Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna
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- Bernardo Miguélez Bustamante
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1 Tema 5 ircuios de corriene coninua y alerna
2 Tema 5. ircuios de corriene coninua y alerna 1. Magniudes y elemenos de un circuio. ircuios de corriene coninua consane: componenes y análisis.. ircuios de corriene alerna: componenes. 3. ircuios de corriene alerna: análisis. 4. Oscilaciones elécricas. ircuios de corriene coninua variable. 5. Elecrónica: maeriales semiconducores y diodos.
3 ircuio elécrico sema de conducores por los que circula una corriene elécrica, en general, formado por un conjuno de componenes alimenados por un generador.
4 ircuio elécrico: magniudes y unidades Magniud Unidad Medida Amperímero (en serie) nensidad de corriene, corriene, flujo de carga q (A) Amperio A olímero (en paralelo) Diferencia de poencial, volaje, ensión W q () olio Poencia, flujo de energía W W q P q (W) aio aímero (4 erminales, en serie y en paralelo)
5 omponenes de un circuio Acivos: generan energía Pilas, baerías (conversión de energía química en elécrica) Alernadores (conversión de energía mecánica en elécrica) Pasivos eacivos: almacenan energía Disipaivos: consumen energía ondensadores Bobinas esisencias
6 omponenes acivos en corriene coninua Pilas: generadores de volaje (fuerza elecromoriz) coninua consane Elecrodo Pila de ola u H SO 4 Zn - 1,0 ε - a b ε Alimenadores de orriene coninua ab a b ε ce ce Poencia suminisrada P ε
7 omponenes pasivos en corriene coninua esisencias ondensadores (Ω) (F) q Ley de Ohm Una vez cargado 0 urva caracerísica Bobinas L (H) Poencia consumida P ( ) d( ) L d Una vez esablecida la corriene no iene ningún efeco en el circuio
8 Leyes de los circuios 3 Nudo: puno donde se unen res o más conducores ama: línea enre dos nudos Malla: línea cerrada A 3 B Se asigna una corriene por rama y se calculan las incógnias (,, P) a parir de los daos (ε,,, L) ε 1 1 Leyes de Kirchhoff Ley de los nudos (conservación de la carga): en un nudo, la suma de las corrienes que enran es igual a la suma de las corrienes que salen. 0 (anas ecuaciones como nudos -1) Ley de las mallas (conservación de la energía): en una malla, la suma de las fuerzas elecromorices es igual a la suma de las caídas de poencial ε (cada ecuación debe incluir algún componene no considerado en las demás )
9 esolución de circuios de corriene coninua A B ε 1 ε 1,, 3 1 AB 3 3 ε P suminisrada ε 1 P disipada
10 Tema 5. ircuios de corriene coninua y alerna 1. Magniudes y elemenos de un circuio. ircuios de corriene coninua consane: componenes y análisis.. ircuios de corriene alerna: componenes 3. ircuios de corriene alerna: análisis. 4. Oscilaciones elécricas. ircuios de corriene coninua variable. 5. Elecrónica: maeriales semiconducores y diodos.
11 omponenes acivos: alernadores y osciladores Alernadores: generadores de fuerza ω elecromoriz alerna sinusoidal B ab ε ε ( ) cos( ω) cos( ω δ ) ε ε ef T alores nsanáneos Fuerza elecromoriz ε () orriene () ε med Medios 0 0 Frecuencia π ω π ν T Máximos Eficaces ε ef ε ε ef
12 omponenes acivos: alernadores y osciladores Poencia suminisrada ε P( ) ( ) ( ) ε P media cosδ ε ef ef cosδ P() P media ω δ ε () () Los generadores elecrónicos de corriene alerna de baja poencia se llaman osciladores
13 omponenes pasivos: resisencia (Ω) orriene coninua Ley de Ohm orriene alerna ( ) cos( ω ) ( ) ef ef ef cos( ω) () ef () () en fase con () Poencia consumida P P media ef
14 omponenes pasivos: condensador (F) orriene coninua q Una vez cargado 0 orriene alerna q( ) cos( ω) dq π ) ω sen( ω) cos( ω ) d ( ef X X ef eacancia capaciiva 1 X ω ef () () () adelanado π/ respeco a () ef P media 0
15 omponenes pasivos: bobina L (H) orriene coninua orriene alerna Una vez esablecida la corriene no iene ningún efeco ( ) L d( ) d 1 d d L ω ω ω L Lω ( ) ( ) cos( ) sen( ) cos( ) ef X L X ef L eacancia induciva X L Lω ef π () () () rerasado π/ respeco a () ef P media 0
16 omponenes pasivos en corriene alerna orriene alerna aracerísica Desfase enre y Poencia esisencia ef ef / 0 ef ondensador ef ef /X adelanada 90º 0 Bobina ef ef /X L rerasada 90º 0 Dependencia de la resisencia y de las reacancias con la frecuencia, X X L Lω X 1/ω ω
17 Tema 5. ircuios de corriene coninua y alerna 1. Magniudes y elemenos de un circuio. ircuios de corriene coninua consane: componenes y análisis.. ircuios de corriene alerna: componenes. 3. ircuios de corriene alerna: análisis. 4. Oscilaciones elécricas. ircuios de corriene coninua variable. 5. Elecrónica: maeriales semiconducores y diodos.
18 ircuios de corriene alerna L d d L q L ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ε ε ef, ν Los valores insanáneos son funciones sinusoidales del iempo ) cos( ) ( ) cos( ) ( ) cos( ) ( π π δ ω δ ω δ ω L L ) cos( ) ( ω ε ε
19 Suma de funciones sinusoidales y δ 1 1 x 1 ( ) 1 cosω ( ) cos( ω π ) () 1 () 1 ( ) (1 ) cos( ω δ ) 1 () ( 1 ) 1 gδ 1 ω
20 ircuios de corriene alerna y ε ε ( ) cos( ω) L ( ) ( ) ( ) L cos( ω δ ) cos( ω δ cos( ω δ π π ) ) L δ ε x y L δ x () ε ε ( L ( 1 Lω) ω ) Z ε ef ef () Z L () gδ L 1 ω Lω ω
21 Tema 5. ircuios de corriene coninua y alerna 1. Magniudes y elemenos de un circuio. ircuios de corriene coninua consane: componenes y análisis.. ircuios de corriene alerna: componenes. 3. ircuios de corriene alerna: análisis. 4. Oscilaciones elécricas. ircuios de corriene coninua variable. 5. Elecrónica: maeriales semiconducores y diodos.
22 Oscilaciones elécricas libres L En un circuio L sin generador la energía se inroduce cargando el condensador q( ) d( ) 1 d q( ) 0 ( ) L( ) L 0 q( ) d L d La ecuación es formalmene igual a la del movimieno armónico simple si se cambia s por q (v por ) d s K d s F Ks 0 Ks F Ks m 0 s d m d s ) s cos( ω ) con ω ( 0 K 0 m ν 0 1 π K m q ) q cos( ω ) ( 0 con ω 1 0 ν 0 L 1 π L
23 omparación enre las oscilaciones mecánicas y las elécricas s s cosω q q cosω 0 0 s s s 0 q q q 0 v L 0 v v L s - s q - q s 0 q 0 s s q q v 0 L L L 0 v -v - 0 v 0
24 Oscilaciones elécricas amoriguadas L En la prácica siempre hay resisencia d( ) q( ) 0 L ( ) ( ) ( ) L ( ) d La ecuación es formalmene igual a la del movimieno amoriguado si se cambia s por q (v por ) F K s γ v 0 γ v K s m s ( ) s e -µ cos( ω 0) dv d q() µ q e q ( ) q e -µ cos( ω 0)
25 Oscilaciones elécricas forzadas L ε ε ( ) cos( ω) En los circuios de corriene alerna se producen oscilaciones cuya frecuencia es la impuesa por el generador. ε ε ( ) ( ) cosω ( ) L ( ) q d L d La ecuación es formalmene igual a la del movimieno forzado si se cambia s por q (v por ) s ( ) s cos(ω ) donde donde ( ) cos(ω δ) s F K s γ v F F cosω dv cosω γ v K s m d F m ( ω f ω 0 ) γ ω f ε ( 1 Lω) ω
26 esonancia elécrica ε ( 1 Lω) ω (A) gδ 1 ω Lω ω0 ω esonancia si ω ω 0 1 L es máxima δ 0 P es máxima
27 egímenes esacionario y ransiorio en circuios de corriene coninua égimen esacionario égimen en el que los valores (o valores medios) de las magniudes se manienen consanes égimen ransiorio égimen en el inervalo de iempo ranscurrido desde que se abre o cierra el inerrupor hasa que se alcanza el esado esacionario ircuio sólo con resisencias 0 ircuio con condensadores o bobinas puede ser largo
28 arga de un condensador ε ( ) ( ) ε q( ) dq( ) ε d ( / 1 ) dq( ) ε q( ) ε e ( ) e d / q() q ε () ε
29 Descarga de un condensador 0 ( ) ( ) q ( ) dq( ) 0 d / dq( ) ε q( ) εe ( ) e d / q() q ε () ε
30 Tema 5. ircuios de corriene coninua y alerna 1. Magniudes y elemenos de un circuio. ircuios de corriene coninua consane: componenes y análisis.. ircuios de corriene alerna: componenes. 3. ircuios de corriene alerna: análisis. 4. Oscilaciones elécricas. ircuios de corriene coninua variable. 5. Elecrónica: maeriales semiconducores y diodos.
31 Elecrónica Esudia las corrienes en maeriales semiconducores y en los componenes desarrollados con esos maeriales omunicaciones onrol Elecrónica álculo Auomaización
32 Maeriales: conducividad elécrica onducores: gran movilidad de los elecrones perenecienes a las capas exeriores del áomo. Densidad de elecrones libres: 10 3 e - /cm 3 Aislanes o dielécricos: movilidad de e - muy pequeña. Tienden a capar elecrones. Semiconducores puros: capa exerna de elecrones a medio llenar (, Ge). Pequeña densidad de elecrones libres: e - /cm 3 que puede aumenarse al aporarles energía. obre Hierro arbón licio idrio η (Ω. m)
33 Semiconducores onducción inrínseca Elecrón libre Hueco E La creación de un e - libre genera un hueco (se compora como una parícula posiiva). Al aplicar un campo elécrico el hueco se mueve en senido conrario al elecrón
34 Semiconducores: conducción exrínseca La inclusión de una pequeña canidad de impurezas (P, As, Al, Ga...) puede aumenar considerablemene la conducividad de los semiconducores mpurezas de elemenos de valencia 5 mpurezas de elemenos de valencia 3 Elecrón libre Hueco As Ga Elemeno de valencia 5 Elemeno de valencia 3 Semiconducor ipo n Semiconducor ipo p Densidad de poradores: 10 3 e - /cm 3
35 Diodo Unión p-n Polarización Polarización direca p n p n egión neura - egión de exinción de poradores egión neura ρ q Polarización inversa - E 0 x x p 0 n
36 urva caracerísica Diodo Polarización direca i (ma) 0 i (ma) 0 0 0,7 r 10 Ω r Polarización inversa () () 10 MΩ epresenación p n onversión de corriene alerna en coninua _
37 esisencia del cuerpo humano El cuerpo humano es un buen conducor por su alo conenido en agua. La mayor resisencia esá en la piel: piel seca kω piel mojada 1 kω orriene (ma) Efeco en el cuerpo humano olaje () ( 10 kω) olaje () ( 1 kω) 1 Umbral orriene inofensiva onracción muscular Dificulad para respirar Peligro de muere
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