o Describir la relación entre el centro de masa y el centro de gravedad o Aplicar las condiciones para el equilibrio mecánico

Transcripción

1 UNVERSDAD NACONAL AUTO\OMA DE HONDURAS CE{TRO UNVERSTARO DE ESTUDOS GENERALES DEPARTAMENTO DE F'SCA LABORATOROS REALES - FSCA MEDCA NOMBRE: CENTRO DE MASA Y EQULBRO ROTACONAL OBJETVOS: Definir Cenro de masa y calcular su posición en sisemas sencillos o Describir la relación enre el cenro de masa y el cenro de gravedad o Aplicar las condiciones para el equilibrio mecánico MATERALES: 1 Pivoe Regla de un mero Sopores de masas Masas de 59, 10g,20g,50g, 100g. Figura en carulina Plomada, hilo, alfileres l Balanza Tijera TEORA RESLMDA: CENTRO DE MASA: Es el puno en el que concenrada oda la masa de un objeo o sisema raslacional se refiere). Es como si el cenro de masa objeo sóiido. Por ejemplo: si equilibramos una regla, pareciera que oda concenrada ariba del puno de apoyo. se puede considerar que esá (en 1o que a movimieno lineal o fuera el puno de equilibrio de un la masa esuviera PUNTO DE APOYO (o Eje de Giro): Es el puno en el cual se provoca el giro por causa de la acción de las fuerzas. CE{TRO DE GRAVEDAD: Sobre cada parícula, ya sea aislada o formando pare de un cuerpo rígido, acúa una fueua graviacional (peso del cuerpo) que esá dirigida vefiicalmene hacia abajo y que es el resulado de la suma de odas esas fuerzas paralelas debida a la gravedad. Es deciro si a cada una de las masas la muliplicamos por la gravedad, enconramos el peso de cada una de ellas (m g) y en general, Mg, es el peso oal del cuerpo, que acua hacia abajo a ravés de un puno deflrnido llamado el cenro de gravedad (cg), donde M es la nm. El cenro de gravedad de un cuerpo homogéneo y de forma regular esálocalizado en su cenro geomérico" Si el cuerpo es de forma irregular, su cenro de gravedad se deermina experimenalmene suspendiéndolo de dos o más punos de su periferia, y e7 puno de inersección de las recas razadas en cada dos punos marcados debido a su peso, es el cenro de gravedad. Además del méodo experimenal, exisen, méodos complicados y aproximados para calcular el cenro de masa y el cenro de gravedad"

2 MOME{TO DE FUERZA O TORQUE: El peso de cada masa iene una posición x, y, z (en un sisema de coordenadas caresianas) con respeco a un puno omado como Lj.. roación o pivoe. La disancia perpendicular desde el eje de giro hasa el peso o lá línea de acción de ese peso, es el brazo de momeno. Llamado ambién brazo de palanca. El momeno de fuerza o orque (r) se define como el produco del brazo de momeno y \a fuerza y es una canidad vecorial cuya magniud es, l :lorllfl :rfseno Si la fuerza hace girar al cuerpo en senido horario el orque producido por la fieza se considera negaivo, Si la fuerza hace girar al cuerpo en senido anihorario el orque producido por dicha fueza es posiivo. EeULBRO y ESTABLDAD Un equilibrio implica que las cosas esán balanceadas o esables. Las fuerzas no equilibradas producen aceleraciones raslacionales, pero las fuerzas equilibradas producen Equiibrio Traslacional. De foma similar momenos de fuerza nó equilibrados producen aceleraciones roacionales, y momenos de fuerza equilibrados producen Equilibrio Roacional. Fnea: X F :g n"n:e f i:0 (equilibrio raslacional) (equilibrio roacional) Un cuerpo rígido en equilibrio mecánico podría esar en reposo o moviéndose con velocidad recilínea o angular consane

3 N PROCEDME{TO: A. CENTRO DE MASA y CENTRO DE GRAVEDAD. 1. Core una figura irregular y suspéndala con un alfiler o aguja apoyada en la pared. 2. Sosenga desde el alfiler, una plomada. 3. Marque dos punos por donde pasa la línea reca del hilo de la plomada. 4. Trace la línea reca. Repia ese procedimieno unas dos veces más suspendiendo la flrgura de dos o más punos de su periferia. El puno de inersección de las recas sobre las cuales acúa su peso es el cenro de gravedad (ver figura). n i ; l"] Flumsdo fiec lu uno Seco do Becfo lres Coloque la Figura sobre un plano caresiano y lea las coordenadas x, y, con una regla graduada. Escriba los valores del cenro de masa y cenro de gravedad enconrada para la figura. CENTRO DE MASA Y CENTRO DE GRAVEDAD: Cffi

4 MOMENTO DE FUERZAS 1. Coloque la regla en el pivoe y busque el puno de equilibrio. Anoe ese dao en a abla. rr,--r lrr'* rl 0 2ücm 50 cm 85 cm 1úü cm 2. J. Coloque una masa de 25g en uno de los exremos de la regla graduada, y ora masa de 75g a20cm de disancia en el mismo exremo. Coloque una masa de valor desconocido en el oro exremo de la regla, a una disancia al que el sisema quede en equilibrio. Regisre el valor de la disancia en la ab1a. 4. Seleccione un puno, como eje de giro y a pafiir de ese puno, anoe en la abla, los nuevos valores. 5. Calcule los momenos para cada una de las fuerzas y resuelvapara enconrar el valor de la masa desconocida. Valor de la masa desconocida: 6. Calcule el valor de la masa Valor de la masa de la regla: s. de la regla, uilizando las ecuaciones correspondienes. s. Masas (ke) f,'uerzas (N) Disancia A Parir del cero cm de la regla (m) Disancia A Parir del eje de giro lm) Momenos de fuerzao a parir del eje seleccionado

5 ANALSS DE RBSULTADOS Y CONCLUSO{ES: CUESTONARO: 1. Qué imporancia iene el cenro de masa y en cenfo de gravedad en los cuerpos? 2. En un sisema regular homogéneo, en dónde se encuenra el cenro de masa? y el cenro de gravedad? 3. En un sisema irregular dónde se encuenra el cenro de gravedad y el cenro de masa? 4. Los cenros de gravedad y cenros de masa se encuenran en igual posición en el hombre que en la mujer? 5. Un sisema puede esar en equilibrio roacional si roa? cuándo? 6. Qué pasaría si los humanos no fuesen sisemas equilibrados? Lic. Enma Zuñiga de Guillén Coordinadora de FS EZG ezg agoso 2005