15 Introducción a la física nuclear

Transcripción

1 5 Inroducción a la física nuclear EERCICIOS PROPUESTOS 5. Ordena los ipos de radiacividad naural. a En orden creciene a su poder penerane. b En orden creciene a su poder ionizane. a γ > β > α b γ < β < α 5. Busca información sobre el descubrimieno de la radiacividad en la dirección de inerne: En esa dirección se pueden leer cosas an ineresanes como que los Curie midieron el calor asociado con la desinegración del radio y esablecieron que gramo de radio desprende unos 0 ulios (00 calorías de energía por hora. Ese efeco de calenamieno coninúa hora ras hora y año ras año, mienras que la combusión complea de gramo de carbón produce un oal de 000 julios (8000 calorías de energía. 5. Esima el amaño de un núcleo de helio ( y de un núcleo de uranio ( 6 y compara el volumen de ambos núcleos. Uilizando la fórmula de Ruherford R R 0 /, siendo R 0, 0 5 m, se obiene: R He , 0,9 0 m ; R, 0 6 7, 0 m Uilizando esa fórmula, como el volumen es proporcional al cubo del radio: V V U U 7, He, Señala los principales procesos físicos implicados en los res ipos de emisiones radiacivas naurales. Emisión α. Las parículas α escapan de un núcleo pesado venciendo una barrera de poencial de unos 5 MeV producida por las fuerzas nucleares de aracción por efeco únel. Emisión β. El núcleo emie un elecrón. Eso supone la conversión de un neurón en un proón y un elecrón que abandona el núcleo inmediaamene después de crearse. Emisión γ. El paso de los núcleos desde esados exciados a su esado fundamenal conlleva la emisión de foones muy energéicos (enre y MeV que se denominan rayos gamma. 5.5 Se iene una muesra inicial de,0 0 5 núcleos de polonio-0 con un período de semidesinegración de 8 días. a Cuáno vale la consane radiaciva del polonio? b Cuál será su acividad inicial y al cabo de 000 días? a La relación enre la consane de desinegración y la semivida es: ln ln ln 0, / λ 0,0050 día 5,8 0 s λ / b Su acividad inicial es λ N 5,8 0,0 0, 6 0 Bq l cabo de 000 días, la muesra endrá: N N e 8 λ 5 0, ,0 0 e, 0 núcleos Su acividad en ese momeno será: λ N 5,8 0 8, 0 7, Bq 0

2 5.6 Indica razonadamene por qué es necesario esablecer la exisencia de las fuerzas nucleares. Señala res de sus principales caracerísicas. Si no exisiesen fuerzas nucleares de aracción enre los nucleones, la repulsión elecrosáica enre los proones disgregaría el núcleo. Tres caracerísicas de esas fuerzas nucleares son: Son de aracción y unas 00 veces más inensas que las elecromagnéicas. Sin embargo, para disancias menores al amaño de los proones y neurones son repulsivas. Tienen muy coro alcance y son prácicamene nulas a disancias mayores de 0 5 m. Son sauradas, es decir, cada nucleón esá ligado solo a un número deerminado de oros nucleones y no a odos los exisenes en el núcleo. 5.7 Indica la relación enre el defeco de masa de un núcleo y su energía de enlace. Relaciona esa úlima con la esabilidad del núcleo. La energía de enlace o energía de ligadura del núcleo, ΔE, es la energía que corresponde al defeco de masa, Δm. Esa energía, ΔE Δm c, se desprende en el proceso de formación del núcleo a parir de sus componenes y esabiliza el núcleo. mayor energía de enlace por nucleón, más esable será un núcleo Un núcleo de 9 U posee una masa relaiva experimenal de 5,09 u. Deermina: a El defeco de masa del núcleo. b La energía de enlace. a Δm Z m p ( Z m n M exp, donde M exp es la masa experimenal del núcleo considerado. Tomando: m p,0078 u, y m n,00867 u, Δm 9,0078 (5 9, ,09,8656 u Δm, ( u,8656 (u, b ΔE Δm c, (,00 0 8, Explica, denro del modelo de la goa líquida, qué facores conribuyen a la energía de ligadura del núcleo. La energía de enlace del núcleo se expresa como suma de res conribuciones: La energía de volumen, E v, posiiva, favorable a la formación del núcleo, debida a las fuerzas nucleares, que son direcamene proporcionales a su número de parículas o número másico,. Se denomina de volumen porque el volumen aómico ambién es proporcional al número másico: E v a v La energía superficial, E s, negaiva, que corrige el valor de E v, debida a que los nucleones de la superficie ienen menos nucleones alrededor. Ese hecho es responsable de que el núcleo experimene el mismo efeco de ensión superficial que la goa líquida y, en ausencia de fuerzas exeriores, presene forma esférica. / Es as Una energía de repulsión elecrosáica, E c, negaiva porque se opone a la formación del núcleo. Si el núcleo Z (Z posee Z proones, exisirán pares de proones. La energía elecrosáica es direcamene proporcional al número de esos pares e inversamene proporcional al radio del núcleo (R R 0 / : ac Z(Z Ec /

3 onario proxima, mediane el modelo de la goa líquida, la energía de enlace de un núcleo de Pu Calculando la energía de enlace en MeV, los valores de las consanes son: a v,; a s, y a c 0,585 Por ano: / 0,585 Z(Z E,, (MeV / / 0, E,, 08 / MeV 5. Denro del modelo nuclear de capas, indica el significado de los denominados números mágicos y explica razonadamene su exisencia. Se ha comprobado experimenalmene que los núcleos con, 8, 0, 8, 50, 8 y 6 nucleones son paricularmene esables y más abundanes en la nauraleza que los núcleos que poseen números másicos próximos. Esos números másicos, denominados números mágicos, pueden jusificarse mediane la eoría cuánica. Los nucleones se siúan en capas sucesivas de energía creciene, donde caben un máximo de, 6,, 8,,, nucleones. Se observa que la suma de los nucleones de los niveles llenos coincide con núcleos con un número de nucleones igual a los números mágicos : Señala las principales diferencias enre el modelo de la goa líquida y el modelo de capas sobre el núcleo aómico. El modelo nuclear de capas, propueso en 98 por la física polaca M. Goepper-Mayer, posula que cada nucleón ineracciona con el campo de fuerzas creado por el reso de nucleones. Se apara así del modelo de la goa líquida, que supone que cada nucleón solo ineracciona con las parículas más próximas. 5. Explica por qué los neurones son las parículas ideales para romper núcleos. l carecer de carga elécrica, no ienen que vencer la barrera de Coulomb. Denro de los neurones, lo denominados érmicos, con menos energía, permanecen más iempo juno al núcleo y ienen más posibilidades de ser capurados por ese La reacción global de fusión que se produce en el Sol es H He e 5,7 MeV. Sabiendo que el Sol radia una energía de,78 0 día, averigua cuána masa pierde diariamene por ese hecho. Para cualquier reacción nuclear, la pérdida de masa se conviere oalmene en energía radiada. Se sabe u, E Δm c, (,00 0 8,9 0 0 En el Sol esán desapareciendo:,78 0 ( día (u,9 0 0 (, (,0 0 (u día 5.5 Señala algunas venajas e inconvenienes de los reacores nucleares de fisión. Venajas: ienen una ecnología ya desarrollada; no hay emisiones de gases de efeco invernadero a la amósfera; la canidad de combusible nuclear consumida es muy pequeña. Inconvenienes: el problema de los residuos radiacivos no esá resuelo; los coses de consrucción de las cenrales son muy elevados.

4 5.6 Un reacor nuclear de fisión iene una poencia érmica de 000 MW. Calcula la masa de U-5 que ransforma en energía por segundo suponiendo un rendimieno del 00%. La reacción de fisión del uranio es: U 0n 56Ba 6Kr 0n 00 MeV La energía por cada fisión es: En cada fisión, el defeco de masa es: ev 00(MeV 0,60 0 MeV 00 MeV 00 (MeV,0 0 ev (u,66 0 (,56 0 9,5 (MeV (u En cada segundo el reacor produce 0 9 que corresponden a: 0 (fisión, 0,0 0 ( 9 ( 9 fisiones La masa ransformada en energía por segundo en el reacor nuclear es:, ( fisión, 0 (fisión, Ora forma de hacerlo sería analizar que la masa que desaparece se conviere plenamene en energía: P m c 9 0 c 9, Señala los posibles riesgos para la salud de las disinas radiaciones ionizanes clasificándolas por su peligrosidad. El daño oal poencial debido a la radiación ionizane se deermina mediane la dosis equivalene. Es el produco de la dosis absorbida por un coeficiene llamado de eficacia biológica relaiva (EBR que depende del ipo de radiación. Para los rayos X de 50 kv, el EBR es, sin embargo, para los neurones y parículas α, el EBR es 0. Una unidad habiual es el rem ( rem 0,0, aunque en el SI se uiliza el siever (Sv: Sv 00 rem. Hoy día se sabe que los rayos gamma solo provocan lesiones en punos concreos, de forma que el ejido vivo puede reparar las lesiones causadas. Por el conrario, las parículas alfa provocan grandes daños en áreas pequeñas y son más perjudiciales para el ejido vivo. Los neurones ambién son muy peligrosos. 5.8 Busca información sobre la écnica de diagnósico por imagen denominada PET en la dirección de inerne: La omografía por emisión de posirones (PET en inglés es una écnica de diagnósico no invasiva que permie realizar imágenes que muesran el meabolismo y el funcionamieno de ejidos y órganos. 5.9 Denro del denominado modelo esándar de parículas, clasifica las parículas subaómicas por su espín y por su esrucura. Indica si su finalidad es ransmiir fuerzas o formar la maeria. Según su espín, las parículas pueden ser bosones y fermiones. Los bosones. Tienen espín enero (s 0,,, y no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Son las parículas que ransmien las fuerzas enre parículas consiuyenes de la maeria. Por ejemplo, el foón iene espín s 0 y ransmie la fuerza elecromagnéica enre parículas cargadas. Los fermiones. Tienen espín semienero (s /, / y cumplen el principio de exclusión de Pauli. Son las parículas que consiuyen la maeria. El elecrón, el proón y el neurón son fermiones. Según su esrucura, las parículas pueden ser lepones (auénicamene elemenales y hadrones (con esrucura inerna.

5 onario EERCICIOS Y PROBLEMS RDICTIVIDD NTURL Y DESINTEGRCIÓN RDICTIV 5.0 Deermina el número aómico y el número másico del isóopo que resula después que un nucleido 8 9 U emia sucesivamene dos parículas α y res parículas β U 90 X α 90 X 88 X α 88 X 89 X β 89 X 90 X β 90 X 9 X 5 β Se produce Pa Un núcleo de un elemeno químico 8 X que experimena sucesivamene una emisión α, res emisiones β y una emisión γ se ransformará en el elemeno: 0 0 a 8 Y b 8 Y c 8 Y El número másico final será 0 y el número aómico 8. La conesación correca es la b. 5. Cómo es posibles que un núcleo emia una parícula α con una energía de 7 MeV si esa necesiaría al menos 0 MeV de energía para escapar del núcleo? La emisión α se explica mediane el efeco únel. Las parículas α escapan de los núcleos, así, sin necesidad de ener la energía de 0 MeV según un modelo clásico. 5. Se siúa un deecor de radiacividad frene a una muesra radiaciva que posee un período de semidesinegración de 60,0 s. En el insane 0 el deecor marca una velocidad de desinegración de 000 cuenas s. Calcula: a La consane de desinegración λ. b La velocidad de desinegración al cabo de un minuo. a plicando la ecuación y susiuyendo: λ ln / ln 60,0 0,06 s 000 b La acividad en general es: N λ. Por ano, la acividad inicial será N0 λ 000 Bq N0 núcleos λ El número de núcleos al cabo de minuo es: N N e 000 λ λ 0, e Su acividad será: λn 000 e 0, cuenas s 5. Explica cómo puede deerminarse la edad de resos de un organismo prehisórico por el méodo del carbono-. plica ese méodo para hallar la anigüedad de una muesra de madera prehisórica cuya acividad radiaciva es diez veces inferior a la de una muesra de igual masa de madera moderna. Se sabe que el período de semidesinegración del 6 C es 5600 años. Los seres vivos manienen una canidad consane de C- mienras viven. Como ese elemeno es radiacivo, una vez que el ser muere, su canidad disminuye conforme a la ley de la desinegración, y según la canidad que quede, se puede saber la anigüedad de unos resos. Como / 5600 años,8 0 s, λ ln / ln,8 0,9 0 s La canidad de núcleos de una muesra es proporcional a su acividad, por ano: N0 N 0 N0 0 λ 0 N e 0, e,9 0 ln0,,9 0 5,9 0 s años

6 5.5 Una muesra de Rn semivida es de,8 días. a Calcula la acividad inicial de la muesra. coniene inicialmene,00 0 áomos de ese isóopo radiacivo, cuya b Deermina los áomos que quedarán sin desinegrar después de 0 días. c Cuál es su acividad expresada en becquerels en ese momeno? a λ ln,8 6 0,dia, 0 s cividad inicial: 6 6 λn0, 0,00 0, 0 Bq λ 0, 0 0 b Tras 0 días, quedan sin desinegrar: N N e,00 0 e, 0 núcleos 6 5 c La acividad será: λn, 0, 0,95 0 Bq 5.6 El I iene un período de semidesinegración / 8,0 días. Cuános áomos de quedarán en una muesra que inicialmene iene N 0 áomos de ese nucleido al cabo de 6,08 días? Considera los casos: a N 0 0 áomos. b N 0 áomos Comena los resulados. ln La consane de desinegración del isóopo es: λ / λ 0,086 6,08 0 a N N e,00 0 e,50 0 áomos ln 8,0 λ 0,086 6,08 0 0,086 día b Si aplicamos la fórmula se obiene: N N e e 0,50 núcleos Ese resulado es imposible. La realidad es que la desinegración es un proceso esadísico y su ley solo es aplicable a grandes canidades de núcleos. No se puede predecir cuándo se va a desinegrar un solo núcleo. I Disponemos de 00 g de Co cuya consane de desinegración es,0 0 6 s. Deermina: a El iempo que debe ranscurrir para que la muesra de dicho nucleido se reduzca a 5 g. b La acividad inicial de la muesra en Bq. Daos. M(Co 59,9 g, N 6,0 0 λ a La fórmula N N 0 e se puede expresar con N y N 0 en áomos, moles o gramos. En ese caso: 5 00 e 6,0 0 6 ln 5 ln00,0 0 ln 5 ln00 5, 6,9 0 s 6,0 0 b La masa molar del Co-60 es 59,9 g. ravés de la masa molar, se pasan los gramos a moles y mediane el número de vogadro se pasan a número de áomos: cividad λn, ,9 6,0 0,0 0 8 Bq 5

7 onario 5.8 El alio-0 es un isóopo radiacivo usado en medicina para la deección de anginas de pecho y prevención de infaros. Ese nucleido posee un período de semidesinegración de días y una masa molar de 0 g. Suponiendo que a un paciene se le inyecan 0,000 g de esa susancia, deermina: a El iempo que arda la muesra radiaciva en reducirse a 0,0000 g. b La acividad inicial de la muesra y la acividad que posee cuando quedan 0,000 g. a La consane de desinegración radiaciva es: λ λ ln / ln,00 0, 0,día, N N0 e 0,000 0,000 e ln 0,000 ln 0,00 0,,0 días 0,000 8 b El número inicial de núcleos es: N 0 6,0 0 6,0 0 núcleos 0 s Su acividad es: 6 8 λn0,67 0 6,0 0,6 0 Bq 0, El número de núcleos final es: N 6,0 0,0 0 núcleos 0 Su acividad es: N,67 0 6, ,0 0 Bq 5.9 El rubidio-87 es un radioisóopo naural que se emplea en la daación de rocas y que se desinegra en esroncio-87 con un período de semidesinegración de, años. Su masa molar es 86,99 g. Deermina la acividad de una muesra de, g de rubidio-87 expresando el resulado en Bq y en Ci. La consane de desinegración radiaciva es: ln λ,88 0 9, 0 año,50 0 s 0 La acividad será: λn,50 0 9, ,99 6 6,0 0 0,05 Bq 0,05 (Bq λ N 0,05 Bq 0,7 0 (Bq Ci,8 0 Ci Qué proporción de núcleos de Cd semidesinegración es 5, horas? / de una muesra se desinegran en 00 horas si el período de ln λ N 0,00 00 λ 0,00 h ; N N0 e e 0, 07 N Tras 00 h, quedan el 7,% de núcleos, luego se han desinegrado el 9,57% de los núcleos Una muesra radiaciva disminuye desde 0 5 núcleos hasa 0 9 núcleos en 8 días. Calcula: a La consane λ y /. b La acividad de la muesra de 0 5 núcleos ranscurridos 0 días. a 9 λ 0 λ 8 0e e 5 ( 6 5 ln N N ; ln 0 8λ λ,7 día,0 0 s ; / 0, días 0,7 λ 5,7 0 0 b Tras 0 días, probablemene queden ó núcleos. N N e 0 e, 7 La acividad, según la ecuación habiual, sería: λ N,0 0 5,7, 0 5 Bq En realidad, esa acividad se refiere a la probabilidad de que se desinegren los núcleos que quedan y no a una acividad radiaciva sosenida. 6

8 0 5. La siguiene gráfica muesra la desinegración de una muesra de Po. Masa de 0 Po (gramos a Deduce su período de semidesinegración. b Calcula su consane radiaciva Tiempo (días a La muesra pasa de 80 g a 0 g en 0 días. Por ano: 0 días / b Uilizando el dao anerior, su consane radiaciva será: λ ln / 0,0095 día ENERGÍ DE ENLCE Y DEFECTO DE MS 5 5. Explica qué es el defeco de masa. En el caso de un núcleo del isóopo 7 N : a Deermina su defeco de masa. b Calcula su energía de enlace por nucleón. Daos. m p,00776 u; m n, u; M ( 5 7 N 5, u El defeco de masa es la diferencia que hay enre la masa de un núcleo y la que endrían sus parículas consiuyenes por separado. a El defeco de masa del isóopo será: Δm Zmp ( Zmn Mexp 7,00776 (5 7, , , 0 u 0,0 (u, ( u,99 0 b La energía de enlace por nucleón será: E Δmc, (,00 0 5,9 0 nucleón 5. El 6 C es un isóopo radiacivo del carbono uilizado para deerminar la anigüedad de resos orgánicos. Calcula: a El defeco de masa del núcleo. b Su energía de ligadura media por nucleón en MeV nucleón. Daos. Masas aómicas (u: 0 n,0087; H u, ; e,60 0 9,007; M ( C a El defeco de masa es: Δm Z mp ( Zmn Mexp 6,00; c, m s ; 7 8 Δ m 6,007 ( 6,0087,00 0,0 u ; 0,0(u,66 0 (u, b La energía de ligadura es: E Δmc,89 0 (,00 0,65 0 En MeV será:,65 0 (ev 8 (,0 0 ev,0 0 9,60 0 ( MeV La energía de ligadura por nucleón será: E,0 0 7,6 MeV nucleón 7

9 onario Las masas aómicas del 7 N y 7 N son,999 u y 5,00009 u, respecivamene. a Deermina la energía de enlace de ambos en ev. b Indica razonadamene cual de ellos es más esable. Daos. m p,00776 u; m n, u; c, m s ; u, a Para el N-: Δ m Zm p ( Zm n M exp 7, ,008665,999 0,67 u 0,67(u,66 0 Para el N-5: 7 8 ( u 8 8,87 0 ; E Δ mc,87 0 (,00 0,68 0 Δ m Zm ( Zm M 7, , , ,0 u p 0,0(u,66 0 ( u n exp ,99 0 ; E Δ mc,99 0 (,00 0,79 0 b La esabilidad se mide a ravés de la energía de enlace por nucleón: Es más esable el N-. E,68 0 N N 5 E,79 0 5,0 0, El 9 Pu es un elemeno que no exise libre en la nauraleza y que ha sido sineizado a parir de 9 U. Tiene aplicaciones bélicas y ambién se emplea como combusible en deerminados reacores nucleares de fisión. Su masa aómica es 9,05 u. a Deermina su defeco de masa. b Calcula su energía de enlace y su energía de enlace por nucleón, en ev y en ev nucleón. Realiza una predicción sobre la esabilidad de sus núcleos. Tomando como daos. m p,0078 u; m n,00867 u; c, m s ; u, a El defeco de masa será: Δ m Zm ( Zm M 9,0078 5, ,05,887 u b La energía de enlace del núcleo será: p n exp,887 (u,66 0 E Δmc,8 0 La energía por nucleón será: 0, ( u (,00 0, 0, (ev 9 (,76 0 ev,76 0 MeV 9,60 0 ( E, ,6 MeV nucleón Su energía de enlace por nucleón es pequeña; por ano, la esabilidad del núcleo ambién lo es. 8

10 RECCIONES NUCLERES. FISIÓN Y FUSIÓN El 88 Ra se desinegra radiacivamene para dar Rn 86. a Indica el ipo de emisión radiaciva y escribe la ecuación de dicha reacción nuclear. b Calcula la energía liberada en el proceso. 6 Daos. M ( 88 Ra 6,0960 u; M ( 86 Rn,0869 u; M ( He,0087 u; c, m s ; u, a El núcleo del radio emie una parícula α, por lo que la reacción es: 6 88 Ra 86Rn b El defeco de masa en esa reacción es: 6 Δ m M( Ra ( M( Rn M ( He 6,0960 (,0869,0087 0,005 u ,005 (u,66 0 E Δmc 8,68 0 ( u He 7 0 (,00 0 8,68 0 7, Tras capurar un neurón érmico, un núcleo de uranio-5 se fisiona en la forma: U 0n 56Ba 6Kr 0 n a Deermina el defeco de masa que se produce en el proceso. b Calcula la energía liberada. Expresa el resulado en julios y en MeV. 5 9 Daos. M ( 9 U 5,09 u; M ( 56 Ba 0,9 u; M ( Kr c, m s ; u, ; e, a El defeco de masa será: Δ m M( U M( n ( M( Ba M( Kr M( n ,950 u; m n,0087 u; Δ m 5,09,0087 (9,950 0,90,0087 0,875 u 0,875(u, ( u, 0 b La energía liberada será: E Δmc, 0 (,00 0,80 0, (ev 8 (,75 0 ev 75 MeV 9,60 0 ( Deermina la energía que se libera en el siguiene proceso de fusión nuclear: H H H H Expresa el resulado en julios y MeV. ( ( ( Daos. M H,00785 u; M H,055; M H,0609 u; c, m s ; u, ; e, La pérdida de masa es: Δm M( H ( M( H M( H,055 (,0609, ,00u La energía liberada será: E Δmc 0,00(u,66 0,8 0 5, ( u (,00 0 5, ,8 0 (ev 6 (,0 0 ev,0 MeV 9,60 0 ( 9

11 onario Cuando se bombardea un núcleo de Li con un proón, ese se descompone en dos parículas α. a Escribe y ajusa la reacción nuclear del proceso. b Calcula la energía liberada en dicha desinegración. Expresa el resulado en ev. Daos. M ( 7 Li 7,08 u; M ( H,0076; M ( He a La ecuación será: Li H He 7 b La pérdida de masa será: Δ m M,009 u 7 b La pérdida de masa será: ( Li ( M( H M( He 7,08,0076,009 0,000 u 0,000(u,66 0 ( u , 0 ; E Δmc, 0 (,00 0,99 0,99 0 (ev 7 (,87 0 ev 9,60 0 ( 5 5. Durane el proceso de fisión de un núcleo de 9 U por un neurón se liberan 98 MeV. Deermina la energía liberada al fisionarse al 00%, de uranio. 5 Daos. M ( U 5,0 u; N 6,0 0 núcleos mol 9 000(g de U-5 coniene:,56 moles 5,0(gmol de U-5 coniene:,56(mol 6,0 0 (núc. mol,56 0 núcleos La canidad oal de energía liberada es,98 0 (ev núcleo,56 0 (núcleos 5, ,07 0 (ev,60 0 ( ev 8, 0 8 ev 5. Suponiendo que la reacción de fusión H He se pudiese realizar de forma indusrial para producir energía elécrica con un rendimieno del 5%, deermina la canidad de agua necesaria para aender a la demanda mundial de energía en el año 00 que se supone de TW, es decir, de un oal de 7, julios. El porcenaje de deuerio en el agua es del 0,05%. ( Daos. M,055; M,0087 u; c, m s ; u, H ( He Cada fusión H He produce una pérdida de masa: Δ m M ( ( H M He,055,0087 0,06 u La masa en será: 0,06 (u,66 0 La energía liberada será: E Δmc, ( u,86 0 (, ,7 0 Por ano, serían necesarias: 7, (fusión (,8 0,7 0 ( fusiones mol de H O equivale a 8,0 g de los cuales,0 g son de hidrógeno y,0 0,0005,0 0 g son de 0 deuerio. En esos gramos exisen 6,0 0 0,0005,8 0 áomos de deuerio. Para producir las fusiones necesarias, son precisos:,8 0 (fusiones 0, 0 mol de agua ;, 0 (mol 8(g mol, 0 g, 0 de agua 0,8 0 (áomos mol Esos valores esán calculados suponiendo un rendimieno del 00%. Si el rendimieno es del 5% se necesiarían 8,8 0 0 de agua (88 hm. 0

12 5. La reacción de fisión más común del uranio-5 en los procesos de reacciones en cadena es: U 0n 56Ba 6Kr 0n 00 MeV Una deerminada cenral nuclear en la que se produce esa reacción iene una poencia érmica de MW y las barras de combusible ienen una masa de,5 y una riqueza del % en U. a Deermina los gramos de maerial fisionable que se consumen cada día. b Cada cuáno iempo habrá que efecuar una recarga de combusible? a La cenral produce 500 MW,5 0 9 s. 9 Cada fisión produce MeV,00 0 ev,00 0 (ev,60 0 (ev,0 0 Cada segundo son necesarias 9,500 0 ( 0, 0 fisiones,0 0 ( fisión Cada día se necesian 600, 0 0, 0 5 fisiones 5, 0 (fisiones Por ano, se consumirán: 0, mol de U 5 6,0 0 (fisiones mol Diariamene se necesian: 0, 5,0 770 g,77 de U-5 75,00( b En,5 hay 500 0,0 75,00 de U-5 que se consumen en 5,7 días,77( día PLICCIONES Y RIESGOS DE L ENERGÍ NUCLER 5. Señala la diferencia enre dosis de radiación absorbida y dosis de radiación equivalene. Indica sus unidades en el SI. La dosis equivalene es el produco de la dosis absorbida por un coeficiene llamado de eficacia biológica relaiva (EBR que depende del ipo de radiación. Para los rayos X de 50 kv, el EBR es, sin embargo, para los neurones y parículas α, el EBR es 0. La dosis absorbida de mide en denominado gray (Gy. La dosis equivalene se acosumbra a medir en sievers (Sv, donde Sv ambién es. 5.5 Indica si las siguienes afirmaciones son verdaderas o falsas. a El coeficiene de eficacia biológica (EBR de un neurón es el mismo que el de una parícula α. b La unidad de acividad de una muesra radiaciva en SI es el curio (Ci. c El siever (Sv es una medida de la exposición radiaciva. d La peligrosidad de una exposición se mide por la energía absorbida por kilogramo de ejido vivo. a Verdadero. El EBR es 0 en ambos casos. b Falso. Es el Bq ( Ci,7 0 0 Bq. c Falso. El siever mide la dosis equivalene. d Verdadero. Ese es el parámero más imporane.

13 onario 5.6 Relaciona los siguienes radioisóopos con su aplicación médica. Yodo- Cobalo-60 Fósforo-0 Oro-98 Yodo- Cobalo-60 Fósforo-0 Oro-98 Leucemia Tumores de iroides Braquierapia Tumores de cuello Tumores de iroides Tumores de cuello Leucemia Braquierapia 5.7 Indica cuáles de las siguienes aplicaciones corresponden a las radiaciones ionizanes. a Radiación de alimenos. b Bronceado de la piel. c Obención de especros aómicos. d Eserilización de maerial médico. e Modificación genéica de planas. Se emplean en radiación de alimenos (a, eserilización de maerial médico (d y modificación genéica de planas (e. 5.8 Se sabe que la dosis de radiación equivalene máxima aconsejada por la Unión Europea que debe recibir al año una persona que no rabaje con radiaciones ionizanes es 0,0 Sv. Si cada radiografía orácica a la que se somee una persona supone una dosis de 0, msv, calcula cuanas radiografías de ese ipo se puede hacer una persona en un año sin riesgo imporane. Podría hacerse 0,0(Sv 0,000(Sv radiografía 00 radiografías 5.9 La siguiene figura muesra el origen de las radiaciones ionizanes a las que esá expuesa una persona por érmino medio. Radón (fuene inerna naural: 0% Radiación gamma erresre (exposición exerna naural: 7% Rayos cósmicos: 5% Exposición médica: 0% Comida y agua: 7% Todas las fuenes arificiales: % Si el oal para una persona deerminada es 0,05 Sv al año, indica que pare de esa radiación corresponde a cada aparado. Radón: 0,0 Sv; radiación γ erresre: 0,0085 Sv; rayos cósmicos: 0,0075; exposición médica: 0,0 Sv; comida y agua: 0,00 Sv; fuenes arificiales: 0,0005 Sv.

14 5.50 Exise ora línea de invesigación para la creación de cenrales de fusión denominada confinamieno inercial. Consise en impacar sobre una microgoa de deuerio o riio con múliples haces láser para conseguir una implosión que caliene el plasma hasa la emperaura de fusión de los núcleos. Puedes buscar más información sobre la fusión nuclear en general y sobre el confinamieno inercial en paricular en la dirección de inerne: Respuesa libre. PROBLEM DE SÍNTESIS 5.5 Los cieníficos de principio del siglo XXI raan de reproducir e idenificar las fuerzas y parículas fundamenales de la nauraleza que se pusieron de manifieso en los primeros insanes del universo. En el gran colisionador de hadrones (LHC, los proones se acelerarán hasa que alcancen una energía de 7 TeV cada uno. Si se produce un choque de frene enre dos proones el oal de energía de la colisión es de TeV. Pero aún esamos en los comienzos y, como muesra, considera el siguiene hecho: El 5 de ocubre de 99, en el desiero americano de Dugway Proving Grounds, Uah (Esados Unidos, sucedió un hecho singular: un deecor de rayos cósmicos allí insalado conabilizó la llegada de un proón a la pare superior de la amósfera con una energía de, 0 0 ev. pare de algunos oros impacos singulares similares, son corrienes rayos cósmicos con energías superiores a 0 5 ev. Se piensa que los rayos cósmicos ienen su origen en agujeros negros supermasivos que devoran grandes canidades de maeria de la galaxia donde se encuenran, emiiendo a cambio giganescas canidades de radiación. Respeco a las energías alcanzadas, compara la capacidad de la ciencia y la écnica de comienzo del siglo XXI con la capacidad de la propia nauraleza. Suponiendo que oda la energía de un rayo cósmico se ransformase en energía poencial al impacar con un objeo, indica qué le sucedería a una persona de 60 que fuese alcanzada por el rayo cósmico aneriormene ciado. Qué canidad de maeria, en kilogramos, debe ransformarse en energía, según la ecuación de Einsein, para conseguir 7 TeV y, 0 0 ev? En el LHC, un choque fronal de proones liberará una energía de TeV 0 ev. Comparando esa energía con la del proón conabilizado en el deecor de rayos cósmicos de Uah: 0 7, 0 0 (, 0 veces mayor (la energía del rayo cósmico era unas millones de veces mayor. ( Para conseguir muliplicar por 00 la energía del LHC respeco al anerior acelerador del CERN, han sido necesarios 5 años de rabajo y unos 6000 millones de euros. No parece que reproducir las fuerzas originales del universo esé a nuesro alcance odavía (pero por supueso que merece la pena el esfuerzo, dada la gran canidad de invesigación en oras ramas de la física que conlleva el LHC. La energía de un rayo cósmico es:, 0 0 ev, 0 0 (ev, ( ev 5, Una sola parícula subaómica enía una energía de un orden de magniud macroscópico, y, si se ransformase en energía poencia al impacar sobre una persona, la elevaría: Ep 5, Ep mgh h 0,087 m es decir, la elevaría 8,7 cm. mg 60 9,8 E La relación enre la masa y la energía es: E mc m c m m (ev,60 0 ( ev 8 (,00 0 (m s, 0 0 (ev, (,00 0 ( m s (ev, 0 5,69 0 6