INGENERIA DE LA REACCION QUIMICA. INGENERIA DE LA REACCION + Información QUIMICA INGENERIA DE LA REACCION QUIMICA INGENERIA DE LA REACCION QUIMICA

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1 5//4 INGENERIA MODELOS LA de FLUJO REACCION IDEAL FLUJO PISTÓN INGENERIA MEZCLA COMPLETA DE LA REACCION INGENERIA FLUJO REAL DE LA Si hay Reacción REACCION química, se obienen conversiones menores a las calculadas mediane un flujo ideal Desviaciones de la idealidad, por: Canalizaciones Zonas mueras o esancadas Corocircuios INGENERIA COMO PREDECIR DE LA LA CONVERSION REACCION ESPERADA EN UN REACTOR CON FLUJO REAL Caso A Uso de la información direca, curva DETERMINACION DEL FLUJO REAL, curva DTR, MEDIANTE EXPERIMENTOS esperada CON TRAZADOR Y SIN RQ INGENERIA DE LA cálculo REACCION del real INGENERIA DE LA REACCION + Información Cinéica Caso B El parámero del modelo de flujo se puede esimar mediane correlaciones en función de las variables (velocidad, propiedades del fluido ec) DTR, (n=, Macromezcla) Propuesa de un modelo de flujo: parámero del modelo + Información Cinéica Balance al reacivo, con el modelo de circulación Conversión real

2 5//4 En el laboraorio, los objeivos son: Deerminar la curva DTR de una insalación Caracerizar sus momenos y diagnosicar su funcionamieno Proponer un modelo de flujo y deerminar el parámero del modelo, para explicar los resulados obenidos Curva DTR: écnica esímulo-respuesa. Consise en esudiar la respuesa ransioria a un cambio brusco de la concenración a la enrada del reacor, en ausencia de reacción química, con el fin de caracerizar el ipo de flujo en un reacor real. Para ello se inroduce al reacor una canidad de razador y se deermina su concenración en la corriene de salida en función del iempo c(). Trazador: susancia inere (no reaciva, ni se adsorbe). Debe ser fácil de deecar, ener propiedades físicas parecidas a la de la corriene, y ser compleamene soluble en ella. Trazadores ípicos: coloranes, ácidos, bases, sales, isóopos radiacivos, ec. Analizado la c() vs. se obiene la disribución de iempos de residencia (DTR).

3 5//4 Curva E La curva E es una función de disribución normalizada de iempos de residencia con dimensiones de iempo -. La fracción fluido inroducido al reacor que permanece en ése un iempo enre y +d en el reacor será: INGENERIA DE E() d LA REACCION Si odos los elemenos del fluido que enran, araviesan el reacor (sin corocircuio): INGENERIA DE LA REACCION E( )d La fracción de fluido con un iempo de residencia enre y puede obenerse de: INGENERIA DE LA E ( ) dreaccion IRQ / Curva F y J Fracción de fluido inroducido al reacor que ha salido enre y, y se calcula por ano inegrando la curva E(): F( ) La fracción de fluido que permanece enre e será: J( ) y si odo el fluido pasa por el sisema: E( )d E( )d INGENERIA DE J( ) LA ) REACCION F( 3

4 5//4 Curva DTR en función del iempo adimensional. La curva DTR puede expresarse en función del iempo adimensional: siendo Q donde INGENERIA DE E d LA E REACCION d INGENERIA DE LA d REACCION V E E E d Q y por ano: V E E L u IRQ / IRQ / Momenos de una disribución normalizada Primer momeno: El iempo de residencia es el cenroide de la DTR y se define como el iempo medio que una molécula de razador que enra al reacor permanece en ése hasa que sale: INGENERIA DE LA REACCION F d E E d d J 4

5 5//4 Momenos de una disribución normalizada Segundo momeno: el segundo momeno se oma respeco al iempo medio y se denomina varianza. E( )d INGENERIA DE LA REACCION F d E( )d La varianza es una indicación de la ampliud o dispersión de la disribución con respeco al iempo medio. INGENERIA DE LA REACCION E d INGENERIA DE LA REACCION E d En función del iempo adimensional: INGENERIA DE LA REACCION E J IRQ / Momenos de una disribución normalizada Momeno n: n E d n n E d J La media y las varianzas ienen propiedades adiivas. n J( )d INGENERIA DE LA REACCION n Diferencias causadas por el volumen muero y corocircuios. INGENERIA Vu V u = volumen DE úil LA REACCION V R = volumen eórico Q u V / Q Si no hay volumen muero: INGENERIA V u V R DE Vu LA Vd REACCION VR Q Vu Vd u Q T Q u = caudal úil Si no hay volumen muero, ni corocircuio: Si hay volumen muero: V d = volumen muero INGENIERÍA DE LA REACCIÓN E R QUÍMICA MATERIAL PREPARADO POR ARTURO ROMERO SALVADOR, AURORA SANTOS LOPEZ, R T E Q T = caudal oal eórico E = iempo residencia eórico Si no hay corocircuio: La fracción de zona muera se calcula por: E Vd J( V V ) d R V R 5

6 5//4 IRQ / TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Tipos de perurbación Enrada en escalón, en el que la concenración de un razador en el influene al reacor cambia de un esado esacionario a oro disino. Enrada en impulso, en el que una canidad relaivamene pequeña de razador se inyeca a la corriene alimeno insanáneamene. Enrada periódica o sinusoidal, en el que se cambia la frecuencia de una variación sinusoidal. Enrada al azar, el caudal de razador inroducido en la corriene alimeno varía al azar. TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Impulso = INGENERIA DE LA REACCION Inyección Un impulso de razador supone que a iempo, y de forma insanánea, se inyeca una canidad de razador No a la enrada al reacor. En ese caso se mide la concenración de razador a la salida, c(). La fracción de razador inyecado que permanece un iempo enre y +d en el reacor será E() d, y en ese caso se calcula como: Qc( )d donde Q es el caudal que araviesa el reacor y E( )d No la canidad de razador inroducida al sisema. N INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA MATERIAL O PREPARADO POR ARTURO ROMERO SALVADOR, AURORA SANTOS LOPEZ, Q c= reacor punual de N o Q c() IRQ / 6

7 5//4 TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Impulso Si no hay corocircuio (es decir odo el razador inyecado araviesa el reacor): No Qc( )d INGENERIA DE LA c( REACCION ) INGENERIA ecuación: DE LA Abs( REACCION ) En ausencia de corocircuio las curvas E() y C coinciden, siendo la curva C(): C( ) cd Si la propiedades que se miden (en ese caso, absorbancia) ienen una relación lineal con la concenración, se puede emplear la siguiene C( ) Abs * d TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Impulso Recipienes sin corocircuio : curva E = curva C Flujo pisón: odos los elemenos de fluido ienen el mismo iempo de residencia Flujo en un ubular real: normalmene presena un comporamieno inermedia al pisón y mezcla complea. Flujo en mezcla complea: las moléculas del fluido se mezclan uniformemene con las moléculas que se encuenran en el reacor, de forma que unas saldrán casi inmediaamene, mienras que oras permanecerán más iempo en el reacor. 7

8 5//4 TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Perurbación en Escalón Q < C o = reacor Q C() INGENERIA C o =Co DE LA REACCION Un escalón de razador supone inroducir al reacor, a iempo, un caudal con una concenración de razador consane, C o. C O En ese caso se obiene direcamene la curva F. c ( ) F ( ) TIPOS DE ENSAYO ESTÍMULO-RESPUESTA Perurbación en Escalón inverso Q < INGENERIA C o =Co C() DE LA REACCION C o = Un escalón inverso de razador supone inroducir al reacor un caudal con una concenración de razador consane, Co, y a iempo, se reemplaza esa INGENERIA corriene de enrada por ora DE con LA el mismo REACCION caudal pero con concenración de razador cero. reacor INGENERIA DE LA REACCION J ( c( ) ) En ese caso se obiene direcamene la curva J. La curva E, de acuerdo a su relación general con J, se calcula derivando la curva INGENERIA J: dj( ) DE LA REACCION E( ) d Q C O 8

9 5//4 MODELOS DE FLUJO REAL Tipos de modelos de flujo real. Los reacores ideales (mezcla complea y flujo de pisón) represenan dos modelos exremos. Los reales ienen un comporamieno inermedio para cuya descripción se han desarrollado diferenes modelos, como por ejemplo: Modelos sin parámeros ajusables: Permien esimación direca de la conversión, cuando hay Reacción Química (RQ)a parir de los daos de DTR: Modelo de segregación complea. INGENERIA Modelo de mezcla DE máxima. LA REACCION Modelos con un parámero ajusable: INGENERIA Flujo disperso en DE pisón LA (para pequeñas REACCION desviaciones con respeco a Flujo Pisón). Parámero Modulo de Dispersión D/uL Tanques en serie (permie considerar desviaciones, mayores o menores, INGENERIA respeco a flujo pison), DE Parámero: LA REACCION Número de Tanques. J Ambos describen desviaciones de flujo pisón. MODELOS DE FLUJO REAL (NO IDEAL) Modelo de segregación complea. Permie esimar direcamene la conversión esperada en un reacor a parir de los daos de DTR obenida con razadores al mismo caudal. Supone que no exise mezcla enre elemenos de fluido de diferene edad hasa que el fluido abandona el reacor. Los elemenos de fluido se encuenran como pequeños agregados que permancen denro del reacor diferenes inervalos INGENERIA de iempo. Cada DE agregado LA se REACCION compora como un pequeño reacor inermiene. x x E d A A INGENERIA DE LA REACCION X A () represena la conversión alcanzada por los elemenos de fluido con una edad de permanencia en el reacor. Obenida de experimenos con razador al mismo caudal, sin RQ El reacor se considera como un reacor disconinuo ipo bach. INGENERIA DE LA REACCION C A En función de la concenración: x C E d Ao D A 9

10 5//4 MODELOS DE FLUJO REAL (NO IDEAL) Modelo de Tanques en serie C C C3 V V V 3 V 4 Modelo INGENERIA que permie describir DE LA el flujo REACCION real en el reacor como desviación de un flujo pisón ideal. Supone INGENERIA que el reacor DE no ideal LA se compora REACCION como una baería de reacores coninuos de mezcla perfeca en serie, odos del mismo amaño. El parámero a ajusar es el número de anques en serie, N. Mezcla complea N=, flujo pisón N= C 4 MODELOS DE FLUJO REAL (NO IDEAL) Modelo de Tanques en serie En ese sisema, se puede demosrar que la curva de DTR corresponde a: N INGENERIA DE LA REACCION / i Donde el iempo de residencia, primer momeno, corresponde a : j INGENERIA DE N N=número de anques, j QLA REACCION Vj=Volumen de un anque INGENERIA DE LA REACCION En el iempo adimensional: E N! N N N N E e INGENERIA DE NLA! REACCION N j e j = anque j, NV j iempo de residencia en el an que j

11 5//4 IRQ / MODELOS DE FLUJO REAL (NO IDEAL) Modelo de Tanques en serie El cálculo de la varianza de la curva E(ϴ) obenida experimenalmene proporciona el número de anques en serie que originan una DTR semejane: N INGENERIA DE LA REACCION Se asume comporamieno de flujo pisón ideal cuando: N ó. 5 Aunque para N>8 ya hay una buena aproximación a flujo pisón. Si se obuviera N=, significaría mezxcla complea del fluido Con el número de anques y para una cinéica de primer orden, se podría calcular la conversión esperada: INGENERIA DE LA REACCION CA X A C k N j Ao MODELOS DE Modelo de dispersión Supone un proceso similar a la difusión superpueso al flujo pisón. Eso produce mezcla con las secciones aneriores y poseriores a la posición del raecor ubular considerada El modelo supone ambién que, a una longiud dada, la velocidad y concenración de los reacanes son consane con el diámero de la conducción. La magniud de la dispersión, medida por un coeficiene de dispersión, D, se considera independiene de la posición denro del recipiene. Por lo ano, según ese modelo, no habrá ni regiones esancadas, ni corocircuios de fluido. El fenómeno de dispersión se describe de forma análoga a la ley de Fick. Al realizar un balance de razador, sin RQ, en el ubo y en no esacionario, aparecerán los érminos de convección y dispersión: INGENERIA c c DE c LA u= velocidad REACCION de paso del fluido D u x x x: longiud en el reacor c=concenración de razador IRQ /

12 5//4 IRQ / MODELOS DE Modelo de dispersión, Sin RQ El modelo iene la forma de una ecuación unidimensional con un érmino convecivo. Definiendo variables adimensionales posición y iempo: z x / L L u El balance al razador en el ubular, con ese modelo se puede escribir como: INGENERIA / E DE LA REACCION INGENERIA D DE LA REACCION dc d c dc d ul dz dz MODELOS DE Modelo de dispersión El grupo adimensional (D/uL) es el módulo de dispersión. INGENERIA El número de PecleDE se define LA como REACCION el inverso del módulo de dispersión. P e ul Número de Pecle INGENERIA D DE LA REACCION Se observa que cuando: D INGENERIA (dispersión DE LA despreciable), REACCION se iende a flujo pisón P e ul D INGENERIA (dispersión DE LA grande), REACCION se iende a flujo en mezcla complea P e ul

13 5//4 MODELOS DE Modelo de dispersión Para resolver el balance de maeria, hay que considerar las condiciones de conorno, que dependerán del ipo de recipiene El flujo no se ve afecado al pasar a ravés de la enrada y la salida del sisema (recipiene abiero) Hay un cambio en el parón de flujo en las froneras (recipiene cerrado). MODELOS DE Modelo de dispersión Recipiene abiero Se obiene una expresión analíica para la curva E no muy compleja. A parir de esa expresión se deermina la varianza, P INGENERIA DE LA REACCION e 4 E e INGENERIA DE LA PeREACCION INGENERIA DE D LA REACCION D 8 8 ul ul P e P e 3

14 5//4 MODELOS DE Modelo de dispersión Recipiene cerrado En ese caso, al resolver el balance al razador con las condiciones de conorno, se obiene que la varianza es INGENERIA DE LA REACCION D D ul ( exp( )) ul ul D MODELOS DE Modelo de dispersión, sin RQ Si el grados de dispersión es pequeño: D. P e ul La solución de ecuación diferencial adimensional para el razador es: C INGENERIA DE LA REACCION e C o Y la relacón del Pe con la varianza puede simplificarse a INGENERIA DE LA REACCION P e P e 4 D ul P e 4

15 5//4 MODELOS DE Modelo de dispersión con reacción química Recipiene cerrado Balance de maeria al reacivo A en el reacor ubular, en esado esacionario enrada = salida + desaparición por reacción + acumulación INGENERIA D d DE C A LA dc A REACCION n Para reacción de primer orden y desviaciones pequeñas respeco del flujo pisón: C D ul A INGENERIA exp k DE E ( k LA E ) REACCION C A producos Ao ul dz kc dz n r A kc A A Obenido de experimenos con razador al mismo caudal, sin RQ Ejemplo: Cálculo de DTR a parir de daos experimenales, perurbación en impulso, sin RQ, daos c salida vs. Tiempo (min) c(g/l) Sin Corocircuio: E( ) INGENERIA cd DE LA REACCION Area c vs. c g min/ liro Tiempo (min) E() (min - )

16 5//4 Ejemplo: Cálculo de DTR a parir de daos experimenales, INGENERIA perurbación en impulso, DE sin LA RQ, REACCION daos c salida vs. Sin Corocircuio:.6 INGENERIA DE LA REACCION ( Ed 5min.E() ime (h) 4 INGENERIA ) ( ) Ed Ed DE 47,5 LA min REACCION ( ) 47,5min /(5min), La varianza es elevada, parece más conveniene aplicar el modelo de anques en serie N=5 anques (aprox) INGENERIA DE LA REACCION (- ) E() (min) 6

17 5//4 7

18 5//4 Ejemplo: Se ha esudiado mediane una perurbación en escalón inverso la disribución de iempos de residencia en un anque agiado de ml a 3 r.p.m, INGENERIA con un caudal de ml/min. DE Se han LA obenido REACCION los valores de concenración de razador a la salida del reacor que aparecen en la abla: INGENERIA Tiempo DE LA REACCION (min) INGENERIA c(g/l).846 DE.77 LA.67 REACCION Tiempo (min) Con. INGENERIA c (g/l) DE LA REACCION Con Calcular INGENERIA F(), E(), el iempo DE medio LA de REACCION residencia experimenal, la varianza y el volumen muero

19 5//4 En ese caso, se obiene direcamene la curva J() INGENERIA. DE LA REACCION. J F J ( ) J( ) c( ) C O F( ) La curva J() se obiene aplicando la expresión: dj( ) d.8 E()...6 E( ) INGENERIA.4 DE LA REACCION

20 5//4 R J Sin corocircuio, el primer momeno se obiene de: INGENERIA R DE LA V REACCION min u 87.min Q R Q V. Jd INGENERIA DE 87. LA REACCION V R V u VR Vu Vd.. Ed Area= INGENERIA DE LA REACCION V d 3ml (3%) 87. min Por ano, exisen zonas mueras: