Tema 1 (continuación). Corriente Alterna. Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Transcripción

1 1 Tema 1 (coninuación). Corriene Alerna

2 Índice Fuenes de ensión alerna. Formas de onda Elemenos asivos en régimen sinusoidal ermanene. Conceo de imedancia oencia y energía en AC Facor de oencia Rendimieno

3 3 or qué se uiliza corriene alerna? Los sisemas de generación de energía elécrica más exendidos se basan en esiras en movimieno en un camo magnéico, y generan una ensión alerna sinusoidal (AC). ermie su ransformación a ensiones muy elevadas (k) con mínimas érdidas en el roceso. Dichas ensiones an elevadas reducen enormemene las érdidas de ransore y disribución de la energía or la red elécrica. Curiosidad: en ese momeno se esán consumiendo en Esaña unos 35 miles de millones de vaios ( MW) DE OTENCIA ELÉCTRICA en forma de corriene alerna. La demanda en iemo real se encuenra en hs://demanda.ree.es/demanda.hml

4 4 Generación de ensión alerna sinusoidal rinciio básico del alernador: Esira de suerficie S (m ) girando sobre su ee a una velocidad angular consane (rad/seg) denro de un camo magnéico uniforme de valor B (T) roducido or un imán. Bds B S BS cos S Alicando la Ley de Faraday: d d e BScos BSsen d d e E sen m Em BS

5 5 Fuenes de ensión alerna (AC) Una fuene de ensión alerna (AC) es una fuene cuya amliud varía con el iemo eriodicamene. La más íica es la sinusoidal. Se caraceriza or una amliud o valor de ico, (volios), una fase (rad) y una frecuencia angular (rad/s). T (segundos) es el eriodo, inverso de la frecuencia lineal (Hz). v sen( ) T 1 f v sen( ) v sen( )

6 6 Fuenes de ensión alerna sinusoidal (volae de ico a ico) Grados Radianes

7 7 Oras formas de onda Además de la sinusoidal exisen oras formas de corriene alerna (AC). Todas ellas son funciones eriódicas.

8 8 alor medio y valor eficaz de una onda sinusoidal El valor medio (en un eriodo T) de una onda sinusoidal es cero. El valor eficaz (ambién denominado valor cuadráico medio o valor RMS, roo mean square) es una manera de cuanificar la magniud de una canidad variable. Se define como la raíz cuadrada de la media ariméica del cuadrado de una magniud, es decir: 1 T Y f d T 0 1 T ef 0 sen d T Los valores eficaces se uilizan ara calcular la oencia elécrica media disiada en una resisencia R someida a una ensión alerna. El valor eficaz de una magniud alerna reresena la ensión (o corriene) coninua que disiaría la misma oencia elécrica al alicarse a una R I. I mc. c CC CC mc a ef ef

9 9 Tensión eficaz y frecuencia lineal de la red elécrica domésica en el mundo hs://es.wikiedia.org/wiki/anexo:enchufes,_volaes_y_frecuencias_or_aís

10 10 Resuesa de un circuio a una enrada sinusoidal La resuesa de un circuio lineal (R, L, C) a una enrada (ensión) alerna sinusoidal es una función sinusoidal de igual frecuencia. La amliud y la fase ueden variar. La suma de funciones senoidales de igual frecuencia es una función sinosoidal de igual frecuencia. La amliud y la fase ueden variar. La derivada y la inegral de una sinusoide es ora sinusoide. Mediane la descomosición en serie de Fourier cualquier función eriódica uede reresenarse como una combinación lineal de un número finio de funciones senoidales. Los alernadores (si giran a velocidad consane) generan ensión con forma sinusoidales. Es una forma de onda fácil de obener. La resuesa de un sisema ane funciones senoidales de disina frecuencia nos da información del sisema.

11 11 Elemenos asivos en regimen sinusoidal ermanene. Conceo de imedancia En DC los condensadores e inducancias no son elemenos lineales. En régimen sinusoidal sí lo son, debido a que ano la derivada como la inegral de una sinusoide es ora sinusoide. Se uede definir la imedancia de un elemeno (resisencia, condensador o inducancia) como el cociene enre el volae alicado a un elemeno y la corriene que asa or él: Z = odemos considerar a esos elemenos (L y C) como resisencias de valor comleo y oerar como lo hemos hecho hasa ahora con circuios uramene resisivos.

12 ) ( ) ( ) ( i i i e I e I e e e I e e i v Z Noación comlea de Euler. Reresenación comlea de una magniud sinusoidal. 1 Elemenos asivos en regimen sinusoidal ermanene. Conceo de imedancia ) ( ) cos( ) ( ) cos( sen e sen e e sen e Im ) ( Re ) cos( ( ) ( ) cos( ) Re Re v e e e () v e e Im Re () i i I e e

13 13 Resuesa de elemenos asivos (R, L, C) al regimen sinusoidal ermanene v( ) Ri( ) i e e RI e e Z R R I i La corriene esá en fase con la ensión v( ) L di( ) d i e e LI e e e LI e Z L i L I L La corriene rerasa 90º a la ensión i i( ) C 1 Z C C i dv( ) d I e e C e e i I e C e I i C La corriene adelana 90º a la ensión

14 14 Formas de onda en los elemenos asivos Resisencia R[ ] Reacancia induciva X L L[ ] Reacancia caaciiva Z R X[ ] X C 1 [ ] C A la are real de la imedancia la llamaremos resisencia y a la are imaginaria reacancia (resonsable del desfase enre ensión y corriene).

15 15 Fasores: Asociación de elemenos asivos. Leyes de Kirchoff. Thevenin. Las reglas ara deerminar imedancias equivalenes (asociaciones en serie y en aralelo) son idénicas a las esudiadas en DC ara las resisencias Las leyes de Kirchhoff se alican igualmene en forma fasorial susiuyendo ensiones, corrienes e imedancias or los fasores corresondienes. Los eoremas de Thevenin y Noron se alican de maneras análoga emleando fasores e imedancias comleas.

16 16 oencia y Energía en Corriene Alerna oencia insanánea: Es el valor de la oencia en cada insane () =v() i() oencia romedio: Es el valor medio de la oencia. 1. oencia insananea en una resisencia en corriene alerna. 1 cos( ) ( ) ( ) ( ) R sen Isen I sen I. oencia romedio en una resisencia en corriene alerna. 1 T T 0 d 1 I I m( av) R ef ef

17 17 3. oencia insananea en un condensador en corriene alerna. C sen( ) I cos( ) I sen() 4. oencia media un condensador en corriene alerna. C m( av) C ef ( r. m. s.) 0

18 18 5. oencia insanánea en una inducancia en corriene alerna. L sen( ) [ I cos( )] I sen() 6. oencia media una inducancia en corriene alerna. L m( av) Lef ( r. m. s.) 0

19 19 Energía en régimen senoidal ermanene w Energía en una resisencia R 1 cos() ef Ief sen() ( ) v( ) i( ) wr I 0 0 alor creciene Energía en un condensador I ef ef 1 C C ef w C 0 I sen() 1 C ef (1 cos()) alor oscilane con frecuencia (ω) enre 0 y C ef Energía en una bobina sen() 1 wl I LI ef (1 cos()) ef LI ef 0 alor oscilane con frecuencia (ω) enre 0 y LI ef

20 0 oencia insanánea en un circuio con resisencia y bobina ( ) v( ) i( ) Corriene rerasada en =arcg(l/r) 1 cos acosb cosabcosab 1 senasenb cos a b cos a b 1 () sen ( ) Isen( i) I {cosi cos( i)} 1 1 () I cosi I cos( i) oencia aciva, (se mide en W) oencia flucuane en el iemo (se mide en olamerios, A)

21 1 oencia Aarene, Aciva y Reaciva oencia Aarene: S= ef I ef es la que se aora al circuio Se uede descomoner en una are real y ora imaginaria (semideenvolamerios,a) oencia Aciva: Se disia en los elemenos resisivos =Scos, es la are real de la aarene (se mide en W) oencia Reaciva: Se almacena en los elemenos reacivos Q=Ssen es la are imaginaria de la aarene (se mide en volamerios reacivos, Ar). es el ángulo de la imedancia, Z= arcg(l/r) S Q [A]

22 Facor de oencia Facor de oencia oencia Aciva( W) oencia Aarene( A) S cos Las cargas inducivas ienen un facor de oencia de reraso Las cargas caaciivas ienen un facor de oencia de adelano Un moor de alerna íico iene un facor de oencia inducivo de 0,9 Una gran red elécrica nacional iene un facor de oencia inducivo de 0,8-0,9 Cuano mayor es el facor de oencia ( es decir, cuano menor es el desfase enre e I), se iene que: oencia reaciva menor Menores érdidas en la línea Menor oencia aarene del generador Meor rendimieno

23 3 Corrección del Facor de oencia El roblema de un bao facor de oencia se uede corregir añadiendo al circuio comonenes adicionales que lo hagan cercano a la unidad. Insalaciones elécricas convencionales. Un condensador del amaño adecuado en aralelo con una carga con un bao facor de oencia inducivo uede cancelar el efeco inducivo odría colocarse en serie, ero modificaría la ensión en la carga Cuano más cercano es el facor de oencia a la unidad, más eficiene el sisema Cuano más leano de la unidad, aumenan las érdidas, hay que sobredimensionar las insalaciones, hay caídas de ensión Las comañias elécricas enalizan en la facura los consumos con bao (obre) facor de oencia

24 4 Transferencia máxima de oencia Cuándo la oencia suminisrada a la carga or el generador es máxima? I Uh Uh Z Z R R X X h L h L h L I U h R R X X h L h L L R I L U R h L R R X X h L h L L es máxima ara cualquier R L si X L X h L es máxima cuando dl 0 RL Rh dr * Z R X R X Z L L R RU h L L L L h h h h R L

25 5 Rendimieno U I I Z Z IN h h L U I Z Z h h L L Z I L L ZL Z Z IN L h

26 6 Microelecrónica: circuios y disosiivos. M. N. Horensein, renice Hall Circuios Elecrónicos, análisis simulación y diseño. N. Malik, renice Hall Circuios Elécricos. Fraile Mora. earson. BIBLIOGRAFÍA