TEMA 5 TRABAJO Y ENERÍA MECÁNICA. En el presente tema trataremos exclusivamente de la energía mecánica.

Transcripción

1 TEMA 5 TRABAJO Y ENERÍA MECÁNICA ENERGÍA Se denomina energía a la capacidad que ienen los cuerpos para producir ransformaciones, como, por ejemplo, realizar un rabajo. Hay múliples formas de energía: Energía mecánica, energía érmica, energía elécrica, energía elecromagnéica, energía nuclear. En el presene ema raaremos exclusivamene de la energía mecánica. Cuando un cuerpo realiza un rabajo, pierde energía que es ganada a su vez por el cuerpo sobre el que realiza el rabajo. E = + La variación de energía que iene lugar es igual al rabajo realizado. E = + TRABAJO Se realiza rabajo físico cuando al aplicar una fuerza se produce un desplazamieno en la dirección de esa. = F X = F X cos α (produco escalar de dos vecores) Siendo α el ángulo formado por los vecores Fuerza y desplazamieno Consecuencias de esa definición: *Si F y X ienen la misma dirección y senido: α = 0º y cos α = 1 y = F X (1) = Trabajo máximo *Si F y X son perpendiculares: α = 90º y cos α = 0 y = F X (0) = Trabajo nulo = 0 Una fuerza perpendicular al desplazamieno No realiza rabajo. * Si F y X ienen la misma dirección y senido conrario: α = 180º y cos 180º = - 1 y = F X (-1) = Trabajo negaivo = Trabajo mínimo Solo realiza rabajo la componene de la fuerza que coincide con la dirección del desplazamieno. m m La unidad de rabajo es el Julio: 1 J = 1 N 1 m = 1 kg 1 ( 1 m ) = 1 kg s s POTENCIA La poencia expresa la rapidez con que se realiza un rabajo. La unidad de poencia en el S.I. es el vaio (): El kilovaio (k) equivale a J 1 = 1 s. P =

2 La poencia real de una máquina es menor que su poencia eórica. Para medir esa pérdida de poencia se define el rendimieno de una máquina como: Poencia real Rendimieno (%) = 100 Poencia eórica real Como la Poencia real = y la Poencia eórica = que susiuyendo en la definición de rendimieno llegamos a: eórico real real Rendimieno (%) = 100 = 100 eórico eórico El rabajo real ambién se llama rabajo úil El rabajo eórico es igual a la energía consumida por la máquina OTRAS UNIDADES DE TRABAJO Y POTENCIA Se define el kilovaio-hora (kh) como el rabajo realizado por una máquina de 1 k de poencia durane una hora. 1 k. 1 h = 1 k 1 h (1000 /1k)(3600 s/1 h) = J = 3,6 x 10 6 J Un elecrón volio (ev) es el rabajo que hace un campo elécrico cuando desplaza 1 elecrón a ravés de una diferencia de poencial de 1 volio. Cómo se calcula esa energía? = q V= 1,6x10 C 1 V = 1,6x10 J elécrico El elecrónvolio. ev, es una unidad de rabajo y equivale a 1, J. e Con frecuencia se uiliza un múliplo de esa unidad: el megaelecrónvolio: 1 MeV = 10 6 ev. Ora unidad de poencias: El caballo de vapor (CV) equivale a 736. ENERGÍA MECÁNICA Un cuerpo posee energía mecánica cuando iene capacidad para realizar un rabajo. Se esudia bajo dos aspecos: Energía cinéica y energía poencial. La energía cinéica se define como la capacidad para efecuar un rabajo por medio del movimieno. Es la energía que iene un cuerpo en virud de su movimieno. Un cuerpo de masa m que se desplaza con una velocidad v iene una energía cinéica de valor: Ec = ½ mv Unidades : kg(m/s) = kg (m /s ) = J (Julio)

3 Cómo se llega a la ecuación anerior? A parir de la definición de rabajo Si suponemos un cuerpo de masa m en reposo (V 0=0) sobre el cual acúa una fuerza F y poniendo el reloj a 0 segundos. Según la ª ley de Newon se producirá un MRUA. V V-V0 V F = m a y a = = = - 0 susiuyendo V F = m Como el desplazamieno ( X) de un MRUA es: 1 1 V 1 = = X = a V Aplicando ahora la definición de rabajo, obenemos la ecuación que buscamos: V 1 1 = F X = m V = m V La variación de energía cinéica del cuerpo es igual al rabajo realizado por la resulane de odas las fuerzas que acúan sobre él. Ec = Ec Ec 1 = ENERGÍA POTENCIAL La energía poencial, Ep, es la energía que iene un cuerpo en virud de su posición, ya sea en un campo elécrico, campo graviaorio, en un resore ec. La energía poencial graviaoria equivale al rabajo que se realiza para elevar un cuerpo hasa una alura h: Ep = m. g h No se puede hablar de valor absoluo de energía poencial graviaoria de un cuerpo a una deerminada alura, sino únicamene de diferencias de energía poencial. La energía poencial elásica es la que posee un cuerpo elásico (muelle, goma, ec.) que se encuenra comprimido o esirado, es decir desplazado de su posición de equilibrio. Para odas las deformaciones que cumplan la ley de Hooke, F = k X la energía poencial elásica almacenada en el cuerpo deformado es proporcional al cuadrado de la deformación. E pe = (1/) k x De dónde se obiene esa ecuación? Opcional A parir de la ley de Hooke, F = k X, siendo F la fuerza que se iene que aplicar a un cuerpo ligado a un resore de consane k y X el desplazamieno de la posición de equilibrio. La Energía poencial elásica es igual al rabajo que se iene que hacer para desplazar el cuerpo. Y el rabajo se calcula a parir de la gráfica F vs X ya que es el área debajo de la gráfica comprendida enre la posición inicial y final. Si la posición inicial es X = 0 enonces el área bajo la reca es el área de un riángulo y ésa se calcula fácilmene. = Area = (b.h)/

4 Ley de Hooke Fuerza (N) Alargamieno X (m) La energía poencial se calcula a parir del área siuada bajo la gráfica y como ésa es un riángulo: b h X F X (k X) k X E P = Area iángulo = = = = =(1/)k X CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA La energía mecánica, Em, es la suma de la energía cinéica, Ec, y de la energía poencial, Ep: Em = Ec + Ep El principio de conservación de la energía enuncia que la energía no se crea ni se desruye, solo se ransforma. En odos los procesos exise inercambio de energía, pero la energía oal se maniene consane. En ausencia de fuerzas de rozamieno la energía mecánica se conserva, no varía: Em 0 = Em f de donde Ec 0 + Ep 0 = Ec f + Ep f En odo momeno, la suma de la Ec y la Ep no varía. Es el principio de conservación de la energía mecánica: Em = Ec + Ep = Consane Aplicación de ese principio: La monaña rusa. Debes ser capaz de calcular la velocidad del carrio en cada puno del recorrido conociendo la alura inicial de donde pare. LAS MÁQUINAS Las máquinas son disposiivos o conjunos de piezas que ransmien fuerzas y, al mismo iempo, consiguen alguno de los siguienes efecos: 1- Varían el módulo o inensidad de las fuerzas ransmiidas. - Modifican su dirección. 3- Transforman un ipo de energía en oro. En una máquina se disinguen res elemenos fundamenales: El puno donde se aplica la fuerza moriz o poencia (F M) El puno donde se aplica la fuerza resisene o resisencia (F R ) El puno de apoyo o fulcro.

5 El equilibrio de una máquina requiere que el rabajo de la fuerza moriz sea igual al rabajo de la fuerza resisene. La palanca Es la máquina más simple porque consise en una barra rígida que se apoya en un fulcro. La palanca modifica la inensidad de la fuerza ransmiida. En una palanca se pueden disinguir: 1- Brazo de la fuerza moriz (a). Es la disancia enre el puno de apoyo y el puno donde se aplica la poencia o fuerza moriz. - Brazo de la resisencia (b). Es la disancia enre el puno de apoyo y el puno donde se aplica la resisencia. Según la posición del fulcro, la FM y la FR, disinguimos 3 ipos de palancas * Palanca de Primer género: El fulcro en el cenro. Ejemplo el balancín del parque infanil. * Palanca de segundo género: La F R en el cenro. Ejemplo, la carreilla. Palanca de ercer género: La F M en el cenro. Ejemplo, la pinza de depilación.

6 Para que la palanca esé en equilibrio el rabajo de la FM debe ser igual al rabajo de la FR. Trabajo moriz = Trabajo resisene Ley de la palanca: Fuerza moriz por su brazo = Fuerza resisene por el suyo F a = F b M R Las poleas: Fija y móvil Hay que aplicar la misma fuerza que el peso que se quiere levanar. F = R Cuál es la venaja? Es más cómo aplicar una fuerza hacia abajo que hacia arriba. Solo cambia el senido de la fuerza que se iene que aplicar para elevar un objeo.

7 POLEA MÓVIL La fuerza aplicada es igual a la miad del peso que se quiere levanar. Las pendienes o planos inclinados F=P/ Un plano inclinado es una superficie plana y rígida que forma con el plano horizonal un ángulo agudo. Observa el dibujo: El rabajo que hacen los chavales F.b es igual a la energía poencial que gana el cuerpo que es elevado R.a, en oras palabras, fuerza moríz (F) por la longiud del plano es igual al peso (R) por alura. F b = R a Tarea: Elabora un mapa concepual con los principales conenidos de la unidad.