3.1 Factor de transmisión atmosférica k(i,j)

Transcripción

1 3 Meodología El modelo esadísico rabaja relacionando el llamado índice de nubosidad obenido a parir de las imágenes de saélie con la irradiación solar global obenida de las esaciones de medición en superficie. El índice de nubosidad es un valor normalizado de la canidad de nubes presenes en un lugar y un momeno deerminados, su deerminación esa sujea a la obención del albedo erresre y del albedo de las nubes en cada puno de una imagen. Los daos de irradiación solar en superficie que fueron suminisrados por el Insiuo Nacional de Meeorología (INM) de España se someieron a un proceso de revisión y depuración para deecar y eliminar posibles errores. Un procedimieno similar al propueso en ese rabajo ha sido empleado ampliamene por la Agence Française pour la Maîrise de l Energie (Diabaé e al., 1989) y por la European Solar Radiaion Alas (ESRA) (Kasen e al., 1996; Beyer e al., 1997), para la elaboración de mapas de irradiación solar del coninene Europeo, mediane la aplicación del méodo Heliosa. El méodo Heliosa, desarrollado por Diabaé e al. (1989), produce mapas de irradiación solar global con una adecuada escala emporal (horaria) y espacial (del orden de 1 píxel de 5 5 km 2 de la imagen Meeosa de primera generación), como los obenidos por Cano e al. (1986). Flores (2002) uiliza como base el méodo Heliosa y deermina la irradiación solar horaria punual de las 14 horas para Caaluña. La principal diferencia enre el modelo propueso por Flores y el desarrollado por el méodo Heliosa, consise en la deerminación de coeficienes mensuales de regresión del modelo dada su variabilidad ano espacial como emporal, incluyendo variaciones esacionales, a diferencia del méodo Heliosa que considera un solo conjuno de coeficienes de regresión por hora, consanes en el iempo y en el espacio a lo largo del año, o Cano e al. (1986) que consideran los coeficienes de regresión consanes en el iempo y en el espacio a lo largo del año, con solo una ligera variación esacional. Ora diferencia es la consideración del albedo de las nubes variable, a diferencia de Cano e al. (1986) y Diabaé e al. (1989) que esablecen que el albedo de las nubes puede considerarse consane para deerminados ipos de imágenes de saélies. En el presene rabajo se deerminarán los coeficienes de regresión ano anuales; empleando la meodología propuesa en el méodo Heliosa, como mensuales; uilizando la meodología propuesa por Flores (2002), con el fin de comparar ambos enfoques (ver aparado 7.2). 29

2 A coninuación se deallan las fórmulas empleadas y el procedimieno operaivo del modelo para la obención de mapas de irradiación solar global en superficie a ravés de imágenes NOAA-AVHRR. 3.1 Facor de ransmisión amosférica k( El facor de ransmisión amosférica k( se define como la relación enre la irradiación solar superficial G(, incidene en el suelo sobre una superficie horizonal a ravés de una columna amosférica, respeco a la irradiación solar exraerresre G 0 (i, incidene en el límie superior de la amósfera, al como se indica a coninuación: G( k( (3.1) G ( ) 0 j La irradiación solar superficial G( es desconocida excepo en los punos donde exise una de esación de medición, por ano en esos punos es posible deerminar el valor del facor de ransmisión amosférica k(, el que poseriormene será uilizado en la calibración del modelo. La irradiación solar exraerresre G 0 ( depende del ángulo solar cenial y de la disancia de la ierra al sol y se puede calcular mediane la siguiene expresión: r0 G0 I SC cos (3.2) r donde: I SC = 1367 Wm 2 es la consane solar; r o y r, son respecivamene, la disancia media y acual del Sol a la Tierra, y; es el ángulo solar cenial. En el Anexo A se encuenra el desarrollo de la ecuación 3.2 para la obención de la irradiación solar exraerresre ano para el caso de daos horarios como para el caso de daos diarios. 30

3 3.2 Índice de nubosidad n El índice de nubosidad n ( en un puno ( para un momeno dado se define mediane la siguiene expresión (Diabaé e al., 1989): donde: n ( min ( (3.3) ( ( max min ( es el albedo aparene en el píxel ( en el insane, min ( es el albedo para cielo compleamene despejado, seco y limpio. max ( es el albedo para cielo compleamene nublado. La presencia de nubes, desde el puno de visa del sensor, se raduce en un incremeno del albedo. El índice de nubosidad varía enre [0, 1] y puede ser considerado como el porcenaje de coberura nubosa de un píxel. En consecuencia consiuye un indicador de la ransmisión amosférica de una columna de aire localizada sobre el píxel, donde valores bajos del índice de nubosidad corresponden a valores alos del facor de ransmisión amosférica. Operaivamene la deerminación del albedo requiere la uilización de parámeros de calibración del sensor, lo que será explicado en el aparado 6.2. Los albedos máximos y mínimos son deerminados como los valores máximos o mínimos de cada píxel de una serie de imágenes de albedo en un período de iempo esablecido, un mes o un año, así en el caso mensual los albedos mínimos o máximos son elegidos de enre odas las imágenes de cada mes, generándose 12 pares de imágenes por año, en cambio para el caso anual los albedos máximos y mínimos son elegidos de enre odas las imágenes de un año, generándose sólo dos pares de imágenes por año. 31

4 3.3 Relación enre el Índice de nubosidad y el facor de ransmisión amosférica El méodo supone una relación lineal enre el índice de nubosidad deerminado a parir de las imagines de saélies y el facor de ransmisión amosférica, de la siguiene manera: k ( a( n ( b( (3.4) donde el coeficiene a corresponde a la pendiene de la curva, y, b represena el facor de ransmisión amosférica para cielo despejado, cuando el índice de nubosidad es nulo. Los coeficienes a y b son deerminados por regresión por mínimos cuadrados y se asumen consanes para cada puno de la superficie en un período de un mes o un año según sea el caso. Una vez que dichos coeficienes son conocidos en las esaciones de medición en superficie, se aplica el méodo de inerpolación de Kriging para obener el campo de coeficienes en la zona de esudio. De acuerdo con el conocimieno general de la radiación solar, la aplicación de la ecuación 3.4 esa resringida a elevaciones solares mayores de 12º y a elevaciones del saélie superiores a 5º. Con lo cual esa relación no funciona correcamene para laiudes superiores a los 60º (Diabaé e al., 1989). Una expresión similar a la de la ecuación 3.4 ha sido empleada por Cano e al. (1986), Nunez (1987a), Diabaé e al. (1989), Rafiqul Islam y Exell (1996), Olseh y Skarvei (1998) y Fonoynon e al. (1998). Cano e al. (1986) usa imágenes Meeosa de primera generación para deerminar el índice de nubosidad; Nunez (1987a) hace uso solo de la reflecividad obenida a parir del canal visible del saélie GMS; Diabaé e al. (1989) uiliza el canal visible de saélies geoesacionarios para obener los mapas de irradiación solar global empleando el méodo Heliosa; mienras que Rafiqul Islam y Exell (1996) emplean un méodo biespecral con aplicación en el visible y en el infrarrojo de imágenes NOAA-AVHRR para calcular el índice de nubosidad. Olseh y Skarvei (1998) emplean el índice de nubosidad conjunamene con oros índices para obener mapas de irradiación solar global y difusa a parir de daos Meeosa de primera generación para alas laiudes (Finlandia). 32

5 Fonoynon e al. (1998) emplean el índice de nubosidad para derivar la irradiación solar global superficial a parir del canal visible de imágenes Meeosa de primera generación, odo eso denro del marco del Proyeco Sael-ligh cuya finalidad es la de proveer una base de daos de iluminación y irradiación solar en Europa. 3.4 Procedimieno operaivo El modelo fue desarrollado para operar de forma modular, donde básicamene se disinguen dos módulos principales: i) Esimación del albedo, consise en un procedimieno que permie obener al albedo planeario a parir de los canales visibles de las imágenes de saélie. En ese módulo se realiza primero que odo la corrección radiomérica, luego la deección de nubes, y poseriormene la corrección geomérica. ii) Esimación de la irradiación solar superficial, consiuye el núcleo cenral del modelo y en el se deermina el facor de ransmisión amosférica y el índice de nubosidad para poseriormene obener la irradiación solar superficial a ravés de la imagen de saélie y los coeficienes de calibración del modelo. Cada uno de esos módulos será discuido en los Capíulos 6 y 7, donde se describe la aplicación y los resulados de cada uno de ellos. 3.5 Consane Solar De acuerdo a Rau (1981), el concepo de consane solar se debe al físico francés Claude Pouille ( ) quien lo inrodujo en La consane solar es la canidad de energía solar que llega por minuo al límie superior de la amósfera, por cm 2 de superficie. Hasa hace pocos años, la esimación de su valor se realizaba mediane la exrapolación de los valores de la irradiación medidos sobre la superficie erresre. En esos úlimos años se ha medido en forma direca mediane el uso de saélies, cabe mencionar los esfuerzos del Earh Radiaion Budge (ERB) a mediados de los años 70, para medir su valor mediane el uso de los saélies Nimbus 6 y 7, y los del Earh Radiaion Budge Experimen (ERBE) a mediados de los años 80, para medirlo mediane el uso de los saélies NOAA-9 y NOAA-10 (Kidder y Vonder Haar, 1995). 33

6 El valor medio de esa consane solar acualmene admiido es aproximadamene de 1367 Wm 2. En ese valor hay que conar, sin embargo, con variaciones de ±3,5% debidas a la posición del Sol respeco de la Tierra y con diferencias de ±1,5% moivadas por las oscilaciones o flucuaciones de las manchas solares. Se esima un valor máximo de 1395 Wm 2 en la posición más próxima al Sol (perihelio) a principios de enero, y un valor mínimo de 1308 Wm 2 en la posición más lejana (aphelio) a primeros de julio. 34