Modelo de Solow. Ronald Cuela

Transcripción

1 Modelo de Solow Ronald Cuela

2 Conenido 1 2 Modelo de Solow-Swan Dinámica de ransición 3 Modelo con ecnología 4 Evidencia y conclusiones Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

3 El modelo de crecimieno de Solow es el puno de parida para saber por qué el crecimieno varía de unos países a oros. El modelo incluye una eoría de la acumulación de capial Fue desarrollado a mediados de los años 50 por Rober Solow, profesor del MIT Es la razón por la que recibió el premio Nobel en 1987 Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

4 Algunos aspecos frene a modelos previos. El soc de capial ya no es exógeno El soc de capial se endogeniza : pasa de ser una variable exógena a ser una variable endógena La acumulación de capial puede ser un moor de crecimieno económico a largo plazo Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

5 Supuesos Economía cerrada y sin gobierno. Y = C + I..(1) Familias propiearias de las empresas. Y..(2) = C + S Dos facores de producción: Capial (K) Trabajo (L) ( K L ) Y = F,..(3) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

6 Supuesos Función de producción iene propiedades neoclásicas. Rendimienos consanes a escala. Producividad marginal posiiva, pero decreciene Condiciones de Inada Tasa de ahorro consane sy = S = I Tasa de depreciación consane I o K = = o K sy + D δk = o K + δk..(4)..(5) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

7 Supuesos Tasa de crecimieno de la población consane o L = nl Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

8 Movimieno de capial per cápia Teniendo en cuena: = K L Reemplazando en la ecuación (5), obenemos: o = sf ( ) ( n + δ )..(6) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

9 Esabilidad y esado esacionario sf ( *) = ( n + δ ) * f ( ) ( n + δ ) f ( ) sf ( ) * Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

10 Comprensión del Esado Esacionario La economía se esabiliza en un esado esacionario porque la curva de inversión sf() iene rendimienos decrecienes. Sin embargo, la asa a la que aumenan la producción y la inversión es menor conforme es mayor el soc de capial. En cada periodo se deprecia una proporción consane del soc de capial, lo cual implica que la depreciación no disminuye conforme aumena el capial. En suma, a medida que aumena el capial, los rendimienos decrecienes implican que la producción y la inversión aumenan cada vez menos, pero la depreciación aumena en la misma canidad n+d. Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

11 Conenido 1 2 Modelo de Solow-Swan Dinámica de ransición 3 Modelo con ecnología 4 Evidencia y conclusiones Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

12 Esabilidad y esado esacionario f() (n+d+g) f() sf() sf ( *) = ( n + δ ) * 0 * 1 Transición a * O / o ( ) f γ ( ) = = s n +δ ( ) >>>>><<<<< * 0 1 Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

13 f() (n+d+g) f() sf() La regla de oro s Max c = f '( ) = n + δ = s = f ' f ( ) ( ) f ( ) ( n + δ ) = α ( ) f ( ) c GR * Ineficiencia Dinámica Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela GR *

14 Ejercicios de esáica comparada Un aumeno de la asa de ahorro. f ( ) ( n + δ ) f ( ) sf ( ) * 1 * Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

15 Ejercicios de esáica comparada Un aumeno de la asa de depreciación. f ( ) ( n + δ ) f ( ) sf ( ) * Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

16 Ejercicios de esáica comparada Una disminución de la asa de crecimieno de la población. f ( ) ( n + δ ) f ( ) sf ( ) * Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

17 Ejercicio de dinámica y ransición Una disminución de la asa de crecimieno de la población. Cuáno se demora en llegar al nuevo equilibrio? Cuáno se demora en recorrer la miad del camino a su nuevo esado esacionario? Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

18 Conenido 1 2 Modelo de Solow-Swan Dinámica de ransición 3 Modelo con ecnología 4 Evidencia y conclusiones Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

19 Supuesos Economía cerrada y sin gobierno. Y = C + I..(1) Familias propiearias de las empresas. Y..(2) = C + S Tres facores de producción: Capial (K) Trabajo (L) Tecnología (A) ( K, L A ) Y = F,..(3) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

20 Supuesos Función de producción con propiedades neoclásicas. Rendimienos consanes a escala. Producividad marginal posiiva, pero decreciene Condiciones de Inada Tasa de ahorro consane sy = S = I Tasa de depreciación consane I o K = = o K sy + D δk = o K + δk..(4)..(5) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

21 Supuesos Tasa de crecimieno de la población consane o L = nl Tasa de crecimieno de la ecnología consane o A = ga La ecnología es rabajo-aumenaiva F K A, L = F K,( A L ) ( ) ( ), reemplazando en la ecuación (5) o K ( K,( A L ) δk = sf )..(6) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

22 Movimieno de capial per cápia efecivo Teniendo en cuena: ~ = K A L Reemplazando en la ecuación (6), obenemos: o ~ ~ = sf δ ~ ( ) ( n + + g)..(7) Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

23 f() (n+d+g) f() Esabilidad y esado esacionario sf() sf ~ ~ ( *) = ( n + g + δ ) * 0 * 1 Transición a * ~ ( ) o ~ ~ f γ ( ) = ~ = s ~ δ ( n + g) + O / >>>>><<<<< * 0 1 Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

24 f() (n+d+g) f() sf() La regla de oro Max c ~ ~ = f ( ~ ) ( n + δ + g) ~ ~ f ( f '( ) = n + δ + g = s ~ ) s ~ f = f ~ '( ) ( ~ ) ~ = α ( ) c GR * Ineficiencia Dinámica GR * Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

25 Conenido 1 2 Modelo de Solow-Swan Dinámica de ransición 3 Modelo con ecnología 4 Evidencia y conclusiones Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

26 Empíricamene, los países que ienen una asa de inversión más ala ienen una relación capial-produco mayor: Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

27 La hipóesis de la convergencia Una predicción muy imporane del modelo de Solow (el modelo neoclásico): Si dos economía ienen el mismo esado esacionario, la hipóesis de convergencia es válida: los países pobres deberían crecer más deprisa que los países ricos Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

28 Conclusiones El capial, el consumo y la producción en érminos de rabajo efecivo ( c ~ ~,, ~ y ) se manienen consanes. Las variables per cápia ( c,, y ) crecen a la asa g. El Capial, el Consumo y la Producción agregados ( C, K, Y ) crecen a la misma asa (n+g). La asa de crecimieno de la rena per cápia es menor cuando mayor es el nivel de rena. Los salarios reales deben ser mayores en países con mayor nivel de rena. Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

29 Conclusiones El ipo de inerés real es menor en países con mayor nivel de rena. Países con similares variables exógenas ienden al mismo nivel de rena per cápia. El nivel de rena de un país esá correlacionado posiivamene con la asa de ahorro (inversión). La asa de crecimieno de la rena per cápia esá direcamene relacionada con la asa de inversión de un país. Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

30 Críicas La evidencia empírica rechaza la convergencia a un esado de esado esacionario común de odas las economías. Convergencia Absolua Convergencia Condicional La posibilidad de ineficiencia dinámica en el modelo. Resringir las soluciones de Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans Crecimieno y Desarrollo Ronald Cuela

31 Modelo de Crecimieno Neoclásico Ronald Cuela