CONTROL BÁSICO. Sistemas de Control Realimentados. Reguladores o Controladores. Facultad de Ingeniería - UNER. Asignaturas: Control Básico 1

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1 Faculad de Ingeniería - UNER CONTROL BÁSICO TEMAS: - Tipos de Reguladores Faculad de Ingeniería UNER Carrera: Bioingeniería Plan de esudios: 2008 Sisemas de Conrol Realimenados Consideramos el lazo básico de conrol SISO Órgano de Acción Final X + - M e REGULADOR PLANTA o PROCESO C SENSOR Le de Conrol de la realimenación negaiva: «Incremenar la variable manipulada () cuando la variable del proceso (M) sea más pequeña que la referencia (X) disminuirla cuando ésa sea más grande». Reguladores o Conroladores Los Conroladores/Reguladores más uilizados pueden ser: Todo o nada (o por sus nombre en inglés On/Off) Proporcional (P) Proporcional e Inegral (PI) Proporcional Derivaivo (PD) Proporcional, Inegral Derivaivo (PID) Ho en día, a pesar de la abundancia de sofisicadas herramienas méodos avanzados de conrol, los conroladores PID PI son los más uilizado en la indusria moderna equipos biomédicos, conrolando más del 95% de los procesos indusriales en lazo cerrado. Asignauras: Conrol Básico 1

2 Faculad de Ingeniería - UNER Regulador Todo o Nada Son implemenados medianes Triacs, oporiacs, relés, ermosaos, presosasos, ec su forma de funcionamieno es la siguiene: M PC1 A B ( ) = max min si e > 0 si e< 0 El conrol on-off muchas veces es apropiado para manener la variable conrolada del proceso cerca del valor de la referencia que fue especificada, pero ípicamene resula en un sisema donde las variables oscilan. Regulador Todo o Nada Ese ipo de conrolador es aplicable en procesos con un gran efeco acumulaivo, como son los de emperaura, presión de un anque nivel de un depósio. Una variane del anerior es el conrolador odo/nada con zona muera. De esa forma eviamos una frecuencia elevada de aperura cierre de la válvula o puesa en marcha de moores en el caso de elecrobombas, compresores, ec., que podrían dañarse. M ( ) = max min si M < Pc2 si M > Pc1 PC1 PC2 A B Zona Muera En un conrolador proporcional la salida que va a la válvula es proporcional a la señal de error. Es decir, responde a la ecuación : ( X M ) = K e = K p (%) donde Kp es la ganancia del conrolador dado por: K p = 0 0 M(%) Banda proporcional Asignauras: Conrol Básico 2

3 Faculad de Ingeniería - UNER Expresando X, M e en ano por cieno, la ecuación anerior se puede converir en: (%) ( X M ) = A se le llama banda proporcional expresa en qué porcenaje iene que cambiar la medida M, alrededor del puno de consigna X, para que la salida del conrolador abarque oda su gama de variación posible. Así, por ejemplo, un conrolador con = 10% indica que cuando la medida (M) cambie un 10% alrededor de la consigna esablecida, la válvula pasará de oalmene abiera a oalmene cerrada. Si el conrolador es de acción inversa, la ganancia es negaiva la reca que expresa la variación de respeco a M iene pendiene negaiva. Si uilizamos el mismo ejemplo: = = 2,5 ( X M ) ( X M ) (%) 0 0 PC M(%) El Regulador/conrolador proporcional siempre deja un error de posición en esado Esacionario (offse). Para conseguir que el error sea mu pequeño deberíamos ajusar la ganancia del conrolador a un valor mu elevado (o la banda proporcional a un porcenaje mu pequeño). El inconveniene de omar esa medida es que el sisema conrolado se puede hacer inesable enrar en oscilación. El conrolador proporcional se podrá aplicar en procesos en los que una variación porcenual de la aperura de la válvula (Δ) produzca una variación porcenual de la salida del sisema (ΔM) menor, además que el iempo muero sea pequeño la consane de iempo sea elevada. Asignauras: Conrol Básico 3

4 Faculad de Ingeniería - UNER Inegral (PI) La le de conrol de un regulador PI responde a la siguiene ecuación: = K ( 1 p e + e. d) () Kp T s+ T G s = K + = K I. 1 PI p p. I 0. s. s e Si e=ce. K p.e TI K p e La función principal de la acción inegral es asegurar que la salida del proceso concuerde con la referencia en esado esacionario (error nulo). Derivaivo (PD) La le de conrol de un regulador PD responde a la siguiene ecuación: de = K p e + TD () ( ) T. s G s = K 1+ T. s o K 1+ D PD p D p d ( τ f s + 1) e La acción derivaiva iene efeco «anicipaivo», es decir iende a corregir el error en el momeno en que se deeca que ése iende a cambiar. Derivaivo (PD) El propósio de la acción derivaiva es mejorar la esabilidad de lazo cerrado. Si se prevé que la señal proveniene del regulador va ener ruido no es aconsejable usar la acción derivaiva. En cieros casos nos ineresa que la acción derivaiva no enga efeco si se produce un cambio en el puno de consigna. Para ello, dicha acción deberá ener en cuena solamene los cambios de la señal de realimenación. Un regulador que acúe de esa manera endrá una salida de la forma: dm = T D d Asignauras: Conrol Básico 4

5 Faculad de Ingeniería - UNER Inegral Derivaivo (PID) Son reguladores que ienen las res acciones. Una posible represenación de la le de conrol es: de ( 1 ) = K p. e + e d + T T d () 1 D G PID s = K p TDs I 0. s Exise una familia de conroladores PID que han mosrado ser robusos exremadamene beneficiosos en el conrol de muchas aplicaciones de imporancia en la indusria equipos biomédicos. El conrol PID es suficiene para procesos donde la dinámica dominane es de segundo orden. La acción derivaiva del PID puede dar buenos resulados para aumenar la velocidad de respuesa. El conrol de emperaura es un caso ípico. La acción derivaiva es ambién beneficiosa cuando se requiere un conrol más fino para un sisema de alo orden. Inegral Derivaivo (PID) Exisen diferenes formas de represenación de los Reguladores PID: 1 () La forma esándar o no ineraciva: G s = K PID p TDs. s 1 * * La forma serie o ineraciva: G PID _ 1 s = K. 1 +.(1 + s. T * D TI. s La forma paralela: () ) K G () s = K + I PID _ 2 + KDs s Inegral Derivaivo (PID) La forma esándar algunas veces es llamada algorimo ideal. Las acciones proporcional, inegral derivaiva no son ineracivas en el dominio del iempo. Ese algorimo admie ceros complejos, lo que es úil cuando se conrola sisemas con polos oscilaorios. La forma serie es ambién llamada forma clásica. Esa forma iene una buena inerpreación en el dominio de la frecuencia, a que los ceros corresponden a los valores inversos de los iempos derivaivo e inegral. Todos los ceros del conrolador son reales. La maoría de los conroladores usan esa forma. La forma paralela es la más general. El conrolador puede ener ceros complejos. En esa forma los parámeros ienen poca inerpreación física. Asignauras: Conrol Básico 5

6 Faculad de Ingeniería - UNER Algunos Circuios elecrónicos para Diseñar un Conrolador Asignauras: Conrol Básico 6