M O D E L O S D E I N V E N T A R I O

Transcripción

1 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA M O E L O E N V E N T A O El objeivo de la eoría de modelos de invenario es deerminar las reglas que pueden uilizar los encargados de gesión para minimizar los cosos asociados al manenimieno, pedido de compra u orden de fabricación de los producos, permiiendo al mismo iempo, saisfacer la demanda del cliene. Los modelos de invenario que esudiaremos pueden ener asociados los siguienes cosos: oso de compra o fabricación oso de pedido u organización oso de almacenamieno y / o conservación oso por escasez o coso por agoamieno de exisencias. oso de compra o fabricación: Ese coso esá asociado con el valor que iene para la empresa la compra de una unidad del bien ofrecido. i rabajamos con un modelo de fabricación, ese coso represenaría lo que le cuesa a la empresa la producción de una unidad del produco, lo cual incluye ano a los cosos fijos como a los variables. oso de pedido u organización: Hace referencia a los cosos que se ocasionan al hacer un pedido, por ejemplo: en el caso de un modelo de compras personal adminisraivo. En el caso de fabricación se puede pensar en el iempo ocioso de maquinarias y personal que lleva la puesa en marcha de una producción, derivadas por ejemplo de la realización de muesras. Una caracerísica que diferencia a ese coso con los oros es que no se calcula por unidad de produco, es decir es independiene de la canidad a pedir u ordenar. oso de almacenamieno: También es conocido como coso de reención o posesión, involucra los cosos por almacenaje, seguros, y posibilidad de deerioro de los bienes por unidad. No obsane, una componene imporane de esa esimación, es el coso de oporunidad en el que se incurre al inverir capial en el invenario, sobre odo en épocas en las cuales la asa de inerés resula ala. oso por escasez o por agoamieno de exisencias: Ese coso es más difícil de esimar que los aneriores y se expresa por unidad. uando se permie la escasez en los modelos de invenario surgen los pedidos diferidos, ane los cuales el cliene puede acepar la demora en la enrega de los producos o cancelar el pedido realizado, ya que no le resula conveniene una enrega ardía. En el primer caso hablamos de pedidos pendienes, los cuales originan cosos adicionales; en el caso de un modelo de fabricación por ejemplo, se endría que recurrir a fabricar en iempo exra, por supueso a mayores cosos. uando el cliene cancela el pedido, hablamos de venas perdidas. Las venas pedidas generan cosos difíciles de calcular en érminos monearios, pero afecan a la empresa; por ejemplo el cliene podría decidir comprar en ora empresa, baja la imagen de la empresa. e acuerdo a las caracerísicas de la demanda y el iempo enre pedidos disinguimos enre dos ipos de modelos de invenario: Modelos eerminísicos de nvenario Modelos Probabilísicos de nvenario. "El coso de oporunidad del capial se obiene eniendo en cuena la asa de reorno de la mejor inversión de riesgo similar que es desplazada como resulado de la decisión de ejecuar el proyeco en cuesión"

2 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA Modelos eerminísicos de nvenario: Ese ipo de modelos asume que la demanda es conocida con cereza y a una razón consane U unidades por año. on lo cual podemos calcular la demanda en período de meses como U /. También se asume que el plazo de enrega de los pedidos es consane y su magniud conocida. Los Modelos eerminísicos de nvenario que esudiaremos son: Modelo de ompra Modelo de Fabricación Modelo de ompra con défici Modelo de Fabricación con défici Modelos Probabilísicos de nvenario: En esos casos, más cercanos a la realidad, la demanda y / o el iempo enre pedidos pueden asumir una disribución probabilísica. Los modelos Probabilísicos de nvenario que examinaremos serán: isema P isema M O E L O E T E M N Í T O E N V E N T A O M o d e l o d e o m p r a s Ese modelo de invenario es el más sencillo y podría aplicarse a cualquier comercio, por ejemplo un supermercado pide a inervalos fijos una canidad deerminada de producos, en el momeno que se agoan esos producos llega ora orden y así sucesivamene. La canidad a pedir es una función de demanda deerminísica, el supermercadisa no puede vender más unidades de las que iene en exisencia. Los supuesos de ese modelo son: La demanda es deerminísica y ocurre a asa consane. El coso de ordenar un pedido no depende de la canidad a pedir. El iempo de espera de cada pedido es cero. No se permie escasez. Gráfico de la canidad comprada en exisencia en función del iempo anidad max Tiempo

3 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA El coso oal para un loe es: oso uniario oso ordenar la compra oso manener el invenario Por ora pare enemos que: ` n, y n expresa la canidad de pedidos Enonces en el año el coso oal anual es: TA ` n erivando respeco a : TA El loe ópimo por pedido es: M o d e l o d e F a b r i c a c i ó n o P r o d u c c i ó n En ese modelo, el empresario de dedica a la producción de un bien. Los supuesos de ese modelo son: La demanda es deerminísica y ocurre a asa consane. El coso de ordenar una producción no depende de la canidad a fabricar. La empresa puede producir unidades por unidad de iempo. En cualquier insane la canidad producida es. No se permie escasez. Gráfico de la evolución de la canidad fabricada en función del iempo

4 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA el gráfico obenemos: El coso oal para un loe es reemplazando y obenemos: El coso oal anual esá dado por: erivando respeco a e igualando a cero n n TA Tiempo anidad - max

5 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA TA Luego, el loe ópimo por pedido queda deerminado por: M o d e l o d e o m p r a s c o n é f i c i En ese modelo rabajamos con la hipóesis de escasez, es la única condición que relajamos del modelo de compras aneriormene presenado. i omamos el ejemplo del supermercado, ése podría efecuar vena de producos aunque su sock sea, enregará esas mercaderías cuando llegue un nuevo pedido. e esablece el imo défici permiido como unidades. Es decir, en la realidad es muy común no poder saisfacer la demanda a iempo; eso nos lleva a ener oros cosos surgidos por pedidos especiales, flees más rápidos, pérdida de la imagen de la empresa, ec. Todos ellos los denominaremos como cosos de défici. : iempo en que hay disponibilidad de mercaderías : iempo comprendido desde que se ermina la disponibilidad de mercaderías hasa que llega un nuevo pedido, ambién llamado iempo de défici. ½ es el promedio de unidades agoadas o falanes por período Gráfico de la evolución del invenario en el iempo, permiiendo défici. anidad Tiempo

6 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA El coso de una orden de compra esá dado por: reemplazando, y obenemos: El coso oal anual es: erivando la fórmula anerior respeco a y a : esolviendo el sisema anerior de dos ecuaciones obenemos: M o d e l o d e F a b r i c a c i ó n c o n é f i c i A coninuación vemos el gráfico correspondiene a ese modelo: reemplazando y reemplazando ` ` ` n TA TA TA

7 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA Ese modelo de fabricación admie défici, con asa de producción o fabricación mayor que la demanda. : iempo desde que se comienza a fabricar hasa que se alcanza el invenario imo : iempo desde que se alcanzó el invenario imo hasa que el mismo llega a cero. : iempo desde el invenario en cero hasa que se llega al imo défici permiido : Tiempo desde el imo défici hasa que se logra saldar los pedidos pendienes. el gráfico obenemos: - Tiempo anidad -

8 nvesigación Operaiva Faculad de iencias Exacas - UNPBA El coso para un loe de fabricación con défici esá dado por: eemplazando en la ecuación anerior los valores de,,,, y obenemos: El coso oal anual es: erivamos la ecuación anerior respeco de : y luego respeco de : El loe ópimo y el défici lo hallamos resolviendo el sisema de las dos ecuaciones precedenes. ` mäx ' n TA TA TA