HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO

Transcripción

1 Guía del Trabajo rácico N 7 HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO Calcular y graficar en escala aroiada el Hidrograma Sinéico roducido or la ormena que se resena como dao ara la cuenca en esudio, alicando los siguienes méodos: a) Hidrograma del Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de EEUU o Hidrograma Triangular; b) Hidrograma Uniario de SNYDER. DESARROLLO DEL MÉTODO DEL SERVICIO DE CONSERVACIÓN DE SUELOS Ese méodo, desarrollado or el SCS, ambién llamado del número de curva consa de dos ares. En la rimera de ellas se hace una esimación del volumen de escorrenía resulane de una reciiación - escurrimieno direco, en la segunda se deermina el iemo de disribución del escurrimieno, incluyendo el caudal de una. La esimación del escurrimieno corresondiene a una lluvia, se hace con el siguiene rocedimieno: Los daos de lluvia más generalmene disonibles son los oales medidos en luviómeros y ara ales daos se ha desarrollado la relación lluvia - escorrenía. Esos daos son los oales de una o más ormenas que ocurren en un día del calendario, y nada se sabe acerca de su disribución en el iemo, or eso es que la relación excluye al iemo como la variable exlícia. Relacionando el escurrimieno con la lluvia se obiene generalmene una relación como la que indica la figura siguiene: 1

2 ara reciiaciones () menores que Ia, no iene lugar el escurrimieno suerficial (Q). Ia consise rincialmene en érdidas or inerceción, almacenamieno en deresiones e infilración, anes de que se roduzca el escurrimieno. ara canidad de lluvia en aumeno, la curva Q en relación con se aroxima asinóicamene a una línea reca aralela (S) se llama reención oencial máxima, que es la máxima canidad de lluvia que la cuenca uede absorber. Como hay muchas curvas que cumlen la condición de asar or el uno (Ia, Q) y aroximarse asinóicamene a Q = - S, se necesia definir ora condición ara esablecer la forma de la curva. Eso se hace esableciendo que la relación enre la reención real ( - Ia - Q), y la reención oencial máxima (S) es igual a la relación enre la escorrenía real (Q) y la escorrenía oencial máxima ( - Ia) : I a S Q = Q I a La exeriencia rácica ha demosrado que Ia es aroximadamene el 20% de la reención oencial máxima, así Ia = 0.2 S, or lo que la ecuación de escurrimieno uede escribirse como: 2 ( 0,2S ) Q = + 0,8S El valor de S (en ulgadas) se relaciona con el número de curva de escorrenía (CN) or la definición: 1000 CN = 10 + S de lo cual se deduce que ara zonas avimenadas S será igual 0 y CN = 100, mienras que las condiciones en que no se roduce escurrimieno suerficial S se hace infinio y CN = 0. La figura 1 resena la ecuación de escorrenía en forma gráfica ara diferenes curvas. ara deerminar el volumen de escurrimieno, debe hacerse una esimación del valor de CN, el cual deende de caracerísicas de la cuenca ales como uso de la ierra, condiciones del suelo y condiciones de humedad de la cuenca en el momeno de ocurrir, la reciiación. Se conocen y acean res clases de condiciones de humedad anecedenes ara una cuenca, según el SCS, como se muesra en cuadro siguiene: 2

3 Clases de condiciones de humedad anecedenes I II III Lluvia oal de los 5 días aneriores (milímeros) Esación sin Esación de desarrollo crecimieno vegeaivo vegeaivo menos de 12,7mm 12,7 a 27,9mm más de 27mm menos de 5,6mm 5,6 a 5,mm más de 5,mm ara la influencia de las caracerísicas de la cuenca (uso de la ierra, condiciones del suelo) en el valor de CN, se uiliza la Tabla N 1. En dicha Tabla, además de la uilización de la ierra, cubiera vegeal y rácica de culivo se hace una disinción enre condiciones hidrológicas, regulares y y ara cuaro gruos hidrológicos de suelos. Las condiciones hidrológicas se deerminan en rimer lugar or la densidad de la vegeación: raderas naurales muy asadas se clasifican or ejemlo como ; raderas ermanenes no asadas se clasifican como. Los gruos hidrológicos de suelo se clasifican según su caacidad ara ransmiir agua (infilración): el gruo A iene una inensidad ala de ransmisión de agua, el gruo B moderada, el C lena, y el D muy lena. Con ayuda de la Tabla 1 y de daos exerimenales de la cuenca, el número de curva ara humedad recedene Clase II uede esimarse ara un uno aricular o ara oda la cuenca de drenaje y así, uilizando la figura 1 se obiene la canidad de escurrimieno corresondiene a una canidad de lluvia dada. Luego, con la uilización de la Tabla N 2 ueden ransformarse los valores de CN de humedad recedene del suelo de Clase II a humedad recedene de suelo de Clase I o III, ara los casos en que ello resule necesario. ara la disribución en el iemo de la escorrenía, se rocede así: se hace uso del hidrograma uniario adimensional desarrollado or el Servicio de Conservación de Suelos cuya forma esá redeerminada. La escala de iemo del hidrograma se exresa en unidades del eríodo de ascenso (T) del mismo y los caudales de escurrimieno se exresan en unidades del caudal de escurrimieno de una (q) o con la uilización de la Tabla N. ara converir las ordenadas adimensionalesdel hidrograma en valores reales, debe conocerse el eríodo de elevación (T) y el caudal ico o de una (q). Ese úlimo se obiene uilizando la relación obenida del hidrograma riangular sinéico, como se muesra en el aso siguiene:

4 q 2Q = T + T R q = caudal ico o de una; Q = volumen de escurrimieno direco (mm) T = eríodo de elevación o iemo hasa el caudal ico; TR= iemo desde el caudal ico hasa el final del escurrimieno direco - recesión. Analizando un gran número de hidrogramas se enconró que en general se verifica (TR = 1,67 T ), de manera que si se lo inroduce en la ecuación anerior, queda: q = 0. Q T Inroduciendo el área de aore en Km 2, de manera de llevar el valor unual a un valor reresenaivo ara oda la cuenca, el escurrimieno direco en mm, el iemo de elevación en horas, el caudal de una queda exresado en m / s, de la siguiene forma: q A Q = 0,208 T ( m s) / Denro, de esa meodología, se oma normalmene como eríodo de iemo uniario T u =. El eriodo de elevación uede esimarse a arir del iemo de concenración, 4 según la relación emírica T = 0.7 Tc, mienras que el iemo de concenración se roone calcularlo or la fórmula: T c ( horas) 11.9 L = H 0. 4

5 Siendo: L = longiud del curso de agua más largo, en millas; H = diferencia de elevación, en ies. Con odos los valores ya calculados, se gráfica finalmene el hidrograma de escurrimieno direco roducido or la ormena dao, quedando una reresenación como la siguiene: DESARROLLO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER Los elemenos a considerar ara la alicación de ese méodo Sinéico se reresenan en el gráfico siguiene: Donde r = duración de la lluvia uniaria (horas); = iemo de reardo o iemo ranscurrido enre el cenro de gravedad de la lluvia efeciva y el ico del hidrograma de escurrimieno direco (en horas); b = iemo de base del hidrograma (horas); q = caudal ico del hidrograma. ara calcular el iemo de reardo, SNYDER roone la siguiene fórmula: = C ( L L ) 0. cg 5

6 donde L = longiud de la corriene rincial del río desde la esación de aforos - o desembocadura - al uno más alejado de la cuenca (en km); Lcg = disancia enre la esación de salida - desembocadura - y el cenro de gravedad de la cuenca, medida sobre el cauce rincial, en km; C = coeficiene de reardo de SNYDER, deendiene de las caracerísicas físicas de la cuenca. El arámero Lcg uede deerminarse reresenando gráficamene la relación exisene enre las áreas comrendidas enre curvas de nivel, acumuladas, y las sucesivas longiudes del curso rincial comrendidas en dichas áreas, ambién acumuladas. Sobre esa relación, que consiuye una curva de masa, se ingresa con el 50% del área acumulada oal y se lee sobre el eje de longiudes el valor de Lcg buscado. El coeficiene C varía enre 1,5 y 1,65 ara las áreas de monaña, con inclinación a omar valores más bajos cuando se raa de cuencas con endienes alas. Una forma rácica de deerminarlo consise en alicar la fórmula rouesa or TAYLOR - SCHWARTZ: C = 1.65 ( i) 0. 8 i = endiene del curso rincial Conocido el iemo de reardo () se uede calcular la duración de la lluvia uniaria (r): y el caudal ico del hidrograma: ( horas) r = 5.5 6

7 q 7 C = A ( m / s) valor que resulará ara una lluvia uniaria de he = 25mm (arox. 1 ulgada) y de una duración uniaria r. Cuando se raa de analizar una lluvia de una duración TR disina de la uniaria (r) definida or SNYDER, el iemo de reardo resula modificado y se exresa recalculado en función de la nueva duración: r = T TR r + 4 de modo que el caudal ico se recalcula haciendo: q 7 C = r A ( m / s) y el iemo de base del hidrograma de escurrimieno direco será: r b = + 24 ( dias) En un rimer aso deberá enonces graficarse el hidrograma uniario de SNYDER ara una he = 25 mm y duración r, luego el segundo aso consisirá en graficar el hidrograma de escurrimieno direco roducido or la ormena dao, uilizando el he = Q (en mm) ya calculado or el méodo del SCS ara una duración de lluvia efeciva TR= u = duración de la lluvia efeciva (uniaria) según el méodo del SCS. ara eviar que con los arámeros calculados quede configurado un hidrograma básicamene riangular, el cuero de Ingenieros de la Armada de EEUU ha desarrollado un esquema gráfico que ermie comlear el ajuse del hidrograma de SNYDER deerminando el ancho que debe ener el mismo ara el 50% y el % del caudal de una. El gráfico se uiliza ingresando or el eje de ordenadas con el q m / s valor de 2 A Km hasa inersecar las dos recas que ermiirán leer en el eje de abcisas los anchos (en horas) ara el % y el 50% del caudal de una. 7

8 El coeficiene de ico (C) es un érmino adimensional cuya variación esá comrendida normalmene enre 0,56 y 0,69, aunque ara áreas de monaña con fueres endienes el úlimo valor uede ser suerado y en las regiones llanas ueden llegar a ajusarse con C menores a 0,5 inclusive. Finalmene, la reresenación de los dos asos mencionados mosrará un gráfico como el siguiene: DATOS TRABAJO RÁCTICO N 7 - Año - Cuenca del río de Taenagá - A MODO DE EJEMLO A = 1.026, km 2 - A es la suerficie sobre la que ocurre la ormena Uso de la ierra: asos 5 % Culivos en surcos 29 % Bosques 11 % Barbecho 9 % Granjas % Carreeras % Agua 10 % 100 % Gruo hidrológico: de moderada inensidad de infilración (B). Condiciones hidrológicas:. Lluvias en los 5 días recedenes: Día reciiación (mm) La reciiación analizada se roduce durane la esación con crecimieno vegeaivo. Observación: la lluvia del día 6 es la que roduce el escurrimieno cuyo hidrograma se quiere deerminar. 8

9 TABLA N 1: Números de curva de escorrenía ara comlejos hidrológicos suelo - cubiera (ara las condiciones de una cuenca II e I a = 0,25 S (según SCS de los EEUU,1964) Uso de la ierra o cubiera Traamieno o rácica Condiciones Gruo hidrológico hidrológicas A B C D Barbecho en surco Culivos en líneas en surco en surco & erreno & erreno Cereales Leguminosa muy densas o raderas en roación asos raderas (ermanenes) Bosques en surco en surco & erreno & erreno en surco en surco & erreno & erreno en faja a nivel en faja a nivel en faja a nivel regulares regulares Buenas regulares Granjas Carreeras sin afirmar Carreeras afirmadas

10 TABLA N 2: Número de curva de escorrenía (CN), conversiones y consanes (según el SCS de los EEUU, 1964). CN ara la condición CN ara AMC Valores de S La curva emieza donde II I II (ul.) (ul.) Infinio Infinio 10

11 TABLA N : Hidrograma Adimensional Medio Tabulado del S.C.S. /T q/q q