Cuarta práctica de REGRESIÓN.

Transcripción

1 Cuara prácica de REGRESIÓN. DAOS: fichero pracica regresión 4.sf3 1. Objeivo: El objeivo de esa prácica es deecar el problema de Mulicolinealidad y ajusar modelos de regresión cuando los daos son colineales. 2. Regresión con daos colineales. Vamos a uilizar el fichero pracica regresión 4.sf3. El fichero coniene 8 variables correspondienes a dos ejercicios. El aspeco del fichero es: Los dos problemas corresponden a: Primer ejercicio. Variables SABOR (Y), ACEICO, H2S y LÁCICO. Los daos son el resulado de un experimeno de caa. Se han probado 24 muesras de quesos y los caadores han valorado el sabor en una escala de 0 a 6. Las variables explicaivas son concenraciones de ácido Acéico, Lácico y H2S. El objeivo es esudiar de qué depende el sabor para mejorar los quesos. Segundo ejercicio. Variables RAIO GLOBAL (Y), BENEFICIOS, CLIENES Y ASA DE INVERSIÓN. Esos daos se uilizarán ambién en la 5ª Prácica. Los daos son los resulados de sucursales de una empresa ras un proceso de fusión. Los nuevos gesores han elaborado unos raios que miden el desempeño global de cada sucursal (RAIO GLOBAL) en función de un raio de BENEFICIOS, ASA DE INVERSIÓN, carera de CLIENES. El objeivo es esudiar de qué depende básicamene el raio de desempeño.

2 Vamos a esudiar el primer problema. El esquema de rabajo será: i. Gráfico de los daos para comprobar las hipóesis ii. Ajuse de las regresiones simples para ver si las variables son significaivas. iii. Ajuse de las regresiones dobles para ver si hay variables colineales. iv. Ajuse de la regresión riple. v. Elección del modelo adecuado. El gráfico de los daos es: (En la 3ª Prácica se explicó cómo se hace) Sabor Aceico H2S Lacico Como puede observarse los daos cumplen las hipóesis. Vamos a realizar las res regresiones simples: Acéico: Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -6, , , ,1240 Aceico 1, , , ,0343 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 11, ,3351 5,09 0,0343 Residual 48, ,22538 oal (Corr.) 60, R-squared = 18,7999 percen R-squared (adjused for d.f.) = 15,1089 percen Sandard Error of Es. = 1,49177 Mean absolue error = 1,21318 Durbin-Wason saisic = 1,14762

3 Lácico: Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -2, , , ,0759 Lacico 3, , ,6507 0,0014 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 22, , ,33 0,0014 Residual 37, ,70669 oal (Corr.) 60, R-squared = 37,7258 percen R-squared (adjused for d.f.) = 34,8951 percen Sandard Error of Es. = 1,3064 Mean absolue error = 1,08274 Durbin-Wason saisic = 1,28444 H2S: Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -0, , , ,3058 H2S 0, , , ,0001 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 29, , ,29 0,0001 Residual 30, ,39267 oal (Corr.) 60, R-squared = 49,1839 percen R-squared (adjused for d.f.) = 46,874 percen Sandard Error of Es. = 1,18011 Mean absolue error = 0, Durbin-Wason saisic = 1,32547 Se observa que las res regresiones simples son significaivas. Vamos a hacer las regresiones con dos variables.

4 Acéico y H2S: Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -4,3881 3, , ,2149 Aceico 0, , , ,3024 H2S 0, , , ,0011 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 31, , ,26 0,0005 Residual 29, ,38525 oal (Corr.) 60, R-squared = 51,7521 percen R-squared (adjused for d.f.) = 47,157 percen Sandard Error of Es. = 1,17697 Mean absolue error = 0, Durbin-Wason saisic = 1,24456 Acéico ha dejado de ser significaiva. Por ano es colineal con H2S. Obsérvese que el valor de R-squared adjused es parecido al de H2S. Eso ocurre porque Acéico no apora prácicamene explicación adicional sobre H2S. Lácico y Acéico: Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -8, , , ,0275 Aceico 1, , , ,1024 Lacico 3, , , ,0044 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 27, ,6628 8,70 0,0018 Residual 32, ,56989 oal (Corr.) 60, R-squared = 45,3212 percen R-squared (adjused for d.f.) = 40,1137 percen Sandard Error of Es. = 1,25295 Mean absolue error = 0, Durbin-Wason saisic = 1,18031 De nuevo Acéico ha dejado de ser significaiva. Por ano es colineal con Lácico. Obsérvese que el valor de R-squared adjused es prácicamene igual al de Lácico. Eso ocurre porque Acéico no apora ninguna explicación adicional sobre Lácico.

5 Lácico y H2S Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -3,3004 1, , ,0223 Lacico 2, , , ,0380 H2S 0, , , ,0036 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 35, , ,99 0,0001 Residual 24, ,18287 oal (Corr.) 60, R-squared = 58,8011 percen R-squared (adjused for d.f.) = 54,8774 percen Sandard Error of Es. = 1,0876 Mean absolue error = 0, Lácico y H2S son significaivas. Comparen información, ya que su es mucho menor que en las regresiones simples y además R 2 es claramene menor que la suma de las R 2 de las regresiones simples de Lácico y H2S. Acéico, Lácico y H2S Muliple Regression Analysis Dependen variable: Sabor Sandard Parameer Esimae Error Saisic P-Value CONSAN -6, , , ,0770 Lacico 2, , , ,0475 H2S 0, , , ,0116 Aceico 0, , , ,3579 Source Sum of Squares Df Mean Square F-Raio P-Value Model 36, , ,23 0,0003 Residual 23, ,18935 oal (Corr.) 60, R-squared = 60,5478 percen R-squared (adjused for d.f.) = 54,63 percen Sandard Error of Es. = 1,09057 Mean absolue error = 0, Durbin-Wason saisic = 1,32466 Como era de esperar Acéico sigue siendo colineal con Lácico y H2S. El valor de R- squared ajusado es prácicamene el mismo del modelo que coniene únicamene Lácico y H2S.

6 Primera pare de la prácica: Rellenar la abla adjuna y deerminar qué modelo sería el más adecuado.. Modelo Acéico Lácico H2S R 2 1 Coef 2 Coef 3 Coef 4 Coef 5 Coef 6 Coef 7 Coef 1.78 (2.26) 1.11 (1.71) 0.68 (1.06) 0.57 (0.94) 3.77 (3.65) 3.28 (3.19) 2.18 (2.21) 2.1 (2.11) 0.56 (4.61) 0.51 (3.79) 0.42 (3.27) 0.38 (2.77) R 2 Ajusado 18.8% 15% 37.7% 34.9% 49.2% 46.9% 45.3% 40.1% 51.8% 47.2% 58.8% 54.9% 60.6% 54.6% El modelo adecuado es aquel que iene las variables significaivas, la diagnosis correca y el máximo R 2. Eligiendo el modelo 6, vamos a realizar la diagnosis: (En la prácica 3 se explica cómo realizar la diagnosis) Residual Plo Sudenized residual 3,1 2,1 1,1 0,1-0,9-1,9-2, prediced Sabor

7 El gráfico no muesra esrucura por lo que el modelo es adecuado. 3. Segunda pare de la prácica: Esudiar el efeco sobre el raio global de los Beneficios, Inversiones y Clienes para las sucursales de la empresa. Elegir el mejor modelo y realizar la diagnosis. Modelo Beneficios Clienes asa de inversión 1 Coef R2 2 Coef 3 Coef 4 Coef 5 Coef 6 Coef 7 Coef