EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 28 de Junio de :00 horas. Pregunta 19 A B C En Blanco. Pregunta 18 A B C En Blanco
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- Rosario Naranjo Ortiz
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1 EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 28 de Junio de :00 horas Primer Apellido: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apellido: Grupo y Grado: Profesor(a): e mail: Preguna 1 A B C En Blanco Preguna 2 A B C En Blanco Preguna 3 A B C En Blanco Preguna 4 A B C En Blanco Preguna 5 A B C En Blanco Preguna 6 A B C En Blanco Preguna 7 A B C En Blanco Preguna 8 A B C En Blanco Preguna 9 A B C En Blanco Preguna 10 A B C En Blanco Preguna 11 A B C En Blanco Preguna 12 A B C En Blanco Preguna 13 A B C En Blanco Preguna 14 A B C En Blanco Preguna 15 A B C En Blanco Preguna 16 A B C En Blanco Preguna 17 A B C En Blanco Preguna 18 A B C En Blanco Preguna 19 A B C En Blanco Preguna 20 A B C En Blanco Correcas Incorrecas En Blanco Punuación final 1
2 INSTRUCCIONES El examen consa de 20 pregunas ipo es. Señale su respuesa a cada preguna con bolígrafo, achando con una CRUZ GRANDE una y sólo una casilla por preguna en la planilla de la primera página. Si acha más de una casilla en una preguna, se considerará incorreca la respuesa a dicha preguna. Si desea dejar alguna preguna sin responder, ache la casilla En Blanco correspondiene. Una respuesa Correca vale +2 punos, una Incorreca 1 puno y una En Blanco vale 0 punos. LA CALIFICACION FINAL DEL EXAMEN ES IGUAL AL NUMERO DE PUNTOS OBTENIDO DIVIDIDO ENTRE 4. No desgrape las hojas del examen y use la úlima página de OPERACIONES para hacer sus cálculos. LA DURACION DEL EXAMEN ES DE 1 HORA y 30 MINUTOS 2
3 Las pregunas 1 a 5 se corresponden al siguiene enunciado: Uilizando información anual sobre el gaso en gasolina medido en dólares (G), el índice de precios de la gasolina (PG), la rena anual pér cápia (Y) medida en dólares y el índice de precios del ranspore público (PTP), correspondienes a Esados Unidos desde el año 1960 hasa 1986, se ha esimado por MCO el modelo de regresión que figura en la Tabla 1: Tabla 1 Variable dependiene: LOG (G) Mínimos Cuadrados Ordinarios Tamaño muesral: 27 Variable Coeficiene Desv. ípica Esadísico p valor Consane LOG (PG) LOG (Y) LOG (PTP) Esadísico F p valor (esadísico F) Preguna 1. Dados los resulados de la Tabla 1, indique cuál de las siguienes afirmaciones es CIERTA, redondeando sus cálculos a 3 decimales: A) El valor esimado de la elasicidad precio de la demanda de gasolina, indica que ane un aumeno de una unidad en el índice de precios de la gasolina, el gaso en gasolina disminuye en unidades. B) El valor esimado de la elasicidad rena de la demanda de gasolina, indica que ane un aumeno de un 1% de la rena per cápia, el gaso en gasolina aumena en un 1.779%. C) El valor esimado de la elasicidad cruzada de la demanda de gasolina con respeco al precio del ranspore público, indica que ane un aumeno de una unidad en el índice de precios del ranspore público, el gaso en gasolina disminuye un 7.60%. Preguna 2. Dados los resulados de la Tabla 1, el coeficiene de deerminación o del modelo es igual a: A) B) C) Preguna 3. De acuerdo con los resulados de la Tabla 1 y sabiendo que 2 Pr[ (23) ] , puede concluirse que la elasicidad de la demanda de gasolina con respeco a la rena per cápia: A) No es significaivamene disina de uno al 1% 2 R 3
4 B) Es significaivamene disina de uno al 1% C) No es significaivamene disina de cero al 1% Preguna 4. Con el fin de analizar las consecuencias de la crisis del peróleo, se ha consruido una variable ficicia (D1) que oma valor 1 en los años poseriores a 1973 y cero en el reso de los años. Con esa información, se ha esimado por MCO un nuevo modelo cuyos resulados aparecen en la Tabla 2: Tabla 2 Variable dependiene: LOG (G) Mínimos Cuadrados Ordinarios Tamaño muesral: 27 Variable Coeficiene Desv. ípica Esadísico p valor Consane LOG (PG) LOG (Y) LOG (PTP) D D1 * LOG (PTP) D1 * LOG (Y) Desviación ípica residual Esadísico F Suma de cuadrados residuos p valor (Esadísico F) A parir de los resulados que figuran en la Tabla 2, indique cuál de las siguienes afirmaciones es FALSA, redondeando a 4 decimales sus cálculos: A) El valor esperado de la elasicidad cruzada de la demanda de gasolina respeco del precio del ranspore público disminuyó ras la crisis del peróleo, pasando de ser del % al %. B) El valor esperado de la elasicidad rena de la demanda de gasolina ras la crisis del peróleo pasó a ser del %. C) El valor esperado de la elasicidad cruzada de la demanda de gasolina respeco del precio del ranspore público disminuyó ras la crisis del peróleo, pasando de ser del % al %. Preguna 5. El modelo esimado en la Tabla 2 se puede escribir como: logg log PG logy log PTP D1 ( D1 log PTP) ( D1 log Y) Para deerminar si la crisis del peróleo afecó a la demanda de gasolina, la hipóesis nula a conrasar es: H : frene a la H1: 1 1 A) B) H : 0 frene a la H1: 1 0, 2 0 y/o 3 0 4
5 H : frene a la H1: 1 2 y/o 2 3 C) Preguna 6. Cuando la mariz X de un modelo de regresión lineal presena un alo grado de mulicolinealidad aproximada: A) Es frecuene que los parámeros del modelo sean conjunamene significaivos, pero no individualmene significaivos. B) Las varianzas esimadas de los esimadores de los parámeros por MCO son grandes, por lo que dichos esimadores dejan de ser eficienes. C) El esimador MCO de no es único. Preguna 7. Indique cuál de las hipóesis del modelo lineal general, enre las que se cian a coninuación, es necesaria para demosrar la insesgadez del esimador MCO de los parámeros : A) Las perurbaciones del modelo no presenan auocorrelación. B) Las perurbaciones del modelo no presenan heerocedasicidad. C) Las perurbaciones ienen esperanza nula. Las pregunas 8 a 12 corresponden al siguiene enunciado. Se dispone de la siguiene información muesral de un modelo de regresión lineal del ipo Y X X : Y X X Se sabe además, que la varianza residual esimada por MCO es igual a 0.75 y que: å å é 2 ( X X ) ( X X )( X X ) ù é ù = 2 ( X -X )( X -X ) ( X -X ) ê ú ê ë- ú ëå å 3 3 û û å é ( Y Y)( X X ) ù é ù = ( Y -Y)( X -X ) ê ú ê ë ú ëå 3 3 û 9 û Preguna 8. El coeficiene de correlación lineal simple calculado enre las variables Y y X 3 : A) Es idénico a la esimación MCO del parámero 3 B) Es disino de la esimación MCO del parámero 3-1 5
6 C) Mide el mismo ipo de asociación lineal enre Y y X 3 que el esimador MCO del parámero 3 Preguna 9. Sabiendo que la Pr[ (2) 4.30] 0.975, el inervalo de confianza del 95% para 3 es (redondeando sus cálculos a dos decimales): A) Igual a [ 2.84, 0.17] B) Igual a [ 2.25, 4.35] C) Igual a [ 7.39, 4.39] Preguna 10: De acuerdo con la respuesa correca a la preguna anerior, la hipóesis nula de que 3 1 frene a la hipóesis alernaiva de que 3 1: A) No se puede rechazar a un 5% de significación B) Se rechaza a un 5% de significación C) No se dispone de información disponible para saber si se rechaza o no la hipóesis nula al 5% de significación Preguna 11. Sabiendo que X62 X63 10 : A) La previsión punual para Y 6 es igual a 14 B) La previsión punual para Y 6 es igual a 10 C) No hay información suficiene para calcular la previsión de Y 6 Preguna 12. El coeficiene de deerminación ó R 2 del modelo es igual a: A) B) C) Preguna 13: En el conexo del modelo de regresión lineal general, si una observación es aípica en la muesra considerada, enonces: A) Seguro que NO es una observación influyene. B) Al eliminarla de la muesra, las esimaciones MCO de los parámeros NUNCA cambian significaivamene. C) Esá alejada del cenro de la muesra y el residuo correspondiene es frecuenemene grande. Las pregunas 14 y 15 se corresponden con el siguiene enunciado: Se ha esimado una regresión lineal enre la variable Y i y la variable i2 X usando una muesra de 10 observaciones y se muesran los resulados en la Tabla A. A coninuación, se elimina la 6
7 observación número 7 de la muesra y se reesima el mismo modelo, incluyendo sólo 9 observaciones. Los resulados de esa nueva esimación se muesran en la Tabla B. La Tabla C muesra para el modelo esimado en la Tabla A y por columnas, el residuo MCO asociado a cada observación, el facor de apalancamieno o leverage de cada dao y una medida de influencia semejane al esadísico de Cook. Tabla A Variable dependiene: Y Mínimos cuadrados ordinarios Tamaño muesral: 10 observaciones Variable Coeficiene Desv. ípica Esadísico p valor Consane X R cuadrado Desviación ípica residual Tabla B Variable dependiene: Y Mínimos cuadrados ordinarios Tamaño muesral: 9 observaciones (se ha eliminado la observación nº 7) Variable Coeficiene Desv. ípica Esadísico p valor Consane X R cuadrado Desviación ípica residual Tabla C Observ. residuo apalancamieno influencia u 0<=h<=1 u*h/(1-h) Preguna 14. De acuerdo con la información disponible, la observación número 7 de la muesra usada en el modelo esimado en la Tabla A: A) Es aípica porque genera un residuo MCO grande, pero no es influyene. B) Es influyene, pero no genera un residuo MCO grande. 7
8 C) No es una observación aípica ni ampoco influyene. Preguna 15. Suponga que se consruye una variable dummy (denoada por D7) que oma valor 1 en la observación sépima y cero en el reso y se especifica el siguiene modelo Yi 0 1Xi D7. Si la sépima observación difiere del parón que generó el reso de las observaciones: A) Se rechazará la H : 0 en favor de la H : B) No se rechazará la H : 0 0 C) Se rechazará la H0: 0, 0 0 en favor de la H : 0 y/o Preguna 16. Si en el modelo Yi = b0 + b1xi + Ui se cumplen odas las hipóesis clásicas excepo porque Var[ U ] 2 i = s Xi, enonces las esimaciones de Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG) de b 0 y b 1 pueden calcularse esimando por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) la regresión de Y i sobre X i1 y X i 2, donde: A) Y = ( Y X ) ½, X 1 = 1 y X = X ½. i i i i B) Y ( ½ i = Yi Yi ), X i 1 = 1 y X ½ i2 = ( Xi Xi ). ½ C) Y ½ = ( Y X ), X ½ 1 = ( X X ) y X i2 = Xi. i i i i2 i i i i Preguna 17. En un modelo de regresión lineal múliple Y = Xb + U con perurbaciones no esféricas, los esimadores de Whie y de Newey Wes son: A) Esimadores de b más e cienes que el esimador MCO. B) Esimadores adecuados de la mariz de varianzas del esimador MCO de b. C) Esimadores de b más insesgados que el esimador MCO. Preguna 18. Indique cuál de las caracerísicas siguienes de una serie emporal es incompaible con la posibilidad de que dicha serie sea esacionaria: A) La serie es esacional. B) La serie iene un nivel medio razonablemene esable. C) La dispersión de la serie alrededor de su nivel medio es homogénea. 8
9 Preguna 19. Dados los siguienes gráficos presenados en las Figuras 1 a 4: Fig.1: Gráfico de log PPIOJ Fig. 2: ACF y PACF de log PPIOJ 0.5 ACF for d_l_ppioj /T^ d_l_ppioj lag PACF for d_l_ppioj /T^ lag Fig.3: Gráfico de 40 FDD Fig. 4: log PPIOJ versus FDD d_l_ppioj versus FDD (wih leas squares fi) Y = X FDD 20 d_l_ppioj FDD donde denoa el operador diferencia regular, log PPIOJ es el logarimo del precio de un concenrado de zumo de naranja congelado en el mes en Florida y FDD es el número de días en el mes en los que ha habido heladas en el aeropuero de Orlando. De acuerdo con las Figuras 1 y 2, indique cuál de las siguienes afirmaciones es ciera: A) log PPIOJ es claramene esacionaria en media B) log PPIOJ es claramene no esacionaria en media C) log PPIOJ es un ruido blanco porque sus odas sus auocorrelaciones simples son esadísicamene nulas. Preguna 20. Se ha esimado el siguiene modelo para capar la relación enre las variables log PPIOJ 100 y FDD : 9
10 log PPIOJ FDD FDD ˆ 1 (.193) (.056) (.055) ˆ ˆ ˆ 12 (1.101 B)(1.097 B ) a ; a (.039) (.039) donde a ˆ es ruido blanco y enre parénesis, se ofrecen las desviaciones ípicas esimadas de los parámeros. El modelo anerior implica que: A) Un aumeno de un 1% en el número de días que ha helado en un mes incremena el precio esperado del zumo de naranja concenrado en un 0.449% en ese mes y en un 0.120% el siguiene mes. B) Un aumeno de 1 día de heladas en un mes incremena el precio esperado del zumo de naranja concenrado en un 0.449% en ese mes y en un 0.120% en el siguiene mes. C) Un aumeno de 1 día de heladas en un mes incremena el precio esperado del zumo de naranja concenrado en un 4.49% en ese mes y en un 1.20% en el siguiene mes. 10
11 OPERACIONES 11
12 EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 28 de Junio de :00 horas Primer Apellido: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apellido: Grupo y Grado: Profesor(a): e mail: Preguna 1 A B C En Blanco Preguna 2 A B C En Blanco Preguna 3 A B C En Blanco Preguna 4 A B C En Blanco Preguna 5 A B C En Blanco Preguna 6 A B C En Blanco Preguna 7 A B C En Blanco Preguna 8 A B C En Blanco Preguna 9 A B C En Blanco Preguna 10 A B C En Blanco Preguna 11 A B C En Blanco Preguna 12 A B C En Blanco Preguna 13 A B C En Blanco Preguna 14 A B C En Blanco Preguna 15 A B C En Blanco Preguna 16 A B C En Blanco Preguna 17 A B C En Blanco Preguna 18 A B C En Blanco Preguna 19 A B C En Blanco Preguna 20 A B C En Blanco Correcas Incorrecas En Blanco Punuación final 12
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