CAPÍTULO 4 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN

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1 CAPÍTULO 4 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN 4.1 Inroducción La resisencia a la racción en suelos es un parámero que por lo general es bajo con respeco a la resisencia a la compresión y además depende de la succión acuane, por al razón se suele despreciar en muchos análisis geoécnicos convencionales, donde se adopan las condiciones más desfavorables, como son considerar el suelo saurado y las succiones nulas, sin embargo, para el esudio de cieros comporamienos específicos, como es el caso del agrieamieno de suelos por desecación, la mayoría de los modelos propuesos involucran la resisencia a la racción como una de las variables que deben conocerse. Varios auores se han preocupado por el ema de la medición direca o indireca de la resisencia a la racción, sin embargo, en ales mediciones no se ha considerado la variación de la succión producida por las deformaciones que ocurren ane las cargas aplicadas y por lo ano no es posible conocer el verdadero esado de ensiones del suelo en el momeno de la roura. En los ensayos reporados se considera que en el suelo acúa una succión media, que se deermina al principio o al final del ensayo, la cual se puede medir direcamene o se puede correlacionar con la humedad, mediane la curva de reención, sin embargo, es probable que ese valor de succión difiera de la succión que se presena en la zona de mayor racción o que varíe de manera imporane con las deformaciones inducidas. Teniendo en cuena lo anerior, se hace necesario medir simuláneamene la carga, la deformación y la succión, al como se haría por ejemplo en el caso de un ensayo riaxial, con el fin de conocer el verdadero esado de ensiones del suelo en un momeno dado. En ese capíulo se presenan los resulados de ensayos de ales caracerísicas, realizados con muesras reconsiuidas de la arcilla de Bogoá, que sirvieron para deerminar aspecos imporanes del comporamieno del suelo como son las relaciones deformación-succión, ensión-succión y ensión-deformación y en paricular se propone un modelo de inerpreación de la resisencia a la racción en ensiones efecivas. Para deerminar la resisencia a la racción se empleó un equipo que permie aplicar racción direca al suelo, mediane carga conrolada, al cual se le insaló un ensiómero de respuesa rápida (Tensiómero del Imperial College) y un pequeño LVDT, de esa forma fue posible medir simuláneamene ensión, deformación y succión. De manera complemenaria y con el fin de verificar algunas hipóesis del modelo propueso, se realizaron pruebas de racción en deformación conrolada. Esos ensayos, juno con los que se reporaron en el capíulo 2 consisenes en riaxiales drenados y no drenados de compresión y exensión, pruebas de

2 Capíulo 4 Resisencia a la racción 94 compresión inconfinada y ensayos de core direco residual permien hacer un análisis comparaivo enre la resisencia a la racción y la resisencia al core. 4.2 Revisión de esudios de resisencia a la racción en suelos Al analizar los diferenes esudios de resisencia a la racción, se puede observar que hay dos enfoques generales: el primero consise en evaluar indirecamene la resisencia a la racción a parir de concepos de resisencia al core y el segundo consise en medir direcamene la resisencia a la racción (en ensiones oales) para diferenes condiciones de humedad, de succión o de índice de poros Evaluaciones indirecas basadas en crierios de resisencia al core Una de las explicaciones que se ha dado a la exisencia de la resisencia a la racción en suelos es el efeco de la cohesión enre las parículas, la cual, de acuerdo con Lambe y Whiman (1979) puede ser de dos ipos: la cohesión real (c ), producida por cemenación naural o arificial enre las parículas y la cohesión aparene (c ap ), producida por la ensión capilar del agua de poros o succión (S). Según ese modelo, la cohesión aparene corresponde al produco de la succión por la angene del ángulo de fricción inerna ( φ `): c ap = S an φ (4.1) Y la cohesión oal (c) que es la suma de la cohesión real más la cohesión aparene esá dada por: c = c`+ S anφ (4.2) La cohesión aparene se ha denominado así porque su efeco se reduce o se pierde cuando aumena la humedad del suelo, por al razón, para esar por el lado de la seguridad, se desprecia como parámero de resisencia en muchos problemas geoécnicos. En la formulación de Lambe y Whiman (1979) no se presena una relación explícia enre la resisencia a la racción y la cohesión oal y por lo ano no se iene ninguna expresión de la resisencia a la racción en érminos de la succión. En un diagrama de Mohr, como el que se muesra en la Figura 4.1, la resisencia a la racción ( σ ) se puede expresar en érminos de la cohesión real y del ángulo de fricción inerna ( φ `) como: σ = c coφ` (4.3) Con esa represenación, la resisencia a la racción es el límie de posibles valores de ensión normal en racción, sin embargo, de acuerdo con Baker (1981) aquí no se refleja el comporamieno real de la zona de ensión negaiva que es no lineal y por eso propone que se limie la magniud de la resisencia a la racción a un ciero valor límie enre cero y c coφ.

3 Capíulo 4 Resisencia a la racción 95 Fredlund e al (1978) proponen que la resisencia al core en un suelo no saurado se puede expresar como: τ b = c + ( σ ua ) anφ + ( ua uw ) anφ (4.4) Donde σ es la ensión oal, u w es la presión del agua de poros, ua es la presión de aire en los b poros, φ describe el incremeno de resisencia por efeco de la presión oal ( σ ua ) y φ describe el incremeno de resisencia con la succión maricial ( ua uw). En ese caso, se define el inercepo de cohesión oal (C) como la suma de la cohesión efeciva más la componene debida a la succión: C b = c + ( ) anφ (4.5) u a u w El érmino que hace diferene a las ecuaciones (4.2) y (4.5) es el valor del ángulo de resisencia, pues en el primer caso se emplea φ mienras que en el segundo se emplea un ángulo menor φ b que iene en cuena que la succión iende a ser menos efeciva en la resisencia al core que la compresión mecánica. Escario & Sáez (1986) muesran, a parir de ensayos de core direco con succión conrolada, que φ b es muy próximo a φ para esados cercano a sauración y no es consane sino que disminuye a medida que aumena la succión, hasa alcanzar un valor relaivamene consane para succiones muy alas. Con base en lo planeado por Baker (1981), Morris e al (1992) indican que los crierios comunes de roura en compresión deben modificarse cuando se raa de ensiones de racción, pueso que el valor absoluo de la resisencia a la racción σ es mucho menor que aquel que se obiene con (4.3), al como se muesra en la Figura 4.2 y sugieren omar σ = C / 2, donde C es la cohesión oal. Adicionalmene indican que para ser conservador, en suelos que se secan a parir de una condición muy húmeda, ales como lodos, en (4.5) se puede asumir que c = 0, con lo cual: σ b = 0.5 ( ua uw ) anφ (4.6) Como se puede ver, en ese caso la resisencia a la racción se obendría a parir de ensayos de roura (ipo core direco con succión conrolada) y por lo ano se raa de una esimación indireca. Snyder y Miller (1985) presenan un modelo de análisis de resisencia a la racción en suelos no saurados, en el que se consideran dos casos: a) que el suelo sea uniforme, sin oquedades ni grieas y b) que el suelo enga ales irregularidades. En el primer caso (Fig. 4.3a), la roura por racción en el suelo se presena cuando la ensión efeciva es nula y para evaluarla emplean la ecuación en ensiones efecivas propuesa por Bishop (1961) para suelos no saurados, basada en la eoría de cohesión capilar: σ = σ u + χ( u u ) (4.7) a a w

4 Capíulo 4 Resisencia a la racción 96 Donde χ es un parámero adimensional que depende del grado de sauración del suelo y las demás variables son las mismas definidas en (4.4). Si se considera la presión de aire como presión de referencia, igual a cero y la ensión efeciva nula, la ensión de racción se obiene despejando en (4.7) la ensión oal: σ = u w χ (4.8) Para el caso de suelos saurados χ = 1 y por lo ano, según ese modelo, la resisencia a la racción es equivalene a la succión. Snyder & Miller indican que para propósios prácicos, un suelo saurado se compora como si esuviera inmerso libremene en un cuerpo de agua someida a racción, sin embargo, como se muesra más adelane al afirmación sólo se cumple si la succión es cero, pueso que en al caso la resisencia a la racción ambién es cero, sin embargo, si el suelo esá saurado pero hay succión acuane, en general la resisencia a la racción es muy inferior a la succión. El segundo caso analizado por Snyder & Miller es el correspondiene a suelos que presenan oquedades o grieas inernas (Fig. 4.3b), a las cuales se les aribuye la reducción de resisencia a la racción, con respeco a la succión acuane. Ese es un análisis que combina la formulación anerior de cohesión capilar con crierios de mecánica de fracura. Las principales conclusiones que obienen de ese análisis son que la resisencia a la racción se reduce aproximadamene a la miad de la evaluada con la eoría de cohesión capilar y que el modelo se ajusa mejor a los resulados experimenales reporados para suelos no saurados. Towner (1987a) Considera que la resisencia a la racción se puede enender de la misma forma que un ensayo de exensión en equipo riaxial, donde la presión de cámara ejerce una presión de confinamieno similar a la ejercida por la succión. Esa similiud es válida y compaible con el modelo capilar y con los concepos de cohesión aparene, sin embargo, las verificaciones que se hacen son de ipo indireco a parir de resulados de ensayos drenados de compresión riaxial, uilizando el modelo Cam Clay y algunas hipóesis de comporamieno que resulan difíciles de verificar. Abu-Hejleh y Znidarčić (1995) en un esudio de agrieamienos calculan la resisencia a la racción mediane una ecuación exponencial, deerminada para una arcilla de China, basada en la resisencia al core no drenada ( s u ) y el índice de poros (e) como: (1.945 e / 0.435) σ = F10 (4.9) Donde F es un facor adimensional que represena el cociene enre la resisencia a la racción y la resisencia a la compresión simple ( F = σ / su ) y debe obenerse de manera independiene o adoparse de oros esudios. En ese caso se indica que F puede variar enre 0 y 0.5. El principal problema de la ecuación (4.9) es que al no conocerse el valor de la succión, no es posible deerminar el esado general de ensiones efecivas, sin embargo, en érminos de ensiones oales ese ipo de relaciones enre resisencia al core y resisencia a la racción pueden ser de uilidad prácica debido a la facilidad para realizar las pruebas de compresión.

5 Capíulo 4 Resisencia a la racción 97 Oro problema que se enconró en la ecuación (4.9) es que los auores no especifican las unidades en las cuales esá expresada y si se asume que se raa de kpa (que son las unidades que emplean en los disinos cálculos), los valores que se obienen de σ son muy próximos a cero. Ayad e al (1997) deerminaron parámeros de resisencia a la racción de una arcilla inalerada, usando un equipo riaxial de cilindro hueco, en el cual la muesra inicialmene se consolidaba de manera isóropa y poseriormene se someía a deformación radial plana, incremenando la presión inerna y maneniendo las presiones verical y de cámara consanes. En ese caso midieron la presión de poros en la pare media de la muesra, lo cual permiía deerminar el momeno de la roura, debido a la fuere caída de presión que se presenaba en al condición. Aunque se raa de un méodo ineresane porque se rabaja en ensiones efecivas, las mediciones que se hacen no son direcas ya que las presiones de poros son posiivas y la ensión principal, que en ese caso sería la presión inerna sobre la muesra, acúa en senido paralelo al plano de roura y no en senido perpendicular, como ocurre en una c ondición de racción simple Mediciones direcas de resisencia a la racción Farrel e al (1967) presenan ensayos de resisencia a la racción sobre muesras de suelo reconsiuido, compueso por arcilla (12%), limo (17%), arena fina (50%) y arena gruesa (20%). Los ensayos se hicieron con muesras cilíndricas que se fijaron con pegameno (Araldie) a los exremos a una prensa de compresión inconfinada. Los auores reporan ensayos ano de racción como de compresión axial, ambos en condiciones de deformación conrolada. Adicionalmene hicieron ensayos de flexión, con muesras prismáicas, con los cuales deerminaron de forma indireca la resisencia a la racción. Denro de los resulados se presenan las curvas normalizadas de ensión-deformación para diferenes condiciones de humedad, la variación de la resisencia a la racción con la humedad (y con la succión deducida) y la comparación enre la resisencia a la racción y la resisencia a la compresión inconfinada. Towner (1987b) realizó mediciones de resisencia a la racción en muesras reconsiuidas de caolín a diferene humedad. El equipo que uilizó para los ensayos fue un molde conformado por dos piezas con exremos redondeados, adosado a un dinamómero. La carga de racción se aplicaba en forma manual hasa llegar a la carga máxima o de roura (Figura 4.4). De manera complemenaria se realizó la curva de reención de la arcilla para relacionar los daos de humedad y de succión. Denro de los resulados que obuvo se puede desacar que la resisencia a la racción, como es de esperarse, disminuye con la humedad y especialmene que su valor es diferene del valor de la succión obenida de la curva de reención. Tang y Graham (2000) presenan un méodo para deerminar resisencia a la racción en suelos no saurados, uilizando un molde cilíndrico parido, al que se fija la muesra mediane un adhesivo de ala resisencia y poseriormene se somee a racción hasa la roura, midiendo los valores inermedios de carga y desplazamieno (Figura 4.5). Los ensayos reporados corresponden a res grupos de muesras de arena-benonia, a cada uno de los cuales se le impuso diferene nivel de succión (4.0 MPa, 6.5 MPa y 10 MPa), mediane la écnica de equilibro de vapor. El resulado más imporane que se muesra en ese caso es que los valores

6 Capíulo 4 Resisencia a la racción 98 de resisencia a la racción son muy inferiores a los de la succión oal media exisene en la muesra, pues los valores de la relación σ /S varían enre 6% (para S = 4 MPa) y 3% (para S = 10 MPa). 4.3 Programa de ensayos de laboraorio Anes de enrar en el ema de los ensayos de resisencia a la racción resula conveniene volver sobre los modelos de reracción y agrieamieno de suelos y en paricular sobre el modelo de Abu-Hejleh y Znidarčić (1995) que se describió en el capíulo 3, pues en ese modelo se siguen las rayecorias de ensiones oales y efecivas hasa el agrieamieno y precisamene es ese uno de los aspecos que se preende explorar en esa invesigación. El seguimieno experimenal de ales rayecorias se hizo mediane un ensayo de compresión unidimensional en la cámara riaxial. Ese ensayo es basane ilusraivo pero, como se explica poseriormene, no es posible ejercer racción sobre el suelo y por lo ano sólo se logra reproducir parcialmene las rayecorias, sin que se pueda llegar hasa el agrieamieno de la muesra. Para poder inducir el agrieamieno es necesario realizar ensayos de racción direca. En ese esudio se desarrollaron dos series de ensayos: la primera y más imporane consisió en pruebas de carga conrolada con medida de deformación y succión y la segunda, en pruebas más convencionales de racción, realizadas a deformación conrolada, sin medición de succión. Los resulados de esos ensayos se comparan con los obenidos en las diferenes pruebas de resisencia al core que se presenaron en el capíulo 2. Eso con el fin de analizar la respuesa del suelo en las disinas condiciones de carga y de evaluar un modelo que se propone para inerprear la resisencia a la racción en arcillas sauradas Ensayo de compresión unidimensional en cámara riaxial para reproducir rayecorias de ensiones previas a la roura por racción. Como un aspeco previo a los ensayos de racción y con el propósio de verificar en laboraorio las rayecorias de desecación indicadas en la Figura 3.4 del modelo de Abu- Hejleh y Znidarčić (1 995), se realizó un ensayo de consolidación unidimensional en la cámara riaxial, de acuerdo con el siguiene procedimieno: La muesra inalerada se preparó y se monó en el equipo siguiendo los pasos normales de cualquier prueba riaxial, pero en ese caso se insaló un ransducor de efeco Hall, previamene calibrado, para medir las deformaciones radiales de la muesra. Ese ransducor se pegó en la pare exerna de la membrana con un pegameno comercial (Locie ), verificando que las galgas de lecura quedasen ubicadas correcamene denro del rango de calibración realizado. Se hizo la eapa normal de sauración de la muesra y poseriormene se aplicó una presión de cámara de 1600 kpa en condición no drenada, de al manera que en ensiones oales se siguió la rayecoria O-W (Fig. 4.6). Al final de esa eapa la ensión efeciva se maniene próxima a cero y ano la presión de poros como la ensión oal se ubican en el puno W y su valor es 1600 kpa. Esa sería la correspondiene condición inicial del modelo.

7 Capíulo 4 Resisencia a la racción 99 A parir de ese puno se inicia la eapa de consolidación siguiendo la rayecoria W-K. Teniendo en cuena que el equipo empleado (GDS) no enía la opción de realizar esa rayecoria paricular de manera auomáica, fue necesario hacerla de forma manual, para lo cual se debieron manipular las ensiones acuanes. En primer lugar, para manener la ensión verical consane (rayecoria de ensiones oales con pendiene -3/2), se debe ener en cuena que al ensión depende ano de la presión de cámara ( σ c ) como de la ensión desviadora que esá dada por el cociene enre fuerza verical (F) y área ransversal (A): F σ v = σ c + (4.10) A Al inicio de esa eapa F = 0, pero luego la muesra se somee a compresión verical a una asa de desplazamieno consane y por lo ano F iende a aumenar. Como se requiere que la ensión verical sea consane ( σ v = 0 ), es necesario enonces reducir la presión de cámara a medida que aumena la ensión desviadora (F/A), así: F σ c = (4.11) A En segundo lugar se debe manener la deformación radial nula y para eso se debe variar la presión de cola de forma que las lecuras de deformación radial se manengan lo más próximas posibles de cero, eso es, si la muesra presena endencia a expandirse se reduce la presión de cola y si presena endencia a conraerse, se aumena. Como se puede apreciar en la Figura 4.7, no fue fácil lograr que la deformación fuese nula, debido a que la respuesa en deformaciones es muy lena en relación con los cambios de presión impuesos ya que el suelo es de baja permeabilidad. Cuando se esá cerca al puno K, la presión de poros es muy baja porque ya se esá en la fase final de la eapa de consolidación unidimensional, por esa razón, el margen de maniobra con la presión de cola para manener la deformación nula resula muy bajo y además la permeabilidad del suelo es aún menor que en la fase inicial del ensayo, pueso que la porosidad se ha reducido. Como se ve en las Figuras 4.6 y 4.7, al final del ensayo, las deformaciones se salieron de conrol y las rayecorias cambiaron de curso. De odas formas, a pesar de que no se pudo llegar al puno final de consolidación, la rayecoria de ensiones efecivas permie deerminar de manera razonable el valor de Ko que es una de las variables ` imporanes para aplicar el modelo. Teniendo en cuena que σ 3 = K oσ 1, el valor de Ko se puede expresar en érminos de la pendiene de la rayecoria de ensiones efecivas (η ), como: 3 η K o = (4.12) 2 η + 3 En ese caso, los resulados obenidos fueron: η = 0.76 y Ko = A parir del ensayo realizado resula claro que pese a las dificulades indicadas, en el equipo riaxial es posible reproducir la eapa de consolidación unidimensional descria en el modelo,

8 Capíulo 4 Resisencia a la racción 100 aunque obviamene, hubiese sido mucho más sencillo de realizar en una cámara edomérica con conrol de ensión laeral. Para coninuar con la siguiene eapa sería necesario aplicar succión a la muesra, lo cual es facible, sin embargo no se puede manener la condición de deformación laeral nula porque la succión hace que la muesra ienda a conraerse y no hay forma de impedir al conracción como sí puede ocurrir en el erreno naural. Para hacer eso es necesario realizar oro ipo de ensayos como los de racción con medida de succión, que se describen a coninuación Ensayos de racción en carga conrolada Las pruebas de resisencia a la racción se hicieron en un equipo similar al descrio por Mikulisch y Gudehus (1995), consruido por Rodríguez (2002), consisene en dos piezas rapezoidales en los exremos y un conjuno de res piezas recangulares en la pare cenral. Una de las piezas rapezoidales permanece fija y la ora puede deslizarse libremene al aplicársele una fuerza exerna. Las piezas de la pare cenral se reiran una vez que se ha moldeado la muesra y juso anes de iniciar el ensayo, pues ese es el ramo de suelo que esará someido a racción (Figura 4.8). Al monaje original de Rodríguez (2002) se le hicieron modificaciones como la insalación de un ensiómero y de un LVDT para medir direcamene sobre la muesra la succión y las deformaciones. En ese caso se uilizó un ensiómero del Imperial College (Ridley & Burland, 1993, 1996), que es un equipo con el cual se puede medir direcamene la succión para valores superiores a 100 kpa, cosa que no se puede lograr en los ensiómeros convencionales porque usualmene se presena caída de la medición debido a que el sisema sufre caviación (formación de burbujas de aire denro del fluido), pérdida de adhesión enre el fluido y el insrumeno (por presencia de impurezas de parículas sólidas) o paso de aire a ravés de la piedra porosa (Marinho, 1994). En la Figura 4.9 se presena un esquema del ensiómero del Imperial College (IC), que es similar a un ransducor de presión de poros convencional pero con algunos cambios imporanes en su diseño, que al como lo indica Dineen (1997) son: El reemplazo de la piedra porosa por una piedra cerámica de alo valor de enrada de aire (1500 kpa). La minimización del volumen de agua en el sisema y La sauración previa con alas presiones posiivas (4000 kpa) Con ese equipo se pueden medir succiones hasa de 1500 kpa e incluso, si se hace una sauración especial consisene en ciclos de presurización y caviación, se logra llegar a lecuras de succión superiores a los 2000 kpa (Taranino e al, 2000). La velocidad de respuesa del ensiómero IC es muy rápida, Dineen (1997) repora iempos de esabilización de menos de 2 minuos para lecuras de succión que varían enre 0 y 1200 kpa.

9 Capíulo 4 Resisencia a la racción 101 Siguiendo las recomendaciones de Ridley y Burland (1996), en la presene invesigación la sauración del ensiómero se hizo aplicando una presión de 4000 kpa durane un iempo mínimo de 24 h, luego se procedió a calibrarlo con el manómero que rae el equipo, aplicando presiones posiivas en un inervalo enre 0 y 2000 kpa. Adicionalmene, se decidió realizar una calibración más fina en el inervalo de inerés, de 0 a 200 kpa, para lo cual se empleó una celda de presión, previamene calibrada con cargas mueras. El resulado de esa calibración se muesra en la Figura 4.10 y como se puede ver exhibe una muy buena linealidad. Al calibrar con presiones posiivas se asume que el comporamieno del diafragma donde esá insalado el sensor de presión se compora elásicamene y que por lo ano ales medidas de presión posiiva son igualmene válidas cuando se mide presión negaiva (succión). Taranino y Mongiovì (2003) esudiaron ese comporamieno en un ensiómero similar al del IC pero con algunas modificaciones donde podían aplicar presión en la pare poserior del ensiómero, maneniendo la pare anerior a la presión amosférica y concluyeron que la calibración en el rango posiivo era prácicamene igual a la obenida en el rango negaivo (enconraron variaciones de máximo 10 kpa en un inervalo de medida de 1000 kpa y con algunos ajuses en la calibración esa diferencia podía reducirse a valores medios de 4 kpa). La medida de las deformaciones se realizó con un pequeño LVDT insalado direcamene sobre la pare cenral de la muesra (Figura 4.8), con ese sisema se evian posibles errores causados por deformaciones del equipo o de la muesra en siios disinos a la zona de inerés, que es la zona cenral, someida a racción, en paricular se evian las deformaciones que se presenan por el ajuse de la muesra a las paredes durane las primeras eapas de carga. La aplicación de la fuerza de racción se hizo colocando pequeñas cargas en un recipiene conecado mediane una cuerda y una polea a la pieza móvil del equipo de racción (Figura 4.8). Las cargas se colocaban de manera muy cuidadosa y lena, para no inducir fuerzas adicionales ni efecos inerciales y para permiir el iempo necesario de respuesa de la lecura del ensiómero. Los inervalos de carga oscilaron enre 20 y 200 g, dependiendo de la respuesa del suelo, en general las cargas mayores se aplicaron durane las primeras eapas y las menores cuando se esimaba que el suelo esaba cerca de la roura. En el inervalo de succión que se rabajó, los iempos de esabilización de la lecura del ensiómero insalado en la arcilla variaban usualmene enre 30 y 60 s y la duración oal de cada ensayo esaba enre 20 y 40 min. Todos los ensayos se hicieron en un laboraorio con humedad y emperaura consanes. La preparación de las muesras se hizo agregando agua desilada al suelo hasa la humedad requerida, mezclando luego muy bien con espáula manual y poseriormene dejando homogenizar la humedad durane aproximadamene 24 horas. Un aspeco muy imporane que se debe ener claro en esos ensayos es saber si el suelo esá saurado o no lo esá, pueso que de ello depende que se pueda aplicar o no el principio de ensiones efecivas. Adicionalmene, de acuerdo con diferenes invesigadores (Towner, 1987a, Bronswijk, 1988, Abu-Hejleh & Znidarčić, 1995, Llore e al, 1998) las grieas de racción que se producen durane el secado de suelos, se inician cuando ésos aún esán en condición saurada o cuasisaurada, debido a los imporanes cambios voluméricos que ienden a presenarse ane la pérdida de agua. Esos aspecos de sauración y humedad de agrieamieno se discuen con mayor dealle en los capíulos 6 y 7.

10 Capíulo 4 Resisencia a la racción 102 De acuerdo con las curvas de reención de la arcilla alerada en rayecoria de secado, el valor de enrada de aire es de aproximadamene 1000 kpa (Figura 2.19b), ese valor corresponde a humedades (conenido gravimérico de agua, w) superiores a 30% (Fig. 2.19a). Todos los ensayos se hicieron con humedades enre 38% y 64 % y por lo ano se puede considerar que el suelo esaba saurado (Sr = 1). Eso ambién se puede confirmar en la curva de la Figura 2.18b que muesra la relación enre la humedad y el grado de sauración y con los bajos valores de succión inicial medidos en el ensiómero, los cuales fueron en general inferiores a 200 kpa, es decir muy por debajo del valor de enrada de aire de la arcilla. Al esar el suelo saurado, el valor de la humedad deermina direcamene el índice de poros (e) y la densidad (γ ), pueso que: e = wgs (4.13) Gsγ w (1 + w) γ = (4.14) 1+ wgs Donde γ w es el peso uniario del agua y Gs la gravedad específica (Gs = 2.6). A pesar de la relación inerdependiene de las variables, con las dimensiones del molde, y la humedad previamene conocida, se verificaba que la densidad de la muesra insalada fuese igual a la calculada con (4.14), de esa manera se aseguraba mayor uniformidad en el monaje de la muesra y se eviaba la posible presencia de vacíos inernos que podrían producir globalmene un comporamieno de maerial no saurado. La muesra se colocaba en el molde, con ayuda de una espáula, conrolando con un comparador, que la alura fuera igual en oda la superficie. Como ya se indicó, el ensiómero iene dimensiones muy pequeñas (aproximadamene 10 mm de diámero por 15 mm de longiud), y eso hacía posible su inroducción en la muesra, muy cerca de la zona cenral. Inicialmene se insaló de forma verical, como se aprecia en la Figura 4.8b, pero luego se noó que la respuesa era mucho mejor si se colocaba en senido horizonal, perpendicularmene al plano de roura por racción, como se muesra en el esquema de la Figura 4.8a, para ello se exraía cuidadosamene una porción de maerial y se insalaba el ensiómero de al forma que quedara en firme conaco con la muesra, después se volvía a rellenar y a nivelar la zona donde se había exraído el maerial. Como se verá en el aparado 4.5, la ubicación del ensiómero cerca del plano de roura es muy imporane para conocer las condiciones de ensión en ese plano, pues si se mide en un siio diferene, la succión que se regisra puede ser muy baja respeco a la real y eso afeca sensiblemene los resulados de la envolvene de resisencia propuesa. Cuando ya se enía la muesra nivelada, se insalaba el LVDT y una pequeña lámina de reacción que servía de puno de referencia de los desplazamienos, es decir, cuando la muesra sufría deformaciones variaba la disancia enre el LVDT y la lámina de referencia y así se podía regisrar la lecura de desplazamieno. El LVDT se fijaba a la muesra mediane un pegameno rápido de ala resisencia y la lámina de reacción se anclaba y ambién se fijaba

11 Capíulo 4 Resisencia a la racción 103 con pegameno. La disancia inicial enre la base del LVDT y la lámina de reacción se omó como longiud inicial para los cálculos de la deformación en la zona de racción. Después de insalar el ensiómero y el LVDT, se dejaba en reposo la muesra durane aproximadamene 2 h, cubiera con un plásico para que se esabilizara la succión sin que se produjeran imporanes pérdidas de humedad y poseriormene se daba inicio al ensayo. En oal se hicieron 9 ensayos y durane cada uno de ellos se regisraban simuláneamene medidas de carga aplicada, deformación y succión Ensayos de racción en deformación conrolada Con el propósio de complemenar la información respeco al comporamieno de los suelos en racción y en paricular de conocer el comporamieno de la curva ensión deformación después del pico de resisencia, se hicieron ensayos sobre el mismo suelo y con las mismas condiciones de preparación de la muesra pero a deformación conrolada y sin medición de succión (esas pruebas se adelanaron en el laboraorio de Ingeominas en Bogoá y no se midió succión porque no se conaba con el ensiómero IC). En los ensayos de carga conrolada el comporamieno después de la carga máxima no se puede evaluar debido a que la roura se presena de manera súbia y oal, porque el rabajo acumulado, dado por el produco de la fuerza por el desplazamieno siempre es incremenal, es decir, la carga aplicada siempre va en aumeno y lo mismo ocurre con los desplazamienos, de al forma que en la eapa final, cuando la velocidad de desplazamieno se incremena, el rabajo iende a infinio y por eso ocurre la roura de forma an rápida. En los ensayos de deformación conrolada, los desplazamienos después del pico no pueden incremenarse libremene y lo que ocurre es una reducción de la carga necesaria para manener el desplazamieno impueso, por lo ano se puede lograr un regisro imporane de ensión deformación sin que se produzca roura complea de la muesra. El equipo uilizado fue similar al empleado en carga conrolada, pero en ese caso se consruyó el molde en maerial acrílico y se monó sobre una máquina de core direco, apoyado libremene sobre dos carriles de esferas, de al forma que la fricción fuese la mínima posible. La velocidad de desplazamieno fue ala (1 mm/min.) para que el ensayo fuera rápido y se minimizara la pérdida de humedad. La fuerza se midió con una celda de carga de 1N de precisión y los desplazamienos con un LVDT ubicado sobre la muesra, de la manera similar que en los ensayos de carga conrolada. En la Figura 4.11 se muesra el equipo de racción empleado. 4.4 Análisis de resulados Relaciones ensión-deformación succión en ensayos de carga conrolada En la Figura 4.12 se presenan las curvas de ensión deformación de 9 ensayos de racción en carga conrolada con medición de succión, cuya idenificación y daos donde se resumen los resulados se muesran en la Tabla 4.1. Se puede apreciar en las disinas curvas que para los primeros inervalos de carga el suelo iende a conraerse ligeramene, dando lugar a una pendiene (módulo elásico) negaiva. Ese comporamieno al parecer obedece a dos facores,

12 Capíulo 4 Resisencia a la racción 104 en primer lugar al procedimieno mismo del ensayo ya que cuando se liberan las piezas cenrales del molde, el suelo iende a sufrir reracción debido a que se eliminan las ensiones que impedían su movimieno y en segundo lugar a la pérdida de humedad del suelo, la cual ocurre a pesar de que los ensayos fueron de cora duración y se hicieron en condiciones de emperaura y humedad conroladas. A medida que se van aplicando las cargas, ésas ienden a conrarresar el efeco de la conracción que esá experimenando el suelo, por lo ano, para un inervalo inermedio de carga, el maerial exhibe un comporamieno basane rígido que manifiesa un equilibrio enre la ensión aplicada, que raa de exender la muesra, y la succión, que raa de conraerla. Durane los inervalos finales de carga, el suelo sufre exensión y la pendiene de la curva se reduce sensiblemene hasa que llega a la roura súbia. A excepción del ensayo A, correspondiene a la muesra más húmeda, que uvo una deformación máxima de 1.5% anes de la roura súbia, los demás ensayos presenaron deformaciones máximas en general muy bajas, inferiores al 0.4%. En la Figura 4.13, correspondiene a las curvas de succión (S) en función de la racción, se puede observar que a pesar de que el suelo esaba saurado, en odos los ensayos se regisró succión y que la magniud de la misma fue siempre superior al valor de la ensión de racción máxima ( σ ). En la roura el cociene enre las dos (σ / S) f varió para las diferenes pruebas enre 0.23 y 0.34, además la succión mosró endencia a incremenarse con la ensión aplicada, siguiendo rayecorias algo irregulares pero que guardan ciera semejanza con las rayecorias de ensiones efecivas en ensayos de compresión riaxial. Oro aspeco ineresane que se puede ver en esa gráfica es que la magniud de la resisencia a la racción (ensión máxima aplicada) iende a ser mayor mienras mayor sea el valor de la succión acuane, eso se puede apreciar mejor en la Figura 4.14, donde se muesra que a pesar de que exise una ciera dispersión en los daos, para el inervalo de succiones esudiado, la relación enre la resisencia a la racción y la succión en el momeno de la roura es de ipo lineal. Con el propósio de comparar esos resulados con los de oros esudios, en la Figura 4.15, omada de Snyder & Miller (1985), se muesran los daos de varios ensayos de racción, en érminos de la relación (σ / S) f (represenada allí con la noación F(θ * )) y del grado de sauración Sr (represenado con la noación θ * ). En esa figura se han incluido ambién los daos del presene esudio y los de Tang & Graham (2000). Esos úlimos realizados sobre arenas, presenan relaciones de (σ / S) f de 0.06 a 0.03 para inervalos de succión de 4 a 10 MPa respecivamene. En la gráfica se puede verificar que en odos los casos la magniud de la ensión de racción es en general muy inferior a la de la succión ( (σ / S) f <1) y que al diferencia se acenúa a medida que aumena la succión. Adicionalmene, aunque se raa de diferenes ipos de maerial y de diferenes écnicas de ensayo, el inervalo inferior propueso por Snyder & Miller en la Figura 4.15 (zona achurada inferior), para un suelo que presene oquedades o grieas iniciales, al parecer iende a sobreesimar la resisencia a la racción de los maeriales ensayados, por lo menos en la zona próxima a sauración.

13 Capíulo 4 Resisencia a la racción 105 Ahora si se analizan las relaciones enre la deformación y la succión (Fig. 4.16), se ve que los incremenos de succión no siguieron un comporamieno uniforme en odos los ensayos pues se esperaba que a mayor succión inicial, fuera mayor el incremeno de succión con la aplicación de las cargas pero en realidad en unos casos la succión se incremenó más que en oros, de forma irregular, al como se muesra en la Figura El oro aspeco que se noa en la Figura 4.16 y que resula en general muy consisene con el comporamieno rígido del suelo en racción, es que los mayores incremenos de succión en cada ensayo ocurren a deformaciones muy bajas y que cuando el suelo comienza a sufrir deformaciones crecienes, la succión iende a esabilizarse. El incremeno irregular en la succión respeco a la succión inicial al parecer esá muy relacionado con la disancia del ensiómero al plano de roura, pues cuando el ensiómero esaba muy cerca de ese plano los incremenos de succión regisrados fueron en general mayores que en los casos que la roura ocurría por un plano más alejado. Ese hecho se noó en los diferenes ensayos e incluso varias pruebas fueron descaradas porque la roura ocurría muy lejos del siio donde esaba ubicada la puna del ensiómero. Lo que se puede inferir aquí es que la zona donde se produce la roura es una franja muy angosa, en la que ocurren los mayores incremenos de succión y esos incremenos se reducen drásicamene en muy cora disancia, como se muesra esquemáicamene y de forma preliminar en la Figura 4.18, pues para comprobarlo sería necesario hacer pruebas sisemáicas que permian medir la variación de la succión con la disancia al plano de roura por racción. Oro aspeco que en principio se consideró que podía influir en los incremenos no uniformes de succión en los diferenes ensayos, fue la posible aparición de microgrieas anes de que se presenara la roura generalizada, pueso que si ales microgrieas ocurrían en siios próximos a la puna del ensiómero, los incremenos de succión regisrados serían muy bajos, sin embargo, de acuerdo con la morfología y evolución de los micro y mesoagrieamienos que se describe en los capíulos 6 y 7 respecivamene, la endencia general es que las microgrieas se inicien superficialmene y que sean de poca profundidad, por lo ano, en esos ensayos la posición del ensiómero esaría relaivamene lejos de la zona de influencia de los microagrieamienos iniciales Relaciones ensión-deformación en ensayos de deformación conrolada En oal se realizaron 11 ensayos, cuyos parámeros principales se indican en la Tabla 4.2. Las curvas ensión deformación para humedades iniciales comprendidas enre 40.9% y 44.8% (ensayos a hasa f) se presenan en la Figura 4.19 y para humedades enre 51.2% y 64.1% (ensayos g hasa k) en la Figura Como ya se mencionó aneriormene, el aspeco fundamenal de esas curvas, comparadas con las de carga conrolada es que se puede ener información sobre el comporamieno del maerial después de que ha alcanzado la ensión máxima ya que en el caso anerior se presenaba roura súbia una vez se llegaba a un ciero valor de carga. Ese comporamieno pos-pico indica que la roura por racción presena ciera ducilidad ya que la caída de la resisencia no es muy abrupa en odos los casos y refleja un comporamieno similar al que se observa en pruebas de core. Ora diferencia es que en ese caso no ocurre la conracción inicial de la muesra que se manifesaba en los ensayos de carga conrolada al reirar las piezas cenrales del molde,

14 Capíulo 4 Resisencia a la racción 106 debido a que el desplazamieno es conrolado y sólo se permie en la dirección de la racción. El módulo elásico en racción (E ) deerminado con la angene inicial de las curvas de las Figuras 4.19 y 4.20 se presena en la Figura 4.21 en función de la humedad. Se observa ala dispersión de resulados pero con endencia a un incremeno exponencial del módulo con la reducción de la humedad. La resisencia a la racción en función de humedad final se presena en la Figura 4.22 ano para los ensayos de deformación conrolada como para los de carga conrolada. Aunque los daos presenaron basane dispersión, definen endencias que se pueden ajusar a curvas de ipo exponencial, en las que los mayores valores de resisencia corresponden a los menores valores de humead, de manera análoga a lo que sucede con el módulo elásico. En ambos casos las endencias son similares, pero en los ensayos de deformación conrolada algunos valores de resisencia fueron un poco inferiores a los que se obuvieron en carga conrolada. Las deformaciones correspondienes a las ensiones máximas ocurrieron a valores relaivamene alos (enre 1% y 6%) y no mosraron una correlación clara con la humedad. En esos ensayos se obiene mayor deformación en la ensión pico que en los de carga conrolada porque como ya se indicó el sisema de aplicación de carga por ser rígido, impide que se presene conracción lo cual no ocurre en los de carga conrolada, donde la conracción inicial es imporane Relaciones enre resisencia a la racción y resisencia a la compresión Los ensayos de compresión en suelos son empleados de forma ruinaria y por esa razón, puede resular conveniene conocer las relaciones enre la resisencia a la racción ( σ ) y la resisencia a la compresión ( σ c ). Esos resulados se presenan en la Figura 4.23a, donde los daos de compresión simple corresponden a los ensayos que se presenaron en el Capíulo 2, realizados con muesras de la arcilla reconsiuida, compacada esáicamene a diferenes humedades y los daos de resisencia a la racción incluyen ano los obenidos en los ensayos en deformación conrolada como en carga conrolada. En esa figura los resulados de la resisencia a la compresión y a la racción ambién se ajusaron a curvas exponenciales, pueso que para las humedades bajas la resisencia aumena de manera muy nooria respeco a la que se presena a humedades alas. En general, la resisencia a la racción resuló inferior que la resisencia a la compresión, sin embargo, la diferencia enre las dos no fue an amplia como se esperaba inicialmene, pues los valores de σ /σ c variaron enre 0.4 y 0.7, para humedades enre 60% y 35% respecivamene (Fig. 4.23b). Ese resulado al parecer puede explicarse por el papel que cumple la succión en cada caso: en los ensayos de compresión, la succión iende a reducirse con la deformación y por lo ano se reducen las ensiones efecivas mienras que en el caso de la racción ocurre lo conrario. Farrel e al (1967) en ensayos sobre suelos que presenan una gradación muy amplia, comprendida enre arena gruesa y arcilla, enconraron valores de resisencia a la racción correspondienes aproximadamene a un 10% de los de resisencia a la compresión (σ /σ c = 0.1), mienras que Law (1987, ciado por Abu-Hejleh y Znidarčić, 1995) sugiere que la relación σ /σ c iene un valor máximo de 0,5. La baja relación reporada por Farrel e al,

15 Capíulo 4 Resisencia a la racción 107 respeco a la reporada por Law y a la que se enconró en el presene esudio, seguramene iene que ver con el ipo de grano, pues como ya se vio, durane la racción, la succión iende a aumenar en la zona del plano de roura y por lo ano, los meniscos de agua que exisen enre las parículas de grano grueso o inermedio, pueden perderse de forma mucho más fácil que en un suelo neamene arcilloso. A parir de evaluaciones del módulo de rupura, Nichols y Grismer (1997) ambién deducen que la relación propuesa por Ferrel e al es muy baja. 4.5 Modelo de resisencia a la racción en ensiones efecivas Como se mosró en la Figura 4.14 exise una relación direca enre la succión acuane y la resisencia a la racción de la arcilla. Ese comporamieno indica que al parecer la succión ejerce un papel similar al de la presión de confinamieno en ensayos de resisencia al core, en los cuales, de acuerdo con la ecuación de Morh-Coulomb, a mayor presión efeciva de confinamieno mayor es la resisencia. Con base en eso y de manera análoga a lo planeado por Towner (1987a), un ensayo racción direca realizado en un suelo saurado podría asemejarse al de una prueba de exensión en equipo riaxial, considerando que la succión cumple una función similar a la presión efeciva de confinamieno y la racción aplicada corresponde a la ensión desviadora. Siguiendo esa hipóesis, si se adopan las compresiones como posiivas, un ensayo de racción direca se puede represenar en érminos de círculos de Mohr como se indica en la Figura 4.24, donde la ensión de confinamieno ( σ c ) es cero y la ensión desviadora ( σ d ) es negaiva, de al manera que forman un círculo de ensiones oales, ubicado a la izquierda del diagrama. El círculo de ensiones efecivas es del mismo amaño que el de oales, se ubica a la derecha y la separación enre los dos corresponde al valor de la succión (S). En érminos de la formulación de Lambe, y recordando que σ c = 0, las ecuaciones que describen la rayecoria de ensiones oales son: Y las de ensiones efecivas: σ d + σ c σ d s = = (4.15) 2 2 σ d σ c σ d = = (4.16) 2 2 s = s u σ d w = + 2 S (4.17) = (4.18) De esa forma, como se muesra en la Figura 4.25, la rayecoria de ensiones oales se puede represenar por la línea AB, cuya pendiene es 1:1, mienras que la rayecoria de ensiones efecivas, al esar separada de la de oales por el valor de la succión, sigue una rayecoria que es variable, dependiendo de cómo se modifique la succión durane el ensayo, por ejemplo, si el maerial pare del puno C, separado de A por una succión inicial (S o ), puede seguir las rayecorias CD, CE, CF u ora rayecoria irregular hasa que finalmene se llega a la

16 Capíulo 4 Resisencia a la racción 108 condición de roura, en cuyo caso la succión es la succión final (S f ) y la ensión desviadora es la resisencia a la racción (-σ d = σ ). La rayecoria de ensiones efecivas seguida enre la succión inicial y la final se puede represenar por el ángulo β. De acuerdo con los resulados de los ensayos de racción, si se inerpolan odos los punos de roura deerminados para diferenes valores de succión, se obiene una línea reca que se podría denominar envolvene de resisencia efeciva en racción, la cual define un ángulo con la horizonal ( α ) que concepualmene puede ser similar al ángulo (α ) que se obiene en ensayos de resisencia al core, aunque como se indica más adelane, su valor es mucho menor y los mecanismos que inervienen no necesariamene son los mismos. Las rayecorias de ensiones efecivas de los ensayos de racción en carga conrolada realizados en ese esudio se presenan en la Figura 4.26 y corresponden a las pruebas A, B, C, D, E, F, G, H e I. En ella se puede observar que la unión de los punos de roura define relaivamene bien la envolvene cuyo ángulo ( α ) es de aproximadamene 9º. Además de las rayecorias de los ensayos de racción, en la Figura 4.26 se presenan las rayecorias de ensiones efecivas de los ensayos riaxiales de exensión y de compresión que se describieron en el Capíulo 2, sólo que en ese caso no se represenan en las rayecorias de Cambridge sino en las de Lambe. Todos esos ensayos que se hicieron sobre la misma arcilla reconsiuida a diferenes presiones efecivas de confinamieno fueron: 6 ensayos de compresión riaxial, consolidados no drenados, con medición de presión de poros, idenificados como C-1 a C-6. 2 ensayos de compresión riaxial, consolidados drenados, designados como D-1 y D ensayos de exensión riaxial, consolidados no drenados, con medición de presión de poros, designados como E-1 a E-5. A excepción de las pruebas C-5 y C-6, que probablemene sufrieron alguna aleración durane el monaje o la ejecución de la prueba, los demás ensayos de compresión ano drenados como no drenados presenaron resulados consisenes que permien definir una envolvene de resisencia (α ) de aproximadamene 25º y un inercepo de cohesión nulo. Los ensayos de exensión ambién presenaron resulados consisenes y definen una envolvene de resisencia de aproximadamene 24º. Esos ángulos son muy superiores a los de la envolvene de racción, además, el ángulo de fricción inerna obenido en el ensayo de core direco residual ( φ = 18º, Fig. 2.53) que represena un límie inferior de resisencia a grandes deformaciones, ambién resuló mayor que el que se obuvo en racción. Como ya se indicó aneriormene, los efecos de la succión y de la presión mecánica son iguales cuando el suelo esá saurado, eso es válido y ha servido para explicar por ejemplo la equivalencia del valor de la resisencia al core no drenada, obenida en ensayos de compresión inconfinada y en ensayos riaxiales no consolidados no drenados (UU) a res

17 Capíulo 4 Resisencia a la racción 109 diferenes presiones de cámara (concepo de φ = 0 ), además la equivalencia se ha demosrado en ensayos de compresibilidad (Bligh, 1965) o en ensayos de core direco (Escario y Sáez, 1986), en los cuales en esados saurado o próximo a sauración, el valor del ángulo de b fricción φ (debido a la presión mecánica) es similar al ángulo φ (debido a la succión). Con base en esa equivalencia enre la presión de confinamieno y la succión, podría esperarse que las envolvenes de racción y de exensión coincidieran, sin embargo eso no sucede y como ya se vio, la de racción es muy inferior a la de exensión en equipo riaxial. Todo eso indica que al parecer los mecanismos de roura en exensión (con presión mecánica de confinamieno y presión de poros posiiva) y en racción (con presión mecánica de confinamieno nula y presión de poros negaiva), aunque presenan similiudes, no son iguales, pueso que en el primer caso se raa de un mecanismo neamene de core, en el que inervienen ano la fricción enre parículas como la dilaancia, mienras que en el segundo caso, hay un mecanismo combinado de ensión capilar y de core pero que no se alcanza a desarrollar compleamene. A pesar de esas diferencias, los resulados obenidos muesran que es posible deerminar un ángulo de resisencia a la racción y que por al moivo podría ser viable para su análisis la aplicación de un modelo de ipo friccional. Una jusificación para aplicar ese ipo de modelo es que a diferencia del modelo capilar, propueso por Snyder & Miller (1985), en el cual las parículas son eóricamene esféricas y los conacos enre ellas son punuales, en una arcilla remoldeada los conacos enre parículas involucran áreas relaivamene grandes, debido a su esrucura conformada por paquees de láminas superpuesas, de forma al que al aplicarse racción, hay unas zonas del maerial en donde algunas parículas raan de deslizarse sobre oras, desarrollándose así ciera fricción, que es proporcional a la ensión de confinamieno ejercida por la succión. El posible mecanismo de roura por racción que se presena en el plano de mayor debilidad, sería el siguiene: inicialmene el maerial iene una ciera succión, la cual acúa como presión isóropa de confinamieno (Figura 4.27a), al aplicársele racción, los paquees que conforman las parículas de arcilla ienden a orienarse paralelamene al eje de racción. Simuláneamene con el incremeno de racción, ocurre desplazamieno relaivo de unas parículas respeco a las adyacenes y por lo ano aumena la ensión capilar que raa de manenerlas unidas (Figura 4.27b). Si la ensión capilar en las zonas donde raan de separarse las parículas pudiera crecer indefinidamene, la resisencia a la racción debería ser igual a la succión en ese siio, sin embargo, como ya se mencionó, la resisencia a la racción es mucho menor, lo cual implica que juso anes de la roura, el agua en racción puede sufrir caviación local por la presencia de irregularidades geoméricas microesucurales que inducen el rompimieno de unos cuanos enlaces enre los paquees de arcilla, además, la reducción de resisencia ambién parece esar asociada al evenual fraccionamieno que presenan algunos paquees individuales de arcilla al sufrir elongación y reducción de su sección ransversal (Figura 4.27c), de manera similar a lo indicado por Broek (1987) para explicar el mecanismo de roura en meales someidos a racción pura.

18 Capíulo 4 Resisencia a la racción 110 A pesar de que se presene al fraccionamieno y separación local de parículas, el suelo aún cuena con ciera resisencia a la racción que en pare es debida a la ensión capilar media que prevalece en el plano de roura y en pare es debida a la fricción enre grupos de parículas adyacenes, sin embargo esa fricción no puede desarrollarse oalmene porque a medida que aumenan los desplazamienos, se reducen las superficies de conaco, hasa que finalmene se presena la roura complea por racción. Las superficies de roura ípicas ienen forma de láminas paralelas, con exremos muy angosos que presenan inercalaciones y dan la apariencia de un diene de sierra (Figura 4.27d). Un aspeco que resula fundamenal es definir si se puede aplicar o no el principio de ensiones efecivas para el análisis de resisencia a la racción. La respuesa no es oalmene clara pueso que de acuerdo con lo observado en el microscopio y en muesras de laboraorio someidas a desecación (ver capíulos 6 y 7), globalmene el suelo permanece saurado hasa que se produce la roura y eso coincide con la mayoría de los modelos propuesos de resisencia a la racción, sin embargo, al analizar el posible mecanismo de roura anes descrio, es probable que se produzca ciera desauración local en algunos punos del plano de roura. Si se considera que la roura ocurre en un iempo muy coro y que se desarrolla como un mecanismo progresivo, el hecho de que la desauración local se presene juso al inicio de ese proceso y no anes, podría permiir la aplicación del principio de ensiones efecivas para el análisis de resisencia a la racción, considerando que en general se maniene la coninuidad de la fase líquida en los poros y que la succión media que prevalece es la responsable del confinamieno necesario para manener en conaco enre las parículas hasa que ocurre su separación oal. Si eso es así y se acepa además que es posible aplicar un crierio de roura de ipo friccional, similar al de Mohr-Coulomb, la resisencia a la racción se puede expresar en érminos de la rayecoria de ensiones efecivas (Fig. 4.25) como: σ = 2S0 anα = anα co β 1 2S 0 senφ senφ co β 1 (4.19) En las expresiones aneriores obenidas por semejanza de riángulos, β > α, φ es el ángulo de resisencia efeciva en racción y se relaciona con α mediane la expresión senφ = anα. Los valores numéricos que se obienen de σ son negaivos porque raan de exender el maerial y como ya se indicó se asume que la compresión es posiiva. Teniendo en cuena que con los daos acualmene disponibles no se pudo deerminar un crierio razonable de variación de β para los diferenes valores de succión inicial, una primera aproximación sería asumir β = 90º, pues esa es una rayecoria verical que represena de ciera manera un valor medio de las rayecorias observadas en los ensayos. Si se adopa esa rayecoria, la resisencia a la racción, a parir de (4.19) esaría dada por: σ 2S0 anα 2 90 = S0sen = φ (4.20)

19 Capíulo 4 Resisencia a la racción 111 En una condición de reracción, sin deformación laeral, el valor de β esá dado por la línea K 0, que en el espacio s- corresponde a: 1 1 k0 β = an (4.21) 1+ k0 El valor de K 0 que se midió en el ensayo de compresión sin deformación radial fue K 0 = 0.496, ese valor es inferior al que obendría con la expresión k0 = 1 senφ, pues en ese caso, con φ = 25º, Ko = Adopando el K 0 medido de 0.496, se obiene β = 18.6º. Ese valor de β es muy inferior al que se deerminó en los ensayos de racción, posiblemene porque en ales ensayos sí ocurrió deformación laeral y porque como ya se indicó, la succión en el propio plano de roura puede ser superior a la succión media que se deermina con el ensiómero. Se ve aquí que si la succión real es superior a la succión medida, el ángulo de la envolvene de resisencia real ( α ) es menor que el calculado, de ahí la imporancia de regisrar la variación de la succión lo más cerca posible del plano de roura para conocer la verdadera rayecoria ( β ). En la Figura 4.28 se presenan los valores de resisencia a la racción esimada para β = 18.6º (ecuación 4.19) y para β = 90º (ecuación 4.20), en ambos casos adopando un ángulo α = 9º. Se aprecia en esa figura que las esimaciones hechas con β = 90º se ajusan razonablemene a los valores medidos, mienras que con β = 18.6º los valores esimados son cercanos al doble de los medidos. Si la succión real en el plano de roura es mayor que la succión medida, es decir si el maerial sigue por ejemplo la rayecoria Ko, con β = 18.6º, enonces la envolvene de resisencia se reduce de 9º a 6º aproximadamene. Eso se puede ver en la Figura 4.29 donde es claro el ajuse enre los valores medidos y los calculados para α = 6º y β = 18.6º. Con esos valores de α enre 6º y 9º se acoa la probable variabilidad de la envolvene efeciva de resisencia a racción en el inervalo de succiones esudiado. 4.6 Crierio de inicio de grieas basado en el modelo de resisencia a la racción Como se vio en el capíulo 3, los modelos de agrieamieno de suelos por desecación como el de Abu-Helejh y Znidarčić (1995) o el de Konrad e al (1997a), consideran que las grieas se inician en condición de suelo saurado, cuando σ h = σ, es decir que el crierio de roura se basa en ensiones oales y poseriormene se asocia ese resulado con la rayecoria de ensiones efecivas. Con el modelo de resisencia a la racción que aquí se presena, la condición de roura se deermina direcamene en ensiones efecivas, que son las que realmene gobiernan el proceso, y a parir de eso se puede deerminar la succión final y la correspondiene resisencia a la racción. Ese cambio concepual es imporane porque con los modelos disponibles se

20 Capíulo 4 Resisencia a la racción 112 pare de un valor fijo de resisencia a la racción que ha sido medido para una ciera succión, que no necesariamene coincide con la succión final a la cual ocurre el agrieamieno, pueso que como se vio esa ésa depende de las rayecorias de ensiones seguidas. En un diagrama de Lambe el modelo de resisencia a la racción en ensiones efecivas se puede inroducir direcamene como se presena por ejemplo en la Figura 4.31a, donde se muesra el esquema de rayecorias seguidas en un proceso de reracción unidimensional, para una condición de σ v = 0. En ese caso el suelo esá inicialmene en el puno A, con ciera succión (So), la rayecoria de ensiones efecivas sigue la línea Ko (línea A-B) y forma con la horizonal un ángulo β dado por (4.21). Cuando esa rayecoria se oca en el puno B con la envolvene de resisencia que iene un ángulo α, se produce la roura (crierio de roura en ensiones efecivas). A parir de ese puno, al como lo planean los modelos, se puede deerminar la succión final o críica (S f ) que corresponde a la disancia B-C. El puno C se deermina mediane la inersección enre una línea horizonal razada desde B y la rayecoria de ensiones oales y conocido C se puede deerminar la resisencia a la racción, en el puno D, razando la línea C-D, que iene una pendiene de 1:1. Analíicamene el valor de σ se puede deerminar con (4.19) y por semejanza de riángulos se puede obener la succión final, que esaría dada por: σ S f = S0 + ( 1+ co β ) (4.22) 2 Si se considera ahora una siuación de desecación en donde el suelo pare de un esado semifluido o lodo y esá someido a una ensión verical consane, la rayecoria de ensiones es como se muesra en la Figura 4.31b. Al principio del proceso las ensiones efecivas que acúan sobre el lodo son cero porque oda la ensión la asume el agua, por lo ano la rayecoria de ensiones efecivas pare del puno O, mienras que la rayecoria de ensiones oales pare del puno A. La disancia O-A es igual a la presión de poros e igual a la ensión verical. En los ramos A-E (en ensiones oales) y O-E (en ensiones efecivas) ocurre la consolidación unidimensional del suelo, con presiones de agua posiivas y ensiones horizonales ambién posiivas o de compresión, que se van reduciendo gradualmene. A parir del puno E se inicia la desecación porque las presiones de agua comienzan a volverse negaivas, sin embargo las ensiones horizonales (oales) aún son posiivas hasa el puno P, donde se hacen cero porque la rayecoria de ensiones oales oca la línea σ = 0. El proceso de desecación coninúa y la ensión horizonal se hace cada vez más negaiva hasa que alcanza la resisencia máxima en el puno C. Igual que en el caso anerior, la posición de ese puno depende de la rayecoria de ensiones efecivas y del ángulo α, por lo ano se debe enconrar primero la resisencia a la racción en ensiones efecivas que se presena en el puno B, dado por la inersección enre la rayecoria de ensiones efecivas y la envolvene de resisencia en racción. En ese caso el origen de la envolvene se debe ubicar en el puno P, pues es a parir de ese puno donde las ensiones horizonales comienzan a ser de racción. h