y C j= j <. El efeco oal de C( L) 1 corresponde a C() 1 = ( IN + C i i). La mariz polinomial C( L) puede = 1 expresarse como C( L) = C( 1) + C ( L)( 1 L) * donde C L C * ( L) = C( L) C( 1) /( 1 L) y puede * * i ser expresada ambién como C ( L) = C i L i= 0 con C * i = C j=+ i 1 j * al que C0 = IN C() 1. Cuando µ 0 = 0, el vecor y puede escribirse enonces como * ( ) se define como [ ] y = µ + C( 1) ε + C ( L) ε i= i = 1 i * (3.3) 6 Teorema 1 de la Sección 2. 7 Descomposición de Wold

8 84 CAROLINA GERVAZ donde µ es un vecor de consanes. Cuando exise coinegración, bajo las hipóesis del Teorema de Represenación de Granger, 8 la mariz C( 1 ) no es de rango compleo. Concreamene, su rango es ( N r). El érmino i= C() 1 ε represena, enonces, ( N r) endencias esocásicas. Con i= 1 i un razonamieno análogo, se deduce que exisirán ciclos comunes cuando la mariz C * () 1 sea de rango reducido, ya que los ciclos son generados por el érmino C * ( L)ε. Si α es la mariz de coinegración, por definición, α ' y no presena endencias esocásicas. Por ese moivo, premuliplicando la ecuación (3.3) por α ' se obiene ' ' ' α y = α µ + α C * ( L) ε Por su pare, la mariz ~ α iene la propiedad de cancelar la correlación serial de y y de eliminar el componene cíclico de y. Premuliplicando la ecuación (3.3) por ~ α ' se obiene i= ~ ' ~ ' ~ ' α y = α µ + α C() 1 ε i = 1 i Agrupando ~ α ' y α ', y definiendo la mariz A de dimensión N N como A = ~' α ', las ecuaciones precedenes pueden reformularse de la siguiene α forma ~ ' ~ ' ~ ' α αµ + αc () 1 ε ' y = i= 1 i α ' ' * αµ + αc ( L) ε (3.4) Cuando se verifica la igualdad N = r+ s, la mariz A es de rango compleo y es posible calcular su inversa, A 1, que se define en ese caso como A 1 = [ a ~ a], donde a ~ es una mariz de dimensión ( N s ) y a de dimensión ( N r). Premuliplicando la ecuación (3.4) por A 1, el vecor y se puede expresar como 8 Barnejee e al. (1993).

9 REVISTA DE ECONOMIA 85 i= y = a ~~ α ' y + aα ' y = a ~~ αµ ' + a ~~ α ' C () 1 ε i + aαµ ' + a ' * µ + aα C ( L) ε (3.5) i= 1 La ecuación (3.5) coniene explíciamene una descomposición de y en un componene endencial y oro cíclico, como lo requiere (3.1). Convencionalmene, se define el componene cíclico oalmene libre de elemenos deerminísicos, asignando el érmino aα ' µ al componene endencial. Los érminos del lado derecho de la ecuación (3.1) se definen, enonces, como i= p y = a ~~ αµ ' + a ~~ α ' C () 1 ε i + aαµ ' (3.6) i= 1 c ' y = aα C * ( L) ε (3.7) donde y p coniene las endencias esocásicas y los componenes deerminísicos e y c es un ciclo puramene esocásico. De forma alernaiva, se pueden definir y p e y c como p y = a~ ~ ' ' α y + aα µ (3.8) c ' ' y = aα y aα µ (3.9) La descomposición en ciclos y endencias de las ecuaciones (3.6)- (3.7) y/o de las ecuaciones (3.8)-(3.9) es única, ya que ransformaciones lineales del espacio de coinegración o de co-caracerísicas no cambian la esimación de las endencias y los ciclos. El componene cíclico (y c ) es una combinación lineal de las relaciones de largo plazo de los érminos correcores de error (α ' y ) las cuales pueden considerarse como generadoras de los ciclos para esa meodología. IV. Resulados empíricos En esa sección se presenan los resulados de la aplicación de la meodología descripa en la Sección 3. para las series rimesrales del Indice de Volumen Físico del Produco Bruo Inerno uruguayo por secores de acividad económica. El período analizado es 1983:1-1993:4. Las series

10 86 CAROLINA GERVAZ fueron suminisradas por el Banco Cenral del Uruguay. El Produco Bruo Inerno se encuenra dividido en ocho secores de acividad económica: 1) Agropecuario (AGR) 2) Pesca (PES) 3) Indusria Manufacurera (MAN) 4) Elecricidad, gas y agua (ELE) 5) Consrucción (CONS) 6) Comercio, resauranes y hoeles (COM) 7) Transpore y comunicaciones (TRA) 8) Oros secores (OTROS) Luego de ransformar logarimicamene las series originales, se han desesacionalizado uilizando varios méodos. De acuerdo al propósio de ese rabajo, el más conveniene ha sido, simplemene, proyecar las series a dummies rimesrales y recuperar los residuos. De aquí en más, al hablar de produco se hará referencia a esa ransformación logarimica y desesacionalizada del IVF del PBI. En las Figuras 1 a 9 del Apéndice se presenan los gráficos de las series. La evolución del secor Pesca es claramene diferene a la del reso: ese secor posee el mayor desvío esándar de odas las variables (Cuadro 4) y presena un core en el año 1987, que diferencia claramene la evolución de la serie anes y después de esa fecha. Los siee secores resanes ienen una pendiene posiiva en el período seleccionado. IV.1. Inegración y coinegración Se han realizado los ess de Dickey y Fuller (DF) y de Dickey y Fuller aumenado (ADF) (1981) para analizar el orden de inegración de las series. A priori, el secor Pesca podría considerarse como una variable esacionaria con un cambio esrucural en el año Los ess de inegración, en cambio, no rechazan la hipóesis de raíz uniaria para ninguna de las series. Las ocho variables en nivel pueden considerarse como series inegradas de orden uno. Los mismos resulados se obienen uilizando el es no paramérico de Phillips y Perron (1988). La coinegración de las series se ha esudiado realizando el es de

11 REVISTA DE ECONOMIA 87 Johansen (1988, 1991). Uilizando crierios de información, el VECM esimado es de orden dos en nivel ( k = 2 ), con una consane resringida al espacio de coinegración y sin endencia deerminísica. Como se requiere por hipóesis, el modelo esimado posee residuos normales, y puede especifiarse de la siguiene forma ' ' y = β( α, α )( y, 1 ) + B y + ε (4.1) donde y es un vecor columna de dimensión ocho ( N = 8 ). Los resulados del es de coinegración se presenan en el Cuadro 1. Al 5% de significación, el Tes de la Traza no rechaza la hipóesis nula de un rango de coinegración igual a dos ( r = 2 ). Las marices α y β son de dimensión ( 8 2). Al exisir dos vecores de coinegración, los secores del PBI presenan dos relaciones de largo plazo y seis endencias esocásicas comunes ( N r = 6 ). IV.2. Correlaciones canónicas Como se ha descripo en la Sección 3. un análisis de correlaciones canónicas es necesario para inferir el número de vecores de co-caracerísicas. Los conjunos de variables consideradas son: ' (,,..., ) ( 1,( α', α 0 )( 1, 1) ) ' = ' ' ' y y y y ' ' ' ' = Z y y es decir, las variables del lado izquierdo y derecho de (4.1), respecivamene. En el Cuadro 2 del Apéndice se presenan los resulados del es secuencial ( χ 2 ) de las correlaciones canónicas de los dos conjunos de variables. La hipóesis que las seis correlaciones canónicas más pequeñas sean iguales a cero no puede ser rechazada al 10% de significación (ni siquiera al 14%). Cada correlación canónica esadísicamene igual a cero represena una combinación lineal de y incorrelacionada con odas las combinaciones lineales de Z. Exisen, enonces, seis vecores de co-caracerísicas ( s = 6) y las variables del sisema presenan dos ciclos comunes ( N s= 2 ).

12 88 CAROLINA GERVAZ IV.3. Descomposición en ciclos y endencias En las subsecciones aneriores se han deerminado dos vecores de coinegración ( r = 2 ) y seis vecores de co-caracerísicas ( s = 6 ). La verificación de la igualdad N = r+ s, permie realizar la descomposición en ciclos y endencias descripa en la Sección 3. La mariz A es de rango compleo y es posible calcular su inversa ( A 1 = [ a ~ a] ) donde a ~ y a son marices de dimensión (8 6 ) y (8 2 ) respecivamene, como se observa en el Cuadro 3. Los ciclos y las endencias de cada secor de acividad económica se han calculado de acuerdo a las ecuaciones (3.8) y (3.9). Los resulados se presenan en los gráficos de las Figuras 1 a 8 para las endencias y en las Figuras 10 y 11 para los dos grupos de ciclos. El Cuadro 4 muesra los desvíos esándar de las series, las endencias y los ciclos. Excepuando al secor Consrucción, las desviaciones de las endencias son de mayor magniud que las de los ciclos. La explicación de ese hecho viene dada por la exisencia de covarianzas negaivas enre el ciclo y la endencia de las series (Cuadro 5). Recordemos que dada la ecuación (3.1), p c p c p VAR( y ) = VAR( y ) + VAR( y ) +2 COV ( y, y ). La VAR( y ) puede p c ser mayor a la VAR( y ) si la COV ( y, y ) es negaiva, como es el caso para la mayoría de las series. En las Figuras 3, 6, 7 y 8 se puede observar que las endencias no son una versión alisada de las series, a diferencia de, por ejemplo, una endencia deerminísica. De acuerdo con la ecuación (3.9), los ciclos de cada variable son una combinación lineal de α ' y, las relaciones de largo plazo de los érminos correcores de error. Esas represenan los ciclos comunes a los ocho secores (Figuras 12 y 13). Las caracerísicas de los ciclos comunes y de los ciclos por secor de acividad económica son analizadas a coninuación. IV.4. Análisis de los ciclos Una forma de caracerizar los secores de acividad es deerminar cuales de ellos son pro o conra cíclicos respeco al PBI oal. Es necesario, enonces, definir cuales son los períodos de recesión y/o de expansión del produco. La exisencia de una fuere esacionalidad hace difícil esa area. Analizando conjunamene la serie del PBI desesacionalizada con dummies y la serie desesacionalizada omando las diferencias respeco al mismo rimesre del año anerior, se han definido como períodos de picos los

13 REVISTA DE ECONOMIA 89 siguienes rimesres: 85:1, 89:2, 90:4 y 92:3; y como valles : 84:4, 90:2 y 91:1. Evidenemene, esa clasificación es solo indicaiva. Sería necesario realizar un esudio específico de los períodos de recesión y auge del PBI ( urning poins ), pero ese rabajo esá fuera de los objeivos del presene arículo. Según los períodos seleccionados, ningún secor iene un comporamieno puramene pro o conra cíclico. Solo el secor Pesca y el secor Elecricidad podrían considerarse, en líneas generales, como pro-cíclicos. Esos secores son los únicos con correlación posiiva enre las innovaciones de sus ciclos y endencias (Cuadro 5). Es decir, frene a variaciones c posiivas, por ejemplo, en el produco, los ciclos ( y ) se incremenarán y, al exisir una correlación posiiva enre las innovaciones de las endencias y p los ciclos, las endencias ( y ) y el vecor y ambién variarán posiivamene. La dinámica de los seis secores resanes es diferene. Si, por ejemplo, el produco varía posiivamene, los ciclos de esos secores lo harán negaivamene. Pero, al exisir correlaciones negaivas enre las innovaciones de los ciclos y las endencias, esas úlimas se incremenarán. La variación oal de y dependerá de la magniud de la variación de cada uno de sus componenes. Como se analizará en la subsección siguiene, en la mayoría de los casos (excepo para el secor Agropecuario) la magniud de las variaciones de las endencias es mayor a la de los ciclos. Eso implica que, para siee secores de acividad económica, un shock en el PBI oal generaría variaciones del mismo signo en los PBI secoriales. Sobre el secor Agropecuario, se puede concluir solamene que un shock posiivo (negaivo) en el produco oal aumenaría (disminuiría) el componene de largo plazo de la serie. Al analizar los dos ciclos comunes (Figuras 12 y 13) se puede observar que, a pesar de las diferencias en forma y escala, los dos pueden ser definidos como conra-cíclicos. El ciclo común 1 (Z1) puede asociarse a los ciclos de los secores Agropecuario, de la Indusria Manufacurera, de la Consrucción, del Comercio, del Transpore y del secor Oros. El ciclo común 2 (Z2) puede asociarse a la versión inversa de los ciclos de los secores Pesca y Elecricidad. IV.5. Descomposición de varianza Para examinar la imporancia relaiva de las endencias y los ciclos se ha realizado una descomposición de varianza de las innovaciones de

14 90 CAROLINA GERVAZ cada secor de acividad económica del PBI. La innovación de la endencia se define como la primera diferencia en la endencia de cada secor. Las innovaciones de los ciclos son los residuos de la regresión de cada ciclo conra los érminos correcores de error. En el Cuadro 5 del Apéndice se presenan los resulados de la descomposición de varianza de las innovaciones secoriales. La covarianza de las innovaciones es solo posiiva en dos secores: Pesca y Elecricidad. El porcenaje de la varianza del PBI secorial aribuido a la innovación del ciclo es solo superior al de la endencia en el secor Agropecuario. Para analizar con mayor precisión la imporancia de las innovaciones de los ciclos y las endencias se pueden orogonalizar sus varianzas dejando de lado el efeco de las covarianzas. 9 En el Cuadro 6 se ve confirmada la imporancia relaiva de la innovación del ciclo en el secor Agropecuario por las dos meodologías allí presenes: siendo la endencia el primer elemeno de la orogonalización o siéndolo el ciclo. En la segunda meodología, la innovación del ciclo en el secor Consrucción es del 60.5%. En los oros secores, la innovación de la endencia se encuenra enre el 60 y el 93% de la varianza oal. Como posula la eoría de los Ciclos Reales de los Negocios, en la mayoría de los casos, las innovaciones de las endencias explican la mayor pare de las innovaciones del produco oal, aunque sean muy diferenes enre secores. V. CONCLUSION El presene arículo analiza una descomposición de ciclos y endencias en las series del PBI uruguayo por secores de acividad económica para el período 1983:1-1993:4. Esadísicamene, las ocho variables esudiadas presenan dos relaciones de equilibrio de largo plazo (dos vecores de coinegración), las cuales esán direcamene relacionadas a los dos ciclos comunes que la meodología uilizada permie deerminar. Exisen varias (seis) endencias comunes pero, en cambio, el número de ciclos comunes es reducido (dos). Ese resulado apoya el posulado que la mayoría de las series económicas esán deerminadas por uno o un número pequeño de ciclos comunes, al como lo asume, por ejemplo, la eoría de los Ciclos Reales de los Negocios. Un análisis específico de los períodos de recesión 9 Engle e Issler (1992), cuadro 7A y 7B.

15 REVISTA DE ECONOMIA 91 ( urning poins ) del PBI uruguayo permiiría inerprear económicamene y de forma más precisa esos ciclos, definiendo con mayor exaciud sus caracerísicas pro o conra cíclicas. La descomposición de ciclos y endencias uilizada en el presene rabajo permie clasificar los secores del PBI en dos grupos. El primero esá compueso únicamene por el secor Agropecuario. Un shock posiivo (negaivo) en el PBI oal endría un efeco negaivo (posiivo) en el PBI Agropecuario. Los oros siee secores de acividad económica del produco, en cambio, acompañarían en signo las variaciones del PBI oal. Las causas de la diferencia de comporamieno enre el secor Agropecuario y el reso de los secores de acividad económica no han sido esudiadas en ese rabajo. Ese comporamieno puede ser explicado por la exisencia, en muchos países o regiones, de un flujo neo posiivo de rabajadores hacia areas agrícolas en épocas de recesión de la economía y un flujo negaivo en épocas de auge. Oras meodologías de descomposición de series emporales 10 asumen la hipóesis de correlación nula enre las innovaciones del componene cíclico y del endencial para poder disinguir claramene políicas de ofera (que afecan de forma permanene al produco) de aquellas de demanda (con solo efecos emporarios en el produco). Los resulados empíricos para las series secoriales del PBI uruguayo muesran que, en ese caso, dichas innovaciones esán correlacionadas. En ese caso, ano una políica de demanda como una de ofera ienen, al mismo iempo, efecos ransiorios y permanenes en el produco. De acuerdo al modelo analizado, excepuando al secor Agropecuario, cualquier políica económica que eleve el nivel del produco de uno de los secores de acividad elevará ambién, y de forma permanene, el nivel del reso de los secores. 10 Blanchard y Quah (1989).

16 92 CAROLINA GERVAZ REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Banerjee, A., Dolado, J., Galbraih, J.W., y Hendry, D.F. (1993); Coinegraion, Error-Correcion, and he Economeric Analysis of Non- Saionary Daa. Oxford Universiy Press. Beveridge, S. y Nelson, C.R. (1981); A new Approach o Decomposiion of Economic Time Series ino a Permanen and Transiory Componens wih Paricular Aenion o Measuremen of he Business Cycle. Journal of Moneary Economics, Vol. 7, pp Blanchard, O.J. y Quah, D. (1989); The Dynamics Effecs of Aggregae Supply and Demand Disurbances. The American Economic Review, vol. 79, pp Dickey, D.A. y Fulley, W.A. (1981); The Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Economerica, 49, pp Engle, R.F. y Granger, C.W.J. (1987); Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing. Economerica, Vol. 55, N 2, pp Engle, R.F. e Issler, J.V. (1992); Esimaing Secoral Cycles Using Coinegraion and Common Feaures. Discussion Paper Universiy of California, San Diego. Engle, R.F. y Kozicki, S. (1993); Tesing for Common Feaures. Journal of Business and Economic Saisics, 11, pp Gervaz, C. (1995); Trend and Cycle Decomposiion. A Comparison of Differen Approaches. Augus, mimeo. Gourieroux, C., Monfor, A., y Renaul, E. (1991); A General Framework for Facor Models. Documen de Travail 9107, INSEE. Hamilon, J.D. (1989); A New Approach o he Economic Analysis of Nonsaionary Time Series and he Business Cycle. Economerica, Vol. 57, N 2, pp Harvey, A.C. (1985); Trends and Cycles in Macroeconomic Time Series. Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 3, N 3, pp

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18 94 CAROLINA GERVAZ APENDICE CUADRO 1 TEST DE COINTEGRACION TEST DE LA TRAZA - JOHANSEN (1988) MODELOS SIN TENDENCIA LINEAL NUMERO DE VALOR DE VECTORES DE CONSTANTE ESTADISTICO TABLA AL 5% DE COINTEGRACION SIGNIFICACION 0 con RESTRICCION 188,42 165,58 0 sin RESTRICCION 108,37 156,00 1 con RESTRICCION 134,15 131,70 1 sin RESTRICCION 126,49 124,24 2 con RESTRICCION 94,66 102,14 2 sin RESTRICCION 87,90 94,15 3 con RESTRICCION 60,05 76,07 3 sin RESTRICCION 53,49 68,52 4 con RESTRICCION 37,21 53,12 4 sin RESTRICCION 30,87 47,21 5 con RESTRICCION 22,28 34,91 5 sin RESTRICCION 16,02 29,68 6 con RESTRICCION 12,07 19,96 6 sin RESTRICCION 6,04 15,41 7 con RESTRICCION 5,43 9,24 7 sin RESTRICCION 0,06 3,76 NOTAS: LA HIPOTESIS NO ES RECHAZADA CUANDO EL VALOR DEL ESTADISTICO ES INFERIOR AL VALOR DE TABLA. LOS VALORES CRITICOS CORRESPONDEN A LAS TABLAS 1 Y 1* DE OSTERWALD Y LENUM (1992).

19 REVISTA DE ECONOMIA 95 CUADRO 2 CORRELACIONES CANONICAS TEST DE CICLOS COMUNES NUMERO DE CORRELACIONES ESTADISTICO P-VALOR CANONICAS 1 145,18 0, ,94 0, ,75 0, ,05 0, ,85 0,85 6 8,77 0,88 7 4,18 0,84 8 0,88 0,83 CUADRO 3 MATRIZ INVERSA DE VECTORES DE CO-CARACTERISTICAS Y COINTEGRACION 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,58541 CUADRO 4 DESVIOS ESTANDAR DE LAS SERIES EN NIVEL, LOS CICLOS Y LAS TENDENCIAS SECTOR SERIES CICLO TENDENCIA AGRICULTURA 0, , ,08985 PESCA 0, , ,27399 MANUFACTURA 0, , ,11029 ELECTRICIDAD 0, , ,18521 CONSTRUCCION 0, , ,18190 COMERCIO 0, , ,18722 TRANSPORTE 0, , ,25453 OTROS 0, , ,14901

20 96 CAROLINA GERVAZ CUADRO 5 DESCOMPOSICION DE VARIANZA DE LAS INNOVACIONES DE LOS CICLOS Y LAS TENDENCIAS % DE LA VARIANZA DEL PBI ATRIBUIDO A LA CORRELACION DE LA SECTOR INNOVACION INNOVACION COVARIANZA SUMA INNOVACION DE LA DEL DE LAS DEL CICLO Y TENDENCIA CICLO INNOVACIONES LA TENDENCIA AGRICULTURA 50,6 65,3-15, ,28 PESCA 64,6 28,1 7, ,17 MANUFACTURA 91,7 41,6-33, ,54 ELECTRICIDAD 84,6 6,4 8, ,39 CONSTRUCCION 74,1 70,4-44, ,62 COMERCIO 88,3 54,3-42, ,62 TRANSPORTE 88,3 57,8-46, ,65 OTROS 92,9 49,7-42, ,63 CUADRO 6 DESCOMPOSICION DE VARIANZA DE LAS INNOVACIONES DE LOS CICLOS Y LAS TENDENCIAS VARIANZA DE LAS INNOVACIONES ORTOGONALIZADAS TENDENCIA COMO PRIMER ELEMENTO CICLO COMO PRIMER ELEMENTO % DE LA VARIANZA DEL PBI % DE LA VARIANZA DEL PBI ATRIBUIDO A LA ATRIBUIDO A LA SECTOR INNOVACION INNOVACION SUMA INNOVACION INNOVACION SUMA DE LA DEL DE LA DEL TENDENCIA CICLO TENDENCIA CICLO AGRICULTURA 45,6 54, ,7 58,3 100 PESCA 70,3 29, ,0 31,0 100 MANUFACTURA 75,7 24, ,9 39,1 100 ELECTRICIDAD 93,9 6, ,8 8,2 100 CONSTRUCCION 62,9 37, ,5 60,5 100 COMERCIO 72,4 27, ,3 49,7 100 TRANSPORTE 72,4 27, ,1 52,9 100 OTROS 75,5 24, ,1 46,9 100

21 REVISTA DE ECONOMIA 97 FIGURA 1 SECTOR AGRICULTURA 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0-0,05-0,1-0,15-0,2 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA FIGURA 2 SECTOR PESCA 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0, :1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA

22 CAROLINA GERVAZ 98 FIGURA 3 FIGURA 4 SECTOR ELECTRICIDAD -0,3-0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA SECTOR MANUFACTURERO -0,25-0,2-0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA

23 REVISTA DE ECONOMIA 99 FIGURA 5 SECTOR CONSTRUCCION 0,4 0,3 0,2 0,1-0,1 0-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA FIGURA 6 SECTOR COMERCIO 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA

24 CAROLINA GERVAZ 100 FIGURA 7 FIGURA 8 SECTOR TRANSPORTE -0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA SECTOR OTROS -0,5-0,4-0,3-0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 1983:1 1983:4 1984:3 1985:2 1986:1 1986:4 1987:3 1988:2 1989:1 1989:4 1990:3 1991:2 1992:1 1992:4 1993:3 SERIE TENDENCIA

25 FIGURA 9 PBI POR SECTORES DE ACTIVIDAD ECONOMICA 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1 AGR PES MAN ELE CONS COM TRA OT ROS REVISTA DE ECONOMIA 101