I = Q / t. I: Amperios ; Q: Culombios ; t : segundos ; + energía = +

Transcripción

1 BL OQUE 0:CONCEPTOS BÁSCOS. EPASO DE CUSOS ANTEOES Los áomos esán formados por un núcleo cenral donde se encuenran los proones (+) y los neurones (sin carga) y una órbias alrededor de ése donde se siúan los elecrones ( - ) que giran. Como la maeria es neura, debe haber el mismo número de proones que de elecrones en un áomo pero como los proones esán muy ligados al núcleo es muy difícil que lo abandonen. Sin embargo, los elecrones necesian solo un pequeño empujón apore de energía para escapar del áomo. Al escapar un elecrón, conseguimos una carga negaiva (el elecrón e - ) y una carga posiiva (el reso del áomo ) caión elecrón + + energía = + + De aquí se desprende una consecuencia. La carga negaiva exise por sí misma, mienras que la carga posiiva es el resulado de la ausencia de la negaiva. a).concepo de canidad de carga. Canidad de carga de un cuerpo es el número de e - que iene en exceso o en defeco. Pero la carga del e - es muy pequeña, por eso se usa una unidad mayor que definió el francés Charles de Coulomb. 1 Culombio = 6, e - b).concepo de corriene elécrica. Cuando se ponen en conaco dos cuerpos cargados con signos opuesos, uno con exceso y oro con defeco de e -, hay un flujo de elecrones desinado a volver a los dos cuerpos al esado neuro. Aunque lo que se mueven los elecrones, se considera a efecos de cálculo que hay un flujo de cargas + del cuerpo que iene exceso de cargas + al que iene fala de cargas +. El símil hidráulico es el siguiene: Exceso de Cargas + corriene Fala de Cargas + El paso de agua finalizará cuando se igualen los dos depósios. Al chorro de agua (chorro de cargas posiivas) se le llama corriene elécrica. b.1) Efecos de la corriene elécrica. Cuando un cuerpo es aravesado por la corriene elécrica se producen 3 efecos: Efeco calorífico : al aravesar la corriene elécrica un cuerpo, ése se caliena. Es el efeco Joule. Efeco químico : la corriene elécrica es capaz de descomponer cieras susancias. (elecrólisis). Efeco magnéico : siempre que hay corriene elécrica se produce un campo elécrico que sirve para mover elemenos mecánicos. Es el principio de funcionamieno de los moores. b..) nensidad de la corriene elécrica. Es la canidad de carga Q (se mide en Culombios ) que araviesa la sección de un conducor en la unidad de iempo. = Q / : Amperios ; Q: Culombios ; : segundos ; b.3) Corriene conínua y corriene alerna. a) Corriene coninua.

2 Abreviadamene puede escribirse como CC o DC (del ingles Direc Curren). La corriene conínua es el desplazamieno de las cargas por el circuio circulando siempre en el mismo senido y con la misma inensidad (mismo canidad de cargas por unidad de iempo). Es la que generan las pilas, las baerías y las dinamos. En el ámbio domésico su uso se resringe a algunos aparaos elecrónicos. Durane ese curso sólo resolveremos problemas en circuios alimenados por corriene conínua.. b) Corriene alerna. La corriene alerna es el desplazamieno de elecrones a lo largo de un circuio cambiando de senido y de inensidad. Es más empleada porque resula más fácil de producir y de ransporar. Es la que se uiliza en nuesras casas por ejemplo. La generan en las cenrales elécricas unas máquinas denominadas alernadores. Abreviadamene puede escribirse como CA o AC (Alern Curren). c).concepo de poencial elécrico. Se llama poencial al nivel elécrico de un cuerpo. Siguiendo con la analogía hidráulica, sería la alura que alcanza el agua en el depósio. Para medirlo habrá que omar un nivel de referencia. Si fijamos el nivel 0 en el poencial de los cuerpos neuros habrá poenciales posiivos y negaivos según el cuerpo esé cargado posiiva o negaivamene. Poencial+ Nivel 0 Poencial- El poencial se mide en Volios (V) Lo que se mide son diferencia de poencial (ddp) enre cuerpos y se miden con el volímero. Para que haya corriene elécrica iene que haber diferencia de poencial (diferencia de aluras enre los depósios). c.1) Caída de ensión, diferencia de poencial (ddp) o volaje. Cuando nos referimos a la diferencia de poencial enre dos punos A y B lo noaremos como V AB, eso significa U A - U B siendo V A el poencial en el puno A y V B el poencial en el puno B. U AB UA Nivel 0 UB c.) Pilas o baerías. Son los elemenos que crean la diferencia de poencial en el circuio. La corriene resulane de la aplicación de una pila en un circuio es siempre corriene conínua. Se represenan así: Polo + Polo - Polo - Polo + A la ensión (f.e.m) que proporciona una pila se le suele represenar por la lera d).concepo de resisencia elécrica. Es una caracerísica de cada maerial y es la mayor o menor oposición que presena un maerial a dejarse aravesar por la corriene elécrica. Se represena por la lera y se mide en Ω (ohmios ). La resisencia de un maerial depende de: el maerial, la longiud y la sección (superficie ransversal).

3 = ρ. l / S ρ : esisividad (depende del maerial) y se mide en Ω.m, Ω.cm, Ω.mm. l : longiud (se mide en m, cm o mm.). S : sección (se mide en m², cm² o mm²). Las resisencias se represenan así: Volviendo a la analogía hidráulica es como si hubiera un esrechamieno (oposición al paso de la corriene) en las uberías que unen los depósios dejando circular menos corriene que si hubiese un ubo diáfano. Esrechamieno (esisencia) En función de esa propiedad a los maeriales los podemos clasificar en res ipos: Conducores : Maeriales que permien que la corriene elécrica pase muy facilmene a ravés de ellos. Es como se el ubo que comunica los depósios fuese muy ancho. Todos los meales son muy buenos conducores. Aislanes : Maeriales que impiden o dificulan el paso de la corriene elécrica. Por ejemplo se encuenran en ese grupo el plásico, la madera o el crisal. Semiconducores : Maeriales que dependiendo de la diferencia de poencial se comporan como aislanes o como conducores. Perenecen a ese grupo elemenos como el silicio o el germanio. e) Circuio elécrico El circuio elécrico es el rayeco que recorre la corriene elécrica. Para que eso se produzca debe haber una diferencia de poencial. Debe ser un circuio CEADO. Consa de los siguienes elemenos: -Pilas o baerías: elemeno que proporciona la diferencia de poencial (ddp) necesaria. -ecepores: elemenos que usan la corriene elécrica. Son elemenos resisivos (bombillas, resisencias, imbres, moores, ec.,). -Conducores : cables que comunican las pilas con los recepores. -Elemenos de maniobra : inerrupores, pulsadores, ec que permien corar a volunad el paso de la corriene elécrica. Pila + - Conducor (cable) nensidad nerrupor cerrado esisencia f) Ley de Ohm. Es la ley fundamenal de los circuios elécricos. Se expresa como La diferencia de poencial enre punos de un circuio es igual al produco de la inensidad que circula enre dichos punos por la resisencia que exise enre ellos. A B U AB =. U AB

4 g) esisencias en serie. Se dice que o más resisencias esán en serie cuando esán aravesadas por la misma inensidad. e q = 1 + h) esisencias en paralelo. Se dice que o más resisencias esán en paralelo cuando esán someidas a la misma d.d.p. 1 eq 1 = i)poencia y energía La energía es la capacidad de producir rabajo. La energía elécrica es : E = U.. ( julios) La poencia es la energía por unidad de iempo. j) Poencia disipada por una resisencia P = U. (Waios) P = U. P = U. Llegamos a 3 expresiones equivalenes P = U². la resisencia disipa poencia en U =. P = U²/ forma de calor.efeco Joule

5 BL OQUE 1. CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTCOS 1. Generadores. Fuerza elecromoriz de un generador. Poencia de un generador -Generador: Un generador es cualquier disposiivo capaz de ransformar un ipo de energía no elécrica (mecánica en el caso de dinamos y alernadores, química en el caso de pilas o baerías, érmica en el caso de las ermopilas, o luminosa en el caso de las células fooelécricas) y suminisrársela a las cargas que lo araviesan. -esisencia inerna: Experimenalmene se comprueba que odo generador se caliena al ser aravesado por una corriene elécrica, lo que según la ley de Joule, nos indica que exise una ciera resisencia al paso de la corriene a la que llamaremos resisencia inerna r. -Fuerza elecromoriz de un generador: Es la relación enre la energía no elécrica que ransforma y la carga elécrica que lo araviesa. W W = = A se le llama fuerza elecromoriz (f.e.m) y se mide en V Q. -Poencia oal de un generador:despejando de la ecuación anerior obenemos la expresión W P = P =. La poencia se mide en Waios. A parir de la fórmula anerior podemos ambién expresar la fuerza elecromoriz como P = lo que nos permie definir ambien la f.e.m como el cociene enre la poencia oal del generador y la inensidad de corriene que suminisra al circuio.. ecepores. Fuerza conraelecromoriz de un recepor. Poencia de un recepor -ecepor: Un recepor es cualquier disposiivo capaz de ransformar energía elécrica en oro ipo de energía -Fuerza conraelecromoriz de un recepor: Es la relación enre la energía no calorífica que suminisran y la carga elécrica que los araviesa. W W = = A se le llama fuerza conraelecromoriz y se mide en V Q. -Poencia úil de un moor:despejando de la ecuación anerior obenemos la expresión W Pu = Pu =. La poencia se mide en Waios. A parir de la fórmula anerior podemos ambién P expresar la fuerza conraelecromoriz como = u 3. Ley de Ohm generalizada a un circuio La inensidad de corriene en un circuio cerrado es igual a la suma algebraica de las fuerzas elecromorices y conraelecromorices dividido enre la resisencia oal del circuio. = Σ Se procede de la siguiene manera: -Se elige un senido arbirario de la corriene -Se consideran posiivas las f.e.m.s si van en el senido de la corriene, es decir el primer polo enconrado es el negaivo, y negaivas si van al revés. -A la hora de sumar las resisencias hay que sumar la resisencia inerna de los generadores -Las fuerzas conraelecromorices son siempre negaivas. -Si el valor de la corriene obenida es negaivo, el senido arbirario era erroneo. Demo: La energía suminisrada al circuio es igual a la consumida por el mismo W =.. W =.. +. r. +. r + =.( + r + r ) +.. W = W.. =.. + ( ).. = ( + r + r ).. r. +. r +.. =. = = + r + r..( + r + r ) +.. r M r

6 4. Diferencia de poencial enre dos punos de un circuio. Consideremos un circuio como el siguiene. Para hallar la ddp enre A y B lo haremos de la siguiene manera: -Pinamos una flecha con la cabeza en la primera lera. -En las resisencias pinaremos flechas de valor el produco de la A r r B inensidad por la resisencia, de senido conrario a la inensidad, lo que quiere decir que hay un mayor poencial a la enrada del elemeno resisivo que a la salida. -Los generadores los consideraremos posiivos si la flecha que pinamos en ellos (siempre con la cabeza en el polo posiivo) coincide con la flecha en senido con la flecha pinada enre los dos punos, y en caso conrario negaiva. -gualmene haremos con lºas fuerzas conraelecromorices (que irán en senido conrario a la inensidad). V V =. r r + A B que como vemos es ora expresión de la ley de Ohm generalizada. M Noa: Pinamos la inensidad con flechas Pinamos las ddp con flechas A r r B M 5. Diferencia de poencial enre los polos de un generador y de un recepor -D.d.p. en bornes de un generador: A parir de lo anerior: V V = r A B. B r A.r VA-VB -D.d.p. en bornes de un recepor: A parir de lo anerior: V V =.r A B B r A.r VA-VB 6. endimieno de un generador y de un recepor -endimieno de un generador: Wuil ( VA VB ).. VA VB η = = = W.. oal -endimieno de un recepor: Wuil.. η = = W.. +. r. oal 7. Asociación de generadores -Asociación en serie = = +. r V V B A 1 r 1 r 3 r 3 n r n i r i

7 En el caso de un circuio como el siguiene 1 r 1 r 3 r 3 n r n = i + r i -Asociación en paralelo Si los generadores son odos iguales, que es el único caso que vamos a conemplar aquí, no se consigue ganancia de ensión pero si de inensidad. r r r = siendo n el número de generadores iguales puesos en paralelo. r + n -Asociación mixa La mejor manera de resolver una asociación mixa es con las leyes de Kirchhoff 8.Densidad de corriene. nensidad de corriene -La densidad de corriene elécrica Se define como una magniud vecorial que iene unidades de corriene elécrica por unidad de superficie, es decir, inensidad por unidad de área. Maemáicamene, la corriene y la densidad de corriene se relacionan como : = J. ds es la corriene elécrica en amperios A j es la densidad de corriene en A.m - S es la superficie de esudio en m² -nensidad de la corriene elécrica. Es la canidad de carga Q (se mide en Culombios ) que araviesa la sección de un conducor en la unidad de iempo. La inensidad de la corriene insananea es : dq = d es la corriene elécrica en Amperios Q es la carga en Culombios es el iempo en segundos 9. esisencia elécrica. Es una caracerísica de cada maerial y es la mayor o menor oposición que presena un maerial a dejarse aravesar por la corriene elécrica. Se represena por la lera y se mide en Ω (ohmios ). La resisencia de un maerial depende de: el maerial, la longiud y la sección (superficie ransversal). = ρ. l / S ρ: resisividad (depende del maerial) y se mide en Ω.m, Ω.cm, Ω.mm. l : longiud (se mide en m, cm o mm.). S : sección (se mide en m², cm² o mm²). σ=1/ρ : se le llama conducividad y su unidad es el siemens/mero

8 G=1/: se le llama conducancia y su unidad es el siemens (1 siemens=1/ω) Las resisencias se represenan así: -esisencias en serie Se dice que o más resisencias esán en serie cuando esán aravesadas por la misma inensidad. e q = 1 + -esisencias en paralelo. Se dice que o más resisencias esán en paralelo cuando esán someidas a la misma d.d.p = + eq 1 -esisencias en esrella y en riángulo. Teorema de Kenelly a = ac. ab ab + ac + bc ab. bc b = ab + ac + bc c = bc. ac ab + ac + bc ab = a + b + a. b c bc = b + c + b. c a ac = a + c + a. c b Asociación en esrella a Asociación en riángulo a a ac ab c b c bc b c b -Poencia disipada por una resisencia Si consideramos una resisencia de valor aravesada por una inensidad y con una ddp enre bornes de valor, la resisencia disipada por la misma será V P = V. =. = 10. Condensadores Después de las resisencias elécricas, los condensadores son los componenes más empleados en los circuios elecrónicos. Son componenes capaces de almacenar emporalmene cargas elécricas. Su consiución inerna se fundarriena en dos placas llamadas armaduras o elecrodos, elemenos separados enre sí por un maerial aislane, conocido como dielécrico. La capacidad de un condensador viene deerminada por la superficie de las armaduras, la disancia que las separa y la nauraleza del dielécrico. El condensador en corriene coninua sólo permie el paso de la corriene mienras dura el proceso de carga. Una vez cargado el condensador, deja de pasar corriene por él. En corriene alerna su comporamieno es diferene, se carga y se descarga coninuamene. Los condensadores se seleccionan según sus valores caracerísicos: a) Valor capaciivo: Es la capacidad de almacenamieno. Se mide en Faradios b) La ensión de perforación del dielécrico: Es el valor de ensión que sopora el dielécrico del condensador anes de desruirse c) La olerancia.

9 -Concepo de capacidad Supongamos un componene elécrico formado por dos placas conducoras separadas enre sí por una capa de maerial no conducor llamado dielécrico. A ese sisema se le llama condensador plano. Dielécrico Chapa conducora Si unimos una de las placas al polo posiivo de una pila y la ora al polo negaivo, los elecrones de la placa unida al posiivo son araídos por la pila y conducidos hacia la ora placa de modo que una placa se va cargando posiivamene (la que pierde elecrones) y la ora negaivamene (la que gana elecrones) e- e- A medida que las placas van adquiriendo carga aparece enre ellas una diferencia de poencial de signo opueso a la de la baería. Cuando esa diferencia de poencial enre placas es igual a la de la baería cesa el ranspore de elecrones y cada placa queda con la carga Q que haya adquirido hasa ese momeno y deja de circular inensidad. En ambas placas se habrá almacenado la misma carga Q pero de signo conrario. Exise una relación direca enre la ensión de la pila y la carga que almacena el condensador de la forma: Q = C. U Q=carga (Culombios) U= ddp (Volios) C= capacidad (Faradios) Al parámero C se le llama capacidad del condensador y es invariable para cada condensador. La unidad de capacidad se llama Faradio. Un condensador iene una capacidad de 1 F cuando adquiere una carga de 1 C al aplicarle una ensión de 1V. A efecos prácicos esa unidad es demasiado grande por lo que se usan siempre sus submúliplos: ~ milifaradio ~ 1mF=10-3 F ~ microfaradio ~ 1F=10-6 F ~ nanofaradio ~ 1nF =10-9 F ~ picofaradio ~ 1pF =10-1 F El condensador se represena como: - +

10 -Energía de un condensador cargado Q E =. QV. =. C. V =. C -Condensador plano: Es el más usado y esá consiuido por dos láminas planas paralelas separadas por un dielécrico. La capacidad de un condensador plano viene definida por la fórmula: S S 1 C = a. =. 0. = d d 4. π S. d a :permiividad dielécrica del dilécrico del condensador : permiividad dielécrica relaiva del medio 0: permiividad dielécrica del vacío 1 0 = 9 4. π.9.10 S: superficie de las armaduras o láminas d: disancia enre las armaduras. -Condensador cilíndrico Esá consiuido por dos cilindros conducores, uno macizo de radio 1 y oro hueco de radio.. π. a. L C = ln( / 1 ) -Condensador esférico Esá consiuido por dos cilindros conducores esféricos concénricos, uno macizo de radio 1 y oro hueco de radio. 4. π. a. 1. C = 1 -Condensadores en serie y en para lelo Condensadores en serie = + + Coal C1 C C3 Q1=Q=Q3 (similar a la inensidad en los circuios con resisencias) U=U1+U+U3 (la ddp oal es la suma de las ddps de cada uno de los condensadores). Condensadores en paralelo C=C1+C+C3 (la capacidad oal es la suma de las capacidades) Q=Q1+Q+Q3 (similar a la inensidad en los circuios con resisencias) V1=V=V3 (eso es evidene al esar en paralelo) -Comporamieno del condens ador en corriene coninua Proceso de carga. Sea el circuio represenado en la figura con el conmuador en la posición (1) 1 (1) () carga U C

11 El condensador comenzará a cargarse, al como describimos anes y por el circuio circula la corriene elécrica. Al principio la es ala pero va disminuyendo paulainamene a medida que el condensador va adquiriendo carga. Llegará el momeno en que el condensador ya no admia más carga y por ano dejará de circular corriene. Se dirá enonces que el condensador se ha cargado y la inensidad será 0 y se manendrá esa siuación indefinidamene si no realizamos cambios en el circuio. En ese momeno la ensión en los erminales del condensador será la misma que la del generador, es decir U. Al iempo que arda en cargarse se le denomina c En el proceso de carga del condensador se verifica, que la carga almacenada y la inensidad que lo araviesa en función del iempo es:.c q = Q.( 1 e ). C i. e = dónde es U/1, es decir, la inensidad en el insane inicial. Proceso de descarga. Sea el circuio anerior donde el condensador esaba cargado. Ahora cambiamos el conmuador de la posición (1) a la posición (). (1) 1 () U descarga C El condensador comienza en ese momeno a descargarse a ravés de la rama de. El iempo que arda en descargarse se denomina d. En el proceso de descarga del condensador se verifica, que la carga almacenada y la inensidad que lo araviesa en función del iempo es:. C q = Q. e. C i. e = dónde es U/, es decir, la inensidad en el insane inicial.

12 NOTA: He usado el símbolo para represenar las resisencias por su mayor facilidad al escribirlo en el procesador de exos en vez de usar que es más correco. 1. Halla: a) El valor de dos resisencias, que si se conecan en serie su valor oal es ohmios, pero si se conecan en paralelo su valor equivalene es de 7,5 ohmios. b) El valor de dos resisencias que si se conecan en serie con una ddp de 60 V enre sus exremos circulan por ellas 5A, mienras que si se conecan en paralelo y se aplica la misma ddp, la corriene que circula por la menor de ellas es de 15ª.. Calcula la resisencia equivalene de las siguienes asociaciones: Halla la resisencia equivalene enre los bornes A y B de la figura: a) Si el inerrupor esá abiero 3 b) Si se cierra el inerrupor En el circuio de la figura halla: a)nensidad b)poencia oal del generador c)poencia disipada en el inerior del generador d)poencia úil del moor e)canidad de calor producido en un minuo por la resisencia de 5Ω 100V 1Ω 40V M 4Ω 5 5. La resisencia inerna de una pila es de 0,1 ohmios. Al medir la diferencia de poencial enre sus polos se obiene un valor de 4,5V en circuio abiero, el cual se reduce a 4,V cuando se cierra el circuio a ravés de una resisencia, así como la inensidad de la corriene que la araviesa. 6.Un radiador elécrico lleva una inscripción que dice 0V, 1760W. Calcular: a) La inensidad de la corriene que circula por él. b) Lo que gasa en horas sabiendo que el kwh cuesa 0,10 euros c) Las calorías que desprende en horas suponiendo que oda la energía se ransforma en calor. 7. Al funcionar durane ciero iempo un ermo elécrico, el conador regisra un consumo de 10 kwh. Calcula: a) La canidad de calor producido b) El iempo ranscurrido hasa que se desprendió esa canidad de calor si la ensión fuese de 100V y la inensidad 10ª c) El número de liros de agua calenados con ese calor haciendo que la emperaura pasase de 10ºC a 96,4ºC 8. Dos lámparas, una de 60W y ora de 100W esán conecadas en serie a 15V. Calcula: a) esisencia de cada lámpara. b) nensidad de corriene que las araviesa c) Cual lucirá más?. Por qué?. 9. Deermina la ensión U que se aplica a un recepor por una linea elécrica de 1 mm de sección y 50 meros de longiud por la que circula una corriene de 5A, sabiendo que en el puno de conexión la ensión es de V y la resisividad del cobre es de 1, Ω.m. V 50m V ecepor

13 10. En el circuio de la figura se sabe que la inensidad de corriene en la resisencia de 15 Ω es 4A: a) Halla la fem del generador y la ddp enre A y B b) Halla la poencia del generador c) La resisencia de 10 Ω es una bombilla. Cuana energía gasará funcionando durane dos días ininerrumpidamene? A 1Ω B 10Ω 11.Un generador de 10V de fem y 0,5 ohmios de resisencia inerna suminisra una corriene de 1A a un moor siuado a 00m. La línea se compone de hilo de cobre de 4mm de diámero y de resisividad 1, Ω.m. La resisencia inerna del moor es de Ω. Calcular: a) esisencia del conducor b) Tensión en bornes del generador c) Caida de ensión en la línea d) Fuerza conraelecromoriz del moor. e) Valor de la resisencia que habría que colocar en el circuio para que en el arranque la corriene no pase de 0A. 15Ω 1. En el circuio de la figura, esando el inerrupor abiero, la lecura del amperímero es de 3 A. Calcula: a) fem de la fuene Con el inerrupor cerrado, razona b) Si aumena o disminuye la poencia generada c) Si aumena o disminuye la lecura del volímero. 5Ω 5 Ω A 13. En el circuio de la figura halla: a) nensidad de corriene en la resisencia de 60 ohmios b) Energía consumida en dos horas en dicha resisencia c) Carga que adquiere un condensador de 3 microfaradios conecado en paralelo enre A y B 5 Ω 5 Ω V 00V Ω A Ω 60 Ω 50V 8Ω B 14. El circuio de la figura represena un circuio en el que un generador de 0 V de fem y 5 ohmios de resisencia inerna alimena a un moor de 50 V de fuerza conraelecromoriz y 1 ohmios de resisencia inerna y a dos resisencias de 1 y 4 ohmios como muesra la figura. Halla: a) nensidad de corriene que araviesa al moor b) Ddp en bornes del generador c) Poencia consumida en la resisencia de 1 ohmios 50V 1 Ω 1 Ω 4 Ω 0V 5 Ω 15. Qué valor debe ener la resisencia de la siguiene asociación para que odo el conjuno disipe 4000W? 5Ω 100 Ω 00V 3 Ω 600 Ω 16. Un generador con fem y resisencia inerna desconocidad cuyos polo se conecan sucesivamene a dos resisencias de 0 y ohmios respecivamene, resulando que la canidad de calor producida por unidad

14 de iempo en las dos resisencias es la misma. Calcula según esos daos, la resisencia inerna del generador. 17. Una línea de conducción elécrica de longiud 145km iene una resisencia oal de 90 ohmios. En un puno desconocido se produce una derivación. Halla la disancia de dicho puno al origen de la línea sabiendo que la resisencia de la línea con la derivación es de 165,9 ohmios y que si la línea se desconeca en su exremo, la reisencia con derivación es de 40 ohmios 18 Halla el valor que ha de ener la fem del generador inercalado en el circuio de la figura para que el poencial del puno A sea V A =9V 40V 1Ω 3Ω A 1Ω Β 5Ω 19.Un generador de 4 ohmios de resisencia forma circuio con una ciera resisencia y un amperímero de 9 ohmios de resisencia. Halla el valor de la resisencia sabiendo que el amperímero indica la misma inensidad de corriene si dicha resisencia se coneca en serie con él o en paralelo con sus bornes. 0. En el circuio de la figura -Al esablecer enre a y b una ddp de 100V, por dicha rama circulan A. -Al circular una corriene de 3 A enre b y c la poencia oal disipada es de 6W -Al aplicar una ddp de 150V enre a y c se disipa en oal una poencia de 375W. Halla el valor de las res resisencias. A B 1 1. Un generador con una fem de 100V y con resisencia inerna despreciable forma circuio con una resisencia de 10 ohmios y un moor, colocados en serie. La reisencia se inroduce en un calorímero y se comprueba que si el moor no C 3 gira en el calorímero se producen 000 calorías por minuo, en cambio si el moor gira se producen 00 calorías por minuo. Calcula: a) nensidad de corriene en ambos casos b) esisencia inerna del moor c) Fuerza conraelecromoriz del moor..un condensador plano iene unas placas con una superficie de 68 cenímeros cuadrados, y separación enre las mismas de 5mm. Si la consane dielécrica relaiva del medio inerpueso es de 5, halla: a) Capacidad del condensador? b) La carga almacenada si se coneca a 50 V 3.Un condensador plano esá formado por dos láminas de 100 cm de superficie separadas 1mm. Si se carga con 1000V, halla la carga en cada una de las armaduras. Si a coninuación se inroduce un dielécrico con permeabilidad relaiva de 5, halla la nueva diferencia de poencial enre las placas. 4. Un condensador de 100 microfaradios se carga a 500 V. Qué canidad de hielo a 0ºC se puede fundir si en la descarga del condensador oda la energía se emplea en fundir el hielo?. El calor laene de fusión del hielo es de 80cal/g. 5. Se ienen res condensadores de, 3 y 5 microfaradios conecados en paralelo y someidos a una ensión de 1000V. Calcula -La capacidad equivalene y la carga de la asociación. -La energía que posee la asociación. 6. Tres condensadores de 0, 60 y microfaracios se asocian en serie y el conjuno se carga a 0V. Calcula:

15 -Capacidad equivalene, carga almacenada y energía almacenada. -La carga de cada condensador. 7. Un condensador de microfaradios se carga a 100V y se coneca en paralelo con oro de 4 microfaradios cargado a 00V. Calcula: -Carga de cada condensador después de la unión. -Tensión de cada condensador -Energía oal almacenada, expresando el resulado en julios y en calorías. 8. Un condensador de 100 picofaradios se carga a 50 volios, después de lo cual se separa de la baería y se coneca en paralelo a oro condensador inicialmene descargado, midiendose enonces 0 V de diferencia de poencial enre las armaduras de ambos. Cual es la capacidad del segundo condensador?. 9. Un condensador plano formado por placas circulares de 0 cm de radio adquiere una energía de julios cuando se coneca a 1000V de ensión. Halla: -Separación enre placas si el dielécrico es aire. -Se le desconeca del generador y se separan sus placas hasa el doble de disancia, halla la ddp enre las mismas. -Halla la carga final de las placas si se realiza la operación anerior con el condensador conecado al generador de 1000V..Deerminar la capacidad equivalene oal del conjuno y la carga enre AB,CD,DE, y EB, si enre A y B se aplican 500 V C 6µF C4 1µF C5 1µF A C1 5µF C3 6µF C6 6µF C8 10µF C9 10µF C D E B C7 6µF C10 5µF 31.Calcúlese el volaje en cada uno de los condensadores de los circuios mosrados en la figura C1 0µF C1 C C3 µf 6µF 1µF 400 V C 40µF 100V C3 5µF C4 1µF C4 9µF C5 70µF