University of Santiago de Compostela. Faculty of Economics. Econometrics * Working Paper Series Economic Development. nº 59

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1 Modelos del mercado de la vivienda Universiy of Saniago de Composela. Faculy of Economics. Economerics * Working Paper Series Economic Developmen. nº 59 MODELOS ECONOMÉTRICOS DEL MERCADO DE LA VIVIENDA EN LAS REGIONES ESPAÑOLAS Firs published 1998 Updaed 2002 hp:// María Carmen López Profesora Tiular de Economería Universidad de Saniago de Composela Resumen: En ese rabajo se analizan los diferenes enfoques uilizados a nivel agregado en los esudios economéricos sobre el mercado de la vivienda, así como las principales variables explicaivas que inervienen en la deerminación de los niveles de inversión y los precios. La revisión de algunas de las aporaciones más desacadas en ese campo se cenra en sus resulados empíricos y se complea con una propuesa de modelización de la auora, basada en la separación eórica enre el mercado de los servicios de vivienda y el de la vivienda como acivo, que raa de analizar los deerminanes de los precios y de la inversión residencial en las regiones españolas. JEL Classificaion: C5, C51, L74, R15 ÍNDICE Pág. 1.-INTRODUCCIÓN: CARACTERÍSTICAS DE LA VIVIENDA MODELOS AGREGADOS: CARACTERÍSTICAS GENERALES, ASPECTOS DINÁMICOS Y VARIABLES UTILIZADAS Caracerísicas generales y aspecos dinámicos Principales variables explicaivas de la inversión en viviendas MODELOS ECONOMÉTRICOS DEL MERCADO DE LA VIVIENDA Modelos para explicar el comporamieno de los precios La inversión residencial en los modelos macroeconómicos MODELO INTERREGIONAL DEL MERCADO DE LA VIVIENDA EN ESPAÑA CONCLUSIONES...41 ANEXO...43 BIBLIOGRAFÍA...44 * In colaboraion wih he Euro-American Associaion of Economic Developmen Sudies

2 MODELOS ECONOMÉTRICOS DEL MERCADO DE LA VIVIENDA Mª del Carmen LÓPEZ ANDIÓN 1. INTRODUCCIÓN: CARACTERÍSTICAS DE LA VIVIENDA. La vivienda, como mercancía, es muy diferene de oros bienes y reúne una serie de caracerísicas especiales lo cual da lugar a que exisan deerminanes de la demanda de viviendas y condiciones de ofera específicos de ese mercado. Los facores que provocan y agudizan esas diferencias se encuenran comenados en numerosos rabajos ( SMITH e al., 1988; MILES, 1994; o DUESENBERRY, 1958; por ciar algunos ejemplos) y de enre ellos se pueden resalar los siguienes. Durabilidad Como caracerísica principal podemos considerar que la vivienda es un bien que iene una vida muy larga. Es difícil enconrar acivos o bienes duraderos que engan una vida úil mayor, lo cual implica que el número de viviendas de nueva consrucción es muy pequeño en relación al sock oal exisene en un momeno dado. La gran duración de una vivienda le confiere la doble nauraleza de bien de consumo y bien de inversión, ya que puede ser considerada por sus propiearios como un acivo y al mismo iempo proporcionar un servicio de alojamieno. Eso lleva a que se pueda hablar de dos mercados eóricamene diferenes, aunque difíciles de separar en la prácica: el mercado de los servicios de vivienda y el de la vivienda-acivo. En el primero se inercambia un bien de consumo y en el segundo un bien de inversión. Ambos se pueden a su vez fraccionar en oros dos. El mercado de la vivienda-acivo o mercado del sock de vivienda se puede dividir en un mercado en el que se compran y venden acivos que serán ocupados por sus propiearios y oro en el que se compra y vende un acivo para alquilar. Siguiendo el mismo crierio, el mercado de servicios de vivienda se puede dividir a su vez en un mercado en el que los propieario-ocupanes de una casa se compran servicios de vivienda a ellos mismos, y oro en el que son los inquilinos los que compran servicios de vivienda a los propiearios. Heerogeneidad Ora caracerísica imporane de la vivienda es su heerogeneidad. Esá claro que la mercancía inercambiada en los mercados de vivienda no es en absoluo una mercancía homogénea. La singularidad que presena cada unidad de vivienda implica que se pueda afirmar que, al conrario de lo que sucede con oros bienes de consumo duradero, no hay dos casas iguales. Dos unidades de vivienda con el mismo precio pueden diferir en amaño, anigüedad, esilo, maeriales de consrucción, siuación, ec., es decir, ano en caracerísicas físicas como de localización. Esa caracerísica hace imporane la disinción enre los mercados de viviendas nuevas y usadas. 2

3 Inmovilidad La inmovilidad o fijación espacial es, con muy escasas excepciones (viviendas móviles o prefabricadas), ora caracerísica a resalar. Las viviendas, una vez consruidas, no pueden ser rasladadas a oro lugar, lo cual significa que la localización es una caracerísica imporane de las mismas y un facor de relevancia a ener en cuena en la formación de expecaivas de cara a su fuura revalorización. Eso puede ser considerado, por lo ano, como un aspeco más de su heerogeneidad y hace que cada ciudad o área meropoliana consiuya un mercado de la vivienda con unas caracerísicas de ofera y demanda que pueden llegar a ser basane diferenes. Coses de financiación Las condiciones de financiación juegan un papel fundamenal en la compra de una vivienda, dado su elevado precio en relación con la rena de los hogares que la efecúan. La vivienda es probablemene el bien más caro que una familia adquiere a lo largo de su vida, y esa adquisición se financia normalmene a ravés de un présamo hipoecario. Por ello, los inermediarios financieros (bancos y oras compañías especialisas en la financiación a la vivienda) esán más implicados en el mercado de la vivienda que en los mercados de oros bienes de consumo duradero, y las políicas de présamos de las enidades financieras ienen un gran impaco sobre la demanda de viviendas. Puede dar una idea de la imporancia de la financiación el hecho de que el crédio con garanía hipoecaria a las familias suele ener un peso en muchos casos superior al 25% del conjuno del crédio al secor privado de la economía (RODRÍGUEZ y GÓMEZ CHURRUCA, 1993). Por ora pare, los coses de ransacción asociados con la compra de una vivienda son susanciales. SMITH e al. (1988) esiman que la cuanía habiual de los coses de ransacción supone enre el 8 y el 10% del precio de compra de una casa en los Esados Unidos. La siuación en España es similar. Los gasos que conlleva la adquisición de una vivienda financiada con un présamo hipoecario pueden suponer en orno al 10% o 12% del precio de la misma (ALBERDI, 1990). Inervención del secor público La fuere inervención del secor público en el mercado de la vivienda es ora de las caracerísicas a desacar. Esa inervención varía en modalidades e inensidad de unos países a oros. Puede ser efecuada por diferenes auoridades públicas (nacionales, regionales o locales) y comprende desde el diseño de las áreas urbanas y la concesión de licencias de edificación hasa la promoción direca o el conrol de precios y alquileres de deerminados ipos de viviendas, pasando por el apoyo a la consrucción mediane ayudas de ipo financiero y subvenciones en los ipos de inerés de los présamos para la consrucción o adquisición de las viviendas, por ejemplo. Oras medidas omadas por los poderes públicos son las encaminadas a reducir la presión del cose del suelo sobre el precio de vena y esímulos de carácer fiscal. El raamieno imposiivo recibido por la vivienda en España en los úlimos años resula favorable a la vivienda en propiedad frene a la vivienda en alquiler, pero esa caracerísica 3

4 no es exclusiva de nuesro país. Exisen muchos oros, Esados Unidos o el Reino Unido enre ellos, en los que la propiedad de la vivienda se ve favorecida por el raamieno fiscal recibido. A pesar de las diferencias que obviamene exisen enre países en cuano a las modalidades de paricipación de las diferenes auoridades públicas en el mercado de la vivienda, hay un consenso general en la opinión de que el nivel de inervención en ese mercado es elevado en comparación con mercados de oros bienes. Asimería de ofera y demanda Como caracerísica imporane del mercado de la vivienda se encuenra ambién la asimería en el comporamieno de la ofera y la demanda. La ofera presena una acenuada rigidez, sobre odo en el coro plazo, frene a la mayor variabilidad de la demanda. La rigidez proviene, en el caso de la ofera de vivienda nueva, del iempo necesario para su consrucción, que se siúa por érmino medio, en nuesro país, en un período de 18 meses. A eso hay que añadir la posible escasez de suelo urbanizable debida a facores naurales, a la planificación pública o a la especulación. Todo ello da lugar a que las viviendas nuevas que salen al mercado en un momeno dado sean el resulado de decisiones de consrucción efecuadas con basane anelación. La combinación de las caracerísicas aneriormene comenadas implica el que no se pueda hablar de un mercado de la vivienda sino de varios mercados diferenciados, en los que los facores deerminanes de la ofera y demanda pueden variar emporal y espacialmene: el mercado de los servicios de vivienda y el mercado de la vivienda como acivo de inversión, el mercado de la vivienda en propiedad y el mercado de la vivienda en alquiler, el mercado de vivienda principal y el mercado de vivienda de segunda residencia. En algunos países ambién es ineresane disinguir enre el mercado de viviendas unifamiliares (que se encuenran ocupadas fundamenalmene en propiedad) y el de viviendas mulifamiliares (varias viviendas consruidas en un mismo edificio, en su mayor pare en régimen de alquiler). Una clasificación adicional es la que disingue enre el mercado de la vivienda nueva y el de la vivienda usada. Al conrario de lo que sucede con el segundo, el primero iene efecos muy imporanes sobre la acividad de nueva consrucción de viviendas y gran pare de los esudios empíricos se cenran en su modelización. El análisis de los mercados de la vivienda se puede abordar desde diferenes punos de visa, según a cual de los rasgos aneriormene comenados se prese especial aención, pero en lo que sigue se hará referencia únicamene a los esudios a nivel agregado, con un breve resumen de sus caracerísicas y una selección de algunos de los más relevanes. 2. MODELOS AGREGADOS: CARACTERÍSTICAS GENERALES, ASPECTOS DINÁMICOS Y VARIABLES UTILIZADAS CARACTERÍSTICAS GENERALES Y ASPECTOS DINÁMICOS 4

5 Los esudios empíricos para el secor adopan normalmene la forma de modelos globales para describir el mercado de la vivienda o de una ecuación explicaiva de la inversión residencial, y en algunos casos se cenran en una ecuación de deerminación de los precios. En algunos modelos el marco eórico del comporamieno del secor de la vivienda conduce a ecuaciones empíricas explicaivas de los precios, pero fundamenalmene lleva a explicar el comporamieno del agregado correspondiene a la inversión en consrucción residencial, o a las iniciaciones de viviendas, ya sea en unidades físicas o en valor. Hay incluso ecuaciones para deerminar la consrucción de nuevas viviendas que ienen más que una finalidad explicaiva, una fundamenalmene prediciva. Aunque odos ellos ienen como finalidad el análisis de cuesiones basane similares, se diferencian unos de oros en aspecos ales como nivel de desagregación, variables explicaivas, formulación dinámica y número de ecuaciones esimadas. Si bien hay modelos que analizan la ofera y demanda del mercado, en oros se efecúa la modelización desde una ópica en la que predominan los facores de ofera y en los más se oman en consideración facores fundamenalmene de demanda. Los esudios de ofera modelizan generalmene el flujo de nuevas consrucciones. Cuando se analiza la demanda se suele ener en cuena el sock exisene de viviendas. Las condiciones de demanda son normalmene las deerminanes en las ecuaciones planeadas en el conexo de un modelo para el conjuno de la acividad económica. La hipóesis que manejan esos esudios que no privilegian la ofera es que, a largo plazo, ésa se adapa de forma perfecamene elásica a la demanda. Por el conrario, los esudios que se cenran exclusivamene en el mercado de la vivienda conemplan la inversión en vivienda desde la ópica de la ofera y de esa nauraleza son sus variables explicaivas, aunque en algunos se incluyen como ales ano variables represenaivas de la ofera como de la demanda. Algunos de los modelos de mercado consideran como puno de parida básico la idea de exisencia de desequilibrio. Es, por ejemplo, el caso de los modelos de FAIR (1971), o GOODWIN (1986). La consideración de esa base eórica les lleva a la uilización de méodos de esimación específicos de ese ipo de mercados. Sin embargo, la mayor pare de los modelos paren del supueso eórico de exisencia de equilibrio en el mercado de la vivienda, lo cual implica la exisencia de mecanismos para corregir los desajuses que se pueden producir a coro plazo y que se manifiesa en sus aspecos dinámicos. Eso se puede aplicar no solo a los modelos de mercado sino ambién a las ecuaciones de inversión de los modelos macroeconoméricos. Una gran pare de los modelos que han raado de explicar la inversión en viviendas ha opado por una formulación dinámica: los modelos de ajuse parcial. El ajuse llevado a cabo en los modelos puede ser de dos ipos: un ajuse de flujos o un ajuse de socks, basados en la noción de un flujo de inversión deseado y de un sock de capial deseado o de equilibrio a largo plazo respecivamene. La aproximación discrea a esos procesos se describe a coninuación. 5

6 El ajuse de flujos esá represenado por la siguiene ecuación: 1 λ ( * 1) I I = I I donde : I = flujo de inversión. I * (1) = flujo deseado de inversión. λ = consane de ajuse Bajo ese supueso, el flujo de inversión se calcula de la siguiene forma: * ( λ) I = λ I + I 1 1 o, en asa de acumulación: K I * I = λ + K 1 1 ( 1 λ) I K 1 1 siendo K 1 el capial exisene en el período anerior. El ajuse de socks se presena mediane la siguiene relación: * ( ) K K 1 = λ K K 1 (2) y ambién se puede expresar como: * ( 1) K = λ K K siendo K * el sock de capial deseado. Como la mayor pare de los modelos ienen en cuena la amorización del capial (A), que se supone efecuada a una asa consane (δ), A = K δ 1 la ecuación de ajuse de socks se conviere enonces en: ( ) I = K + A = λ K + δ λ K o, en asa de acumulación: * * 1 I K = λ + δ λ K 1 K 1 Esos dos enfoques han sido muy habiuales en los modelos que raan de explicar la inversión en viviendas, fundamenalmene en las ecuaciones correspondienes a la inversión en consrucción residencial de los grandes modelos macroeconoméricos. 6

7 Los procesos de ajuse que acabamos de describir pueden presenar algunas varianes. Es muy frecuene que los procesos recogidos en las ecuaciones (1) y (2) se refieran a las variables expresadas en logarimos. Algunas ecuaciones como la de FAIR (1994) o la del modelo MOISEES (MOLINAS, 1990) combinan el proceso de ajuse de socks con el de ajuse de flujos. Oros modelos, al planear la exisencia de coses de ajuse, consideran el parámero λ como una variable (GOUX,1983). Incluso en modelos como el de EGEBO e al. (1990) se opa por un ajuse de socks con dos parámeros de ajuse para ener en cuena los dos períodos precedenes. PATTERSON e al. (1987) uilizan un mecanismo de corrección de error de primer orden del ipo * I = γ( I 1 I 1 ) que puede ser inerpreado como una variane de un proceso general de ajuse de flujos. El ajuse parcial es inroducido ambién en algunos modelos de mercado en relación a oras variables, como por ejemplo HICKMAN y COEN (1976) al considerar el desequilibrio en el mercado de los alquileres de vivienda. Ése origina que canidades y precios se ajusen hacia sus valores de equilibrio mediane un proceso de ajuse parcial. Lo mismo se puede afirmar para el ipo de inerés del mercado hipoecario en los modelos de mercado de PURI y VAN LIEROP (1988) y de JAFEE y ROSEN (1979). La nauraleza dinámica de algunos modelos empíricos proviene en ocasiones de la inroducción de reardos disribuidos en las variables explicaivas. En la siguiene sección se comenan las principales variables explicaivas uilizadas en los modelos economéricos PRINCIPALES VARIABLES EXPLICATIVAS DE LA INVERSIÓN EN VIVIENDAS Con el érmino inversión en viviendas (gaso en viviendas, valor o número de viviendas iniciadas) se suele hacer referencia a una variable eóricamene represenaiva de la ofera de nuevas viviendas, aunque las variables explicaivas pueden recoger facores de demanda, de ofera o ambos a la vez. En cualquier caso, las más habiuales enre esas variables son las siguienes. Variables demográficas A largo plazo, la población es un facor reconocido casi por unanimidad como deerminane de la demanda de vivienda. El crecimieno de la población se suele inerprear en érminos de necesidades, de demanda poencial. En las ecuaciones que raan de explicar las viviendas iniciadas o el gaso en vivienda es frecuene que aparezca la población, bien como variable explicaiva de la demanda a largo plazo, bien definiendo la inversión en vivienda y la rena en érminos per capia. Algunos auores consideran an imporanes los fenómenos migraorios como el crecimieno naural de la población. En deerminados rabajos ambién se iene en cuena la composición por edad. En AGUAYO e al(2001) se esima un modelo inerregional que iene en cuena el impaco posiivo del urismo sobre la demanda de viviendas y de consrucción de 7

8 hoeles en las regiones españolas, y en GUISÁN y AGUAYO(2001 a, b) y (2002) se obienen ambién resulados significaivos para las regiones de Francia, Alemania e Ialia. En modelos economéricos como el modelo QUEST (Comisión de la CE, 1991) o el de FAIR (1994) se incluye la población oal, en el primer caso como variable explicaiva, en el segundo para definir la inversión residencial, rena, riqueza y sock de viviendas en érminos per capia. Pero no siempre se incluye el oal de la población. EGEBO e al. (1990), por ejemplo, consideran la población enre 15 y 64 años por ser de la opinión de que la formación de hogares esá más relacionada con la fuerza de rabajo aciva que con el crecimieno oal de la población. En el modelo de GOUX (1983) aparece la llamada población adula (población enre 20 y 65 años). Es ambién relaivamene frecuene la aparición de la variable hogares. PURI y VAN LIEROP (1988) miden la escasez de viviendas dividiendo su sock por la llamada población ponderada. Esa variable viene a recoger el número de hogares resulane de aplicar a los diferenes grupos de edad de la población las asas de jefe de hogar de un año deerminado. HICKMAN y COEN (1976) conceden gran imporancia a la deerminación del número de hogares, al no considerar correco el crierio habiual de aplicar las asas de jefe de hogar a los grupos de la población menor de 35 años. Consideran que en ese caso la formación de hogares depende de facores económicos como la rena o los precios relaivos de la vivienda. Por úlimo en modelos como el FRB-MIT-Penn (KALCHBRENNER, 1972) se ienen en cuena diferenes grupos de edad de la población al definir el valor real de los diferenes ipos de viviendas iniciadas en érminos per capia. Son los grupos de edad que se espera ocupen ese ipo de vivienda. Así, el valor de las viviendas unifamiliares aparece dividido por la población con edad enre 25 y 65 años, y el valor de las viviendas consruidas en esrucuras mulifamiliares, por la población de 20 a 25 y de 65 o más años. THOMAS y STEKLER (1983) ienen en cuena no sólo los ipos de edad sino ambién la inmigración nea. Variables de rena de las familias y riqueza Los modelos en los que predominan los facores explicaivos del lado de la demanda consideran la rena como uno de los principales deerminanes de la inversión en viviendas a largo plazo. La riqueza o el parimonio de las familias es una variable menos habiual en los esudios del mercado de la vivienda. FAIR (1994) incluye la riqueza nea oal en érminos reales, definida como la suma de los acivos financieros neos, la demanda de depósios y moneda y el sock de vivienda. En la ecuación del modelo MCM (EDISON e al.,1987) correspondiene a Japón ambién aparece como variable explicaiva la riqueza nea real. La rena permanene suele proporcionar siempre resulados saisfacorios como variable explicaiva. La diferencia enre los modelos con respeco a esa variable se produce en la forma de aproximarla. Así en algunos casos esa variable inobservable ha sido aproximada por el consumo agregado (KALCHBRENNER, 1972), el PIB (RODRÍGUEZ, 1978), un reardo disribuido de la rena familiar disponible (EDISON e al.,1987), un alisado exponencial de la misma (GOUX, 1983) o medias móviles de diferene orden de dicha variable (EGEBO e al., 1990). En los modelos que explican la inversión en érminos per capia, la rena aparece de igual forma. 8

9 La rena disponible real corriene ambién es enida en cuena en algunos modelos y su variación es uilizada para explicar las flucuaciones a coro plazo en la demanda. A pesar de que se le concede imporancia desde una ópica de demanda, ambién puede aparecer en los modelos de mercado formando pare de las variables que explican la ofera. Aunque no es una variable que deermine la ofera de viviendas, muesra su efeco indirecamene al ser enida en cuena por los consrucores a la hora de formar sus expecaivas de vena. Ese argumeno es el manenido por HICKMAN y COEN (1976) para su inclusión en la ecuación que explica las viviendas iniciadas. POTERBA (1984) considera que no es necesario incluir variables de demanda, como la rena disponible, precisamene porque sus efecos aparecen recogidos por los precios. Los precios El precio influye en la inversión en vivienda ano en el enfoque de ofera como en el de demanda. Cuando la consrucción de nuevas viviendas se observa desde una ópica de ofera, se considera que exise una relación direca enre los precios y la ofera de nuevas viviendas. Los aumenos de los precios, dados los coses de consrucción, llevarán a los consrucores a aumenar el número de nuevas viviendas edificadas. Como variable explicaiva por el lado de la demanda puede inervenir de dos maneras diferenes y conradicorias: como precio relaivo y como indicador de expecaivas inflacionisas, deerminando un comporamieno especulaivo. Su inervención como precio relaivo eóricamene debería poner de manifieso una relación inversa con la inversión en vivienda, ya que la subida de los precios de las viviendas en relación a oros bienes debería hacer menos araciva la compra. Su papel como indicador de expecaivas inflacionisas iene especial relevancia al considerar las viviendas como un bien de inversión. En esos casos las ganancias esperadas de capial derivadas del crecimieno de los precios de las viviendas originarían un incremeno de la demanda. Como una de las caracerísicas de las viviendas es su heerogeneidad es difícil esimar sus precios uniarios y por lo ano la aparición de índices de precios de las viviendas no es habiual en los modelos macroeconoméricos. En su lugar se uilizan los deflacores de la inversión residencial. A veces no aparecen de forma explícia los precios de la vivienda, sólo lo hacen a ravés de la inclusión de ipos de inerés reales, como opuesos a los nominales. Variables financieras Las variables financieras hacen referencia a la disponibilidad y el cose del crédio. Aparecen ano si se da prioridad a las condiciones de ofera como a las condiciones de demanda. Los consrucores necesian financiación para acomeer las obras de consrucción de nuevas viviendas. Los compradores de viviendas pueden disponer de un ahorro previo, pero normalmene no será suficiene para hacer frene los pagos por la compra de una vivienda. La financiación adicional que necesian para esa operación, generalmene bajo la modalidad de un présamo hipoecario, supone por regla general una pare muy imporane del desembolso efecuado. 9

10 En los esudios empíricos se han uilizado diferenes ipos de inerés. Aunque su papel depende del sisema de financiación a la vivienda en los diferenes países, se pueden resalar algunas caracerísicas generales. Los modelos de ofera de viviendas acosumbran a recoger los ipos de inerés a coro plazo, indicadores del cose de los promoores inmobiliarios. Los ipos de inerés a largo plazo ejercen su influencia por el lado de la demanda, al siuar generalmene en el largo plazo la decisión de compra de una vivienda. Pueden aparecer los ipos de inerés nominales o reales, dependiendo de la imporancia aribuida a las expecaivas inflacionisas. El ipo de inerés considerado habiualmene es el de los présamos hipoecarios, jugando un papel de variable de cose. También puede aparecer algún ipo de inerés a largo plazo del sisema, como por ejemplo el de los bonos, que indicaría la renabilidad de acivos alernaivos a la vivienda. De odas formas, dado que en algunos países los ipos de inerés a largo plazo siguen una evolución similar a los hipoecarios, los primeros son raados en algunos modelos como proxies de los segundos. En muchos modelos no aparecen explíciamene los ipos de inerés sino que lo hacen inegrados en la variable cose de uso del capial residencial, en la que se recoge ambién el efeco de la depreciación, la fiscalidad y las ganancias esperadas de capial o inflación esperada. Esa variable juega un papel deerminane en algunos modelos para explicar la inversión en vivienda o, como veremos más adelane, en las ecuaciones que explican los precios, al poner en relación el precio de equilibrio en el mercado de servicios de vivienda con el mercado de la vivienda acivo. Generalmene el efeco de los ipos imposiivos no es enido en cuena porque resula difícil analizar la influencia de sisemas fiscales a menudo complejos. Un gran número de rabajos asigna al precio del crédio un papel secundario mienras que pone énfasis en el papel principal de la ofera de crédio hipoecario a la hora de explicar las flucuaciones en la acividad de nueva consrucción residencial. Por ello, una de las variables que aparece con mucha frecuencia, sobre odo en los rabajos correspondienes a algunos países en deerminadas épocas, es la variable represenaiva del racionamieno del crédio. Hace referencia esa variable a la no disponibilidad de financiación para hacer frene a los pagos asociados a la compra o consrucción de una casa, no por el elevado cose que supondría la obención del crédio, sino por la no exisencia en una cuanía suficiene de fondos disponibles en las enidades de crédio para ser presados con esa finalidad. El fenómeno del racionamieno de crédio es consecuencia del desequilibrio caracerísico en el mercado hipoecario con ipos de inerés que no vacían el mercado y, para muchos, es la causa fundamenal de los desequilibrios en el mercado de la vivienda. Hisóricamene, la dificulad para obener hipoecas durane períodos de resricción financiera se maerializó en écnicas de racionamieno que no enían en cuena los ipos de inerés (écnicas de racionamieno sin precio) ales como la imposición de opes a la cuanía de los présamos, el esablecimieno de condiciones de rena más rigurosas al presaario o la 10

11 reducción en la relación présamo/valor. Se puede ciar al respeco a FAIR (1972) cuando afirma que si al ipo de inerés hipoecario exisene, un individuo quiere pedir presado, por ejemplo, el 80% del valor de la casa que preende comprar y el inermediario financiero sólo le va a presar el 70%, eso se puede considerar como una forma de racionamieno del crédio. El raamieno an relevane que se le ha dado a esa variable en los modelos economéricos esadounidenses se debe a las caracerísicas de su sisema financiero, donde las hipoecas eran insrumenos de deuda a largo plazo con ipos de inerés fijados reglamenariamene. En DORNBUSCH y FISHER (1991), enre oros, se describe el proceso de regulación financiera que condujo en los Esados Unidos al fenómeno del racionamieno de crédio, que alcanzó coas imporanes en deerminados períodos de las décadas de los 60 y 70. Pero una siuación de ese ipo no ha sido exclusiva de los EE.UU. Las especificaciones de rabajos correspondienes a oros países ponen de manifieso la creencia de que procesos de resricción de crédio influyen en la inversión en vivienda, opinión comparida para el caso español por RODRÍGUEZ (1978) y maerializada en la inclusión de una variable de esa nauraleza en su modelo. La forma de recoger la posible exisencia del racionamieno de crédio no es siempre la misma. Es relaivamene frecuene la uilización de una variable ficicia para los períodos en los que se supone ha enido lugar el racionamieno. En algunos casos se oma la raio présamo/valor uilizada en la concesión de crédios hipoecarios, pero lo que se iene en cuena con mayor frecuencia son cifras relaivas al crecimieno de las magniudes monearias más imporanes o de diferenes series de crédio desinado a la vivienda. En forma de reardo disribuido aparece la uilizada por KALCHBRENNER (1972) referida a las variaciones en los compromisos hipoecarios de las enidades de crédio hipoecario que operan en el mercado primario y en la cuanía de las hipoecas en poder de deerminadas insiuciones del mercado secundario. RODRÍGUEZ (1978) consigue los mejores resulados uilizando la desviación en forma de cociene, respeco a su endencia a largo plazo, de los crédiosvivienda de las Cajas de Ahorro y Crédio Oficial. Oras variables En las modelizaciones empíricas de la inversión en viviendas aparece a menudo la variable que manifiesa sus efecos a coro plazo: la asa de paro, variable que recogería el nivel de confianza de los consumidores o la inceridumbre. Se considera que iene una influencia negaiva sobre la demanda. Esa variable aparece con éxio en las ecuaciones planeadas por EGEBO e al. (1990) y ambién en dos de las ecuaciones del modelo QUEST. En las ecuaciones de inversión en viviendas en las que se ienen en cuena facores de ofera es frecuene la aparición de los coses de consrucción, sobre odo en relación con los precios de la vivienda. En algunos casos aparece solamene uno de los componenes de dichos coses, los coses salariales. No es habiual, pero en algunos modelos inerviene ambién el cose del suelo. Cuando lo hacen los precios de oras consrucciones disinas de las viviendas se refleja la visión de que los recursos empleados en la consrucción de viviendas pueden ser uilizados para oras consrucciones en función de los precios relaivos de ambas. TOPEL y 11

12 ROSEN (1988), al modelizar la inversión en vivienda desde una ópica de ofera, incluyen ambién como variable explicaiva el iempo medio de presencia en el mercado de una vivienda hasa su vena VARIABLES EXPLICATIVAS EN LAS ECUACIONES DE PRECIOS DE LAS VIVIENDAS Las ecuaciones de precios pueden aparecer formando pare de modelos muliecuacionales que raan de explicar el funcionamieno del mercado. Pero ambién exisen modelos economéricos que se cenran exclusivamene en la explicación del comporamieno de los precios de las viviendas. En los rabajos empíricos cenrados en la explicación de dichos precios lo más habiual es parir de las ecuaciones de ofera y demanda de viviendas y obener la ecuación correspondiene a los precios como una ecuación en forma reducida derivada de las aneriores. Ese es el caso de los rabajos empíricos de deerminación de los precios de la vivienda en el Reino Unido de MAYES (1979), NELLIS y LONGBOTTOM (1981) o HENDRY (1984), y ambién el de las ecuaciones de precios de algunos modelos más amplios del mercado de la vivienda. La diferencia fundamenal enre esos modelos proviene de la forma en la que modelizan el proceso de ajuse de los precios a sus valores de equilibrio. Así, por ejemplo, NELLIS y LONGBOTTOM suponen que lo hacen mediane un mecanismo de corrección de error. En cambio, la propuesa en ese senido de HENDRY consise en un proceso de ajuse en el que la asa de variación de los precios se considera una función cúbica del exceso de demanda. Oro enfoque es el uilizado por MEEN (1990),descrio en la sección 3.1, y por los rabajos españoles en su misma línea de BOVER (1992) y DÍAZ FERNÁNDEZ e al. (1995), aunque no por ello el ipo de variables explicaivas uilizadas varía susancialmene. En esos casos se pare de que los individuos maximizan su función de uilidad en un marco ineremporal. La elección en ese caso se refiere únicamene a dos bienes: los servicios de vivienda y un bien de consumo compueso, y la maximización esá someida a resricciones de ipo écnico y presupuesario. A la misma relación ambién se puede llegar pariendo de la exisencia en el plano eórico de dos mercados: el de los servicios de viviendas y el de la vivienda acivo, y considerando la proporcionalidad enre el sock de viviendas y el flujo de servicios que ésas ofrecen. En el mercado de servicios de vivienda, con un sock fijo a coro plazo (la ofera), las condiciones de demanda deerminan el alquiler de equilibrio. En el mercado de la vivienda acivo se conseguirá el equilibrio cuando la renabilidad derivada de la propiedad de la vivienda iguale a la de acivos alernaivos. Esa circunsancia se raduce en la relación enre precios y alquileres donde los primeros son el resulado de capializar los segundos con la asa correspondiene al cose del capial de la vivienda, expresión equivalene a la obenida mediane la maximización de la función de uilidad comenada aneriormene. Esa aproximación a ravés de la doble consideración del mercado de la vivienda como el de un bien de consumo y a la vez de inversión es la uilizada para obener una ecuación explicaiva de los precios en los modelos de KEARL (1979) y MANCHESTER (1987) enre oros y se uiliza en la sección 4. La relación enre precios de la vivienda y alquileres de equilibrio es enida en cuena, aunque no esimada direcamene, en oros modelos de mercado. 12

13 En cualquiera de las aproximaciones comenadas, las variables explicaivas incluidas finalmene son muy similares. Predominan las del lado de la demanda y por lo ano son coincidenes en gran pare con las ya comenadas en el caso de la inversión en viviendas, en los modelos en los que se considera que dicha variable esá deerminada fundamenalmene por facores de demanda. Por consiguiene, las variables más habiuales en las ecuaciones de precios son el sock de viviendas, la rena disponible, facores demográficos, el cose de uso del capial y variables de disponibilidad de crédio. El sock exisene de viviendas, que represena la ofera exisene en un momeno dado, aparece medido en unidades físicas o en valor y en algunos modelos se considera su valor reardado. También es relaivamene frecuene que aparezca en érminos per capia. La rena disponible de las familias, acual o permanene, es uilizada por odos los modelos y, al igual que sucede con el sock de capial residencial, se incluye en algunos casos en relación a la población oal o al número de familias. Es habiual ambién la inclusión del cose de uso del capial (cu) definido normalmene como: e cu = ( 1 θ) i + δ π h siendo θ el ipo imposiivo marginal sobre la rena, i el ipo de inerés nominal, δ la asa de e depreciación y π h las ganancias de capial esperadas sobre la vivienda. Esa definición puede presenar algunas varianes. MANCHESTER (1987), por ejemplo, incluye los gasos de manenimieno de la vivienda y el ipo efecivo del impueso sobre la propiedad. En cuano a la formación de las expecaivas sobre el crecimieno de los precios, una opción uilizada frecuenemene es suponer la exisencia de expecaivas exrapolaivas (CASE y SHILLER, 1988; POTERBA, 1991), dejando a un lado la hipóesis de expecaivas racionales. Se supone enonces que los inversores exrapolan el pasado a la hora de esimar las fuuras ganancias de capial. Por lo ano la asa de inflación esperada de los precios de la vivienda en el presene esá represenada por la asa de inflación del período anerior. MANCHESTER (1987) ambién uiliza ese supueso. En oros modelos los componenes de la asa de cose de uso aparecen separadamene. MEEN (1990) incluye por un lado el ipo de inerés hipoecario nominal después de impuesos y por oro las ganancias esperadas de capial medidas a ravés de la asa de variación esperada de los precios nominales de las viviendas. Dado que el fenómeno del racionamieno del crédio ha sido habiual en deerminadas épocas y países, como ya hemos comenado en el epígrafe anerior, es normal enconrar variables represenaivas de ese proceso en los modelos correspondienes ano al Reino Unido como a los Esados Unidos. El facor demográfico es ora variable a ener en cuena en la deerminación de los precios, si bien aparecen discrepancias a la hora de deerminar su imporancia. Mienras que para MANKIW y WEIL (1989) la población es el elemeno deerminane en la variación de los precios, oros auores le conceden menor imporancia. Las variables uilizadas son 13

14 normalmene el oal de la población o la pare de ésa en edad de formar hogares, es decir la población enre 20 y 34 años. 3. MODELOS ECONOMÉTRICOS DEL MERCADO DE LA VIVIENDA En esa sección realiza una revisión de algunos de los numerosos modelos empíricos exisenes sobre el secor. Ésa no preende ser exhausiva, pero creemos que con los modelos que comenaremos se recogen los diferenes enfoques uilizados radicionalmene al rabajar con series de iempo en el los esudios agregados en ese campo. Por ora pare, sobre odo en EE.UU., se han publicado desde los años 60 numerosos rabajos de revisión del raamieno economérico del secor de la vivienda. Enre ellos se encuenran los de FAIR (1972), FROMM (1973), y odos los ciados por JAFFEE y ROSEN (1979). Por lo que se refiere a España, en RODRÍGUEZ (1978), ALCAIDE e al. (1982) y LÓPEZ ANDIÓN (1998) se efecúan revisiones de rabajos ano españoles como exranjeros. En relación con las ecuaciones de inversión en vivienda incluidas en algunos modelos macroeconoméricos, es ineresane la llevada a cabo por EGEBO e al. (1990), donde se compara el raamieno economérico recibido por la inversión en viviendas en diferenes modelos para los Esados Unidos, Alemania, Francia, Gran Breaña, Ialia, Canadá y Japón. En primer lugar se recogen algunos modelos de deerminación de los precios de la vivienda, para seguir a coninuación con el raamieno que recibe la inversión residencial en algunos modelos macroeconoméricos. En úlimo lugar se verán modelos represenaivos del enfoque de ofera para la explicación de la inversión y se hará mención a modelos que por su exensión no pueden ser raados aquí MODELOS PARA EXPLICAR EL COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS El Modelo de NELLIS y LONGBOTTOM NELLIS y LONGBOTTOM (1981) analizan empíricamene la deerminación de los precios de la vivienda en el Reino Unido. Se cenran en el precio de las nuevas viviendas ya que consideran que el precio medio de ésas es un buen indicador del precio medio de las viviendas en general, pueso que ambos siguen una evolución similar. Consideran los invesigadores que en el mercado de la vivienda los principales deerminanes de los precios son aquellas variables que influyen en la ofera y demanda de viviendas, como ocurre en cualquier oro mercado similar. En el largo plazo, los precios se ajusarán hasa conseguir el vaciado del mercado. La aproximación que siguen es derivar una ecuación a esimar como una relación de forma reducida de argumenos específicos de funciones de ofera y demanda para la vivienda que reflejen la influencia de los res principales agenes económicos que operan en ese mercado, es decir, compradores poenciales, vendedores e inermediarios financieros. Asumen que la demanda de viviendas en érminos reales viene deerminada por la rena de las familias, precios, facores demográficos, cose y disponibilidad de financiación hipoecaria, y preferencias de los consumidores. Eso conduce a la siguiene función de demanda: 14

15 d ln H = a + a ln PNH + a lnyd + a ln POP + a ln IM a ln M + a ln PC 6 7 en la que H d es la demanda de viviendas, PNH es el precio de las nuevas viviendas, YD es la rena personal, POB se corresponde con el amaño de la población, M es el sock de acivos hipoecarios de las Building Socieies; IM, el ipo de inerés hipoecario y PC, el deflacor del consumo. Para la deerminación de la función de ofera, se considera que el sock de viviendas en un deerminado período es igual al exisene en el período anerior más las viviendas erminadas en el período, las conversiones y renovaciones menos las demoliciones. Como las res úlimas dependen del sock pasado, los auores consideran que la ofera de viviendas, H s, dependerá del precio de las mismas y del sock exisene. En equilibrio, el sock exisene es el suficiene para saisfacer la demanda de viviendas y no hay incenivos para que los consrucores erminen nuevas unidades adicionales. Sin embargo, las viviendas erminadas son un posible indicador de la presión de la demanda denro de la indusria de la consrucción y por lo ano pueden ser consideradas como una proxy a las resricciones de ofera sobre la asa de ajuse del sock de vivienda a su nivel deseado. Por odo eso, la ecuación de ofera se puede expresar como: s ln H = b1 + b2 ln PNH + b3ln H 1 siendo H el sock exisene de viviendas. Como en equilibrio la ofera es igual a la demanda, se puede considerar que: * ln PNH = c + c lnyd + c ln POP + c ln IM + c ln M c ln PC + c ln H expresión en la que PNH * es el precio de equilibrio que asegura el vaciado del mercado. Esa relación puede ser conemplada como una hipóesis de esado esacionario hacia la cual convergerá finalmene el comporamieno a coro plazo de los agenes. Para ener en cuena los facores dinámicos, los auores suponen que los precios de la vivienda se ajusan hacia su valor de equilibrio mediane la siguiene hipóesis de corrección de error: * ln PNH = λ ln( PNH PNH ) 1 hipóesis que conduce a la siguiene ecuación esimada en la que los resulados se obienen mediane la uilización de daos rimesrales correspondienes al período (enre parénesis figuran los raios ): 15

16 ( KIH) 2 ( ) ( ) ln PNH = ln PNH ln M 1 2 ( 2. 86) ( 2. 95) ( 175. ) 3 PNH.. ln( HCO + HCP) i. i PC 0 (. 151) ( 4. 31) = 2 3 YD M +.. ln. ln ( IM ). ln PC i i PC = 0 ( 2. 66) ( 326. ) ( 346. ) ln Q Q Q 2 (. 174) (. 181) (. 129) (. 0 70) R = SE = H Durbin= siendo Q 1, Q 2 y Q 3 variables ficicias que recogen la esacionalidad, KIH el sock de capial residencial real ano en el secor público como en el privado, uilizado aquí como proxy del sock exisene de viviendas, y HCO+HCP la canidad de viviendas erminadas en el secor público y privado, cuya media móvil de cuaro rimesres se uiliza para reflejar la presión de la demanda sobre la capacidad produciva de la indusria de la consrucción. La solución de esado esacionario para la ecuación esimada es la siguiene: YD M ln PNH = consane ln ln IM ln PC PC ln PC lnkih Esos resulados ponen de manifieso que los precios de las viviendas son relaivamene más sensibles a los facores de demanda. La respuesa a facores de ofera es relaivamene pequeña. Un 10% de incremeno en el sock capial residencial conducirá a una caída del 3.4% en el precio de la vivienda, sin embargo incremenos porcenuales en la misma cuanía en las variables del lado de la demanda originan una variación superior en los precios. El facor demográfico fue excluido de la especificación final al no enconrar una variable represenaiva de aquél que mosrase influencia significaiva. La homogeneidad de los precios de la vivienda y el nivel general de precios, reflejada en la relación de largo plazo, es el resulado de un supueso inicial poseriormene conrasado. En definiiva, los resulados indican claramene que el facor más imporane para la deerminación de los precios de la vivienda es la rena real permanene. La influencia del ipo de inerés hipoecario y el sock de acivos hipoecarios en poder de las Building Socieies es secundaria aunque imporane. El Modelo de MEEN MEEN (1990) consruye un modelo economérico de los precios de la vivienda en el Reino Unido para cuanificar los efecos que sobre la demanda y los precios ha enido el 2 16

17 hecho de pasar de períodos de racionamieno a oros en los que no se produce ese fenómeno. Traa de conseguir ecuaciones que sean capaces de disinguir enre períodos de racionamieno y no racionamieno sin ener que recurrir a la uilización de complejas écnicas de modelización del desequilibrio. La ecuación explicaiva de los precios se obiene a parir de la maximización de una función de uilidad ineremporal someida a resricciones écnicas y presupuesarias en la que sólo se ienen en cuena los servicios de vivienda y un bien de consumo compueso. De las condiciones de primer orden se obiene la asa marginal de susiución enre la vivienda y el bien de consumo, que viene a ser el cose de uso de la vivienda (cu) µ h = g[ ( 1 θ) i π + δ g& g] = cu µ c donde g es el precio real de la vivienda, θ el ipo imposiivo marginal de las familias, i el ipo de inerés, π la asa general de inflación, δ la asa de depreciación del sock de vivienda y ( ) denoa la derivada en el iempo de una variable. Esa expresión puede ser obenida de oras formas, Por ejemplo, considerando la división enre mercado de los servicios de vivienda y de la vivienda acivo. En el primero la ofera se supone rígida a coro plazo, y las condiciones de demanda deerminan la exisencia de un alquiler de equilibrio (R ). La exisencia de equilibrio en el mercado de la vivienda supone que el alquiler más las ganancias esperadas de capial sobre la vivienda menos la depreciación ienen que igualarse a la renabilidad después de impuesos de acivos alernaivos. Ello supone que: R g = e e ( 1 θ) i π + δ g& g Esa sería la relación de equilibrio enre alquiler y precio de la vivienda en ausencia de racionamieno de crédio. El auor considera que bajo condiciones de racionamieno el cose de uso de la vivienda se incremena en el raio de un precio sombra de la resricción de racionamieno (λ 1 ) sobre la uilidad marginal del bien de consumo compueso µ c con lo cual la anerior expresión se conviere en: R g = e e ( θ) i π + δ g& g + λ µ c 1 1 Como esa canidad en la que aumena el cose no se puede medir, el auor a la hora de la esimación del modelo elabora una variable de racionamieno, definida como la diferencia enre el incremeno porcenual rimesral de la ofera y demanda de hipoecas. Tomando logarimos en la anerior expresión se iene que: ln ln ln(( ) & e g = R 1 θ i + δ ph + λ 1 µ c) e e e donde ph & = π + g & / g represena las ganancias esperadas de capial nominales sobre la vivienda. Susiuyendo en la anerior ecuación el alquiler por sus deerminanes se obiene la ecuación que sirve de base para la esimación empírica: s ln g = f (ln RY,ln POP,ln H,ln(( θ) i + δ ph& e + λ µ ) 1 1 c 17

18 aunque realmene, en dicha esimación los componenes de la asa de cose de uso aparecen separadamene. En la anerior expresión RY represena la rena real, POP los facores demográficos y H s el sock exisene de viviendas. En la ecuación a esimar se incluyen reardos de hasa ercer orden no resringidos para algunas de las variables explicaivas. De las cuaro esimaciones alernaivas propuesas por el auor hemos escogido la siguiene (Cuadro 1): Cuadro 1 Variable dependiene= ln(ph/pc) variables explicaivas coeficienes raios consane ln(ph/pc) MRAT MRAT ln RNY ln RNY REBM ln (HSA/HH) & PH e ln (WEALTH/PC) R 2 =0.80 SEE= DW=2.1 período muesral: siendo PH PC el precio real de las viviendas, PH& e las ganancias de capial nominales esperadas sobre la vivienda, MRAT una medida del racionamieno del crédio, REBM el ipo de inerés hipoecario de las Building Socieies, HSA el sock de viviendas ocupadas en propiedad, HH el sock de hogares si se supone que las asas de jefe de hogar de 1981 se manienen en odos los períodos, RNY=RY/HH donde RY es la rena familiar real. Por úlimo WEALTH/PC es la suma de los acivos financieros reales líquidos y no líquidos. En la ecuación ambién se incluyen ficicias esacionales En base a los resulados concluye que el ipo de inerés hipoecario nominal, y no el real, es la variable explicaiva relevane, ya que no se puede acepar la hipóesis de igualdad de los coeficienes de las variables ipo de inerés nominal y ganancias esperadas de capial. De aceparse dicha hipóesis la diferencia enre las dos variables se consiuiría en una nueva variable, el ipo de inerés real. Que la variable explicaiva represenaiva del racionamieno sea significaiva da una idea de la imporancia del racionamieno sobre los precios de la vivienda. La ecuación anerior, bajo condiciones de inflación general esperada igual a cero da como ecuación de precios de esado esacionario la siguiene: ln(ph/pc) =ce ln (WEALTH/PC) MRAT REBM lnhsa+3.0 lnrny lnhh 18

19 en la que se pone de manifieso la gran influencia que la rena real ejerce sobre los precios de la vivienda LA INVERSIÓN RESIDENCIAL EN LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS Las ecuaciones comenadas aquí ienen en común el hecho de dar prioridad a las variables del lado de la demanda. La diferencia esá en el proceso de ajuse, ya que se conempla un ajuse de socks, un ajuse de flujo y una combinación de los dos. La inversión residencial en el Modelo INTERLINK de la OCDE EGEBO e al. (1990) realizan un esudio empírico del comporamieno de la inversión residencial en siee países de la OCDE con una doble finalidad: analizar los deerminanes de esa inversión y consruir una ecuación que se pueda inegrar en el modelo macroeconómico mundial INTERLINK de la OCDE. La esimación se realiza uilizando daos semesrales en base a la siguiene especificación del modelo. Se considera que el sock efecivo de vivienda, KH, se ajusa progresivamene al sock deseado, KH*, por un proceso de ajuse que incluye los dos períodos precedenes y puede ser formulado como sigue * τ1 ( KH KH ) = ( KH KH ) ( KH KH ) donde τ 1 y τ 2 son los parámeros de ajuse. Mienras que un modelo de ajuse simple incluyendo sólo el período precedene corresponde a un ajuse de las variaciones del sock de viviendas que decrece progresivamene en el curso del iempo, la inroducción de un érmino posiivo incluyendo los dos períodos precedenes deja lugar a un período de "reacción", lo esencial del ajuse, pudiendo ranscurrir un ciero iempo después del shock inicial. Para los valores de τ 2 inferiores a cero, el proceso de ajuse opera de una forma cíclica, mienras que para los valores de τ 2 próximos a la unidad, el sock exisene iene endencia a ser superior al sock deseado, lo cual implica una supervelocidad de ajuse. Para ener en cuena la incidencia de la evolución demográfica sobre la demanda de viviendas, se especifica el sock deseado de viviendas per capia, sobre la base de la población en edad de rabajar, POPT, es decir, la población de 15 a 64 años. La ecuación para represenar dicho sock desado es la siguiene: donde: ln ln M YDH = α + α + α POPT POPT KH *. e M( IR) M P + α ln M PCPH + α PCP 3 4 τ2 ln M PIH PCP 19

20 YDH POPT es la rena disponible real per capia IR es el ipo de inerés a largo plazo. e M( P ) es la inflación esperada en el mercado de la vivienda PCP es el deflacor del consumo PCPH es el deflacor del consumo privado de servicios de vivienda PIH es el deflacor de la inversión residencial M( ) represena una media móvil De esa forma, la rena permanene per capia se define como una media móvil de la rena real disponible per capia de las familias. La formación de expecaivas se simplifica en una función de media móvil de valores acuales y pasados. El ipo de inerés considerado es un ipo de inerés a largo plazo sandard, salvo en el caso de EE.UU. para el que se uiliza el ipo de inerés de los présamos hipoecarios. Para ener en cuena las ganancias esperadas de capial en razón del incremeno del precio de las viviendas, se examinan las variaciones de dos elemenos, el precio de las nuevas inversiones y el precio de los servicios de vivienda de uso propio, como variables proxy para deerminar indirecamene las ganancias de capial fuuras. Los auores no raan de modelizar expresamene el racionamieno del crédio, salvo en los casos de los Esados Unidos y del Reino Unido, en los que recurren a las variables ficicias en para recoger el efeco de los racionamienos del crédio inerpuesos en deerminadas épocas. Por úlimo, la especificación del sock deseado de viviendas per capia, KHV/POPT, hace inervenir el precio en érminos reales de las nuevas inversiones, que permie deerminar la evolución endencial del precio relaivo de las viviendas, y la relación enre el deflacor del consumo privado de servicios de vivienda y el índice general de precios al consumo. Un alza del precio real de las nuevas inversiones provoca normalmene una conracción de la demanda de viviendas; en compensación, el precio real de los servicios de vivienda es normalmene de signo posiivo en la ecuación, ya que represena el cose de oporunidad unido a la decisión de no inverir en una vivienda. Gracias a la amplia formulación de esa ecuación, se han podido obener esimaciones para cada país, procediendo con una ciera flexibilidad para la inroducción de las variables explicaivas y para la especificación de los reardos, que han servido para deerminar la rena real permanene per capia y las expecaivas de precios y de ipos de inerés real. Para medir la inflación esperada en el mercado de la vivienda se uiliza mayoriariamene la asa de variación en el deflacor del consumo de los servicios de vivienda. Pero, en Alemania, Reino Unido y Canadá se ha opado por la uilización de la asa de variación del deflacor de la inversión residencial. Inroduciendo las flucuaciones a coro plazo de la asa de paro como indicador de la confianza de los consumidores en la ecuación que define las variaciones en el sock de viviendas, y susiuyendo en ella el sock deseado de viviendas per capia definido en la anerior ecuación, se obiene para la esimación final la forma siguiene: 20