FÍSICA - LAB. 2. x = x ( t ) v = v ( t ) a = a ( t )

Transcripción

1 FÍSICA - LAB. CINEMÁTICA Y DINÁMICA LINEAL NOTA IMPORTANTE: para la realización de ese laboraorio cada alumno deberá raer calculadora y dos hojas de papel milimerado, las que al concluir el laboraorio deberá presenar con las gráicas de esa guía para la irma de las mismas por pare del Jee de Prácicos. El cálculo de la rayecoria de una peloa de úbol o de un vehículo espacial son, enre oros, los problemas en que se ocupa la Mecánica, la más anigua de las ciencias ísica. La mecánica esudia el movimieno de los objeos y la descripción del movimieno corresponde a una pare de la mecánica llamada Cinemáica. En ese prácico deiniremos canidades cinemáicas y las esudiaremos para el caso paricular de movimieno en una dimensión. Como se esudio en eoría hay res canidades undamenales en cinemáica que se pueden obener para caracerizar el movimieno de un móvil en una rayecoria; las posición, la velocidad y la aceleración correspondiene a cada iempo(cada observación), eso es; x x ( ) v v ( ) a a ( ) esas son magniudes insanáneas, es decir para cada valor de obenemos un valor insanáneo para x, v o a. A parir de la medición de la posición del cuerpo en unción del iempo podemos deinir las siguienes canidades medias que no corresponden a un insane deerminado de iempo, sino a un inervalo de iempo.: x x( ) x( i ) v v( ) v( i ) v y a i i que represenan la velocidad y la aceleración media respecivamene. Cuando omamos los inervalos de iempo muy pequeños la velocidad media v y la aceleración media a se convieren en ese límie en la velocidad insanánea v y la aceleración insanánea a, respecivamene. Expresadas maemáicamene como: dx dv v a d d En esa prácica esudiaremos movimienos que se llevan a cabo en una sola dimensión, es decir sobre una línea reca, por lo que reciben el nombre de Movimienos Recilíneos. Tal como se esudió en Teoría, exisen dos movimienos disinos que se pueden caracerizar de la siguiene manera: Movimieno Recilíneo Uniorme (M.R.U.): como su nombre lo indica, se caraceriza por que su rayecoria es una línea reca y su velocidad es consane. En consecuencia, en ese ipo de movimieno la aceleración es cero. Como se vio en eoría ese ipo de movimieno esa represenado por las siguienes ecuaciones: a 0 v ce. x x 0 + v. donde x o es la posición inicial. El conjuno de curvas caracerísica de ese movimieno se muesra a coninuación: LAB. Nº - CINEMÁTICA Y DINÁMICA DPTO. DE FÍSICA - UNSL

2 X() V() a() 0 Movimieno Recilíneo Uniormemene Variado (M.R.U.V.): Se caraceriza ambién por que su rayecoria es una línea reca, pero en ese caso la velocidad es variable, mienras que la aceleración es consane. Ese ipo de movimieno esá descripo por las siguienes ecuaciones: a ce v v + a. x x + v. + a. donde x o es la posición inicial y v o la velocidad inicial. En ese ipo de movimieno las curvas caracerísicas serán: o o o X() V() a() Supongamos que vamos a esudiar ese ipo de movimieno de un cuerpo, siendo necesario en consecuencia medir la posición del móvil para cada insane de iempo, es decir, mediremos la disancia recorrida x desde el origen para disinos insanes de iempo. Mediane la ayuda de una regla podemos medir la disancia x recorrida y con un cronómero medimos el iempo. De esa manera, podemos realizar una abla de valores x vs., es decir, obener un conjuno de valores (x,) como se muesra en la igura. 0 Considerando las expresiones visas, podemos calcular: v x x 0 0 v x x Debido a que es obenida con dos punos, por ejemplo el puno x y el puno x a los cuales les corresponde los iempos y respecivamene, a esas velocidades media no le podemos asignar el + ni, sino el iempo medio enre esos dos. Enonces enemos: v que corresponde a v corresponde a + 3. Finalmene podemos obener: a donde las aceleraciones y sus correspondienes iempo son: v v y LAB. Nº - CINEMÁTICA Y DINÁMICA DPTO. DE FÍSICA - UNSL

3 a corresponde a + y a corresponde a + 3 LEYES DE NEWTON Hasa ahora no se ha enido en cuena el origen de las aceleraciones que suren dichos móviles. Cuando se aplica una uerza F sobre a un cuerpo de masa m aparece una aceleración a sobre el mismo. La relación enre la uerza aplicada y la aceleración, y el comporamieno del móvil durane y después de aplicarle la uerza se pueden enender si aplicamos las leyes de movimieno de Newon. Isaac Supongamos que dado un cuerpo, nos pregunamos que ocurre con él cuando se le aplica una uerza en paricular. Previo a eso debemos resolver algunas cuesiones, ya que preendemos observar al cuerpo sin la inluencia del medio ambiene y si ese esa bajo la acción de un campo graviaorio endera a caer. Ese primer inconveniene se resuelve ácil, colocando el cuerpo sobre un plano horizonal rígido, compensando de esa manera la acción de la uerza graviaoria. Apliquemos una uerza sobre el cuerpo que sea paralela al plano horizonal.; el cuerpo se desliza pero noamos que se rena gradualmene hasa deenerse; sabemos que si el experimeno se repie con un bloque y una supericie mas lisa y quizá con la ayuda de un lubricane el cuerpo ardara mas en deenerse y cada vez mas si mejoramos esas condiciones o sea si disminuimos la ricción. Exrapolando podemos decir que si la ricción es eliminada oalmene el cuerpo podría moverse indeinidamene a VELOCIDAD CONSTANTE. Y será necesario una uerza exerna para cambiar su velocidad o su dirección. Newon enunció ese principio como su primera ley TODO CUERPO PERSISTE EN SU ESTADO DE REPOSO O DE VELOCIDAD CONSTANTE A MENOS QUE SEA OBLIGADO A CAMBIAR DE ESTADO POR LA ACCIÓN DE UNA FUERZA EXTERNA. Noemos que esa ley no hace disinción enre reposo y velocidad consane, ambos son movimienos naurales en ausencia de uerzas. El riel neumáico es una vía horizonal y reca sobre la cual se puede deslizar un carrio, en esa vía se ha disminuido el rozamieno gracias a una corriene de aire consane enregada por una aspiradora que hace de colchón de aire, de esa manera nos acercamos a las condiciones casi ideales exigidas en los párraos aneriores. El riel consa de accesorios que permien medir velocidades, iempo, longiudes, ec. Proponga una manera de hacer uso de ese disposiivo para visualizar la primera ley de Newon., que la dejamos expresada de la siguiene manera: SI LA FUERZA NETA QUE ACTÚA SOBRE UN CUERPO ES CERO SU ACELERACIÓN TAMBIÉN SERÁ NULA De lo viso en el puno anerior y apoyados por la experiencia coidiana sabemos que una uerza aplicada sobre un cuerpo le provoca a ese una aceleración. También inerimos que la misma uerza aplicada sobre disinos cuerpos provoca aceleraciones disinas. De ese análisis surge el concepo de masa, que no será explicado en esa guía, y que si será desarrollado en las clases eóricas. La experiencia de aplicar disinas uerzas a un cuerpo dado o a disinos cuerpos puede realizarse de manera cuaniaiva y de esa manera enconrar una relación enre Fuerza y Aceleración, que se resume en la siguiene expresión, undamenal de la mecánica clásica: F ma Esa expresión se la conoce como segunda ley de Newon y airma que: LAB. Nº - CINEMÁTICA Y DINÁMICA DPTO. DE FÍSICA - UNSL 3

4 LA ACELERACIÓN CONFERIDA A UN CUERPO DEPENDE DIRECTAMENTE DE LA FUERZA NETA APLICADA A ÉSTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA MASA DEL MISMO Nóese que la primera ley esa conenida en esa segunda ley. Siguiendo nuesro camino podemos realizar la siguiene airmación general: las uerzas que acúan sobre un cuerpo ienen su origen en oros cuerpos que conorman su medio ambiene, como ejemplos coidianos la aracción graviaoria o la uerza ejercida sobre un objeo para cambiarlo de posición, ec. Experimenalmene se veriica que cuando un cuerpo ejerce una uerza sobre un segundo cuerpo ese ambién lo hace sobre el primero. Esas uerzas son iguales en magniud y opuesas en dirección, es además una ineracción muua y simulánea. Newon enuncio la ercera ley de la siguiene manera: A TODA ACCIÓN SE LE OPONE SIEMPRE UNA REACCIÓN IGUAL EN MAGNITUD Y DIRIGIDA EN SENTIDO CONTRARIO Hay que noar que las uerzas de acción y reacción que coexisen en parejas obran siempre sobre cuerpos dierenes. Si lo hiciesen sobre el mismo cuerpo no habría uerza resulane y luego por la segunda ley la aceleración seria nula. De algunos ejemplos de siuaciones en los cuales se veriica esa ercera ley e imagine una manera de veriicarlo con el riel neumáico DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Velocidad al caminar Uilizando una cina mérica y un cronómero o reloj esimar la velocidad media al caminar. Para ello mida la disancia y el iempo de empleado por un compañero al recorrer el laboraorio de un exremo al oro. Obenga la velocidad en m/seg. y en Km./h. Velocidad de desplazamieno Generalmene se asocia el concepo de velocidad al movimieno de un vehículo (auomóvil, moo, avión, ec.). Sin embargo cuando hablamos de velocidad debemos pensar en el desplazamieno de cualquier móvil que pueda represenarse por una parícula o puno maemáico asociado a un objeo. En esa pare de la prácica se regisrará el desplazamieno del nivel de un líquido al desalojar un recipiene. En ese caso podemos considerar el movimieno de un puno de la línea de inerase airelíquido. Analizando el desplazamieno de dicho puno en unción del iempo podemos caracerizar el movimieno del nivel del líquido. LAB. Nº - CINEMÁTICA Y DINÁMICA DPTO. DE FÍSICA - UNSL 4

5 Para ello llene el recipiene obsruyendo el oriicio de salida con el dedo. Espere a que se esabilice el nivel y marque la posición inicial del mismo sobre la cina de papel como se muesra en la igura. Coloque el cronómero en cero. Deje salir el líquido y marque sobre la cina el nivel cada un inervalo ijo de iempo (por ejemplo 0 seg. o 5 seg. dependiendo del caudal de salida del recipiene uilizado). Coneccione una abla con el conjuno de daos (x,) y a parir de esos obenga los valores de velocidad y aceleración media como se indicó en la primer sección. Obenga las siguienes graicas: espacio vs. iempo. ( x, ) velocidad vs. iempo. ( v, ) aceleración vs. iempo. ( ) a, Analizando los resulados obenidos, Podemos caracerizar el desplazamieno del nivel con algún ipo de movimieno (MRU o MRUV)?. Inene explicar el por qué de al movimieno. Qué sucedería si aumenásemos el diámero del recipiene? De la curva (x,) calcule la posición del nivel del líquido para 7 seg. Dinámica En esa experiencia observaremos en un carro neumáico ambos ipos de movimienos: MRU y MRUV. En ese disposiivo un colchón de aire disminuye la ricción exisene enre el carro y la supericie de deslizamieno. Mediane un hilo y una polea se la aplica una uerza (el peso de la masa que cuelga) sobre el carro. La pesa acúa desde el puno de parida hasa un desenganche ubicado aproximadamene a la miad del riel (ver igura), a parir de ese insane deja de acuar la pesa y el carro es liberado. Un chispero que marca la posición del móvil cada 0, segundos sobre una cina. Uilizando una regla se puede obener la disancia recorrida por el móvil a disinos iempos. Coloque los daos de posición y iempo en una abla de valores, luego realice un gráico colocando en el eje de las abscisas, la variable independiene,, y en el eje de las ordenadas, la variable dependiene, x. En dicha gráica dibuje la reca angene a cada puno y mida la pendiene de la misma. Dichos valores para cada iempo nos van dando la velocidad insanánea del móvil para cada. Con esos valores de velocidad y iempo coneccione una nueva abla, y graique v versus. Sobre la gráica de v versus, mida nuevamene la pendiene de la curva, la cual nos dará la aceleración a del móvil.. Qué ipo de movimieno realiza el móvil anes y después del desenganche? Cómo se relejan esos movimienos en las graicas? Deermine uilizando la segunda ley de Newon la expresión de la aceleración sabiendo la masa m c del móvil, la masa m p de la pesa. (desprecie el rozamieno). Compare el resulado con el obenido experimenalmene. LAB. Nº - CINEMÁTICA Y DINÁMICA DPTO. DE FÍSICA - UNSL 5