El Comportamiento del Tipo de Cambio en México y el Régimen de Libre Flotación:

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1 El Comporamieno del Tipo de Cambio en México y el Régimen de Libre Floación: Saniago Bazdresch saniago.bazdresch@yale.edu Alejandro M. Werner * awerner@banxico.org.mx Agoso de 00 Documeno de Invesigación No Dirección General de Invesigación Económica BANCO DE MÉXICO * Las opiniones presenadas aquí son las de los auores, y no necesariamene reflejan las del Banco de México. Agradecemos a Daniel Garcés sus comenarios y sus programas.

2 El Comporamieno del Tipo de Cambio en México y el Régimen de Libre Floación: Saniago Bazdresch Alejandro M. Werner Agoso de 00 Documeno de Invesigación No Dirección General de Invesigación Económica BANCO DE MÉXICO Resumen El comporamieno del peso mexicano, desde la adopción del régimen de floación, ha esado caracerizado por largos periodos de ranquilidad que repeninamene dan lugar a episodios de gran volailidad. Para explicar ese parón de comporamieno, en el presene rabajo se desarrolla un modelo moneario de deerminación del ipo de cambio, enriquecido con una prima de riesgo, de manera similar a la propuesa en el rabajo de Flood y Marion (998). En el modelo, los cambios en las expecaivas del mercado sobre el riesgo cambiario dan origen a equilibrios múliples. En ese modelo de deerminación del ipo de cambio exisen dos equilibrios, uno con pequeñas depreciaciones y poca volailidad en el mercado cambiario y oro donde se presenan grandes depreciaciones y una ala volailidad. La segunda pare del rabajo esima una regresión con cambio de régimen para explicar los movimienos diarios en el valor del peso respeco al dólar. Se encuenra evidencia significaiva sobre la exisencia de dos regímenes claramene idenificables. Uno de ellos sin endencia y con poca volailidad y el oro con depreciaciones posiivas y ala volailidad. Finalmene, se uiliza el proceso esimado para explicar el sesgo implício en los mercados de forwards del peso.

3 I. Inroducción Las crisis cambiarias y financieras experimenadas por el Sisema Moneario Europeo en 99, por México en y la reciene ola de crisis en los mercados emergenes en , han vuelo a encender el debae a cerca de los regímenes de ipo de cambio viables para economías pequeñas y abieras y, paricularmene, para los mercados emergenes. En los países en cuesión, el desarrollo paricular de cada crisis ha sido disino. Sin embargo, uvieron por lo menos un elemeno común: el compromiso gubernamenal de manener un régimen de ipo de cambio predeerminado. En México la crisis cambiaria de hizo que la elección de un ipo de cambio flexible fuese la única viable. Aun cuando en ese enonces la opinión más generalizada resulaba que la floación no era un régimen adecuado para México en el largo plazo, el día de hoy, más de seis años después, exise un consenso amplio en orno a los beneficios de ese régimen y a su adecuación a las condiciones de la economía mexicana. Más recienemene, Brasil --que desde 988 había manenido el conrol del ipo de cambio como pare de un programa de esabilización-- ambién flexibilizó su régimen cambiario ane los embaes especulaivos de enero de 999. Después de más de seis años con el régimen de floación, la experiencia de México consiuye una referencia ineresane para oras economías emergenes, que esén considerando un movimieno hacia regímenes de ipo de cambio más flexibles. La evolución del peso mexicano bajo un régimen de flexibilidad ha sido similar al de oras monedas en floación (Werner (997)). A grandes rasgos, la volailidad del peso mexicano durane su floación, una vez conrolada la crisis financiera y macroeconómica de 995, ha sido similar a la experimenada por oras monedas con un régimen cambiario de floación. Desde 996, la insrumenación de políicas fiscales y monearias prudenes, los programas aplicados para reesrucurar el sisema financiero y la acumulación de reservas inernacionales por el Banco de México, reesablecieron la confianza en el manejo macroeconómico, y como resulado, se ha observado un comporamieno ordenado del peso. Las reservas inernacionales pasaron de 6 mil millones de dólares en enero de 996 a 8 mil millones en enero de 998 y a 38 mil millones en junio de 00. 3

4 Tabla Volailidad del Tipo de Cambio de Varios Países con Respeco al Dólar Volailidad anualizada * 995-I 995-II 996-I 996-II 997-I 997-II 998-I 998-II 999-I 999-II* 000-I 000-II 00-I México 48.56% 7.60% 5.99% 5.3% 4.9% 0.69% 6.66% 0.90% 9.87% 6.96% 6.9% 7.0% 8.06% Nueva Zelanda 6.67% 5.35% 5.56% 6.0% 5.88% 8.6%.44% 4.8% 9.43% 0.70% 3.8% 3.6%.9% Ausralia 8.86% 7.87% 6.0% 6.70% 7.65% 0.9%.88% 4.8%.87% 8.0%.03% 0.99%.6% Finlandia.85% 9.3% 7.43% 7.8% 0.04% 9.5% 8.7% 9.3% 8.8% 9.8%.4% 0.79%.9% Suecia.70% 9.9% 8.0% 7.8% 0.6% 0.58% 9.5%.5% 8.59% 7.9% 0.07% 0.49%.8% Canadá 5.3% 5.9% 3.64% 3.33% 5.46% 4.4% 4.30% 6.9% 5.70% 4.96% 4.96% 4.85% 6.0% Ialia 3.97% 7.% 5.97% 5.73% 8.95% 9.5% 7.78% 9.4% 8.79% 9.9%.4% 0.79%.9% Sudáfrica 5.64%.34% 3.86% 7.0% 5.5% 4.34% 5.45%.9%.87% 5.53% 8.88% 8.86% 0.40% Reino Unido 0.45% 7.4% 5.60% 6.30% 8.3% 8.03% 7.07% 7.30% 6.75% 7.8% 7.57% 8.46% 8.0% Suiza 6.67%.3% 7.77% 8.84%.70% 9.8% 8.65% 0.87% 9.45% 9.85% 0.94% 0.0% 0.38% Japón 4.% 4.04% 8.4% 7.09%.56%.9%.54% 9.94% 3.37%.7%.38% 7.86% 9.60% Alemania 3.87% 0.89% 6.8% 6.87% 9.79% 9.76% 8.0% 9.0% 8.83% 9.8%.4% 0.79%.9% * La volailidad se define como la desviación esándar anualizada de las variaciones diarias del ipo de cambio. Sin embargo, la rayecoria del peso mexicano ha mosrado cieros periodos de ranquilidad que luego han dado paso a periodos exremadamene voláiles. En la Gráfica se muesra la volailidad del ipo de cambio para México y Canadá, ora economía pequeña y abiera con un régimen cambiario de floación. Es claro que el peso mexicano alerna, de iempo en iempo, enre episodios de calma y volailidad. Esos úlimos son mucho más marcados que para el caso canadiense. Varianza de las innovaciones del ipo de cambio de los úlimos 30 días. 4

5 Gráfica Volailidad del Peso Mexicano y el Dólar Canadiense: México Canadá /04/95 /09/95 /0/96 /07/96 //96 /05/97 /0/97 /03/98 /08/98 /0/99 /06/99 //99 /04/00 /09/00 /0/0 Para explicar ese fenómeno, en la Sección de esa noa se desarrolla un modelo moneario de deerminación del ipo de cambio, aumenado con una prima de riesgo cambiario. Con esa prima de riesgo los cambios en las expecaivas del mercado pueden verse auovalidadas y dar origen a equilibrios múliples. El modelo iene dos equilibrios, cada uno relacionado a una volailidad cambiaria y depreciación disinas. Como era de esperarse, una mayor volailidad va de la mano de una mayor depreciación. La exisencia de esos dos equilibrios se consaa a parir del modelo. El comporamieno del peso se describe simplemene diciendo que ése permanece la mayor pare del iempo en el buen equilibrio, con salos periódicos debidos a presiones especulaivas auo-realizadas, que esán asociadas a movimienos ransiorios hacia el equilibrio malo. En la Sección 3 se esima un modelo de cambio de régimen que presena resulados que avalan las propiedades derivadas en el modelo eórico. Se encuenra evidencia esadísicamene significaiva sobre la exisencia de dos regímenes claramene idenificables, uno con una endencia nula o ligeramene negaiva (apreciación) y con baja volailidad; el oro, con depreciaciones considerables y ala volailidad. En ambos, las perurbaciones esán auocorrelacionadas negaivamene; sin embargo, ese resulado iene poca significancia esadísica. 5

6 Finalmene, en la Sección 4 se uilizan las esimaciones del modelo de cambio de régimen para dar una explicación al "Problema del Peso" 3. Ese problema consise en el sesgo enconrado en los mercados de forwards, los cuales llevan mucho iempo pronosicando implíciamene devaluaciones del ipo de cambio peso/dólar superiores a las observadas. En el modelo, el Problema del Peso se explica como una probabilidad laene de pasar al régimen voláil y que se experimenen depreciaciones pronunciadas, aun cuando no se haya observado ese régimen en un periodo largo. II. El Modelo de Deerminación del Tipo de Cambio II. Descripción del modelo En esa sección se uiliza un modelo moneario sencillo para subrayar una fuene poencial de muliplicidad en la deerminación del ipo de cambio. La principal diferencia respeco a oros modelos simples de deerminación del ipo de cambio 4 es que se incluye su varianza, la cual se deriva de manera endógena y afeca la prima de riesgo cambiario y, por ano, iene un impaco sobre las asas de inerés. 5 En ese modelo la demanda de dinero es una función de la asa de inerés nominal, la que a su vez es deerminada por la condición de paridad de asas de inerés. En consecuencia, la asa de inerés inerna es igual a la asa exerna más las expecaivas de depreciación de la moneda, más una prima de riesgo cambiario asociada a la inceridumbre de depreciación. Eso significa que los paricipanes en el mercado considerarán inverir en valores denominados en la moneda local dependiendo del rendimieno esperado, así como de la varianza o volailidad de ése, exigiendo un mayor rendimieno esperado si hay una mayor volailidad. Con el propósio de simplificar ese análisis, se supone que se cumple la paridad del poder de compra, lo que permie uilizar al ipo de cambio nominal en lugar del nivel de precios. Las ecuaciones del modelo son las siguienes: m s = α i () i * = i + E + s ] + θ b [ s () Conocido en la lieraura como "Peso Problem". El modelo es similar al desarrollado por Flood y Marion (998), excepo que esos auores lo uilizan para explicar aaques especulaivos a regímenes de ipo de cambio fijo. Se refiere al lecor a Werner (996) y Babaz (998) en cuano a la evidencia empírica de una prima de riesgo cambiario para México. 6

7 La ecuación () describe el mercado de dinero donde m es el logarimo de la ofera de base monearia y s es el logarimo del ipo de cambio. La demanda de saldos reales depende negaivamene de la asa de inerés inerna, i, con una semielasicidad α. La ecuación () es la condición de paridad de asas de inerés. La asa de inerés local es igual a la asa de inerés exerna, i *, más la expecaiva de devaluación, E [s + - s ], más una prima de riesgo, θ b, que varía en el iempo, donde el érmino b represena el saldo de los bonos gubernamenales en poder del público y θ es una función del grado de aversión al riesgo y del nivel de riesgo cambiario que suponen aquellos inversionisas que oman posiciones en pesos. Conviene describir a coninuación los deerminanes del coeficiene θ en el modelo. Ese depende de la volailidad del ipo de cambio y del grado de aversión al riesgo (z). Dado que la volailidad del ipo de cambio (σ s ) es endógena al modelo, el parámero θ ambién esará deerminado de manera endógena. La evolución de la ofera de la base monearia y de los bonos gubernamenales esá deerminada fuera del modelo; por lo que se supone que ambos son procesos esocásicos auorregresivos no correlacionados enre sí: m b = µ + + ξ (3) m b = η + ν + ε (4) Cov( ξ i, ε j ) = 0 i, j II. Solución del modelo Para resolver el modelo se uilizó el méodo de coeficienes indeerminados. Por ano, se propone una solución con parámeros desconocidos y se susiuye esa solución en las ecuaciones originales para enconrar los valores apropiados de los parámeros. Pueso que el modelo es lineal, se propone una solución lineal para el ipo de cambio, como función de las variables de esado (m -,b - ) y de las perurbaciones esocásicas (ξ, ε ). La solución propuesa para el ipo de cambio iene cinco parámeros de valor desconocido (γ 0 hasa γ 4 ), eso es: s = γ 0 + γ m + γ b + γ 3ε + γ 4ξ (5) Una vez que se supone la forma funcional del ipo de cambio, es posible explicar el significado preciso del coeficiene θ. Como se mencionó, ese parámero es igual a la 7

8 varianza del ipo de cambio, muliplicada por un parámero de aversión al riesgo. Su caracerísica más imporane es que, al igual que la varianza del ipo de cambio, esá deerminado endógenamene y dependerá de los parámeros de la solución propuesa para el ipo de cambio: σ s = Var[ s ] = E por ano: = E [( E[ s ] s ) ] [ E[ γ ξ + γ ε ] γ ξ + γ ε ] ( ) = γ σ + γ σ 3 ξ 4 ε [ γ σ γ ] θ = zσ = z + s 3 ξ 4σ ε (6) La consane z es el parámero de aversión al riesgo, y σ ε y σ ξ perurbaciones ε y ξ, respecivamene. son la varianza de las Susiuyendo las ecuaciones (), (3), (4) y (5) en () se obienen las siguienes condiciones para que la solución propuesa sea un equilibrio de ese modelo: * γ 0 = αηγ + αi + µ + αγ µ + αηθ (7) γ = (8) ανθ γ = + α αν (9) αγ + αθ γ 3 = + α (0) γ = 4 Susiuyendo (6) por θ en las ecuaciones (9) y (0) se llega al siguiene polinomio cuadráico para el valor de γ 3, que iene la forma A γ 3 + B γ 3 + C: ασ α νσ z + α αν ε ε z + γ 3 +[ + α] γ 3 α νσ ξ z + ασ ξ z + = 0 () + α αν De esa fórmula cuadráica se pueden enconrar dos soluciones para γ 3 que, de acuerdo con las ecuaciones (7) y (9), esarán asociadas a dos soluciones para γ y γ 0, respecivamene. En la Gráfica se muesra la función cuadráica de γ 3, con sus dos soluciones posiivas, una mayor que la ora. Pueso que γ 3 es el parámero asociado a la perurbación esocásica ε se puede, de aquí en adelane, llamar a la solución que corresponde a un coeficiene γ 3 grande, 8

9 la de varianza ala y a la ora solución, la de varianza baja. El reso de los parámeros iene soluciones congruenes con la inuición económica y con el valor que ome γ 3. En la Gráfica 3 se ilusra que γ 0 y γ son funciones crecienes de γ 3 mienras ése parámero sea posiivo, implicando que la solución de ala varianza de γ 3, esará asociada a depreciaciones mayores del ipo de cambio y la de baja varianza a depreciaciones pequeñas. Los parámeros 6 del modelo usados para consruir esas funciones son: una elasicidad de la demanda de dinero de 0.3, un parámero de aversión al riesgo (z) de 0.7, un coeficiene de auocorrelación (ν) para los bonos de 0.9, una varianza para ε y ξ de σ ε = y σ ξ =0.5 y una asa de inerés inernacional (i * )=0.03. Gráfica Función Cuadráica de γ γ Gráfica 3 γ 0 y γ como funciones de γ 3. γ 0 y γ γ 0 γ γ 3 6 Para los valores de los coeficienes se uilizan valores similares a aquéllos usados por Flood y Marion (998). 9

10 Sin embargo, hasa ese puno, no resula inuiivo comprender cómo ese modelo genera dos soluciones disinas para el proceso del ipo de cambio, por lo que vale la pena dar una explicación heurísica. En ese modelo se incluyó una prima de riesgo que se define como θ b donde θ =zσ s. La exisencia de esa prima de riesgo es lo que genera la muliplicidad de soluciones. Si se supone, por un momeno, que los agenes ienen una expecaiva acerca de la variabilidad del ipo de cambio deerminada exógenamene, enonces el parámero θ se puede rescribir de la siguiene manera: z ) e θ = ( σ s () Si se uilizara la volailidad esperada (σ s ) e en lugar de la volailidad real (en la ecuación ()) para calcular la percepción de riesgo de los mercados, se obendría una asa de inerés inerna deerminada de la siguiene forma: i i s s ) + z( σ ) * e = + ( + s e b Resolviendo nuevamene el modelo por el méodo de los coeficienes indeerminados, se obiene lo siguiene: ( ) e z α σ s γ 3 = + α αν σ s = γ 3σ ξ + σ ε (3) El resulado indica que la volailidad observada del ipo de cambio, σ s, en cualquier momeno, es una función de la volailidad esperada por el mercado. En la Gráfica 4 se muesra que la función que relaciona la volailidad esperada y la observada es cuadráica. La fuene de esa no linealidad es que la volailidad esperada afeca al ipo de cambio linealmene, a ravés de la prima de riesgo y, consecuenemene, afeca a la volailidad del ipo de cambio cuadráicamene. La función que relaciona a la volailidad esperada con la observada iene dos inersecciones con la línea de 45 grados. Esos son los punos donde la volailidad observada es igual a la esperada y, por ano, consiuyen las soluciones de expecaivas racionales. 0

11 Gráfica 4 Volailidad Observada como Función de la Volailidad Esperada Volailidad Observada (σ s ) B A Volailidad Esperada ((σ s ) e ) Ese resulado permie inerprear el comporamieno del ipo de cambio como un proceso que alerna, ocasionalmene, enre una solución de varianza reducida y de depreciaciones pequeñas y ora, de volailidad elevada y depreciaciones pronunciadas. III. Esimación del Modelo de Cambio de Régimen La solución para el ipo de cambio que se deriva en la Sección se raduce en un proceso auorregresivo para las innovaciones del ipo de cambio, que oma la siguiene forma: s = ( ) + ( ) + + ν γ δ νγ η ν s ϕ Ese es un proceso auorregresivo para s, con una media que depende del esado de la nauraleza por medio de los coeficienes γ y γ, y una varianza que depende del esado de la nauraleza a ravés de odos los coeficienes γ hasa γ 4. 7 Una manera de esimar un proceso auorregresivo, con dos esados de la nauraleza disinos, es uilizando un modelo de cambio de régimen 8. En esos modelos, cada elemeno del conjuno de observaciones es explicado por una de varias ecuaciones o por regímenes disinos. En ese caso, las innovaciones del ipo de cambio serán un proceso auorregresivo 7 8 La forma exaca del parámero ϕ en esa ecuación es ν γ ε + γ ξ + γ ( ε ε ) + γ ( ξ ξ )) ( ( γ ε + γ ξ + γ 3( ε + ε ) + γ 4( ξ + ξ )) + γ ( ν ) ξ ; a cada una de las dos soluciones de γ 3 en () corresponde un juego compleo de parámeros Γ = [ γ 0, γ, γ, γ 3, γ 4 ]. Para una descripción deallada de ese enfoque véase Hamilon (994), c..

12 que alernará enre dos regímenes, donde odos los coeficienes del proceso pueden variar dependiendo del régimen en vigor. Las probabilidades de ransición de un régimen a oro ambién se deerminan endógenamene. El proceso de esimación asignará a cada observación una probabilidad p de esar en el régimen voláil y de -p de esar en el régimen esable. Se esimó el siguiene modelo para el periodo /996 6/00: 9 s = + s + i µ i ρ i = 0, i ε s = log( S ) log( S ) ε σ ~ i.i.d. N(0, i σ i ) σ donde i es el esado de la nauraleza, igual a 0 o, correspondienes a los dos esados posibles. Resulados imporanes de la esimación de ese modelo son la proporción de iempo que el proceso permanece en cada esado, y la probabilidad de pasar de un esado a oro. Las probabilidades de ransición de un esado a oro se expresan en la mariz P, de la manera en que se presena a coninuación: p P = p p p donde p ij represena la probabilidad de ir al esado j condicionado a esar en el esado i. El iempo promedio que el proceso permanece en cada esado se calcula fácilmene a parir de esa mariz. En esa especificación queda implício que se raa de una cadena de Markov, en ano que las probabilidades de ransiar a un régimen o a oro dependen exclusivamene del régimen al que perenece la úlima observación, y no las aneriores. Con esa especificación se espera que el ipo de cambio vaya de un esado a oro de acuerdo a las probabilidades esimadas, y que permanezca en cualquiera de esos esados durane varios periodos, de al manera que represene adecuadamene el modelo de equilibrios múliples descrio en la sección anerior. Para esimar el modelo se uiliza el algorimo propueso por Hamilon (990) el cual, mediane aproximaciones sucesivas, encuenra un puno ópimo Θ *, denro del espacio 9 Se uiliza el precio diario del peso al cierre de operaciones.

13 parameral. Ese puno maximiza la función de verosimiliud (4), enconrando los parámeros que explican los daos de la mejor manera posible con el modelo propueso. 0 L T ( Θ) = f s S = log f ( s S Θ (4) ; ) ; Θ) = π ( I = 0) f ( s I = 0, S ; Θ) + π ( I = ) f ( s I =, S ; Θ) ( donde f( ) es la función de densidad condicional, S es la serie del ipo de cambio hasa el puno s - y la sigla I represena el régimen al que perenece s. Esa función de densidad condicional (5) es la de una variable que se disribuye normalmene, eso es, el error ε σi se disribuye de acuerdo a: f ( s I = i, S, θ ) = f ( s I = i, s, θ ) ( s µ ρ exp i i s πσ σ ) = (5) Los resulados de la esimación son los siguienes: Cuadro Coeficienes del Modelo de Cambio de Régimen Esado Coeficiene Coeficiene Desviación consane µ i auorregresivo ρ i esándar σ I Esado de baja (0.0006) (0.0) (0.0009) volailidad ( ) (0.076) ( ) Esado de ala volailidad Cuadro 3 Resulados Probabilísicos del Modelo de Cambio de Régimen Mariz de probabilidades de ransición P Probabilidades ergódicas Duración esperada del sisema en cada régimen Esado El algorimo uiliza la ruina ieraiva BFGS donde los valores iniciales son imporanes para la convergencia. Sin embargo, el puno ópimo enconrado iene propiedades de ópimo global. Los coeficienes, excepo ρ, y ρ son esadísicamene significaivos al 5%. 3

14 La esimación de los coeficienes se presena en el Cuadro, en donde se incluyen las medias (µ i ), desviaciones esándar (σ i ) y coeficienes auorregresivos para los movimienos del ipo de cambio en cada unos de los regímenes. Hay una diferencia noable enre las varianzas de los dos regímenes. En el esado hay una varianza que resula más de res veces superior a la del esado 0. La media del esado de varianza reducida, µ 0, es negaiva y pequeña, implicando que ese régimen va de la mano de pequeñas apreciaciones diarias del ipo de cambio (aproximadamene 0.0%). La media del régimen de ala varianza es posiiva y mucho más grande, implicando que el esado de ala varianza conlleva depreciaciones comparaivamene grandes (0.8%). Ambos coeficienes auorregresivos son negaivos, implicando un ciero regreso a la media en los dos regímenes. Ese resulado es sensible a la muesra. En paricular, uilizando el periodo se enconró un coeficiene auorregresivo negaivo y significaivo para el esado ranquilo y uno posiivo para el esado voláil. La mariz de probabilidades de ransición es úil para relacionar inuiivamene el modelo con los daos. Esa indica que el esado de poca volailidad es muy esable; de acuerdo al modelo, en promedio, la cadena de Markov permanece en ese régimen 47.6 días a la vez. Dicho de ora manera, ese es el plazo promedio de permanencia en ese régimen anes de pasar al oro. El esado de ala volailidad es considerablemene menos esable y, en promedio, la cadena de Markov permanece en ese régimen 9.73 días cada vez que enra a él. Finalmene, las esimaciones de las probabilidades ergódicas indican que el ipo de cambio esá, por lo general, en el esado de baja varianza, pues permanece en ése 8.7% por cieno del iempo. 4

15 Gráfica 5 Tipo de Cambio y Probabilidad de Régimen de Ala Volailidad Ene-96 0-May-96 0-Sep-96 0-Ene-97 0-May-97 0-Sep-97 0-Ene-98 0-May-98 0-Sep-98 0-Ene-99 0-May-99 0-Sep-99 0-Ene-00 0-May-00 0-Sep-00 0-Ene-0 0-May-0 En la Gráfica 5 se presena el precio de cierre del ipo de cambio juno con la probabilidad de que en dicha fecha el proceso del ipo de cambio haya perenecido al régimen de ala volailidad. Esas probabilidades son las llamadas probabilidades suavizadas, calculadas omando en cuena la muesra complea de observaciones, y no sólo aquellas previas a ese puno en el iempo. Esos esimados se ajusan adecuadamene a lo que se observa inuiivamene respeco al proceso seguido por el ipo de cambio. IV. Explicación del Sesgo en el Precio a Fuuro del Peso. IV. Predicción En el Cuadro 4 se compara la precisión con la que se puede predecir el ipo de cambio del peso, uilizando diferenes méodos. Se comparan las predicciones obenidas uilizando los valores forward del peso, un modelo auorregresivo esándar, y algunas variaciones del modelo de cambio de régimen presenado aneriormene. Los valores forward del peso son los conraos para inercambiar pesos por dólares en el fuuro y represenan en alguna medida las expecaivas del mercado sobre el ipo de cambio en el fuuro. Se espera que el modelo de cambio de régimen explique los movimienos del ipo de cambio mejor que el modelo auorregresivo ípico, y que explique en alguna medida el sesgo observado en los precios a fuuro del peso. 5

16 En primer lugar, se esima el modelo de cambio de régimen para el periodo de enero de 996 a diciembre de 998, así como un modelo auorregresivo esándar para el mismo lapso. Denro del esquema del modelo de cambio de régimen se uilizan como herramienas de predicción el modelo compleo y el modelo condicional a permanecer en el esado ranquilo. El error cuadráico medio de las predicciones se calcula para cada especificación, para el periodo de enero de 999 a junio de 00. Dado el lapso considerado, esas pruebas indican la capacidad de predicción fuera de la muesra en esos modelos. Cuadro 4 Comparación de Poder de Predicción con Disinos Modelos Modelo de cambio Mercado Modelo Condicional a De régimen: (forwards) auorregresivo esado ranquilo 0/996-/998 Error cuadráico 5.43 e e e e-06 medio Del error cuadráico medio presenado en el Cuadro 4, es posible observar que los valores forward del peso mexicano producen ligeramene mejores predicciones que el modelo de cambio de régimen. Sin embargo, el modelo de cambio de régimen, condicional a quedarse en el régimen de poca volailidad, produce predicciones casi an buenas como las de los fuuros del peso. Eso refleja el resulado de la ala probabilidad de esar en el esado ranquilo, y del proceso que ha seguido el ipo de cambio después de 998. IV. El Problema del Peso Desde que México dejó floar su moneda en diciembre de 994, parece que los mercados han sobreesimado persisenemene el valor fuuro del peso. Ese ipo de comporamieno en el mercado de fuuros y forwards es conocido como el Peso-Problem (Krasker (980)). En esa sección se muesra que las expecaivas del mercado pueden ser comprendidas si se consruyen uilizando un modelo de cambio de régimen. En el Cuadro 5 se presenan las devaluaciones diarias promedio que predicen los modelos aneriores así como sus errores de predicción. Se llama predicción promedio ' al promedio de las depreciaciones diarias que se exraen de las predicciones de cada modelo durane 999, y sesgo promedio al error diario promedio en las predicciones de cada modelo respeco de la depreciación observada en el ipo de cambio. Ver Hamilon (994) y Kim (994) para una explicación más deallada. 6

17 Sesgo promedio de predicción 0/99 - /99 Mercado (forwards) Cuadro 5 Sesgo de Predicción Modelo de cambio de régimen 0/996 /998 Modelo auorregresivo Condicional a esado ranquilo 3.3 e-04.4 e e e-06 El promedio de los errores de predicción del mercado durane el periodo de esudio es disino de cero. Eso sucede incluso con las predicciones del modelo de cambio de régimen, el cual ambién iene un error posiivo en promedio. En promedio, ese modelo explica 45.05% del error medio posiivo de las expecaivas del mercado. El modelo auorregresivo ambién iene un error posiivo en promedio, pero ése es mucho más grande que las expecaivas de mercado con base en los conraos de fuuros. El modelo de cambio de régimen, condicional a permanecer en el esado ranquilo, uvo un sesgo promedio noablemene pequeño, lo cual puede aribuirse, a las condiciones inusualmene ranquilas de los mercados del peso después de 998. Sin embargo, es el modelo compleo el que iene un sesgo más cercano al observado en el mercado. Se concluye que es la probabilidad de pasar al régimen de ala volailidad lo que explica una pare imporane del sesgo mosrado por los forwards del peso. V. Conclusiones En ese rabajo se desarrolló un modelo muy simple para explicar algunos de los hechos esilizados del comporamieno del peso mexicano, desde la adopción del régimen de ipo de cambio flexible en diciembre de 994. Siguiendo el rabajo realizado por Flood y Marion (998) se derivó un modelo moneario de deerminación del ipo de cambio en el cual se incluye una prima de riesgo. En ese marco, las expecaivas cambianes del mercado acerca de la volailidad del ipo de cambio pueden volverse auo-realizables y dar como resulado equilibrios múliples, uno con poca volailidad y pequeñas depreciaciones y oro con grandes depreciaciones y ala volailidad. Además, se esimó un modelo de cambio de régimen para el ipo de cambio, el cual presena evidencia clara de la exisencia de dos regímenes con las propiedades aneriores. Finalmene, se mosró que ese modelo explica más de 40% del sesgo presene en los forwards del peso mexicano. 7

18 Bibliografía Babaz, Guillermo (998), Exchange Rae Risk and he Deb Porfolio Composiion of Mexican Firms, Capíulo 3, Tesis Docoral, Universidad de Harvard. Flood, Rober P. and Marion, Nancy P. (998), Self fulfilling risk predicions: an applicaion o speculaive aacks, Documeno de rabajo del FMI, No Hamilon, James D. (994), Time Series Analisys, Princeon Universiy Press, Princeon. Kaminsky, Graciela (993), Is There a Peso Problem? Evidence From he Dollar/Pound Exchange Rae, , American Economic Review. Kim,Chang-Jin (994), Dynamic Linear Models wih Markov-swiching, Journal of Economerics, 60, -, 994. Krasker, William (980), The Peso Problem in Tesing he Efficiency of Forward Exchange Markes, Journal of Moneary Economics, 6, Abril, pp Werner, Alejandro M. (997), Un esudio esadísico sobre el comporamieno de la coización del peso mexicano frene al dólar y de su volailidad, Banco de México, Documeno de invesigación 970. Werner, Alejandro M. (996), Mexico's Currency Risk Premia in : A Closer Look a he Ineres Rae Differenials, Documeno de rabajo del FMI, No