Señales eléctricas y funcionamiento de los aparatos de medida de dichas señales

Transcripción

1 Señales elécricas y funcionamieno de los aparaos de medida de dichas señales Exisen dos clases fundamenales de señales elécricas: corriene coninua o DC y corriene alerna o AC. Denro de cada uno de esos grupos hay oras varias clases de señales. Señales coninuas o DC: son las que circulan siempre en un senido. Esas señales pueden clasificarse a su vez en 1.- Corriene coninua consane: es la que circula siempre en el mismo senido y su valor es consane en el iempo..- Corriene coninua variale: es la que circula siempre en el mismo senido y su valor es variale en el iempo. Denro de esas corrienes se pueden dinir dos grupos fundamenales.1.- Corriene coninua variale general: cuando su valor varía según una función general o aleaoria..- Corriene coninua variale periódica: cuando su valor varía de forma periódica o cíclica Señales alernas o AC: son las que circulan en amos senidos. Esas señales pueden clasificarse a su vez en 3.- Corriene alerna general: es la que circula en amos senidos y su valor varia según una función general o aleaoriamene en amos senidos. 4.- Corriene alerna periódica: es la que circula en amos senidos y su valor varia periódicamene. Denro de esas señales se pueden dinir dos grupos fundamenales Corriene alerna periodica pura: es la que iene un valor medio emporal nulo 4..- Corriene alerna periodica mixa: es la que iene un valor medio emporal no nulo. La corriene alerna mixa se puede formar sumando una señal alerna periódica pura con una señal coninua consane. De dicha señal se dice que posee componene de coninua.

2 Ejemplos de esas señales elécricas y su valores medios y icaz Se presenarán a coninuación las señales periódicas mas uilizadas en los circuios elécricos y se oendrán los valores medio emporal y icaz de esas señales. Para las señales elécricas periódicas se dinen las siguienes magniudes: alor medio emporal: es el resulado de realizar la siguiene inegral: S = 1 S() d alor icaz: es el resulado de realizar la siguiene inegral S = 1 S () d La imporancia de esas diniciones radica en el hecho de que los aparaos de medida esán diseñados para que midan esos valores. En modo DC, los aparaos de medida miden el valor medio emporal de la señal elécrica, poencial o inensidad de corriene En modo AC, los aparaos de medida miden el valor icaz de la señal elécrica, después de eliminar la componene de coninua que enga dicha señal, es decir, miden el valor icaz de la señal resulane de resar a la señal inicial su valor medio emporal Corriene coninua consane Esa señal no se considera periódica, pero es muy frecuene e imporane en los circuios elécricos Figura 1

3 La expresión maemáica de esa señal es () =. Para ese ipo de señal, en la dinición de valores medio y icaz, la inegral se deería realizar para odo el iempo de duración de la señal. En cuyo caso, amos valores coinciden y su valor es Un volímero que midiera el volaje de esa señal mediría: En modo DC DC = En modo AC AC = Corriene coninua variale periódica 3 Figura La expresión maemáica de esa señal es () = sen ω para < < / Para ese ipo de señal, el valor medio emporal es =, y el valor icaz es = Un volímero que midiera el volaje de esa señal mediría: En modo DC DC = = =.636 En modo AC, el volímero mediría el valor icaz de la señal (() - ), pueso que esa señal no posee componene de coninua por ener valor medio emporal nulo.

4 El valor icaz de la señal (() - ), se realiza aplicando la dinición de valor icaz y el resulado es asane complejo. Se puede demosrar que se cumple una relación enre los valores medidos por un aparao de medida de una ciera señal elécrica y el valor icaz oenido maemáica, enre de dicha señal elécrica. Esa relación es. = + DC AC De esa relación se oiene el valor que mide un volímero en modo AC de la señal de la figura 4 AC = DC = =.38 Corriene alerna periodica pura 3 - Figura 3 La expresión maemáica de esa señal es () = sen ω para < < Para ese ipo de señal, el valor medio emporal es =, Y el valor icaz es = Un volímero que midiera esa señal mediría lo siguiene

5 En modo DC: DC = En modo AC AC = =.77 Oros ejemplos de corriene coninua variale periódica Oros ejemplos de señales muy uilizadas son las que se uilizan en la carga de una aería por medio de un generador de alerna recificado por un puene de diodos. El circuio elécrico esaría formado por el generador conecado a la aería a ravés de una resisencia R. () I() R El poencial del generador es el siguiene

6 La expresión maemáica de ese poencial es una función periódica de periodo / y cuyo valor es: () = para < < 1 () = sen ω para 1 < < () = para < < / El valor medio emporal de ese poencial es = cos arcsen + arcsen El valor icaz de ese poencial es = + arcsen + cos arcsen Un aparao de medida que midiera el poencial daría los siguienes resulados En modo DC DC = En modo AC AC = La inensidad de corriene que circula por el circuio de carga es la siguiene: I I 1 3

7 La expresión maemáica de esa inensidad de corriene es I() = para < < 1 sen ω I() = R para 1 < < I() = para < < / El valor medio emporal de esa señal de corriene se oiene aplicando la inegral correspondiene a la función I() y da como resulado final I = R R El valor icaz de esa señal es I = + R R R Un aparao de medida que midiera la inensidad de corriene daría los siguienes resulados En modo DC I DC = I = R R En modo AC I AC = I I Para ilusrar ese caso de señales elécricas, y comproar la validez de las expresiones maemáicas propuesas, realizaremos un circuio real formado por un ransformador conecado a la red de volios en cuyo secundario se ha conecado un puene de diodos. El poencial alerno en el secundario del ransformador anes del puene de diodos, se dee medir en AC, pueso que es una onda sinusoidal pura, y en ese caso la medida en AC coincide con el valor icaz del poencial de dicha onda. El valor medido es = 8.5 volios. A parir de ese valor se puede averiguar el valor de pico de la onda sinusoidal pura = 8.5 x = 4.3 volios. eniendo en cuena que el puene de diodos inerpone dos diodos en serie enre el secundario del ransformador y el poencial recificado para cada semionda, el valor de pico de la señal recificada de onda complea se puede suponer que es 1,. volios inferior (.6 volios por cada diodo). Así pues, omaremos como valor de pico para el poencial que alimena a la aería a ravés de la resisencia = = 39.1 volios. Hemos uilizado una resisencia de valor R =. ohmios

8 Las medidas oenidas en el circuio han sido En modo DC g = 5.5 v R = 1.6 v =13.8 v I = 5.4 A Uilizando la expresión maemáica del valor medio emporal del poencial, el valor eórico oenido es = 6 volios. Ese valor es asane coherene con el medido para g = 5.5 v Uilizando la expresión maemáica del valor de la inensidad media del circuio, se oiene I = = = 5.8 A Ese valor amién es coherene con el R R,. medido en modo DC por un amperímero de eco Hall de 5.4 A. La expresión del valor medio emporal de la inensidad de corriene es precisamene la ley de Ohm aplicada a la resisencia R, pueso que R = -. Se puede ver que experimenalmene se cumple que 1.6 v 5.4 A x. Ω En modo AC g = 9.54 v R = 9.4 v =.15 v I = 3.9 A Uilizando la expresión del valor icaz del poencial, se oiene un valor eórico de = 7.5 volios. Dicho valor no es medido por el volímero en modo AC. Hay que aplicar la expresión AC = = = 8.96 v Ese valor es asane coherene con el valor medido de 9.54 v En los ornes de la aería se mide un poencial en modo AC muy pequeño. Ello es deido a que en el inerior de la aería exise una pequeña resisencia formada por el elecrolio de la propia aería (ácido sulfúrico diluido en el caso de aerías de plomo). De las expresiones eóricas aneriores se puede demosrar que amién se cumple la ley de Ohm en modo AC. En eco, de las medidas experimenales se ve que g I = = = 4. A 3.9 A y 9.4 v 3.9 A x. Ω R.