Predimensionado de losas

Transcripción

1 Prediensionado de losas Dareos algunos crierios de carácer general para elegir enre losas acizas, nervuradas y de vigueas paralelas, en odos los casos aradas en una ó dos direcciones. a) Macizas Para losas acizas con cargas oales q enre 600 y 1000 Kg/² los espesores pueden oarse según su condición de apoyo de acuerdo a lo siguiene: d= 30 d= d= y = x+ y x d= d= d= Las losas acizas en edificios se uilizan hasa espesores de unos 15 c ya que en losas ás gruesas influye ucho el peso propio y conviene la nervurada. b) Nervuradas Se esablece su espesor con el iso crierio que para las acizas pero se lo auena un 30%. En general no se jusifican para luces iguales o enores que 3,50 y su capo de aplicación se exiende hasa los 7,00 de luz, en ese caso se aran en dos direcciones. El espesor ás coún es el de 5 c, si se ienen paños recangulares de 3,50x6,00 puede ararse la viga según la luz enor denro del espesor de la losa. En esos casos la viga resula uy flexible y puede ener flechas iporanes con cargas de larga duración, lo que resula uy perjudicial si soporan abiquería. c) Vigueas paralelas 0.10 Esá forada por una losa aciza delgada apoyada sobre vigas d= 1000c =50c 0 separadas enre sí de 1,50 a,00. La alura de las vigueas puede 1.50 a.00 oarse coo la luz sobre 0. Cubren un rango de luces coprendido enre los 8,00 y los 0,00 eros, en ése úlio caso aradas en dos direcciones, denro de su capo de aplicación ienen enor peso que las losas nervuradas. 1

2 Edificio de Oficinas (10 niveles)

3 Prediensionado - Ejercicio de aplicación Losas En nuesro caso la losa ás desfavorable es la N1, arada en una dirección con una luz de 5,70 y sin coninuidad en pare de la longiud. Coo losa aciza resula: 570c h= = 19c 30 Coo resula excesivo la diseñaos coo nervurada con: h nerv = 19c 1,3 5c. = La conforaos con bloques de horigón y una capa de copresión de 5 c. piso conrapiso cielorraso Su análisis de carga da: Capa de copresión 0,05 x,4 /³ = 0,1 /² Nervios x 0,10 x 0,0 x,4 /³ = 0,096 Bloques 10 b/² x 0,009 /b = 0,090 Cielorraso 0,0 x 1,9 /³ = 0,038 Conrapiso 0,06 x 1,6 /³ = 0,096 Piso 0,04 x,0 /³ = 0,080 q D = 0,50 Sobrecarga de uso q L = 0,50 q Áreas de influencia de colunas y abiques 3

4 Vigas Para el análisis de cargas supondreos que el peso propio de las vigas es el 10% de la carga que reciben de las losas. Vigas V1 V y V3 de losa N1: q D 5,70 0,5 1,1 = 1,63 q L 5,70 0,5 = 0,71 Viga V5 de losa N: q D q L 4,00 0,5 1,1 = 1,14 4,00 0,5 = 0,50 Viga V6 de losas N y N3 : q D q L 4,00 4,00 0,6+ 0,5 1,1 =, 5 4,00 4,00 0,6 0,5 1, 1 + = Les dareos una alura del 10% de la luz, con excepción de la V5, a fin de que presene una alura unifore en fachada. Colunas Hareos el análisis de carga por zona de influencia, increenando la carga oal de la losa en un 0% para ener en cuena los pesos propios de vigas y colunas. C1: (0,50 x 5,70 ) x (0,40 x 4,00 ) x 0,77 /² x 1, = 4,1 /piso C: (0,50 x 5,70 ) x (0,60 x 4,00 + 0,50 x 4,00) x 0,77 /² x 1, = 11,59 /piso C3: de N1 (0,50 x 5,70 ) x (0,40 x 4,00 ) x 0,77 /² x 1, = 4,1 /piso de N (0,50 x 4,00 ) x (0,50 x 9,00 ) x 0,77 /² x 1, = 8,31 /piso 1,5 /piso Por razones de diseño esableceos una diensión ínia de 5 x 60 c y aneneos consanes los 60 c en oda la alura, auenando la ora diensión cuando las cargas lo requieren. Prediensionaos las secciones con ensiones de 45, 55 y 65 Kg/c², según sean de esquina borde o cenradas. La sección de 5 x 60 resise: 5 c x 60 c x 45 Kg/c² = Kg 5 c x 60 c x 55 Kg/c² = 8500 Kg 5 c x 60 c x 65 Kg/c² = Kg Una de 35 x 60 resise: 35 c x 60 c x 45 Kg/c² = Kg 35 c x 60 c x 55 Kg/c² = Kg 4

5 Se adien pequeñas variaciones a fin de unificar diensiones. Nivel C1 C C3 N b x d N b x d N b x d 10 4,1 5 x 60 11,59 5 x 60 1,5 5 x ,4 5 x 60 3,18 5 x 60 5,04 5 x ,63 5 x 60 34,77 5 x 60 37,56 5 x ,84 5 x 60 46,36 5 x 60 50,08 5 x ,05 5 x 60 57,95 5 x 60 6,60 5 x ,56 5 x 60 69,54 5 x 60 75,1 5 x ,47 5 x 60 81,13 5 x 60 87,64 5 x ,68 5 x 60 9,7 35 x ,16 35 x 60 37,89 5 x ,31 35 x 60 11,68 35 x ,10 5 x ,90 35 x 60 15,90 35 x 60 5

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7 Colunas de horigón arado Ese eleeno consrucivo es el que recibe la carga de la consrucción en cada nivel y la ransie hasa la base de fundación, donde esa la disribuye en el suelo resisene. Esa función es coparida, en las consrucciones bajas, con los uros poranes y en los edificios en alura con los abiques de horigón arado. La prácica habiual en nuesro país es apoyar las losas sobre las vigas y ransiir la carga de esas a las colunas. De ese odo se foran nudos onolíicos en la unión viga coluna y el conjuno rabaja coo una unidad. Eso iplica que la viga ransie la carga a la coluna y abién el oeno flecor que se origina cuando fuerza al nudo a girar, al coo fue viso en el análisis cualiaivo de póricos. Para el análisis de los esfuerzos debidos a las cargas graviaorias (solaene) se puede uilizar el siguiene esquea represenaivo de las vigas de un piso y las colunas que concurren a cada nudo: C C C C V V V C C C C hi hs l 1 l l 3 Se considera que cada coluna esá eporada en el nudo opueso (piso de arriba o de abajo), y que el enrepiso ipide el desplazaieno horizonal de la viga, por lo que se coloca el apoyo óvil a la izquierda. Realizareos el análisis de esfuerzos con el prograa WinEva para la viga coninua V 1, V, V 3 asociada a las colunas C 1, C y C 1. La carga de las vigas es: qd= 1,63 y ql = 0, 71 La sección de la viga es 0 x 40 c, la de la coluna C 1 de 5 x 60 c y la de la C de 35 x 60 c en los pisos inferiores. La luz de las vigas es de 4,00 y la alura de las colunas de,75 en el prier piso y de 4,50 en la PB, hasa su ingreso en la base de fundación. 7

8 El diagraa envolvene de oenos resula: V 1 (0 x 40) V (0 x 40) V 1 (0 x 40) 4,50,75 C 1 (5 x 60) C (35 x 60) C (35 x 60) C 1 (5 x 60) l 1 = 4,00 l = 4,00 l 3 = 4,00 Y los valores en las colunas de PB son: Para la C 1 (barra 4): el áxio oeno flecor ayorado en el diagraa envolvene de esfuerzos es de 1,044 Y la carga ayorada de PB es: 8

9 P u = Sup. influencia ( q 1, 1, + q 1,6) 5,70 = 0,40 4,00 0,5 = 5,38 D L N º pisos 1, 1, + 0,5 1,6 10pisos Para la coluna C, en PB, el áxio oeno ayorado es: Mu = 0,68 Y la carga ayorada de PB es: P u = Sup. influencia = ( 4,40,85) = 144,06 ( q 1, 1, + q 1,6) D 0,5 L 1, 1, + 0,5 N º pisos 1,6 10pisos Pandeo El esfuerzo noral de la coluna puede provocar su pandeo, que es la pérdida de equilibrio a la que se llega anes de que las ensiones calculadas parezcan peligrosas, ese proceso se ve favorecido por el oeno flecor que iende a curvar la pieza. Ese fenóeno depende de una serie de variables que esudiareos, el reglaeno especifica un procediieno a seguir a fin de enerlo en cuena. 9

10 Figura 1 Figura Figura 3 En la figura 1 se observa un odelo de acrílico ariculado en abos exreos donde el nudo superior puede adeás descender, allí se soee a la pieza a la acción de dos ploadas iguales, se curva ligeraene por las iperfecciones propias del equipo pero la deforación es pequeña. En la figura s quia una de las ploadas, con lo cual la carga se reduce a la iad pero el oeno flecor, anes nulo, pasa a ener agniud, veos que la pieza se curva noableene y adeás desciende su exreo superior. En la figura 3 heos agregado al caso anerior una ploada en el exreo inferior con la isa excenricidad que la de arriba. La carga no se increena porque la ploada de abajo ransie su peso direcaene al nudo, los oenos flecores aplicados ienen el iso senido de giro lo que provoca una deforada con fora de S. Ese caso iene enos flecha laeral al cenro de la alura que el anerior, por lo que resula ás favorable. La figura 4 uesra el caso en que los oenos flecores ienen disino senido, por lo que abos ienden a curvar la pieza de la isa fora, esa siuación es ás desfavorable que las de figuras y 3. Figura 4 Resuiendo podeos decir respeco a las acciones aplicadas: 10

11 A ayor carga ás posibilidad de pandeo. El oeno auena el riesgo de pandeo, incluso para cargas enores. Los oenos que producen doble curvaura (fora de S ) son enos riesgosos que los que producen curvaura siple. Analiceos ahora los facores inrínsicos de la pieza y sus fijaciones. A enor oeno de inercia ayor riesgo de pandeo. A ayor longiud de la coluna ás posibilidad de pandeo. Si el aerial iene un ódulo de elasicidad longiudinal (E) bajo es ás flexible y ás propenso al pandeo. Si el aerial cede con el iepo (fenóeno conocido coo fluencia lena) auenan sus deforaciones y la posibilidad de pandeo. Si sus apoyos resringen los giros disinuye el riesgo. Los dos prieros punos nos evocan la idea de esbelez de la pieza, relación enre su largo y la diensión de su sección ransversal. Los dos siguienes de la rigidez del aerial y su coporaieno cuando peranece cargado por un largo iepo. La úlia esablece una relación enre la posibilidad de pandeo y el ipo de vínculo que posee la pieza en cada exreo. En la figura 5 veos que cuando ajusaos la ariposa del apoyo inferior, ipidiendo su giro, la deforación es ucho enor que cuando aplicaos la isa carga con el exreo inferior ariculado, ver la figura. Solo vereos casos en los cuales no puede haber desplazaieno horizonal relaivo enre la cabeza y el pié de la coluna, o sea enre los enrepisos a los cuales esa vinculada. Cuando el desplazaieno es posible el riesgo de pandeo auena noableene. Para ipedir ese desplazaieno se suele uilizar los núcleos rígidos de horigón que alojan en su inerior a las circulaciones vericales. Figura 5 Prescripciones reglaenarias 11

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