CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Transcripción

1 1. Objeivos CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR Esudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Deerminar el iempo caracerísico, τ, del circuio. 2. Fundameno eórico Un condensador es un sisema pasivo que almacena carga y energía elécrica al someerlo a una diferencia de poencial enre sus placas. La carga, q, almacenada en cada una de las placas es proporcional a la diferencia de poencial, V C, enre las mismas y a la relación enre la carga y la ensión se le denomina capacidad del condensador, C. q C = V C (1) En el Sisema Inernacional de unidades se mide en Faradios, F Figura 1 De la misma forma que acumula carga y energía, ambién puede liberarla. El condensador acúa como una fuene de ensión, igual a la ensión enre sus placas, produciendo una corriene elécrica mienras se descarga. Carga del condensador. Consideremos el circuio serie de la figura 2 en el que condensador de capacidad C, esá inicialmene descargado. Al cerrar el inerrupor, se esablece una inensidad de corriene, i = I(), y el condensador se empieza a cargar esableciéndose enre sus armaduras una diferencia de poencial, V C, opuesa a la del generador, V ε, que es consane. Cuando la diferencia de poencial del condensador se hace igual a la de generador (V C =V ε ), la corriene cesa (i = 0) y el condensador adquiere su carga máxima (q máx =C V C = C V ε ). Se demuesra que durane la carga del condensador ano la diferencia de poencial enre placas del condensador, V C, como la carga, q, del condensador aumenan con el iempo mienras que la inensidad de corriene disminuye siguiendo una ley exponencial: V = C Vε 1 e (2.1) q( ) = C V e ε 1 (2.2) I( ) V R = ε Donde, V C () es la ensión del condensador en el insane q() es la carga del condensador en el insane e (2.3) I() la inensidad de corriene que circula por el circuio en el insane. V ε es la ensión de la fuene R es la resisencia elécrica del circuio C es la capacidad del condensador Figura 2

2 El produco RC es la consane de iempo o iempo caracerísico del circuio, τ : τ = RC y represena el iempo que arda el condensador en adquirir el 63% de su carga final de equilibrio. Descarga del condensador. Consideremos ahora el condensador, ya oalmene cargado con una carga q 0, conecado en serie con una resisencia R (Figura 3). Enre las placas del condensador, debido a la carga acumulada, exise una ciera diferencia de poencial. Si la carga fue complea, dicha diferencia de poencial debería coincidir con la ensión de la fuene, V ε, denro del margen de precisión del polímero. No obsane probablemene sea ligeramene menor, de forma que su diferencia de poencial es V 0. Al cerrar el inerrupor, se esablece una corriene elécrica, i = I(), el condensador se descarga y la diferencia de poencial enre sus armaduras disminuye. En ese caso, ano la inensidad, I(), como la carga insanánea, q(), y la diferencia de poencial del condensador, V C, disminuyen con el iempo siguiendo ambién una ley exponencial: VC ( ) = V 0 e (3.1) q( ) q e (3.2) = 0 V 0 I( ) = e (3.3) R 3. Maerial Generador de ensión coninua 2 polímeros 1 Condensador y 1 resisencia 4. Méodo experimenal inerrupor bipolar cables de conexión cronómero Figura 3 El monaje del circuio se realizará en una placa como la que se muesra en la figura. Los orificios que esán en una misma línea del lado más esrecho de la placa esán conecados enre sí (como los que esán rodeados por una línea roja, en la figura), mienras que dos líneas consecuivas a lo largo del lado esrecho esán desconecadas enre sí. En la figura, por ejemplo, una pailla de una de las resisencias esá conecada con una pailla de la ora y, por lo ano (si se conecara una fuene de alimenación), ambas paillas esarían al mismo poencial. Figura 4

3 4.1.Carga del condensador - Asegurarse de que el inerrupor esá abiero. - Medir con el polímero el valor de la resisencia y anoar el valor de la capacidad del condensador. - Anes de que esé conecada al circuio (si lo esá, desconecarla), encender la fuene y medir con el volímero la ensión enre sus bornes (V 0 ). Comprobar que es V 0 = 10 V. Si no, ajusar la fuene para que sea ese valor. - Apagar la fuene. - Si no esá monado, monar el circuio de la figura 4. Es MUY IMPORTANTE que el polo negaivo del condensador esé conecado al polo negaivo de la fuene, y no al conrario. En cualquier caso, NO CERRAR EL INTERRUPTOR HASTA QUE EL PROFESOR HAYA COMPROBADO EL Figura 4 MONTAJE (En la foo NO se muesra el inerrupor). - Anoar el valor de la capacidad del condensador en la hoja de daos. - Con el inerrupor ABIERTO, encender el amperímero, el volímero y la fuene. - Uilizar la escala de 20 V para el volímero y de 2000 µa para el amperímero (o, si no es posible, las más parecidas). - En el siguiene paso se comenzará a cargar el condensador. Es IMPORTANTE anoar el valor que marca el amperímero juso después de cerrar el inerrupor. - Cerrar el inerrupor A LA VEZ que se pone en marcha el cronómero. Anoar cada minuo los valores de la ensión enre las placas del condensador (lo que marca el volímero) y la inensidad de la corriene que recorre el circuio hasa que el condensador se haya cargado compleamene (al menos hasa que la ensión enre los bornes del condensador sea 9.8 V). - ABRIR EL INTERRUPTOR (cesará la carga del condensador). - Anoar la ensión en el condensador. Ése será el volaje al comenzar la descarga. - Apagar la fuene Descarga del condensador. - Desconecar los cables de la fuene y conecarlos enre si. De esa forma se obendrá el circuio que se represena en la Figura 5. - La descarga del condensador comienza en el momeno en que vuelve a cerrarse el inerrupor. Al igual que en la carga, es imporane anoar el valor que marca el amperímero juso en ese insane. - Cerrar el inerrupor a la vez que se pone en marcha el cronómero. Anoar de nuevo cada minuo los valores de la Figura 5 ensión enre las placas del condensador y la inensidad de la corriene hasa que el condensador se haya descargado compleamene (que la ensión enre sus placas sea como máximo 0.2 V).

4 Nombre:.... Grupo Prácicas:... Grado: PRÁCTICA: CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR Resisencia: R =. ± ( ) Capacidad del condensador: C =. ± ( ) Tensión de la fuene: V ε =. ± ( ) Carga del Condensador ( ) V C ( ) I ( ) Descarga del condensador ( ) V C ( ) I ( )

5 I. Análisis del proceso de carga del condensador. Análisis de los resulados. 1) Demosrar que el produco RC iene dimensiones de iempo. A parir de los valores de R y C, calcular el valor eórico del iempo caracerísico, τ, del circuio. 2) Comprobar que se cumple que I 0 = V ε /R, donde I 0 es la inensidad que se mide juso después de conecar el inerrupor y V ε es la ensión de la fuene, es decir son las daos en el insane inicial. 3) Represenar, para la carga, V C e I frene a. Qué indican ambas gráficas? 4) Represenar, para los valores medidos durane la carga del condensador, ln((v ε V C )/V ε ) frene a. 5) Realizar el ajuse por mínimos cuadrados de ln((v ε V C )/V ε ) en función de y represenar gráficamene la reca de regresión en el diagrama anerior. 6) Calcular, a parir del valor de la pendiene, el valor experimenal del iempo caracerísico del circuio (τ ). II. Análisis del proceso de descarga del condensador. 7) Para los valores medidos durane la descarga, represenar V C e I frene a. Qué indican ambas gráficas? 8) Represenar, para los valores medidos durane la descarga del condensador, ln(v C /V 0 ) frene a. 9) Realizar el ajuse por mínimos cuadrados de ln(v C /V 0 ) en función de y represenar gráficamene la reca de regresión en el diagrama anerior. 10) Calcular, a parir del valor de la pendiene, el valor experimenal del iempo caracerísico del circuio (τ ). 11) Coincide el valor calculado en el aparado 10 con los calculados en los aparados 1 y 6? Jusificar el resulado.