EJERCICIOS DE MATRICES

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1 EJERCICIOS DE MTRICES. Resuelva la siguiene ecuación aricial: X B C, siendo, 4 C.. Deerine la ari X de orden al que: X.. Se considera la ari. a) Calcule los valores de para los que no eise la inversa de. b)para, calcule, si es posible,. 4. Sea la ari 6 a) Deerine para qué valores del paráero eise. b)calcule para. Dada la ari, deerine si eise la ari X al que.x 6. Sean las arices, y C, D. a) Calcular, y, sabiendo que. B.C D 7. Sean las arices, 4 C. a) Realice, cuando sea posible, los siguienes producos de arices: B, B C, C. b) Resuelva la ecuación aricial: X B C Sea la ari + 6 a) Calcule los valores de para que dicha ari enga inversa. b) Haciendo 4, resuelva la ecuación aricial ( ) X. 9. Sean las arices, B a) Calcule ( ). B I Donde I es la ari unidad de orden y es la raspuesa de.

2 . Sean las arices M, 4 4 N. a) Calcule la ari M M M donde b) Calcule la ari. Sean las arices M es la raspuesa de M. B M y resuelva la ecuación N X M M B + a) Halle los valores de para los que se verifica b) Para, halle + donde... Copruebe el resulado calculando. Resuelva la ecuación: 4 +. Sea la ari + a) Halle los valores de para los que iene inversa.. b) Haciendo, resuelva la ecuación aricial X I, donde I es la ari unidad de orden y X es una ari cuadrada de orden. 4. Deerine la ari X que verifica la igualdad:. Sean las arices I B a) Calcule ( ) X 7 X, B y C, siendo I la ari idenidad de orden. b) Obenga la ari B (ari raspuesa de B) y calcule, si es posible, B. c) Calcule la ari X que verifica X + B C. 6. De una ari se sabe que su segunda fila es ( ) y su segunda coluna es. a) Halle los resanes eleenos de sabiendo que. 7. Sean las arices a) Calcule la ari P que verifica, B, C B P C, donde C indica la raspuesa de C. b) Deerine la diensión de la ari M para que pueda efecuarse el produco M C. c) Deerine la diensión de la ari N para que C N sea una ari cuadrada.

3 4 8. Dada la ari, halle. 9. Sean las arices, B. a) Calcule la ari C que verifica C B B b) Halle la ari X que verifique. Sean las arices, 4 B X B a) De las siguienes operaciones, algunas no se pueden realiar; raone por qué. b) Efecúe las que se pueden realiar: + B,. Sean las arices y y y B. a) Calcule, si eise la ari inversa de B. b) Si B B, + I calcule e y.. Sean las arices a) Calcule, B + I ( ) y B. b) Deerine la ari X para X + I. Sean las arices 4. Sean las arices + B, B, B., B 4. Calcule ( B )., B, C, D y E. a) Calcule los valores de los núeros reales, y, para que se verifique la siguiene igualdad enre arices E B y C + D. Sean las arices 4, B ( ) que enga senido la ecuación aricial X B ( ) 6. Sean las arices y B.. Eplique qué diensión debe ener la ari X para +. Resuelva dicha ecuación. a) Deerine el valor de en la ari B para que se verifique la igualdad B B b) Obenga la ari C al que C I

4 7. Sean las arices y B. + a) Encuenre el valor o valores de de fora que b) Igualene para que I B. B. c) Deerine para que B I. 8. Dadas las arices y B, se pide : a) Deerinar la ari C B b) Calcular una ari X al que X B 9. Dada la ari : a) Hallar los valores de para los cuales la ari no iene inversa.. Enconrar la ari X que verifique : X + 4 a. Sea a un paráero real y sea la ari M ( a) a M a iene inversa. a) Halle los valores de a para los que ( ) b) Supongaos que a y a. Halle los valores de a para los que ( ) c) Calcule una ari cuadrada, al que M ( ) Es la única solución?. Deerine los valores de para los que la ari iene inversa. a) Deerine la inversa de la ari en el caso b) Calcule M, siendo M la ari: M a a. Deerine los eleenos de una ari: a a a) Calcule la ari inversa de O 4. Dadas las arices y B a) Calcular las inversas de las arices y B b) Calcular la inversa de la ari + B + B + B c) Coprobar si es ciera la igualdad ( ) M a es igual a su inversa., donde ( ) i + j a ( i j) ij + con i, j,

5 EJERCICIOS RESUELTOS. Resuelve la ecuación aricial X B C,donde, B, C Solución ( por sisea de ecuaciones) Llaaos a la ari incógnia a b c d a X c Operando e igualando las arices obeneos: a + b a + b c + d c + d b, susiuyendo en la ecuación d a + b a + b c + d c + d resolviendo a 9, b, c, d 4 Solución ( despejando X ediane la inversa) Despejaos X C + B. Coprobaos que eise por a la derecha de abos iebros: X ( C + B) 9 X 4, porque. Muliplicaos Coo X C + B I, obeneos ( ) Calculaos y realiaos las operaciones con arices: 9 X.. + 4