1-Características generales del movimiento

Transcripción

1 1-Caracerísicas generales del movimieno La pare de la física que se encarga de esudiar los movimienos de los cuerpos se llama Cinemáica. 1.1-Sisema de referencia, posición y rayecoria. Decimos que un cuerpo esa en movimieno cuando su posición cambia respeco de oro objeo o puno de referencia. Ese objeo o puno será el sisema de referencia del movimieno. Generalmene, como sisema de referencia se uilizan ejes de coordenadas imaginarios en que se especifica el lugar en el cual esa el origen de coordenadas La rayecoria es la línea imaginaria que describe un cuerpo al desplazarse. Esa línea la formas las posiciones por las cuales ha pasado el cuerpo en su movimieno. La rayecoria la podemos clasificar en: - Recilínea: línea reca - Curvilínea: describe una línea curva - Circular: describe una circunferencia. Graficas Posición iempo Las graficas Posición-Tiempo, permien conocer la posición de un cuerpo en cualquier insane. En la grafica del ejemplo, no dice que: -en el cuerpo se encuenra en Xo m (no se ha movido) -en el cuerpo se encuenra en X1 m -en 4 el cuerpo se encuenra en X m (es decir no se ha movido de a 4 seg.) -en 6 el cuerpo se encuenra en X3 4 m -en 1 el cuerpo se encuenra en X4 m (vuelve a donde salio)

2 1.-Desplazamieno Observa en el dibujo la posición que ocupan los corredores de las calles 1 y 3 al cabo de y 4 segundos, respecivamene de el inicio de la carrera. La rayecoria es reca, y los desplazamienos de los corredores durane los dos úlimos segundos son los siguienes: Corredora 1 1 m Corredora 1 m Corredora 3 8 m El desplazamieno es la diferencia de posición que ocupa un cuerpo enre dos insanes de iempo considerados. El desplazamieno no siempre coincide con el espacio o la disancia recorrida (solo coincide cuando la rayecoria es reca y el cuerpo se desplaza siempre en el mismo senido. Por ejemplo una avionea que describe un circulo, en el insane final se encuenra en la misma posición que al principio, luego el desplazamieno es nulo, y la disancia recorrida el la longiud de la circunferencia descria. Podemos concluir que si el movimieno es en línea reca y el móvil no cambia nunca de senido, el desplazamieno y la disancia o espacio recorrido es la misma. 1.3 Velocidad Media e insanánea Velocidad Media es la disancia recorrida en la unida de iempo Velocidad Media Espacio recorrido iempo inverido V m S-S T - T S En el Sisema Inernacional, la velocidad se expresa en (m/seg), aunque ambién es frecuene indicarla en Kms/h. Puede ocurrir que por ejemplo un auomóvil no manenga la velocidad consane en odo el recorrido (ambién puede haberse parado y reanudado la marcha). Velocidad Insanánea es la velocidad de un cuerpo o móvil en cada insane o en un puno deerminado de la rayecoria.

3 Movimieno Uniforme: La velocidad insanánea se maniene consane en odo el recorrido. Movimieno no uniforme o variado: la velocidad insanánea no se maniene consane en odo el recorrido. -Graficas Velocidad Tiempo Esa grafica permie conocer la velocidad de un cuerpo en cualquier insane de iempo. Los daos obenidos en la grafica son los siguienes: - En OA, la velocidad aumena de manera coninua durane 1 s hasa llegar a un ciero valor ( m/s) - En AB, la velocidad del móvil se maniene consane durane 3 s - En el ramo BC, la velocidad disminuye de manera coninua durane 5 seg hasa que el móvil se para, en ese momeno, la velocidad es cero. 1.4 Aceleración En el ejemplo descrio en la gráfica anerior vemos que la velocidad no iene por que ser consane, ya que puede disminuir o aumenar en la medida que ranscurre el iempo. La aceleración es la variación de la velocidad en la unidad de iempo. variacion de la velocidad aceleracio n iempo inverido a m v - v - v La unidad de medida de la aceleración en el SI será en m/s En la grafica anerior podemos obener los siguienes valores de aceleración: -En el ramo OA: m / s m / s a m m / s 1s s -En el ramo AB:

4 m / s m / s a m m / s 4s s -En el ramo BC m / s m / s a m 4m / s 45s 4s Si la aceleración es negaiva, lleva un signo menos, e indica que el movimieno es de frenada. La aceleración insanánea es la aceleración de un móvil en cada insane o en un deerminado puno de su rayecoria. Si en un inervalo de iempo la aceleración insanánea se maniene consane, enonces la aceleración media es igual a la insanánea en dicho inervalo de iempo; en ese caso decimos que es un movimieno uniformemene acelerado. -Movimieno recilíneo Uniformemene Variado Decimos que un movimieno es Movimieno recilíneo Uniformemene Variado cuando maniene una rayecoria recilínea y su aceleración es consane. Ese movimieno puede ser: -Acelerado: La velocidad aumena a medida que ranscurre el iempo. -Reardado o de frenada: La velocidad disminuye a medida que ranscurre el iempo. -1 Ecuación de la Velocidad Del ejemplo siguiene (movimieno recilíneo Uniformemene acelerado), vamos a deducir la ecuación de la velocidad. Velocidad m/s Tiempo (s) La pendiene de la reca es posiiva y su valor coincide con el de la aceleración: 5-3 Pendiene 1 3-1

5 La reca no pasa por el origen de coordenadas, ya que en el insane inicial la velocidad es de m/s. Por lo ano la ecuación de la reca en ese caso será: V +1* Recordemos que la ecuación de una reca es de la forma siguiene: y (valor_inicial_para x ) + (pendiene).x Por odo ello, la ecuación de la reca de forma general será: V V a. + En el caso de que en el insane inicial la velocidad fuera V, la ecuación de la velocidad seria esa: V a. y su grafica seria así:. Ecuación del espacio En un movimieno recilíneo cuyo senido no cambia, el desplazamieno y el espacio recorrido coinciden Vamos a represenar gráficamene un movimieno (espacio iempo) Los valores son los siguienes Espacio (m) Tiempo (seg) Recordemos que nos enconramos en un movimieno recilíneo uniformemene acelerado.

6 Como vemos la grafica es una parábola, el espacio crece mas aprisa que el iempo. Cuando el iempo es, la grafica no pasa por el origen de coordenadas, ya que en el insane inicial el móvil esa a meros del origen de coordenadas. La ecuación de la del espacio recorrido por un cuerpo en movimieno recilíneo uniformemene acelerado es: 1 s s + v. +. a. Si en el insane inicial, el móvil se encuenra en el origen de coordenadas, es decir que el espacio inicial s, la formula seria: y la grafica seria esa: 1 s v +.. a..3 Un caso paricular: el movimieno recilíneo y uniforme. El movimieno Recilíneo Uniforme (MRU) iene una rayecoria recilínea, y la velocidad maniene consane su modulo dirección y senido a lo largo del iempo, por lo ano la aceleración es nula. La ecuación del espacio La Ecuación del espacio seria la siguiene:

7 Y su formula seria: s s v. + si en el insane inicial, el móvil esa siuado en el origen de coordenadas, la ecuación del espacio seria: s v. y la grafica pasaría por el origen de coordenadas:.5 Movimieno de caída libre Galileo Galilei, en el siglo XVII. Demosró que si no exisiera la resisencia del aire, odos los cuerpos, independienemene de cual sea su masa, caen hacia la ierra con la misma aceleración, la de la gravedad: g9.8 Ese movimieno de caída libre es un movimieno uniformemene acelerado. Se supone que el origen de referencia esa en el lugar desde donde se deja caer el cuerpo. Por ello la formula del espacio será la que ya conocemos con unas peculiaridades: 1 s s + v. +. a. s el origen de coordenadas esa en el puno inicial V el cuerpo pare de velocidad m / s a g la aceleracion es la de la gravedad g Susiuyendo: 1 s g. 1 s. g. Y la formula de la velocidad será ambién la que conocemos con las siguienes peculiaridades:

8 V V V + a. el cuerpo pare de velocidad a g la aceleracion es la de la gravedad g susiuyendo: V + g. V g. 3-Fuerzas y aceleraciones La dinámica se rige por res principios fundamenales: 3-1 Primer principio de la dinámica-principio de Inercia El primer principio de la dinámica o principio de inercia dice: Todo cuerpo se maniene en esado de reposo o de movimieno recilíneo uniforme, mienras no acúe sobre ese una fuerza resulane (si la resulane de varias fuerzas es nula, no hay fuerza resulane) La inercia es la endencia de un cuerpo a manenerse en su esado de reposo o de movimieno Es decir, si un cuerpo esa acelerando o frenando, o si la dirección de su movimieno esa cambiando, el principio de inercia nos permie deducir que exise una fuerza acuando sobre ese cuerpo. Si no exise fuerza, el esado de reposo o de movimieno recilíneo y uniforme serian invariables. Es evidene que un cuerpo en reposo no se moverá sin que exisa sobre ese la acción de una fuerza. 3. Segundo principio de la Dinámica Si la fuerza resulane que acúa sobre un cuerpo es disina de, se producirá una aceleración. Las fuerzas producen aceleraciones. Supongamos que hemos aplicado 4 fuerzas a un mismo cuerpo. Cada fuerza a dado una aceleración diferene. Aplicando la siguiene formula: 1 s s v. +. a. a Hemos calculado la aceleración en cada caso obeniendo esos valores: Fuerza (N) Aceleración m / s Si dividimos los fuerzas por las aceleraciones que provocan obenemos un valor consane, en ese caso : Fuerza consane masa inere aceleracion

9 Esa consane es la masa inere y represena la inercia del cuerpo (sobre el cual acúa la fuerza) ane cualquier cambio en su esado de reposo o de movimieno recilíneo y uniforme. F nea m. a La aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza resulane ejercida sobre ese, con la misma dirección y senido que esa fuerza e inversamene proporcional a la masa del cuerpo F a m Definición de la Unidad de Fuerza La unidad para medir la Fuerza en el SI, es el Newon (N) que se define: Newon es la fuerza necesaria para comunicar a 1Kgr de masa una aceleración de 1 m / s. 1Newon 1Kgr.1m / s 1Kgr. m / s Una fuerza denominada Peso En el caso de la caída libre de los cuerpos, es la fuerza de aracción de la Tierra la responsable de ello. Los cuerpos esán someidos a una aceleración llamada aceleración de la gravedad (g) y su valor es g 9'8m / s. Esa Fuerza de aracción recibe el nombre de Peso del cuerpo. Si la masa del cuerpo es m, su peso P, será: P m. a Para no confundir masa y peso: - Masa canidad de maeria de un cuerpo. Para medir masas se uiliza la balanza ( se oma como referencia una masa parón) - Peso es la Fuerza con que la Tierra arae al cuerpo. Se mide en basculas de resore o dinamómeros La unidad para medir el peso (es una Fuerza) es el Newon. Como el Peso en una fuerza esa compueso de: - modulo produco de la masa por la gravedad - dirección es verical - senido hacia el cenro de la Tierra - puno de aplicación se siúa en el cenro de gravedad del cuerpo. El Cenro de Gravedad Cada una de las infinias parículas que componen un cuerpo pesa. El peso oal es la resulane de un conjuno de pequeñas fuerzas paralelas y con el mismo senido. El Cenro de Gravedad es el puno de aplicación de esa resulane

10 Si se raa de un cuerpo regular y homogéneo, el cenro de gravedad coincide con el cenro de simería del cuerpo. Si el cuerpo es irregular, podemos deerminar su cenro de gravedad de la siguiene manera: Lo colgamos de dos punos disinos y razamos sus vericales. El lugar donde se cruzan es el cenro de gravedad del cuerpo. Equilibrio Un cuerpo apoyado sobre una superficie horizonal, solo vuelca cuando lo inclinamos de al manera que la verical que pasa por su cenro de gravedad no cae denro de la base que lo susena. Por lo ano, para que un cuerpo se manenga en equilibrio y no vuelque, es necesario que la verical que pasa por su cenro de gravedad caiga denro de la base de susenación. Conra más grande sea la base de susenación y más pequeña sea la alura del cenro de gravedad, más grande será la inclinación necesaria para que el cuerpo caiga. Podemos disinguir res ipos de equilibrio: - Inesable: como la peonza, que en cuano movemos el cuerpo ligeramene de su posición de equilibrio, cae - Indiferene: como la peloa. Separando el cuerpo ligeramene de su posición de equilibrio, se maniene ambién en equilibrio en su nueva posición - Esable: como el eneieso. Separando el cuerpo de su posición de equilibrio iende a volver a su posición de equilibrio Fuerzas de rozamieno Según el primer principio de la dinámica, un cuerpo en MRU, se manendría indefinidamene en ese esado. Según el segundo principio, oda fuerza aplicada a un cuerpo, por pequeña que sea, produce una aceleración. En la prácica podemos comprobar que odo eso no se cumple, y es debido a la presencia de una fuerza: La Fuerza de Rozamieno. La Fuerza de rozamieno, es aquella fuerza opuesa al movimieno que se manifiesa en la superficie de conaco de dos cuerpos siempre que uno se mueva o ienda a moverse sobre oro.

11 Vamos a realizar el siguiene experimeno: 1-Colocamos pesos al pora-pesos hasa que empiece a deslizarse el bloque de madera (omamos noa de los valores). -Reiramos los pesos y colocamos arriba del bloque una masa conocida. 3-Ves añadiendo pesos al pora-pesos hasa que empiece a deslizarse y vuelve a omar noa. 4- Repeimos la acción con oros pesos de masa conocida Conclusiones: el peso del pora-pesos equivale a la fuerza que se ha de aplicar para equilibrar la fuerza de rozamieno. Supongamos que hemos obenido los siguienes resulados: Peso del Bloque (N) Fuerza de Rozamieno (N) F roz P `5 N 1N N, 5 µ 1N N 4N Podemos observar que la relación enre la fuerza de rozamieno y el peso del bloque es consane,5 en ese caso. Esa consane se llama coeficiene de rozamieno, µ, y carece de unidades. F roz µ.p F roz µ. m. g -La fuerza de rozamieno es independiene de del área de las superficies en conaco -La fuerza de rozamieno depende de la nauraleza de las superficies en conaco y de su grado de pulimeno. La fuerza de rozamieno siempre es una fuerza de frenada. Se produce rozamieno porque las superficies de conaco de los cuerpos no son perfecamene lisas, sino que presenan rugosidades. 3.3 Tercer principio de la dinámica Cuando dos cuerpos A y B ineracúan, ejercen una serie de fuerzas enre si, es decir, el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B, y simuláneamene el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A.

12 Esas fuerzas surgen únicamene como resulado de la ineracción enre cuerpos y, por consiguiene, siempre responden a un proceso de acción-reacción. Las fuerzas de acción-reacción, ienen modulo y dirección idénicas pero senidos opuesos Por lo ano el Tercer Principio de la dinámica (principio de acción-reacción), se enuncia así: Cuando dos cuerpos ineraccionan, las fuerzas que ejercen uno sobre oro, ienen modulo y dirección idénicos, pero senidos opuesos. El ercer principio de la dinámica describe una propiedad imporane de las fuerzas: siempre se presenan en parejas. Las fuerzas de acción reacción nunca pueden equilibrasen enre si, porque acúan sobre cuerpos diferenes.