PRÁCTICA Nº 2 GRÁFICAS GRUPO: FECHA:

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1 PRÁCTICA Nº GRÁFICAS NOMBRE: GRUPO: FECHA: OBJETIVOS Aprender a abular los daos eperienales y a realizar gráficas en papel ilierado, logaríico, seilogariico. NORMAS PARA GRAFICAR. Elaborar una abla con los daos obenidos eperienalene. Esos daos pueden abularse en colunas o filas. En la pare superior de las colunas, o la izquierda de la filas se anoa el síbolo o nobre de las canidades edidas y sus unidades correspondienes. Toda abla debe llevar un iulo eplicaivo que indique el significado de los daos y la fora coo fueron oados.. Trazar dos líneas perpendiculares enre si, llaadas el eje de abscisas (horizonal) y el eje de ordenadas (verical), que ubicaran el origen de coordenadas. 3. En cada eje debe indicarse eplíciaene o con un síbolo la canidad que va a represenarse y las unidades correspondienes. Por ejeplo: el eje verical puede represenar la velocidad de un auo(/s) y el eje horizonal el iepo(s): 4. La escala de los ejes, cuando se usa papel ilierado, debe escogerse de acuerdo a los valores áios y ínios de la abla de daos de al anera que la gráfica ocupe el papel disponible. 5. Se deben elegir, sin ebargo, escalas que puedan subdividirse fácilene Valores recoendables son.,, 5 y 0 unidades de división. No se recoiendan valores ales coo 3, 7, 6 y 9 debido a que hacen difícil la localización y lecura de los valores en el gráfico. No es necesario que la escala sea la isa en abos ejes, ni que coiencen en cero. 6. Localice cada puno en su lugar aproiado y dibújelo en el papel. Si varias curvas se van a dibujar en el iso papel y los punos pueden inerferir, use círculos, cuadrados y riángulos para encerrar los punos correspondienes a cada curva.

2 7. Trace una línea suave a ravés de los punos, no es necesario que pase por cada uno de ellos, pero deben dejarse en lo posible igual nuero de punos por encia y por debajo de la gráfica a razar e igualene espaciados de la isa. 8. Toda gráfica debe llevar un iulo eplicaivo que se coloca una vez elaborada la gráfica para darle significado a los resulados que uesra. Por ejeplo: Velocidad de un deslizador en un riel de aire coo función del iepo en lugar de colocar velocidad vs iepo. TIPOS DE GRÁFICAS MAS FRECUENTES EN DIVERSAS SITUACIONES FÍSICAS. Línea Reca. a. En la abla aparecen daos oados de un eperieno de relación espacio iepo, represena la posición de un cuerpo en eros y el iepo que deora en recorrer esa disancia desde el origen, dado en segundos. Tabla. (s) () b. Se razan los ejes en el papel ilierado, se escogen escalas en cada eje y se localizan los punos. Se noa que la línea que ejor responde por la disribución de punos es una línea reca. c. Análisis e inerpreación de esa gráfica. A la línea reca de la abla corresponde la siguiene ecuación: =b +, en donde, es la variable dependiene, la variable independiene, es la pendiene y b es el inercepo de la reca con el eje. Calculo de la pendiene. La pendiene es la edida de la inclinación de la reca con respecó al eje horizonal. Describe el cabio de una variable respeco a la ora, por raarse de una línea reca la pendiene es una consane. De acuerdo con las ecuaciones cineáicas el significado físico de consane es la velocidad consane del cuerpo y esaos describiendo un oviieno unifore. Según la

3 gráfica y escogiendo dos punos por donde pase la reca, Calculo del inercepo. Una vez se ha razado la reca, el inercepo b se obiene leyendo la disancia del origen al core de la reca con el eje verical(), que pasa por = 0. El inercepo en el gráfico corresponde a la posición de la parícula cuando el eperienador epezó a conar el iepo = 0.. Líneas curvas. En el caso de curvas la pendiene varia puno a puno y el valor de la pendiene en un puno esa definida coo la pendiene de la reca angene a la curva en ese puno, cuyo valor viene dado por. y Uso de papel seilogaríico y papel logaríico Para analizar fácilene curvas es conveniene hacer cabios de variable. Una de las foras as úiles se logra gráficaene usando papel seilogaríico o logaríico. El objeivo es conseguir ediane ese cabio una línea reca que coo se vio es uy fácil de analizar Papel seilogaríico Considereos la abla de daos, a la que heos adicionado el logario decial de la variable y: Tabla X Y Log(y) ,47.87 Si graficaos conra Log(y), se noa que aparece una línea reca cuya ecuación es de la fora log y log b Usando las propiedades de los logarios en la anerior ecuación obeneos y b0 Que es la ecuación de una línea reca. En vez de calcular los valores de Log (y) y graficarlos, eise una alernaiva as conveniene: graficar y "y" sobre un papel en el cual las escalas del eje y corresponde al logario de las escalas del eje de un papel ilierado. Eso lo da el ipo de papel seilogaríico. Así cuando una abla de daos de parejas (, y) se gráfica en papel seilogaríico, se localiza la pareja de punos sobre el papel, sin previaene calcular el logario de "y" pues el papel seilogaríico lo hace de

4 odo gráfico y lo que aparece graficado es (,Log(y)). En ese papel el eje horizonal corresponde a una escala ilierada y el eje verical a una escala logaríica. Si la escala logaríica se repie el papel se llaa de dos ciclos. Los valores en esa escala se enueran de al fora que cada ciclo debe erinar en un núero 0 veces ayor que el anerior, es decir, si el prier ciclo epieza en 0, debe erinar en 00, el segundo epieza en 00 y erina en 000. El núero de ciclos necesario esará dado por el núero de poencias de 0 que abarquen los valores de "y" El valor de la pendiene en el papel seilogaríico se calcula escogiendo dos punos (. Logy ), (, Logy ) por donde pase la reca, y evaluando log y log y es El inercepo de la reca es Logb. Papel Logaríico En ese papel las dos escalas son logaríicas. Puede ser de uno, dos o res ciclos. Considereos la abla 3 de daos. Tabla y Si realizaos la gráfica de Log (y) en función de Log () respecivaene, noaos que la gráfica que obeneos es una línea reca, la cual iene la fora. Logy = Logb + Log. Usando las propiedades de los logarios en la anerior ecuación obeneos y b en donde es la pendiene de la reca en papel logaríico. Para calcularla se escogen dos log y log y punos sobre la reca y evaluando es: con (, ), (y,y ) leídos sobre el log log papel logaríico. El inercepo de la reca es Logb y se lee direcaene sobre el papel logaríico Noa: Lo ás usual es rabajar con base decial (b = 0) o con la base naural (e =.788). Algunas relaciones iporanes son: Log= In e

5 PROCEDIMIENTO E INFORME. Graficar en papel ilierado los siguienes daos de velocidad y iepo Enconrar: V(/s) T La ecuación de la gráfica. El valor de la pendiene y su significado físico. El valor del inercepo y su significado físico. Oras conclusiones de la gráfica.. Graficar en papel ilierado y luego en seilogaríico, los siguienes daos Enconrar: X Y La ecuación de la gráfica en papel seilogaríico. El valor de la pendiene. El valor del inercepo. Escoja cinco punos sobre la gráfica en papel ilierado y calcule la pendiene en dichos punos. 3. Graficar en papel ilierado y luego en logaríico, los siguienes daos Enconrar: X Y La ecuación de la gráfica en papel logaríico. El valor de la pendiene. El valor del inercepo. Escoja cinco punos sobre la gráfica en papel ilierado y calcule la pendiene en dichos punos.