Contabilidad de crecimiento o fuentes de crecimiento
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- Diego Rojas Quintero
- hace 7 años
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1 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico UIVERSIDAD ACIOA MAOR DE SA MARCOS FACUTAD DE CIECIAS ECOÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América Conabilidad de crecimieno o fuenes de crecimieno En esa pare esudiaremos las fuenes que audan al crecimieno de la economía. a desde los clásicos a habían formalizado las fuenes de crecimieno que son: a acumulación de capial, crecimieno de la fuerza de rabajo, crecimieno en el uso de recursos naurales proreso ecnolóico. Apore de Solow Solow (1957 va formalizar la conabilidad de crecimieno en su rabajo sobre cambio ecnolóico en ese rabajo supone una función Hics-neura; es decir, que el cambio ecnolóico afeca de la misma manera ano al capial como al rabajo la función areada de producción. Supuesos del modelo Sea una economía capialisa. Esa economía no iene relación con el exerior. a economía es perfecamene compeiiva en la que a cada facor producivo se le cancela el equivalene de su produco marinal. a economía produce un solo bien. El proreso ecnolóico es neural a lo Hics-neural. Formula una función de producción dinámica. Función de Producción El análisis comienza por presenarnos una función de producción dinámica que depende del soc de capial areado, de la fuerza de rabajo de los recursos naurales. F(,, ( FPA Donde : Produco areado en el insane. : Soc de capial areado en el insane. : Fuerza de rabajo areada en el insane @unmsm.edu.pe 1
2 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico : Recursos naurales (RR en el insane. Aplicando el diferencial oal a la función de producción d d df( df( df( F( d d d d d Dividiendo a oda la ecuación enre F F F F F F F F Muliplicando los res primeros érminos del lado derecho de esa ecuación por /, / / respecivamene, se obiene F F F F (I... m(ii Sea m : Tasa de proreso ecnolóico. : Elasicidad del produco respeco al facor i-ésimo capial. : Elasicidad del produco respeco al facor i-ésimo capial rabajo. : Elasicidad del produco respeco al facor i-ésimo de recursos naurales. Solow asume que el mercado de bienes el mercado de facores son de compeencia perfeca, cua implicancia de ese supueso es: : Represena la paricipación de los beneficios en el inreso nacional. : Represena la paricipación de los salarios en el inreso nacional. : Represena la paricipación de la rena de los recursos naurales en el inreso nacional. El mercado de capial esa en compeencia perfeca, por eso el produco marinal de capial es iual a la asa de rendimieno bruo de capial @unmsm.edu.pe 2
3 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico F Pm R Pm R. El mercado de rabajo se encuenra en compeencia perfeca, por eso el produco marinal del rabajo es iual al salario. F Pm w Pm w W El mercado de recursos naurales se encuenra en compeencia perfeca, por eso el produco marinal de los recursos naurales en iual a la asa de la rena de los recursos naurales. F Pm R Pm R Reemplazando la paricipación de los facores en la ecuación (II... m( III Esa ecuación nos quiere decir que la asa de crecimieno del produco areado o PI es iual a la suma de las asas de crecimieno de los facores ponderados respecivamene por su paricipación en el inreso nacional más la as de proreso ecnolóico. Residuo de Solow En consecuencia, esa asa puede ser calculada por diferencia como se presena en la ecuación (III. m... a ecuación ( III nos permie esimar lo que en la lieraura del crecimieno económico se conoce como el residuo de Solow. Que vendría hacer la diferencia enre el crecimieno del produco areado menos la asa de crecimieno de los facores ponderados por su paricipación. Donde m, represena la asa reproreso ecnolóico o residuo de Solow, que es hallando de forma indireca a que para calcular se uiliza esadísicas de las @unmsm.edu.pe 3
4 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico cuenas nacionales, es una area de ran enveradura raar de esimar la asa de crecimieno del facor ecnolóico. Conabilidad de crecimieno con una función Cobb-Doulas Para eso asumiremos apare de los supuesos básicos que el proreso ecnolóico es Harrod-neural. 1 ( FPA s.a : 0 1 Donde : Produco oal (PI : Unidades de capial físico. : Unidades de rabajo. : Facor aumenaivo de la eficiencia del rabajo. : Elasicidad del produco respeco al capial. 1 : Elasicidad produco respeco a la fuerza de rabajo. Propiedades de la función de producción 1 1º. 1 F, Si muliplicamos a la función por un F ( ( F, 1 1,. a función presena rendimienos consanes a escala 2º. os raios (producos marinales del capial rabajo son consanes posiivos. Pm Pm ( Recordemos que 0 1 enonces , es un valor posiivo a derivada de los producos marinales es decreciene neaiva @unmsm.edu.pe 4
5 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico 2 2 Pm ( Recordemos 0 1, enonces es una consane neaiva. 2 Pm 1 (1 ( Recordemos que 0 1, enonces 0 1 x es una consane posiiva º. Veremos que los límies requeridos por las condiciones de IADA se cumplen: ( 1/ ím Pm 0 (1/ ím Pm. 0 1 ( 1/ ím Pm (1 0 (1/ ím Pm (1 0 Aplicando loarimo a la función de producción areada derivado con respeco al iempo n ( n( (1 n (1 n dn( dn( dn (1 d d d (1 dn d. ( 1 ( 1 ( Donde : Tasa de proreso ecnolóico debido a la eficiencia del rabajo @unmsm.edu.pe 5
6 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico : Elasicidad del produco respeco al capial. ( 1 : Elasicidad del produco respeco al rabajo. Esa ecuación nos quiere decir que el crecimieno del PI areado es iual a la suma del crecimieno del capial muliplicado por su paricipación en el PI crecimieno ecnolóico muliplicado por su paricipación en el PI de crecimieno del rabajo muliplicado por su paricipación en el PI., el ( 1 la asa ( 1. Despejando de la ecuación ( residuo _ de _ Solow Esa ecuación nos quiere decir que la as de proreso ecnolóico es iual a la diferencia o residuo enre el crecimieno observado del PI el crecimieno ponderado de los facores direcamene observables dividido enre la elasicidad produco respeco al rabajo. Como no ineresa expresar la asa de crecimieno del PI por rabajador (per cápia reemplazaremos las asas areadas por sus equivalenes. Sabemos que el PI por rabajador es iual al PI areado dividido por el número de rabajadores. n( n( n( dn( dn( dn( d d d (IV Sabemos que el capial por rabajadores iual al PI areado dividido por el numero de rabajadores n( n( n( @unmsm.edu.pe 6
7 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico dn( dn( dn( d d d Reemplazando (IV (V en la ecuación ( 1 1 (V 1 ( VI a ecuación (VI nos quiere decir que la asa de crecimieno del PI por rabajador se puede descomponer enre la conribución del proreso ecnolóico la asa de crecimieno del capial por rabajador, de ha que ha esa descomposición se le lama conabilidad de crecimieno @unmsm.edu.pe 7
8 César Anúnez. I oas de Crecimieno Económico Ejercicios resuelos Problema º1 En el año 2008 se sabe que un país iene una asa de crecimieno del PI per cápia que es 4%, la asa de crecimieno del capial areado fue 2%, la asa de crecimieno de las horas de rabajo per cápia fue del -1% la asa de crecimieno de la población fue 1.5%. a paricipación de capial en el PI era de 45% Cuál fue la asa de crecimieno de la producividad areada? Rp De la función: dn dnl dn dn 1 (1 d d d ( 1 (1 Daos: Sabemos: l l d ( 1 l x ( 0.01 ( % Problema º2 Se sabe que un país Z iene una asa de crecimieno del PI 5%, la asa de crecimieno del capial por rabajador es 1.5% la asa de crecimieno de las horas de rabajo fue de -1%, la asa de crecimieno de la población per cápia fue del 1% la paricipación del capial en el PI era del 30%. Cual fue la asa de crecimieno de la producividad areada? Rp De la función: dn d dn dnl dn 1 (1 d d d ( 1 (1 Daos: Sabemos: l ( 1 l x ( ( % @unmsm.edu.pe 8
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