LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA PERUANA EN RESPUESTA A SHOCKS TRIBUTARIOS Y DE PRODUCTIVIDAD *

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1 LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA PERUANA EN RESPUESTA A SHOCKS TRIBUTARIOS Y DE PRODUCTIVIDAD * Derry Quinana Aguilar ** UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS * Ese rabajo obuvo el primer lugar en el concurso de proyecos de invesigación esudianil del XVI CONEE. ** derryquinana@yahoo.es 1

2 1. INTRODUCCIÓN Hace unas décadas ha cambiado la manera de hacer macroeconomía, mienras monearisas y keynesianos debaían arduamene en sus posuras acerca de si la políica fiscal o monearia era más efeciva en lograr la esabilización, se consideraba que la macroeconomía y microeconomía como dos emas separados que aparenemene no enían mayor vinculación. La crisis perolera en los años 70 quebró el viejo rade off de la curva de Phillips, con lo cual, la eoría macroeconómica empezó a presar mayor aención a los fundamenos microeconómicos 1. Trabajar con microfundamenos iene dos posibles jusificaciones: La primera es aeséica y preeempírica (Brouwning, Hansen y Heckman, 2000), los modelos así rabajados son por consrucción consisenes y explícios 2. Y la segunda, debida a Lucas (1987), es que provee una amplia las fuenes de evidencia empírica que pueden ser uilizadas para asignar el valor de los parámeros al modelo 3 ; al respeco, Barro e al coinciden: una macroeconomía más saisfacoria surge cuando se relaciona con la microeconomía en la que se basa... El érmino más saisfacoria significa, en primer lugar, que la eoría macroeconómica evia las inconsisencias inernas y en segundo lugar, permie comprender mejor el mundo real 4. En ese senido, surge la eoría de los Ciclos Económicos Reales (RBC) a parir del rabajo seminal de Kydland y Presco (1982), que explica las flucuaciones económicas básicamene por perurbaciones en la producividad. Poseriormene a los rabajos iniciales que dejaban fuera el secor moneario y fiscal, se fue procediendo a incorporar esos aspecos en modelos más amplios. Para el caso peruano, el esudio de Moloche (1996) es la única aplicación de la eoría RBC. Por ello, nos proponemos hacer un análisis de las consecuencias en el coro plazo de los shocks de producividad y ribuarios, pues al gobierno se le aribuyen pare de las flucuaciones económicas debido al manejo erráico de la políica ribuaria. El rabajo se organiza de la siguiene manera: Primero, se comienza con la descripción del modelo y se derivan de manera analíica las condiciones de ópimo para cada uno de los agenes económicos. Seguidamene, se asignan los valores a los parámeros profundos para la economía peruana. A coninuación, se compara el modelo simulado con los hechos esilizados de la economía peruana reporados por Casillo e al (2006) para los rimesres que comprenden el periodo Por úlimo, se expresan las conclusiones, en donde se resumen odos los resulados obenidos a lo largo del rabajo. 1 Farmer, R The Macroeconomic of Self-fulfilling Prophecies. Cambridge: The MIT Press. Pp Barro analiza si la eoría es inernamene consisene y sensaa. 3 Sargen, T. y L. Ljungqvis Recursive Macroeconomic Theory. Cambridge: Harvard Universiy Press. Pp. XV del prefacio. 4 Barro. R., V. Grillo y R. Febrero Macroeconomía: Teoría y Políica. Madrid. Mc Graw-Hill. Pp 8. 2

3 2. TEORÍA La economía a considerar es una donde exisen res insiuciones: las familias, las empresas y el gobierno. Los primeros son agenes que acuden al mercado a adquirir bienes de consumo de acuerdo a sus preferencias y resricciones presupuesarias, y oferar rabajo y capial a las firmas; en ano ésas para maximizar beneficios, producen el bien único de la economía de acuerdo a su ecnología y, finalmene, el gobierno es un agene que se encarga de cobrar impuesos para financiar su gaso. Los agenes que acuden al mercado de producos o de facores son omadores de precios y su acción individual no puede influir el comporamieno de oros agenes. En al senido; los precios del produco, facores y crédio se forman en los respecivos mercados hasa igualar las canidades ofrecidas y demandadas AGENTES DE LA ECONOMÍA EMPRESAS Las empresas producen el único bien de la economía de acuerdo a Y = θ Y( L, K ), uilizando los insumos capial K, unidades de rabajo L, la producción esá afecada por perurbaciones en la producividad oal de los facores θ. Se asume que las producividades marginales de los facores son posiivas y decrecienes YL > 0 > YLL y Y K > 0 >YKK, se saisface las condiciones de Inada lim Y = lim Y = 0 y limy = lim Y =, y asumimos rendimienos consanes a escala L κy = θy( κl, κk); κ > 0 L K K. L L 0 K 0 K En especial, asumimos una función de producción Cobb-Douglas que saisface los supuesos 1 aneriores Y K α θ L α α 0,1 es la paricipación del capial en la economía. La =, donde ( ) producividad se mueve de acuerdo a ( ) ( ) Ln θ+ 1 = λln θ + ξ+ 1, donde λ (0,1] es el grado de 2 persisencia del shock de producividad y en la cual la perurbación ξ 1 N ( 0; σ ξ ) +. Para simplificar la solución del modelo normalizamos la canidad de rabajo a la unidad. Así, el problema de las firmas es maximizar los beneficios π dados el precio del produco, del rabajo w y del capial r : [1] α Max : π = θ K w r K { k } Condiciones de primer orden: [2] r( θ, K ) = αθ K α 1 3

4 Como los beneficios son cero cuando hay rendimieno consanes a escala, los salarios reales son: θ = ( ) [3] w(, K) 1 α θk α En ese caso, el coso de uso efecivo del capial y el salario esán medidos en érminos del precio del bien que asumimos es la unidad, además K es el capial a nivel agregado que la familia considera dado FAMILIAS La función de uilidad a lo largo de oda la vida del agene represenaivo es la siguiene: [4] U(0) = E = β u( c ) 0 0 Asumimos la siguiene función de uilidad corriene: [5] 1 µ c 1 uc ( ) = 1 µ Donde β (0,1) es el facor de descueno ineremporal, E es el operador de esperanza 0 maemáica con la información que se dispone al inicio, c es el nivel de consumo y µ > 0 es el coeficiene de aversión relaiva al riesgo, cuano mayor es ese parámero, las familias prefieren suavizar más su consumo. Así, las resricciones a las que se enfrena el agene represenaivo son: [6] c + i = ( 1 τ )[ w( θ, K ) + r( θ, K ) k ] [7] i = k+ 1 k + δ k Donde i es la inversión, τ es el impueso a los ingresos, k es el capial que posee el agene represenaivo, δ [0,1] es la asa de depreciación del capial y además el sock de capial inicial esa dado. k 0 Los gasos del agene represenaivo en consumo e inversión se igualan a la rena disponible del ingreso laboral y de capial. La inversión es igual a la inversión nea más la inversión en reposición. Enonces, la condición de ópimo para agene represenaivo viene dada por la siguiene ecuación de Euler esocásica: 4

5 { + 1 ( )} µ µ [8] 1 ( 1 ) c = β E c + τ r δ GOBIERNO El gobierno en paricular no realiza un proceso de opimización. Recauda impuesos de τ w( θ, K ) + r( θ, K ) K con lo cual realiza sus gasos en bienes públicos. Ese secor [ ] simplemene debe cumplir en cada momeno la siguiene resricción presupuesaria: [9] τ [ ( θ, ) ( θ, ) ] w K + r K K = g Adicionalmene, asumimos que la asa imposiiva sigue el siguiene proceso esocásico: [10] ( ) ( 1 ) ( ) ( ) Ln τ = ϑ Ln τ + ϑln τ + ζ Donde ϑ (0,1] es el grado de persisencia del shock ribuario, τ es la asa imposiiva media y 2 el shock ribuario es ζ 1 N ( 0; σ ζ ) +. g 2.2. EQUILIBRIO GENERAL COMPETITIVO RECURSIVO Definición: Un equilibrio general compeiivo recursivo es el conjuno de reglas de decisión c s, k s, donde s = θ, τ, k, K ; funciones de precios, r s ; los para las familias ( ) + 1 ( ) ( ) gasos y recaudación del gobierno al que: w( s ) ( ) La familia opimiza [4] sujeo a las resricciones [6] y [7], las empresas maximizan sus beneficios [1], el gobierno saisface en odo momeno su resricción presupuesaria [8] y los mercados se limpian en odo momeno y = c + i + g. Además, se cumple la condición de equilibrio a nivel agregado k K. MÉTODO DE SOLUCIÓN En la mayoría de rabajos de RBC se resuelve el modelo linealizando las resricciones y las condiciones de ópimo, nosoros uilizaremos el méodo de aproximación lineal cuadráica en orno al esado esacionario 5. La principal dificulad de los méodos aneriores es que asume que las variables esán cercanas al esado esacionario y la volailidad de las perurbaciones son pequeñas. Ora forma de resolución numérica es el Méodo de Elemenos Finios (FEM), sin embargo, hay enormes dificulades compuacionales cuando raamos direcamene el equilibrio compeiivo. 5 Ver Urruia (1998) y Ljungvis y Sargen (2004). 5

6 Dado que hemos inroducido impuesos disorsionadores que afecan las condiciones de ópimo de los agenes, debemos resolver direcamene el equilibrio compeiivo: De ese modo, formulamos la siguiene ecuación de Bellman: s.a: [11] ( ) { (, ) β ( ) } { k } V s = Max u k s + EV s s θ = λ θ + ξ [12] Ln( ) Ln( ) τ = ϑ τ + ϑ τ + ζ [13] Ln( ) ( 1 ) Ln( ) Ln( ) [14] Además se cumple k K Con: [15] uk (, s) = α α 1 (( 1 τ) (( 1 α) θk αθk k) k k δk) µ 1 µ Hemos omiido los subíndices emporales, además la prima denoa la variable en el siguiene periodo. Luego aproximamos la función objeivo [15] mediane una expansión de Taylor de segundo orden en orno al esado esacionario deerminísico e, igualmene, linealizamos [12] y [13] en orno al esado esacionario ESTADO ESTACIONARIO De la condición [8] eniendo en cuena que en el esado esacionario se cumple que c = + 1 c, podemos despejar el reorno al capial y obener el capial de esado esacionario: [16] k ss ( 1 τ ) α = 1 1 δ + β 1 1 α A parir de [16] podemos obener las demás variables macroeconómicas de inerés en el esado esacionario. 6

7 3. SIMULACIÓN Para comparar la economía arificial uilizamos como benchmark los hechos esilizados de la economía peruana que se reporan en Casillo e al (2006) quienes obienen los momenos uilizando el filro de Baxer y King. Seguimos la esraegia de Kydland y Presco (1982) de uilizar un coeficiene de auocorrelación de los choques de producividad y desviación esándar del mismo, al que mimeicen los momenos de las series peruanas, de ese modo probamos con un λ de 0.9 y 0.8 (con σ = 0.03). La paricipación del capial en la economía α se recoge de IPE (2003), que uiliza un valor de La asa de depreciación rimesral δ es 0.014, que reproduce un raio de inversión produco de 17%. Para la asa imposiiva efeciva, uilizamos como proxy el raio de ingresos ribuarios PBI y esimamos el siguiene proceso esocásico: ( ) ( ) Ln τ + 1 = γ1+ ϑln τ + ζ + 1 Con ese proceso generador de daos, obuvimos un coeficiene de auocorrelación ρ = 0.72 y una desviación esándar σ ζ = El facor de descueno β es fijado en 0.98, que implica una asa de inerés anual cercana al 8%. El parámero de suavización µ de acuerdo a diversos esudios oscila enre 1 y 5, en nuesro caso, dado que el consumo privado en los daos es ligeramene menos voláil que el produco, fijamos µ en Así los parámeros uilizados se resumen en el cuadro siguiene. Cuadro Nº 1 Parámeros de la Economía Arificial Parámero Valor Descripción β 0.98 Facor de descueno ineremporal. µ 1.01 Coeficiene de aversión relaiva al riesgo. δ Tasa de depreciación del capial. α 0.49 Paricipación del capial en la economía. λ 0.9 a Grado de persisencia del shock de producividad. σ 0.03 Desviación esándar de un shock de producividad. ε ϑ 0.72 Grado de persisencia del shock ribuario. σ 0.04 Desviación esándar de un shock ribuario. ζ a Asumimos 0.8 para la simulación en el Cuadro Nº 4. ε 7

8 Enonces, simulamos sendas de 48 periodos 6 para las principales variables macroeconómicas 1000 veces, a parir de lo cual obenemos los momenos de la economía arificial 7. Los hechos esilizados que nos servirán de benchmark se presenan en el Cuadro Nº 2. Cuadro Nº 2 Comporamieno del Ciclo de los Componenes del Gaso e Ingresos del Secor Público Esadísicos Calculados con el Filro de Baxer & King Trimesral, 1994.I III Volailidad Correlación Cruzada de el PBI real con Variable (x) Relaiva al x(-4) x(-3) x(-2) x(-1) x() x(+1) x(+2) x(+3) x(+4) PBI PBI 1 0,01 0,11 0,29 0,60 1 0,60 0,28 0,11 0,01 Consumo 0,94 0,02 0,08 0,20 0,38 0,58 0,65 0,50 0,30 0,13 Inversión Privada 3,67 0,01 0,09 0,23 0,42 0,62 0,68 0,54 0,36 0,22 Ingresos del secor público 2,36 0,24 0,31 0,46 0,61 0,73 0,75 0,70 0,58 0,42 Fuene: Casillo e al (2006) Cuadro Nº 3 Comporamieno del Ciclo de los Componenes del Gaso e Ingresos del Secor Público Economía Arificial con λ =0.9 Volailidad Correlación Cruzada de el PBI real con Variable (x) Relaiva al x(-4) x(-3) x(-2) x(-1) x() x(+1) x(+2) x(+3) x(+4) PBI PBI 1 0,47 0,58 0,64 0,72 1 0,72 0,66 0,63 0,59 Consumo 0,54 0,06 0,14 0,23 0,33 0,65 0,51 0,57 0,63 0,69 Inversión Privada 3,85 0,57 0,63 0,65 0,68 0,68 0,63 0,55 0,51 0,46 Ingresos del secor público 1,43 0,47 0,56 0,62 0,67 0,84 0,60 0,54 0,52 0,48 Cuadro Nº 4 Comporamieno del Ciclo de los Componenes del Gaso e Ingresos del Secor Público Economía Arificial con λ =0.8 Volailidad Correlación Cruzada de el PBI real con Variable (x) Relaiva al x(-4) x(-3) x(-2) x(-1) x() x(+1) x(+2) x(+3) x(+4) PBI PBI 1 0,19 0,27 0,35 0,49 1 0,49 0,36 0,29 0,23 Consumo 0,36 0,17 0,22 0,30 0,42 0,67 0,55 0,54 0,53 0,51 Inversión Privada 4,39 0,18 0,25 0,32 0,46 0,57 0,40 0,24 0,15 0,09 Ingresos del secor público 1,33 0,11 0,20 0,24 0,28 0,63 0,31 0,27 0,28 0,25 Los resulados del Cuadro Nº 3 reproducen muchos de los momenos de la economía peruana, en especial el orden de las volailidades y comovimienos, sin embargo las correlaciones dinámicas con el produco son mucho mayores que en la realidad, es decir hay más persisencia en el ciclo en la simulación. En el Cuadro Nº 4 con λ =0.8 sigue reproduciendo el orden de las volailidades relaivas al produco, pero la volailidad de la inversión es ligeramene mayor y la del consumo más baja; del mismo modo, reproduce bien los comovimienos y, por úlimo, las correlaciones dinámicas con el produco se acercan a la reporada en los daos. 6 Dado que el esudio de Casillo e al (2006) cubre los rimesres que van de desde 1994 al Los resulados se obuvieron uilizando el programa Mahemaica V

9 FUNCIONES IMPULSO RESPUESTA (FIR) A coninuación, mosramos las FIR que nos muesran la dinámica del produco, consumo, inversión e ingresos públicos en respuesa a choques de producividad y ribuarios. Gráfico Nº 1 FIR: Shock de producividad Economía Arificial con λ =0.9 Debemos noar, primero que la convergencia es basane lena, ello se debe que hemos supueso que el coeficiene de auocorrelación que afeca a los choques de producividad es basane alo; de oro lado, la inversión es el componene que más sobrereacciona, después la los ingresos del secor público que muesran idénica dinámica que el produco y, por úlimo el consumo. Gráfico Nº 2 FIR: Shock ribuario Economía Arificial con λ =0.9 Ane un shock ribuario podemos ver, que la principal variable que se ve afecada es la inversión de manera negaiva, la caída en el produco y consumo son basane pequeños, en ano que la recaudación del gobierno sube, pero básicamene por el efeco de una mayor asa imposiiva. 9

10 4. CONCLUSIONES El modelo planeado reproduce bien el orden de las volailidades relaivas al produco en las series consumo, inversión e ingresos del secor público. También reproduce las correlaciones de las variables con el produco. Sin embargo, el modelo no capa bien las correlaciones cruzadas dinámicas cuando asumimos λ =0.9, pero se acerca cuando reducimos la persisencia de los choques de producividad a 0.8. De oro lado, debemos ener en cuena que en los hechos esilizados se puede esar sobreesimando la volailidad del consumo y subesimando la volailidad de la inversión, ello debido a que en Perú no hay una serie del consumo desagregada en durables y no durables. La lieraura usualmene añade el consumo de durables al componene inversión que se repora en las cuenas nacionales, al obener la inversión por ese procedimieno se evia el sesgo que induce la ala volailidad del consumo de bienes duraderos. Además, dejamos de lado oros facores que influyen en el ciclo, ales como el secor exerno y la políica monearia, dado que nuesra inención fue presenar una primera aplicación de un modelo RBC con choques ribuarios, en ese senido, nuesros resulados pueden servir de referencia para poseriores invesigaciones que incorporen mayores dealles. 10

11 Referencias [1] Barro. R., V. Grillo y R. Febrero. Macroeconomía: Teoría y Políica. Madrid. Mc Graw- Hill, [2] Casillo, P., C. Monoro y V. Tuesa. Hechos Esilizados de la Economía Peruana. Documenos de Trabajo Nº Banco Cenral de Reserva Del Perú, [3] Cooley, T y G. Hansen. The Inflaion Tax in a Real Business Cycle Model. The American Economic Review. Vol. 79 (4), 1989, pp [4] Cooley, T. y E. Presco. Economic Growh and Business Cycles. En: Cooley, T. (ed.). Froniers of business cycle research. Princeon, Princeon Universiy Press, [5] Ellery R., V. Gomes y A. Sachsida. Business Cycle Flucuaions in Brazil. RBE. Vol. 56 (2), 2002, pp [6] Farmer, R. The Macroeconomic of Self-fulfilling Prophecies. Cambridge: MIT Press, [7] Favero, C. Applied Macroeconomerics. Oxford: Oxford Universiy Press, [8] Insiuo Peruano de Economía. La Brecha en Infraesrucura: Servicios Públicos, Crecimieno y Producividad. ADEPSEP, [9] King, R., C. Plosser y S. Rebelo. Producion, Growh and Business Cycles I. The Basic Neoclasical Model. Journal of Moneary Economics. Vol. 21, 1988, pp [10] Kydland, F. y E. Presco. Time o build and aggregae flucuaions. Economerica. Vol. 50 (6), 1982, pp [11] Ljungvis, L. y T. Sargen. Recursive Macroeconomic Theory. 2nd ediion. Cambridge: MIT Press, [12] Moloche, G. Shocks Exernos y Esabilidad Macroeconómica en el Perú: Un Modelo de Ciclos Económicos Reales. Cuadernos de Invesigación Económica 23, Lima: CIUP-Consorcio de Invesigación Económica, [13] Urruia, C. Noas sobre Crecimieno y Ciclos Económicos. Documeno de Docencia D-5. ILADES/Georgeown Universiy, [14]. Méodos Numéricos para Resolver Modelos Macroeconómicos Dinámicos. Documeno de Docencia D-7. Ilades/Georgeown Universiy, [15] Wagner, D. Dynamic Programming. The Mahemaica Journal. Vol. 5 (4), 1995, pp