Análisis de la carga de una batería por una corriente continua pulsante

Transcripción

1 Análisis de la cara de una aería por una corriene coninua pulsane ara carar una aería se uiliza una corriene coninua. sa corriene coninua puede ser coninua consane, como la que suminisran placas solares, o corriene coninua pulsane. sa úlima corriene se oiene recificando una corriene alerna mediane diodos. Si se uiliza un solo diodo se iene una recificación de media onda cuya forma es la siuiene: La expresión maemáica de esa ensión es () sen ω para < < / () = para / < < (1) y corresponde a una función periódica de periodo Si se uiliza un puene de diodos se iene una recificación de onda complea cuya forma es la siuiene: La expresión maemáica de esa ensión es:

2 () sen ω para < < / () y corresponde a una función periódica de periodo / A coninuación vamos a analizar el circuio formado por una fuene de ensión oenida al recificar una corriene alerna, que alimena a una aería a ravés de una resisencia. Se hará un análisis dole, para una fuene de ensión recificada de media onda y para una fuene de ensión recificada de onda complea. 1.- Fuene de ensión recificada de media onda Sea el circuio de la fiura () () donde () es una fuene de ensión oenida al recificar una onda sinusoidal mediane un diodo. Si () esuviese desconecada de la aería, la diferencia de poencial enre sus exremos seria la dada en (1), pero una vez realizada la conexión, la ddp en los exremos de () viene dada por la expresión maemáica y la ráfica iene la forma () = para < < 1 () sen ω para 1 < < () () = para < < 4 1 4

3 La inensidad de corriene que circula por el circuio viene dada por () = para < < 1 () < () () para 1 < < () > (4) () = para < < () < cuya ráfica viene dada por la fiura 1 A coninuación esudiaremos la canidad de cara elécrica y la enería que se almacenan en la aería. 1.- Cara elécrica que se almacena en la aería. La cara elécrica que se almacena en la aería se oiene mediane la expresión Q ()d (5) Si se supone que la aería se esá carando durane un iempo mucho mayor que el periodo, la fórmula (5) se puede aproximar por la expresión es el valor medio emporal de la inensidad de corriene y viene dado por Q, donde 1 ()d (6) Así pues, saiendo el valor medio emporal de la corriene que llea a la aería, se puede calcular la cara almacenada en la misma muliplicando dicho valor por el iempo oal de cara.

4 - nería elécrica que se almacena en la aería. La enería de una aería carada viene dada por el produco de la cara por su Q fem, que en ese caso es, almacenando en una aería mienras se cara es. or ano la poencia que se esá (7) - nería elécrica que se disipa en la resisencia. La enería que se disipa en una resisencia recorrida por una corriene () durane un iempo viene dada por la ley de Joule ()d (8) o Si se supone que el iempo es mucho mayor que el periodo, la fórmula (8) se puede aproximar por la expresión inensidad de corriene y viene dado por, donde es el valor icaz de la 1 ()d (9) La poencia que se esá disipando en la resisencia será (1) 4- nería elécrica que esá suminisrando la fuene recificada de media onda. La enería que suminisra la fuene durane un inervalo de iempo viene dada por la ley de Joule: () ()d (11) o

5 Si se supone que el iempo es mucho mayor que el periodo, la fórmula (11) se puede aproximar por la expresión - (1) siendo el valor icaz del poencial del enerador dado por la expresión 1 ()d (1) y la poencia que esá suminisrando el enerador será - (14) Como se cumple la ley de conservación de la enería, la expresión (14) amién se puede escriir como la suma de (7) y (1). (15) La equivalencia enre las expresiones (14) y (15) se realiza mediane cálculos maemáicos adecuados que no presenaremos aquí. 5.- jemplo prácico: oención de las enerias del circuio mediane aparaos de medida Los aparaos de medida esán diseñados para medir el valor medio emporal y el valor icaz del poencial e inensidad de corriene de un circuio, seún el modo de medida: - n modo DC, el aparao de medida mide el valor medio emporal del poencial o inensidad de corriene - n modo AC, el aparao de medida mide el valor icaz del poencial o inensidad de corriene, pero suponiendo que no ienen componenes de coninua.

6 Una señal elécrica no iene componene de coninua, cuando al medirla en modo DC el resulado de la medición es cero. Si se mide la señal en modo AC, el resulado de la medición es el valor icaz de la señal. Una señal elécrica iene componene de coninua cuando al medirla en modo DC la medición no es nula. n ese caso, si se mide la señal en modo AC, la medida que se oiene no es el valor icaz correco de dicha señal. ara oener en ese caso el valor icaz correco hay que usar la expresión. DC AC