Exercises Guide: Principles of Macroeconomics

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1 MPRA Munich Personal RePEc Archive Exercises Guide: Principles of Macroeconomics Carlos A. Medel Cenral Bank of Chile Augus 007 Online a hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/440/ MPRA Paper No. 440, posed 8. Sepember 0 09:04 UTC

2 GUÍA DE EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA EAE0A Versión Agoso 007 Carlos A. Medel Vera cnmedel@uc.cl Esa Guía coniene ejercicios resuelos y propuesos de Ayudanías, Conroles, Pruebas y Exámenes del curso Inroducción a la Macroeconomía dicado por los Profesores Rodrigo Fuenes S. los años 005 y 006, y por Prof. Rolf Lüders S. los años 00 y 00, además de creaciones propias. Se agradece infiniamene a Oscar Ferrel B. y a Diego Schmid-Hebbel N. por su ayuda y comenarios. Por supueso que de la misma forma al Prof. Rodrigo Fuenes. Cualquier comenario, sugerencia y/o corrección por favor dirigirse a cnmedel@uc.cl.

3 ÍNDICE DE TÉRMINOS, ABREVIACIONES SÍMBOLOS BP Balanza de Pagos (CCCK) D M Canidad de Dinero Demandado C CK CC DCC (T-G) D L X Consumo Cuena Capiales Cuena Corriene Défici en Cuena Corriene (CC<0) Défici Primario de Gobierno Demanda por Dinero; (Demanda por Trabajo cuando se indique) Exporaciones β Facor de Descueno Ineremporal ( /( ρ) ) G M Gaso de Gobierno Imporaciones disp Ingreso Disponible I P L Inversión Nivel de Precios Nivel de Trabajo S M, M Ofera Monearia 0 F A (W/P) K s g i Pago Neo a Facores Parámero indicador del Nivel Tecnológico Produco Salario Real Sock de Capial Tasa de Ahorro (como porcenaje del Produco) Tasa de Crecimieno Porcenual de la Variable i µ Tasa de Crecimieno del Dinero ( g M n Tasa de Crecimieno de la Población ( g N ) δ Tasa de Depreciación del Capial ρ Tasa de Descueno Ineremporal τ Tasa de Impueso π Tasa de Inflación R, i Tasa de Inerés Nominal r TUN Tasa de Inerés Real Transferencias Unilaerales Neas ) (Tasa Naural de Desempleo cuando se indique)

4 ÍNDICE DE EJERCICIOS I. Inroducción y Concepos Básicos 4. Ejercicios Resuelos 4. Ejercicios Propuesos 8 II. Modelo Básico De Economía Cerrada Sin Gobierno. Trabajo, Consumo y Ahorro. Ejercicios Resuelos. Ejercicios Propuesos 3. Dinero 6. Ejercicios Resuelos 6. Ejercicios Propuesos Equilibrio de los Mercados en el Modelo Básico Ejercicios Resuelos Ejercicios Propuesos 44 III. Exensiones Del Modelo Básico 46. El Mercado del Trabajo y el Desempleo 46. Ejercicios Resuelos 46. Ejercicios Propuesos 48. Dinero, Inflación y Tasas de Inerés 49. Ejercicios Resuelos 49. Ejercicios Propuesos 5 3. Inversión y Ciclos Reales 5 3. Ejercicios Resuelos 5 3. Ejercicios Propuesos El Crecimieno Económico Ejercicios Resuelos Ejercicios Propuesos 7 5. Gobierno Ejercicios Resuelos Ejercicios Propuesos Economías Abieras 8 6. Ejercicios Resuelos 8 6. Ejercicios Propuesos 85 3

5 Inspiraion exis, bu i has o find you working - Pablo Picasso I. INTRODUCCIÓN CONCEPTOS BÁSICOS. EJERCICIOS RESUELTOS.- En un país deerminado se acaban de regisrar las siguienes ransacciones financieras Íem Mono Inversión Exranjera $950 Inversión en el Exranjero $350 Amorización de Deuda $50 Pago de Inereses Deuda $50 Además se sabe que el Gaso Agregado, (Absorción o Demanda Inerna) durane el mismo período, fue de $ La Inversión fue un 5% del PIB. Asimismo el Gobierno recaudó impuesos por $.50 y manuvo un presupueso equilibrado. Se pide calcular a.- El saldo de la Cuena Capial. Indique además claramene si es Défici o Superávi. b.- Las Exporaciones Neas (Noación: XN). c.- PIB y PNB. d.- Ahorro Nacional (Noación: Sn). e.- El Consumo. a.- El saldo de la Cuena Capial Cuena de Capiales Inversión Exranjera $950 {Enrada de Capiales} Inversión en el Exranjero ($350) {Salida de Capiales} Amorización de Deuda ($50) {Salida de Capiales} Saldo Superávi: $450 b.- Las Exporaciones Neas Saldo de la Balanza de Pagos es $0. Défici en Cuena Corriene $450 Ahorro Exerno (Se) X M F -$450 XN $50 -$450 XN -$300 c.- PIB y PNB PIB $ $300 $5.000 A Gaso Agregado $5.300 PNB PIB F PNB $ $50 $4.850 Exraído de J. De Gregorio (004): Macroeconomía Inermedia, Versión Preliminar del 0 de Mayo de 004, p

6 d.- Ahorro Nacional Ahorro Nacional Inversión Ahorro Exerno Ahorro Nacional $.50 - $450 $800 e.- El Consumo El Gobierno manuvo gaso equilibrado Sg T G $0, lo que significa que el Ahorro Nacional ( Ahorro Gobierno Ahorro Privado) es $800, calculado arriba. Sn Sp T F C $800 $ $.50 - $50 - C C $ En una economía cerrada el Ahorro es igual a la Inversión desde un puno de visa conable. En una economía abiera esa igualdad ya no se cumple. Comene. Desde un puno de visa conable el Ahorro es siempre igual a la Inversión, incluso en una economía abiera. En una economía abiera con Gobierno, el Ahorro Toal es igual a la suma de los Ahorros de privados, Gobierno y secor exerno S S S S ( C T TR) ( T TR G) ( M X ) p g Simplificando érminos y omando la definición de PNB se obiene S C G ( X M ) I x 3.- La diferencia enre el PIB y el PNB es el saldo en la Cuena Corriene que se regisra en la Balanza de Pagos. Comene. La diferencia enre el PIB y el PNB es que al primero se le descuena el Pago Neo a Facores Exernos para obener el segundo. Es lo mismo que decir que se agrega el Pago por Facores de nacionales en el exranjero y se resa el Pago por Facores Exernos. Si bien el Pago Neo a Facores ambién se conabiliza en la Cuena Corriene de la Balanza de Pagos, esos pagos neos son una pare de dicha Cuena Corriene, ya que esa incluye además las Exporaciones e Imporaciones de bienes y oros servicios disinos del Pago de Facores. Por lo ano, la Cuena Corriene no corresponde exacamene a la diferencia enre PIB y PNB. CC (X-M) PNF TUN (Transferencias Unilaerales Neas) 4.- El valor de las ransacciones siguienes Debe incluirse o no como pare del PIB? Por qué? a.- Un urisa paga una comida en un resaurane. b.- Una compañía compra un edificio aniguo. c.- Un proveedor vende chips de compuación a una empresa que fabrica compuadoras personales. d.- Las uilidades que obuvo una empresa canadiense en Chile. a.- Se conabiliza en el PIB porque es una exporación de un servicio. Es una ransacción que ocurre en el mercado chileno. b.- No se conabiliza, ya que ese edificio fue conabilizado como inversión el año que se consruyó. 5

7 c.- El PIB es la suma de los valores agregados. Por lo ano el chip esará incluido en la producción del fabricane de compuadoras personales y en la producción del proveedor. Es pare del PIB, pero debe ser conabilizado en la producción del proveedor y resado por el producor de compuadoras personales. d.- Las uilidades que obuvo una empresa canadiense en Chile son pare del PIB y esán incluidas en el valor agregado que produjo esa empresa. El PIB incluye la producción oal realizada en el país, ya sea por facores nacionales y exernos. 5.- Idenifique las diferencias exisenes enre la Conabilidad Nacional enre a.- El hecho de que used conrae a su cónyuge para realizar las areas domésicas y el hecho de que las realice sin pagarle ninguna remuneración. b.- El hecho de que used desea comprar un auomóvil y comprar una casa. c.- Una compuadora que es comprada por a una empresa que enrega servicios financieros y ora que es comprado por una familia. d.- Las uilidades que obuvo HP Billion (empresa ausraliana) en Chile y las uilidades de Codelco. Explique brevemene en cada caso. a.- Cuando el cónyuge realiza areas domésicas sin recibir ninguna remuneración odo ese rabajo no se realiza en un mercado y por lo ano no se conabiliza en el PIB o en el PNB. Cuando lo conraa enonces es una acividad que pasa por el mercado y en ese caso se conabiliza como un servicio. b.- Si comprara un auomóvil se conabiliza como Consumo ya que es el gaso de una persona naural. Puede ser evenualmene conabilizado como Consumo de Bien Durable si las Cuenas Nacionales hacen dicha disinción. En cambio la compra de la casa, a pesar de que la hace una persona naural, se conabiliza como Inversión. Eso es suponiendo que hablamos de bienes nuevos. Si son usados sólo se conabilizará el pago al corredor de propiedades o las uilidades de la empresa de compravena de auos. c.- La compuadora que compra la empresa es conabilizada como Inversión y la de la persona como Consumo de Bien Durable. d.- Las uilidades de HP Billion son conabilizadas como pare del PIB pero no del PNB, ya que son el Pago a Facores de producción exranjeros. Por ora pare, las de Codelco se conabilizan en ambas pares. 6.- Un país que experimena un aumeno en el nivel de precios ambién observará un aumeno en el nivel de PIB per capia, odo lo demás consane. Comene. Depende. La clave es la disinción enre PIB Nominal y PIB Real. Un aumeno en el Nivel de Precios aumena el valor del PIB Nominal, pero el PIB Real puede haberse manenido consane, con lo cual el PIB per capia no aumena. 7.- Explique en que consise el Deflacor del PIB y explique como esimaría used la variación promedio anual en el Nivel de Precios de una economía enre el 000 y el 005. El Deflacor del PIB es un indicador del nivel de precios de la economía y se define como la razón enre el PIB Nominal y el PIB Real muliplicado por 00. Si P es el Deflacor del PIB, enonces 6

8 PIB( Nom) P i 00 PIB( R) Con eso se consruye un índice cuyo valor es 00 para el Año Base. La variación anual en el Nivel de Precios (g p ) se calcula como la asa promedio geomérica dada por g p P P La diferencia enre el Ingreso Nacional Neo y el Ingreso Personal Disponible es que uno se mide a precios de mercado y el oro a coso de facores, en resumen, es un problema de impuesos. Comene. Falso. La diferencia esa dada por lo siguiene Ingreso Coizaciones Sociales AFP, Isapres, ec. Uilidades no disribuidas o Reenidas Pensiones Transferencias del Esado Ingreso Personal Impuesos Direcos Ingreso Personal Disponible 9.- Suponga que en los Emiraos Árabes Unidos, uno de los Emires propone insaurar una Regla Fiscal de ener cada año un Superávi Fiscal de % del PIB [Algebraicamene es ( T G) % ]. Además used cuena con la siguiene información PIB: Consumo Privado: C.000 Ahorro Privado: S p.000 Ahorro Exerno: S e -500 Deermine los niveles de Gaso de Gobierno, Inversión Brua y Tasa de Impueso que son coherenes con la información y con la Regla Fiscal propuesa. La Regla de Superávi Fiscal significa que ( T G ) % De aquí es posible obener el valor del Ahorro Público ( T G ) S % Enonces, como la Inversión Brua es G 7

9 Sp Se SG 550 I El Gaso de Gobierno equivale a C I G XN G CI XN La Tasa de Impueso corresponde a ( T G) 50 T T.000 τ T % EJERCICIOS PROPUESTOS.- El Produco Inerno Bruo debiese ser, en general, mayor al Produco Nacional Bruo en economías emergenes, en comparación con países desarrollados..- Un saldo posiivo en la Balanza Comercial implica que el país esa ahorrando en el exerior. 3.- Un aumeno en el Ahorro Exerno implica necesariamene un aumeno en la Inversión domésica. 4.- Es ineficiene que un país enga un défici en la Cuena Corriene, pues eso significa que se esá endeudando con el reso del mundo. 5.- Es posible concluir que en un país donde el PIB aumeno en 0%, la canidad de bienes producidos aumenó en mayor medida que en uno donde el crecimieno del PIB fue solo de un 5%. 6.- En una economía abiera y con Gobierno, es imposible que el Ahorro sea igual a la Inversión. 7.- Explique la diferencia enre el PIB y el PNB Cuál debiese ser mayor en el caso de Chile? 8.- Si un agriculor vende la misma canidad de maíz que el año pasado, pero a un precio más alo por espiga, su rena ha aumenado. Puede decir si disfrua o no de un bienesar mayor? 9.- Hasa principios de los años 90, el Gobierno de Esados Unidos hizo hincapié en el PNB que en el PIB como indicador del bienesar económico. Qué indicador debe preferir el Gobierno si le preocupa el bienesar de los noreamericanos? si le preocupa la canidad oal de acividad económica que se realiza en Esados Unidos? 0.- A qué componenes del PIB afecaría cada una de las siguienes ransacciones (en caso de que les afecara)? a.- Una familia compra un refrigerador nuevo. b.- La ía Liliana compra una vivienda nueva. c.- Used compra una pizza en Domino s. Exraído de N. Gregory Mankiw (998): Principios de Economía, McGraw-Hill Madrid, España, p

10 d.- El Gobierno pavimena de nuevo una carreera esaal. e.- Una empresa japonesa amplía la fábrica insalada en nuesro país. f.- Sus padres compran una boella de vino francés. g.- Una compañía compra un edifico uilizado aneriormene por su compeidor. h.- Jumbo (Cencosud) se insala en La Paz y Lima..- Por qué es deseable que un país enga un elevado PIB? Cie un ejemplo de algo que elevaría el PIB y que, sin embargo, no es deseable. 3.- Qué conribuye más al PIB? La producción de un auomóvil pequeño o la producción de un auomóvil de lujo? Por qué? Bajo economías abieras NO es ciero que el Ahorro Toal es igual a la Inversión Toal, de lo conrario el comercio inernacional (inercambio con oras economías) no endría senido. 4.- Un aumeno del Ahorro Exerno necesariamene significa un aumeno del Consumo. (Uilizar el insrumenal de Cuenas Nacionales). 5.- Imagine un país exremadamene desordenado en el cual el Minisro de Hacienda solo logró una area: Pasó de ener un Superávi de Cuena Corriene a un Défici. Cómo calificaría la breve acuación del Minisro? 6.- Hemos aprendido que una de las formas de medir el PNB es a ravés de la rena que reciben los facores. Sin embargo el Ingreso Personal Disponible que reciben los agenes es inferior al PNB Cómo explica esa aparene conradicción? 7.- En una economía donde el défici del Gobierno sube, y a su vez no pasa nada con el Ahorro Privado ni la Inversión, enonces el défici en la Cuena Corriene se deeriorará (Eso significa: El défici aumena si había un défici o el superávi se reduce en caso conrario). Comene. 8.- No es posible que en un país las Exporaciones sean mayores que el PIB, ya que las Exporaciones son pare de la producción. Comene. 9.- Considere una economía con las siguienes caracerísicas C 60 I 4 G 3 X 5 M El país maniene una deuda con el exerior (su único pasivo con el exerior) igual a 40 y que la Tasa de Inerés inernacional es r 0 %. a.- Calcule, F, PNB, BC, CC, SN y SE. Calcule ambién el nivel de Deuda al final del periodo (D). b.- Suponga que el Gobierno decide aumenar su gaso en un % del PIB (y lo financia endeudándose del exerior) y que los privados no modifican su comporamieno (es decir, ano el 3 Exraído de N. Gregory Mankiw (998): Principios de Economía, McGraw-Hill Madrid, España, p Exraído de N. Gregory Mankiw (998): Principios de Economía, McGraw-Hill Madrid, España, p

11 Consumo como la Inversión se manienen consanes). Qué sucede con el Ahorro Nacional, el Ahorro Exerno, la Cuena Corriene y D? c.- Suponga ahora que la Tasa de Inerés Inernacional sube en 500 punos base (5 punos porcenuales). Calcule nuevamene el efeco que eso iene sobre el Ahorro, la Cuena Corriene y D. 0.- Considere una economía descria por las siguienes caracerísicas C 700 I 00 X 300 M 00 Tn 50 Ese país sólo uvo que pagar un 50% de su M, el reso fue un regalo. a.- Calcule el Nivel Produco (). disp b.- Ingreso Disponible ( ). c.- Inversión Exranjera ( I e ). d.- A ravés de dos derivaciones disinas muesre el Ahorro Toal..- Considere una economía cerrada que consume y produce dos bienes (X e ). La evolución de los precios y las canidades producidas-consumidas en dos períodos son Producción y Consumo Período Bien X Precio de X Bien Precio de a.- Calcule para ambos períodos PIB Nominal, PIB Real (Año como base), el crecimieno del PIB Real enre ambos períodos y la Inflación enre el período y medida por el Deflacor del PIB. b.- Calcule el aumeno del IPC (medido con el Año como base) enre ambos períodos..- Imagine una economía cerrada compuesa solo por dos empresas. Una es Dell Compuers, fabricane de PCs y la ora es Inel, fabricane de procesadores. Inel vende sus procesadores a la marca Dell, quien disribuye los compuadores ya armados. Inel gasa en su maquinaria para producir procesadores el equivalene a $.000 y en mano de obra el equivalene a $.500, por procesador. Suponga que cada procesador iene un precio de $ Dell Compuers por su pare arma los compuadores con procesadores Inel, pagando a sus rabajadores la suma de $.400 por compuador armado y vende cada compuador en $.500. Suponiendo que el número de procesadores producidos es igual el número de compuadores vendidos y es igual a 5 PCs, sugiera una forma de obener el PIB y calcule. 3.- El siguiene cuadro represena la evolución de precios y canidades de los únicos dos bienes de esa economía Período Bien X Precio de X Bien Precio de 45 63, , ,7 0

12 a.- Definir y calcular el PIB Nominal y el PIB Real para cada período, omando como base los precios del Período. b.- Definir y calcular la Inflación del Período al uilizando el Deflacor del PIB. c.- Cuál fue la Tasa de Crecimieno Real de esa economía? Nominal? Explique por qué exise esa diferencia. 4.- Considere un país lainoamericano que iene un PIB de $ y un Gaso Agregado de $ El país iene una economía financieramene abiera y con una Deuda Exerna (es la única relación financiera con el reso del mundo) de Si el ipo de cambio de ese país esá fijo en $ por, y la Tasa de Inerés Inernacional es equivalene a 5%. 5 a.- Calcular el PNB para ese país. b.- El saldo (défici o superávi) en la Balanza Comercial como porcenaje del PIB. c.- El saldo (défici o superávi) en la Cuena Corriene como porcenaje del PIB. d.- Si el Ahorro Nacional es 4% del PIB, Cuál es la Tasa de Inversión de ese país? 5 Exraído de J. De Gregorio (004): Macroeconomía Inermedia, Versión Preliminar del 0 de Mayo de 004, p. 53.

13 II. MODELO BÁSICO DE ECONOMÍA CERRADA SIN GOBIERNO (ECONOMÍA TIPO ROBINSON CRUSOE) There is no subsiue for hard work - Thomas A. Edison. TRABAJO, CONSUMO AHORRO. EJERCICIOS RESUELTOS.- Un Efeco Riqueza puro se produce cuando la Función de Producción se desplaza hacia arriba paralelamene, aumenando la Producividad Marginal del Trabajo (PMgL) para cada nivel de ésa. Verdadero. El Efeco Riqueza puro significa que no hubo susiución, es decir, no cambió la composición relaiva de los bienes. Eso es porque el cambio en la Función de Producción es paralelo. Ejemplo: En la cosecha de pláanos, esa vez hubo un árbol que dio pláanos y no había dado anes. Trabajamos menos (o igual) y enemos más, un regalo..- A pesar de que en las úlimas décadas las economías han experimenado aumenos de ingreso imporanes produco de las fueres mejoras en ecnología, las horas rabajadas de sus habianes han disminuido muy poco. Cómo explicaría ese hecho? La explicación de ese hecho esá en que probablemene las mejoras ecnológicas ocurridas llevaron a desplazar la Función de Producción de forma no paralela, es decir con un aumeno en la Producividad Marginal del Trabajo. De esa forma si bien exise un Efeco Riqueza debido al desplazamieno de la Función de Producción hacia arriba, exise ambién un Efeco Susiución. Al aumenar la Producividad Marginal del Trabajo se encarece el ocio lo que hace disminuir el consumo de ocio y aumenar las horas rabajadas. 3.- Un desplazamieno paralelo hacia arriba de la Función de Producción de carácer ransiorio hará que el Consumo presene aumene sólo un poco, por lo que se dice que la Propensión Marginal a Consumir y a Ahorrar son pequeñas. Falso. Supongamos una Función de Consumo Keynesiana del ipo Ci C β i En ese caso la Propensión Marginal a Consumir es β, y se define como Ci β i La canidad en la que aumene el Consumo frene al cambio de una unidad de Ingreso. La Propensión Marginal a Ahorrar es lo conrario: ( β ) de manera que no pueden ser ambas pequeñas relaivamene.

14 4.- Suponga que se produce un cambio permanene en las preferencias de los individuos que aumene la valoración del ocio Moverá el equilibrio de la economía hacia un mayor, menor o igual nivel de Produco, de Trabajo y de la Tasa de Inerés Real? Falso. En un cambio de preferencias permanene, la Tasa de Inerés iene que ser consane para el conjuno, con lo cual al rabajar menos disminuye la Ofera. Al ener menos Ingreso y dado que en odo momeno C, la Demanda debe caer. Si rabaja menos, disminuye el Produco, pero la Tasa de Inerés Real sigue consane. 5.- Un cambio en las preferencias de Robinson Crusoe que eleva la valoración del Consumo enderá a reducir la Producividad Marginal del Trabajo. Verdadero. Como Robinson Crusoe es el que decide su decisión de Producción, que es siempre igual al Consumo, enonces un cambio que aumene el Consumo hará reducir la Producividad Marginal del Trabajo proporcionalmene. Como sus Preferencias cambian, una canidad menor de Produco lo valora por más uilidad que anes. 6.- Defina la Propensión Marginal a Consumir y esablezca los valores posibles que puede omar ese parámero De qué depende dicho valor? La Propensión Marginal a Consumir se define como cambia el Consumo del período corriene o en, ane un cambio en el Ingreso Corriene, o en. Ese parámero oma valores enre cero y uno. El valor que ome dependerá de si el aumeno del Ingreso Corriene es ransiorio o permanene. En ambos casos consiuye un aumeno en la riqueza y por lo ano si el consumo en cada período es un bien normal, enonces el individuo aumenará su consumo en odos los períodos. Si el aumeno es ransiorio solo podrá aumenar el consumo una fracción muy pequeña de ese aumeno de ingreso ya que iene que disribuirlo a lo largo del iempo. En cambio si el aumeno es permanene significa que en odos los períodos aumenará el consumo en dicho mono ya que su ingreso en cada período habrá aumenado en la misma magniud. 7.- Suponga que Robinson Crusoe vive res períodos y sabe que en el segundo período endrá un shock posiivo que hace aumenar la Producividad Marginal de sus horas rabajadas solo en ese período. Suponga que puede presar o pedir presado a su amigo Viernes. Explique cual es la respuesa ópima de Ahorro, Consumo y horas rabajadas en cada período. El shock posiivo del período encarece el ocio en ese período y por lo ano rabaja más. Pero ambién se encareció el ocio de ese período respeco del período y 3, con lo cual en esos períodos enderá a rabajar menos. Como hay un shock ransiorio en la Función de Producción y rabaja más en el segundo período, endrá un ingreso mayor en ese período que lo llevará a ahorrar pare imporane de ese ingreso. Una pare de ese ahorro será para pagar evenuales deuda del primer período en que rabaja menos y pare para consumir más en el ercer período. 8.- Suponga un individuo que iene preferencias enre Consumo Presene y Fuuro del ipo α α U C C 3

15 Además ese individuo iene como doación 0 00, 3. Suponga que la Tasa de Inerés que enfrena es 0%. a.- Cuáno vale la riqueza de ese individuo? Llame W a ese valor. b.- Cuáno consume en el presene y en el fuuro ese individuo? (Exprese en función de α) c.- Para qué valores del parámero α ese individuo es un ahorrane o acreedor neo? a.- La riqueza es el valor presene de las doaciones y es igual a 3 W 00 0, b.- Hay que igualar la TMgS con (r), que represena el coso de capial. En ese caso αc TMgS, ) C ( α Reemplazando en la Resricción Presupuesaria se llega a C 0α C 0( α)( r) c.- El individuo es un acreedor neo si C > 0, es decir si 00 0α > 0 00 α < 0, Si α es pequeño, menor es la ponderación que iene el Consumo presene en la Función de Uilidad y mayor es la probabilidad de ser acreedor neo. 9.- Imagine la Isla San Rafael ubicada en Golfo de Venezuela. Tiene solo un ipo de alimeno disponible que son pláanos (). Suponga que exise solo un habiane (o muchos, pero iguales) que no ienen demasiada ecnología disponible para la cosecha de los pláanos, y que solo se emplea rabajo (L). Se sabe además que solo se cosecha para consumir, de manera que siempre C. La forma de represenar la cosecha esá dada por la siguiene Función de Producción 4,4 Además se sabe que los habianes obienen uilidad descansando y consumiendo los pláanos, lo que se refleja en la siguiene Función de Uilidad U ( C, L) 5,059 L C L a.- A used se le pide calcular lo siguiene: El nivel de Trabajo (L), Consumo (C) y Produco (). Además obenga el nivel de Uilidad de equilibrio (U). b.- Suponga que la Isla recibe un regalo de 39,86 pláanos, es decir, para cada unidad de rabajo (L) ahora hay una mayor canidad fija de pláanos (). Calcule las nuevas horas rabajadas (L) y el nuevo perfil de Consumo (C). 4

16 a.- Para calcular el nivel de rabajo que se uilizará en la exracción de pláanos, es necesario conocer la Demanda por Trabajo, que para auarquía, debe ser igual a la Uilidad Marginal de consumir un pláano adicional (Tasa Marginal de Susiución) Demanda por Trabajo: 4,4 7, 07 L L L Tasa Marginal de Susiución: U U U dc dl 0 C L (F. de Curva de Indiferencia) C U / L L U / C 5,059 0,3953 C C Igualando los érminos, nos enconramos con la Condición de Opimalidad. Esa igualdad nos asegura la mayor uilidad (mayor Curva de Indiferencia alcanzable, dada la ecnología de exracción de pláanos) 7,07 0,3953 C L C L 7,887 Como el mercado debe esar en equilibrio, C, por lo ano ( 4,4 L ) L 7,887 despejando para el nivel ópimo de rabajo (L), obenemos que L 8. Reemplazando en la Función de Producción, se iene que C 40. El nivel de Uilidad de equilibrio (U) es igual a U 5, b.- Al recibir un regalo, la Función de Producción cambia su forma a 4,4 L 39,86 Como se agrega una consane, la Condición de Opimalidad no cambia, solo se modifica el vaciado de mercado C L 7,887 ( 4,4 L 39,86) L 7,887 despejando para el valor ópimo de L, se obiene que L 6. El nivel de Produco y Consumo obenido con el nuevo nivel de Trabajo es El nuevo nivel de Uilidad corresponde a C 4,4 L 39,86 73,8668 5

17 U 5,059 C L 5,059 73,8 6 37, Suponga que used obiene uilidad por el consumo en cada uno de los dos periodos en los cuales se planifica. Sus preferencias por ese perfil de consumo esán dadas por la siguiene Función de Uilidad de ipo Cobb-Douglas U ( C, C C C ) Además de eso, used además sabe que hoy no posee ingreso. Sin embargo, en el segundo periodo endrá $ Asuma por ahora que la Tasa de Inerés imperane en esa economía es de 5%. a.- Encuenre el perfil ópimo de Consumo y Ahorro. Calcule la uilidad alcanzada. b.- Si la Tasa de Inerés bajara a un 0%, Cómo cambiaría su perfil de Consumo y Ahorro? Grafique separando los efecos de Susiución y de Ingreso, uilizando el méodo de J. R. Hicks (Es decir, misma Curva de Indiferencia, pero disina asignación de Consumo). c.- Cómo cambiaría su respuesa en (b.) si uiliza el méodo de E. E. Slusky (Es decir, misma asignación de Consumo pero diferene Curva de Indiferencia)? a.- Lo primero que se debe hacer, es calcular la Tasa Marginal de Susiución, que significa cuáno del consumo presene se esá dispueso a renunciar por una unidad de consumo fuuro, a un coso que será (r), la Tasa de Inerés U U Tasa Marginal de Susiución: U dc dc 0 C C dc dc U / C U / C C C C C C C ( r) C,5 C C C ( r) Una vez que conocemos la Condición de Opimalidad del problema, podemos reemplazar en la Resricción Presupuesaria del individuo C C r r ,5 C 0 C,5,5 C 73.93,043; C ,043 0,5,5 Respeco del Ahorro se sabe que (dado que sólo vive dos períodos) 6

18 S ( r S ) S , ,043 S b.- De la sección anerior se obiene que la Uilidad ópima obenida es de U C C 73.93, ,964 Sin embargo, la nueva Resricción Presupuesaria y Condición de Opimalidad son C 0 C,0,0 C C ( r) C,0 C Para seguir el planeamieno de J. R. Hicks, debemos dejar consane la Uilidad y conocer la nueva composición de canasa de bienes, es decir U ,964 C (,0 C ) De donde se obiene el valor ópimo del Consumo en el primer período, y reemplazando en la Condición de Opimalidad, conocemos el Consumo en el segundo período ,964,0 C C 77.8,68; C ,85 (Uilidad Consane en ,96) Sin embargo, el efeco oal es equivalene a C C r r ,0 C 0 C,0,0 Con un nivel de Uilidad de C 8.88,8; C U C C 8.88, ,578.- Suponga que una economía se caraceriza por ener un Función de Producción del ipo 00 L, donde es el nivel de Produco y L represena al Trabajo. Esa economía esa habiada por un agene represenaivo que debe decidir enre Trabajo y Consumo. Su Tasa Marginal de Susiución esá dada por C TMgS L a.- Suponga que el bien no es almacenable de un período a oro. Encuenre el Consumo ópimo (C) y las horas rabajadas por ese agene represenaivo (L). Dibuje el equilibrio. 7

19 b.- Como cambia la decisión si su Función de Producción se ransforma en 00 L 0. Explique c.- Suponga que la función en (a.) se ransforma en 0 L. Cambiará el individuo su decisión respeco del caso en el puno (b.)? Explique por qué. a.- La condición de primer orden implica igualar la TMgS con la Producividad Marginal del Trabajo C 50 () L L Además enemos la condición de que C 00 L. Combinando ambas ecuaciones se obiene L. Reemplazando eso en la Función de Producción se obiene que C57,7. 3 b.- La nueva Función de Producción es un raslado paralelo de la función original, lo que corresponde a un Efeco Riqueza puro. Eso debiese hacer aumenar el consumo de bienes y el ocio (suponiendo que ambos son bienes normales), o disminuir las horas rabajadas. Maemáicamene la Producividad Marginal no ha cambiado y por lo ano la Ecuación () no ha cambiado, pero si cambió la Función de Producción. Combinando ambas ecuaciones se obiene que L0,97 que es menor a un ercio obenido en (a.), mienras que el Consumo aumenó a 64,5. c.- En ese caso el raslado de la Función de Producción no es paralelo y por lo ano cambia la Producividad Marginal. En ese caso por Efeco Riqueza rabaja menos y por Efeco Susiución rabaja más. La Ecuación () se ransforma en C 55 L L El resulado nuevamene es Consumo es mayor, e igual a 63,5. L, lo que quiere decir que ambos efecos se anulan. Pero el 3.- Suponga que una economía se caraceriza por ener un Función de Producción del ipo AL α con 0< α <, L represena al Trabajo, A es un parámero de dicha función. Esa economía esá habiada por un agene represenaivo que debe decidir enre rabajar y consumir. a.- Dibuje la Función de Producción y muesre que iene Producividad Marginal posiiva y decreciene. b.- Grafique el equilibrio del agene represenaivo de esa economía. Explique concepualmene que significa la Condición de Equilibrio. c.- Suponga que hay un shock de producividad que consise en que el parámero aumena a A >A. Explique que pasa con las horas rabajadas y el Consumo del agene represenaivo. a.- La Producividad Marginal se obiene derivando la Función de Producción respeco a L. 8

20 b.- PMgL AL α α > 0 para valores posiivos de L. Como α<, enonces esa función es decreciene en L, ya que el exponene de L es negaivo en la Función de Producción. (Más formalmene se puede demosrar que la segunda derivada es negaiva). Gráfico La Condición de Equilibrio implica que la pendiene de la Función de Producción es igual a la pendiene de la Curva de Indiferencia UMgL TMgS PMgL UMgC Es decir la asa a la que el individuo esá dispueso a susiuir Consumo por Trabajo (ocio implíciamene) es igual a la que le permie su resricción ecnológica. En oras palabras el coso marginal de rabajar una unidad más en érminos de la menor uilidad, se ve compensado por la producción del bien de consumo que obiene, el cual a su vez aumena la uilidad en el valor de la Uilidad Marginal del Consumo. Gráficamene se puede ver que si no son iguales, y el consumidor esá produciendo menos del ópimo, el incremeno del coso por rabajar una unidad adicional es menor que el aumeno del beneficio, por lo ano le conviene rabajarla. Gráfico 9

21 c.- En ese caso el shock de producividad aumena la pendiene de la Función de Producción ya que aumena la Producividad Marginal del Trabajo. La nueva Producividad Marginal es α α α AL ` > α AL, por lo cual se produce un Efeco Susiución y Riqueza. El efeco sobre el Consumo es posiivo y sobre las horas rabajadas es ambiguo. Gráfico Un individuo (Robinson Crusoe) recibe una herencia en bonos que es el único acivo de la economía, cuyo vencimieno es en el período. Eso equivale a 00 unidades del único bien que se produce en esa economía que son las manzanas. Esos bonos pagan un inerés de 0%. El sabe que, produco de su esfuerzo, adicionalmene el obendrá 40 unidades de manzanas en el período y 0 en el período. Exise oro individuo (Viernes) que es muy joven que no genera ingresos en el período pero que produco de su esfuerzo endrá 65 unidades de manzanas en el período. Esos individuos viven dos períodos solamene y no dejan herencia. a.- Cuál individuo es más rico? Muesre como obiene sus resulados. b.- Si no pueden ransar enre ellos ni ampoco guardar manzanas para el siguiene período. Muesre el equilibrio que alcanzará cada uno en forma individual (Noa: Se conoce como Equilibrio de Auarquía). c.- Si esos dos individuos pueden ransar enre ellos (es decir presar y pedir presado) a la asa de 0%. Muesre gráficamene que ellos esarán mejor que en la siuación de la preguna (b.). a.- Ambos son igualmene ricos. Para Robinson la riqueza esá dada por b0( r) y 00(,) Para Viernes la riqueza es el valor presene de su ingreso fuuro que es igual a y 65 50,, b.- Curvas de Indiferencia. Coran el eje de Consumo Presene en 50 para el caso de Robinson y en 65 para Viernes. Tienen soluciones de esquina. 0

22 Gráfico 4 Gráfico 4.a: Equilibrio de Robinson Gráfico 4.b: Equilibrio de Viernes c.- Si esos individuos pueden ransar, Viernes pedirá presado a Robinson para consumir ambos períodos, y Robinson esá dispueso a presarle ya que así ambién obendrá consumo en ambos períodos lo cual incremenan la uilidad de ambos. Gráfico Suponga que una economía se caraceriza por ener una Función de Producción del ipo 00L donde represena al Consumo y L al Trabajo. Esa economía esa habiada por un agene represenaivo que debe decidir enre rabajar y consumir. El bien no es almacenable y no / / hay Mercado del Crédio. Su Función de Uilidad esá dada por UC (-L). a.- Dibuje la Función de Producción. Cómo son los Rendimienos al Facor? Explique. C b.- Demuesre que la TMgS. ( L) c.- Encuenre iempo dedicado al Trabajo y el Consumo de equilibrio de ese agene represenaivo de esa economía. d.- Suponga que hay un shock de producividad que consise en que la Función de Producción se ransforma en 80L. Encuenre los nuevos valores de equilibrio y explique concepualmene esos resulados.

23 a.- La función es una línea reca que pare del origen con pendiene igual a 00. Los Rendimienos al Facor son consanes e igual a 00. Eso es porque al aumenar en una unidad la canidad de rabajo el produco aumena en 00, independiene del nivel de rabajo conraado. b.- La TMgS es la razón de la Uilidad Marginal del Trabajo a la Uilidad Marginal del Consumo. / / U / L (/) C ( L) C TMgS / / U / C (/) C ( L) L c.- Para eso se ocupan dos ecuaciones: la Función de Producción y la Condición de Primer Orden que la pendiene de la Curva de Indiferencia sea igual al Produco Marginal, que en ese caso es igual a 00. C00L C TMgS 00 PMgL ( L) Resolviendo se obiene L 0,5; C 50 d.- Se uilizan las mismas ecuaciones aneriores pero reemplazando la nueva Función de Producción y se obiene L 0,5; C 40. En ese caso el shock negaivo hace disminuir el Consumo, pero en cuano al rabajo el Efeco Susiución que lo hace rabajar menos porque lo que disminuyó el Produco Marginal es exacamene compensado por el Efeco Riqueza negaivo que lo hace rabajar más, con lo cual el iempo dedicado al rabajo no cambia. 5.- En un país los habianes viven (o se planifican) para solo dos periodos. Solo se consume un preciado bien que son papas. La Tasa de Inerés única en esa economía es r y es 5%. Suponga que los habianes ienen la siguiene Función de Producción de recolección de papas (donde I 0 represena la Inversión) 6 F( I 0 ) 3 I a.- Encuenre una función que relacione la canidad ópima a ser producida con r, la Tasa de Inerés. Demuesre que para cualquier Tasa de Inerés posiiva y finia, lo que es económicamene plausible, será conveniene inverir una canidad posiiva. b.- Suponga que iene hoy un ingreso de $300. Explique en dealle como podría consumir oda su riqueza en el próximo período. c.- Si su Función de Uilidad es U ( C, C C C ) Cuáno consumirá en ese período? en el próximo? Suponga que el proyeco renó 30%. a.- La producción ópima será aquella que maximiza la riqueza del individuo. En ese caso, el puno ópimo de producción es aquel donde 0 6 Adapado de Hernán Arellano y Sephen Blackburn (999): Ejercicios Resuelos de Conabilidad y Toma de Decisiones EAA3A

24 F( I I 0 0 ) ( r) Lo que significa que el puno máximo de la Curva de Inversión (la pendiene) es igual a la pendiene de la Curva de Mercado (de Capiales), en ese caso es 3 ( r) I 0 Despejando para I 0 ópimo 3 I 0 ( ) (expresión I 0 ópimo) r De donde se puede observar que para cualquier valor de r posiiva y finia, la canidad ópima de inversión será posiiva. b.- Para lograr ese efeco, debe realizar la inversión ópima, que con r5% y uilizando la (expresión I 0 ópimo) es I 0 3 (.5) $00 Como posee $300, hay $00 que se invieren en el mercado de capiales a la Tasa de Inerés de 5% ($00(,5)$30) c.- Debemos maximizar su Función de Uilidad sujeos a su Resricción Presupuesaria, uilizando U U ( r) CC C C C Que es la Condición de Opimalidad, además la Resricción Presupuesaria $30 C C $00 $ reemplazando la Condición de Opimalidad en la Resricción Presupuesaria, llegamos a 0.575C C $400 ( C, C ) ($66.6,$53,3).5. EJERCICIOS PROPUESTOS.- Mienras más producivo se haga un rabajador más iempo esará dispueso a rabajar..- En una economía cerrada sólo se producen zanahorias. El número de producores es basane grande, por lo que se podría decir que se cumplen las condiciones de compeencia perfeca. En ese caso, una plaga que afeca la producción de zanahorias emporalmene hará que caiga basane el consumo de cada producor individual. 3

25 3.- Si la Tasa de Inerés de mercado fuese más baja que la Tasa Subjeiva de Descueno, nadie esaría dispueso a ahorrar. 4.- Un aumeno en la Tasa de Inerés iene mayor efeco sobre la Ofera de Trabajo presene cuando los rabajadores lo perciben como un cambio permanene. 5.- Los individuos que poseen Tasas Subjeivas de Descueno bajas son los que debieran mosrar los mayores niveles de Ahorro. 6.- Un desplazamieno permanene posiivo de la Función de Producción endrá un mayor efeco sobre la Tasa de Inerés mienras mayor sea su efeco sobre la Producividad Marginal del Trabajo. 7.- Un aumeno en la Tasa de Inerés iene mayor efeco sobre el consumo presene cuando los consumidores lo perciben como un cambio permanene. 8.- La Propensión Marginal a Consumir un ingreso ransiorio será mayor en individuos que poseen resricciones de liquidez. 9.- En una Economía de Mercado se espera un crecimieno alo del ingreso mienras que en una de Planificación Cenralizada se espera un esancamieno en el ingreso. En la primera, el nivel de ahorro deseado por las familias debería ser mucho menor que en la segunda. 0.- Una persona con una Función de Uilidad cuya Uilidad Marginal es consane puede aumenar sus niveles de bienesar si ingresa al Mercado del Crédio respeco de la siuación donde no iene acceso..- Dibuje la Resricción Presupuesaria de Consumo Presene Fuuro de un individuo que vive dos períodos, recibe un ingreso dado en cada uno, y puede presar dinero a ciera asa, pero no endeudarse..- La igualación de la Producividad Marginal del Capial a lo largo de odas las empresas iene implicancias direcas en la maximización del bienesar de la economía. 3.- Un shock posiivo en la Función de Producción de carácer permanene, que se maerializará a parir del próximo año (es decir, no odavía), no debería alerar la Tasa de Inerés de la economía. Comene. 4.- La prociclidad del rabajo observada para la mayoría de los países sugiere que la mayoría de los shocks que los afecan son desplazamienos paralelos en la Función de Producción. 5.- Qué cree used que pasaría en el largo plazo con el ingreso de los disinos países si las Funciones de Producción uvieran rendimienos consanes a sus facores? 6.- Suponga que se produce un shock posiivo ransiorio a la Función de Producción En qué escenario cree used que es más probable que aumene el rabajo, cuando el shock es percibido como paralelo o como paralelo y proporcional? 4

26 7.- En un país muy lejano, un individuo represenaivo iene una Función de Uilidad Ineremporal del ipo log( C) UC (, C) log( C) ρ Además recibe un ingreso en el primer periodo y un ingreso en el segundo periodo. Por simplicidad, ese ingreso es igual en ambos periodos. Exise un Mercado de Capiales muy desarrollado, por lo cual es posible ransporar riqueza en el iempo a una Tasa de Inerés homogénea (igual para présamos y deuda) de r. Finalmene suponga que para ese individuo, se cumple: ρ > r. a.- Encuenre el Consumo para ese individuo en ambos periodos. Grafique su resulado. Ayuda: Maximice su Uilidad sujeo a su Resricción Presupuesaria Ineremporal. b.- Usando sus resulados, disinga los efecos sobre el Consumo (solo hágalo para el Consumo en el primer período) de un shock posiivo sobre el Ingreso (aumeno b%) permanene y un shock de la misma cuanía, pero ransiorio que solo afece a. 8.- Explique gráficamene los disinos efecos sobre las decisiones de Trabajo y Consumo, frene a shocks paralelos y proporcionales que afecan a la Función de Producción del individuo. Muesre dealladamene el Efeco Ingreso y el Efeco Susiución. 9.- Robinson vive en una isla y su felicidad aumena con el consumo de fruas y de ocio. Las fruas son cosechadas por el mismo, muy cerca de su playa favoria. Su Función de Uilidad puede represenarse mediane el siguiene arreglo 3 U ( O, C) ln( C) ln( O) 4 4 Para la exracción de las fruas, no posee herramienas y solamene uiliza su propio rabajo. Su méodo de rabajo es al, que se puede represenar de la siguiene forma C f ( L) 0 L No debe olvidar que las fruas no se pueden almacenar, de manera que oda la frua cosechada es consumida (C). a.- Planee y resuelva el Problema de Maximización de Uilidad que enfrena Robinson. Haga gráficos para ordenar y apoyar su análisis. b.- Cómo cambia su elección de esfuerzo laboral, consumo y ocio, si produco de la experiencia su desempeño como recolecor mejora, eniendo ahora la siguiene función: f ( L) 5 L? Separe en su gráfico el Efeco Ingreso del Efeco Susiución con el méodo de E. E. Slusky. A cuáno asciende cada efeco en érminos de horas de rabajo y ocio? Cuáno es su nuevo Consumo y la nueva Uilidad alcanzada? 0.- Suponga una persona denro de una economía de dos períodos. Esa persona esima con cereza que puede obener un flujo de caja el próximo período, dependiendo de la inversión que realice hoy en un proyeco. Dicho proyeco responde a una función dada por 0.8 K i 6I i 5

27 Donde K represena el flujo que recibirá en el siguiene período e I represena la inversión a realizar en el primer período. Adicionalmene, esa persona posee hoy ingresos por $ y en el segundo período conará sólo con el reorno de la inversión. Su Función de Uilidad esá dada por U C, C ) ln( C ) 0.8ln( ) ( 0 0 C Finalmene, para esa economía la Tasa de Inerés es de r0%. a.- Deermine el mono ópimo a inverir en el proyeco (I). b.- La canasa ópima de Consumo para esa persona ( C, C )..- Complee el siguiene recuadro Tipo de Shock Shock de Ofera Posiivo Carácer Transiorio Permanene Sin Cambio PMgK Con Cambio PMgK : : π : π : r : r : M d i : : π : r : M d : : M i : i : d i : : π : r : M d : : Shock de Demanda Posiivo : π : r : M d i : : π : r : M i : d : :. DINERO. EJERCICIOS RESUELTOS.- Suponga que el ingreso de una persona es Q al año. Esa persona gasa odo su ingreso uniformemene durane el año. Se sabe además que los bonos pagan una asa de inerés nominal es de i % anual. Por ora pare, los Bancos pagan asa de inerés nominal de k % anual a las cuenas corrienes (eso es considerado dinero). Asimismo, se sabe que el coso de ir al Banco y reirar dinero puede ser represenado por la siguiene expresión CT α βn Donde N es el número de viajes y α, β > 0. A used se le pide lo siguiene a.- Encuenre una expresión para el Coso Toal del uso del dinero por pare de esa persona. Explique sus pasos. 6

28 b.- Derive una expresión para el número mínimo de viajes al Banco por pare de esa persona (N). a.- Coso Toal Coso de Transacción Coso de Oporunidad El coso de oporunidad esá represenado por la asa de inerés nominal, i, pero se ve miigado por el hecho de que le pagan una asa por los saldos en cuena corriene de k%, por lo ano el coso en que incurre depende del diferencial de esas asas. Q: Tenencia Toal de dinero N: Número de viajes al Banco (Q/): Tenencia Media (/N): Tiempo que iene el dinero en el Banco CosoToal α βn ( i k) b.- Para eso es necesario minimizar el Coso Toal de la siguiene forma: ( CosoToal ) Q β ( i k) ( ) 0 N N Resolviendo para N: Q N N ( i k ) Q β.- Imagine el caso de un rabajador que iene una rena mensual de $ Decide abrir una cuena de ahorro que le paga % mensual y le ofrecen dos modalidades de cuena. Cuena Joven con un cobro de $400 por cada vez que reire dinero sin imporar el mono. Cuena Súper Ahorro en que le cobran cero si realiza menos de dos reiros al mes y $.000 por cada reiro de allí en adelane. Suponga que percibe su salario una vez al mes y se gasa odo su ingreso (Suponga que P). a.- Cuánas veces concurrirá al banco si oma la Cuena Joven? b.- Cuánas veces concurrirá al banco si oma la Cuena Súper Ahorro? c.- Cuál alernaiva preferirá? Por qué? Muesre sus cálculos y explique (Redondée sus cálculos a números eneros cuando sea necesario). a.- Coso Toal es: ( P ) γ ( ) C r n n n P n Con lo cual (0,0) n 3, b.- Coso Toal es: 7

29 ( P ) ( ) C r ( n ) ( n )000 n n n > Con lo cual (0, 0) n c.- En la Cuena Joven el Coso Toal es de $4.500, mienras que en la Cuena Súper Ahorro es $4.333, por lo ano preferirá esa úlima. 3.- Imagine el caso de un rabajador que iene una rena anual de $ anuales. Suponga que percibe su salario una vez al mes y se gasa odo su ingreso. Suponga que no maniene bonos, es decir maniene odos sus acivos financieros en dinero. a.- Cuáles son los Saldos Monearios promedio de ese rabajador? Explique como obiene sus resulados. b.- Cuáles serían dichos saldos si le pagarán dos veces al mes en lugar de una? c.- Si en el caso en que le pagan una vez al mes decide manener bonos y el coso de ransformar bonos en dinero es de $00 y la Tasa de Inerés es % mensual. Cuál es el número de veces que irá ese individuo a cambiar bonos por dinero? a.- Como maniene odo su ingreso en dinero y nada en bonos al principio de cada mes endrá $ que los gasa linealmene denro del mes hasa llegar a cero. Por lo ano, el Saldo Moneario promedio es $ que corresponde a la miad de ($ $0) b.- En ese caso recibirá cada 5 días un mono igual a $ que se gasará en forma lineal en los siguienes 5 días con lo cual su saldo promedio será de $ c.- El número de veces que va a cambiar bonos por dinero es igual a La ciudad de Richmond iene dos fechas de impuesos en que recibe ingresos en efecivo: El 5 de Febrero y el 5 de Agoso. En cada una de esas fechas espera recibir $ como ingresos por impuesos. Se espera que los gasos en efecivo sean esables a ravés de los siguienes 6 meses. En la acualidad el rendimieno sobre la inversión en valores realizables es del 8% anual y el coso de converir valores a efecivo es de $5 cada vez que se lleva a cabo una conversión. 7 a.- Cuál es el amaño ópimo de conversión uilizando el Modelo de Baumol & Tobin? Cuál es el saldo promedio de efecivo? b.- Cuáles serían sus respuesas si el rendimieno sobre la inversión fuera del % anual y el coso de conversión fuera $75? Por qué difieren de las respuesas ofrecidas en (a.)? a.- bt ($5)($ ) C $ i 0.04 Saldo Promedio de Efecivo: C $ $ Exraído de J. Van Horne & J. Wachowicz (00): Fundamenos de Adminisración Financiera, Prenice Hall, México, pp y 54. 8

30 Obsérvese que la asa de inerés para 6 meses es aproximadamene el 4%, o sea, la miad de la asa anualizada del 8%. b.- ($75)($ ) C $ Saldo Promedio de Efecivo: $ $96.85 Los impores son menores debido a que exise un coso de oporunidad más alo al conservar efecivo y el coso de la conversión a efecivo es menor. Por consiguiene, se pueden llevar a cabo más operaciones si odos los demás facores permanecen iguales. 5.- Vosick Filer Company es un disribuidor de filros de aire a iendas minorisas. Le compra los filros a diversos fabricanes. Los filros se piden en loes de.000 y colocar cada pedido cuesa $40. La demanda de las iendas minorisas es de filros mensuales y el coso de manener exisencias es de $0.0 por filro por mes. 8 a.- Cuál es la canidad ópima a pedir con relación a anos amaños de loes? b.- Cuál sería la canidad ópima a pedir si el coso de manener exisencias fuera de $0.05 por filro por mes? c.- Cuál sería la canidad ópima a pedir si el coso de pedir fuera $0? a.- (0)(40) Q 4 00 Cosos de Manenimieno: $ $00. El amaño ópimo de pedido sería filros, lo cual represena 5 pedidos al mes. b.- (0)(40) Q Debido a que el amaño del loe es de.000 filros, la compañía pediría filros cada vez. Mienras menor sea el coso de manener exisencias más imporane se vuelven relaivamene los cosos de pedir y mayor el amaño ópimo del pedido. c.- (0)(0) Q 00 Mienras menor sea el coso del pedido más imporane se vuelven relaivamene los cosos de manener exisencias y menor el amaño ópimo del pedido. 8 Exraído de J. Van Horne & J. Wachowicz (00): Fundamenos de Adminisración Financiera, Prenice Hall, México, pp. 80 y 86. 9

31 . EJERCICIOS PROPUESTOS.- La Demanda de Dinero es una magniud Real, ya que en érminos Nominales a uno le gusaría demandar la mayor canidad de dinero posible..- La evidencia muesra que son las empresas y no las familias las que manienen las mayores canidades de efecivo en una economía, por lo ano es posible que la Tasa de Inerés y el Consumo no sean deerminanes an imporanes de la Demanda por Dinero. 3.- Suponga que en una economía ano el dinero como los precios crecen al 3%. Si el Gobierno en un mes decide sorpresivamene aumenar la Tasa de Crecimieno del Dinero a 5% en forma permanene, enonces en ese mes el nivel de precios crecerá a esa asa Esá de acuerdo con esa afirmación? 4.- Cuál es el efeco de la masificación del uso de Tarjeas de Crédio sobre la Demanda y la Velocidad de Circulación del Dinero? Explique. 5.- Un amigo le comena que cuando reciba un sueldo, no se va a complicar y va a converir cada mes oda su riqueza en dinero. El esa muy convencido y le argumena, que su esraegia es la más lógica porque es naural que una persona quiera ener oda su riqueza guardada bajo el colchón. Explíquele a su amigo, que lo que esa diciendo esa equivocado y muésrele, usando un Modelo de Demanda de Dinero que used conoce, una forma menos cososa de adminisrar sus fuenes de fondos. 6.- En el Modelo de Demanda de Dinero, suponga que una persona consume en un año $5.000 y que saca cada vez que va al Banco $0. Suponga ambién que la Tasa de Inerés es 0% y que el Nivel de Precios en la economía es 0. Encuenre el nivel promedio de Saldos Reales que esa persona maniene durane el año y, suponiendo que odas las personas manienen el mismo nivel promedio, encuenre el valor de la Velocidad de Circulación del Dinero. 7.- Suponga que para una economía se iene la siguiene información S M $5.000 D Demanda Promedio por Individuo: M Inervalo de Tiempo enre Reiros de Dinero: T Cosos de Transacción Reales: γ/p Número de Individuos: 80 Consumo Mensual por Individuo: $50 Tasa de Inerés: r 0% a.- De acuerdo a una opimización en el Mercado de Dinero. Deermine el inervalo ópimo de reiros. b.- Deermine la Demanda por Dinero de cada habiane y de la economía agregada, así como el nivel de precios imperane. Grafique el equilibrio del Mercado de Dinero. 3. EQUILIBRIO DE LOS MERCADOS EN EL MODELO BÁSICO 3. EJERCICIOS RESUELTOS 30