II. Extracción de Expectativas desde

Transcripción

1 VOLUMEN 11 - Nº1 / abril 008 METODOLOGÍAS PARA LA ESTIMACIÓN DE EXPECTATIVAS SOBRE TASAS DE POLÍTICA MONETARIA I. Moivación Felipe Jaque S. * Alfredo Piselli M. * Enre las variables relevanes para evaluar el escenario inernacional que enfrena la economía chilena, se encuenran las perspecivas para los precios de los principales acivos financieros inernacionales. La evolución esperada de las asas de políica monearia (TPM) de las economías desarrolladas es, en ese conexo, una variable clave. Si bien es posible derivar la rayecoria esperable de las TPM en las principales economías a parir de lo expresado en los comunicados de cada reunión de políica monearia de sus bancos cenrales, exisen disinas meodologías para exraer los movimienos esperados de las TPM a coro y mediano plazo. Ese rabajo describe brevemene disinas meodologías para exraer las expecaivas sobre el comporamieno fuuro de las TPM en las economías desarrolladas, y presena algunos resulados. La siguiene sección presena méodos de exracción de expecaivas fuuras de TPM a parir de los precios de insrumenos derivados: fuuros y opciones sobre asas de inerés. La ercera sección describe una meodología basada en la esimación de funciones de reacción, que es uno de los insumos uilizados por los analisas del mercado para anicipar movimienos de las TPM. La cuara y úlima sección presena algunas conclusiones. Cabe mencionar que los resulados obenidos con esas herramienas proveen un marco para la definición del escenario base y los sesgos que regisran los agenes respeco de la perspeciva de coro y mediano plazo de la políica monearia en economías desarrolladas. II. Exracción de Expecaivas desde Insrumenos Derivados En las economías cuyos mercados financieros son desarrollados y profundos, se dispone de información deallada sobre precios y ransacciones de insrumenos derivados. Respeco de las asas de políica monearia, es posible exraer, sobre esa base, las expecaivas de mercado sobre el comporamieno fuuro de las TPM. A parir de los precios de esos insrumenos es posible derivar los parámeros fundamenales de los cuales se exraen las probabilidades que el mercado asigna a disinos escenarios. Enre los acivos derivados que permien exraer expecaivas del mercado se encuenran los conraos fuuros y las opciones de compra y vena. A coninuación, se describen meodologías que uilizan esa información, y se presenan algunos resulados de su aplicación. 1. Uso de Conraos de Fuuros de Tasas de Inerés Para inferir las expecaivas de TPM a parir de conraos fuuros de asas de inerés de coro plazo, se pueden uilizar direcamene los insrumenos derivados sobre la asa de políica monearia para horizones coros, de manera de asegurar que los conraos considerados sean de ala liquidez. Asimismo, exisen mercados de fuuros para asas de inerés de coro plazo que siguen de cerca la rayecoria de las TPM y, por ano, se pueden uilizar para exraer las expecaivas sobre el comporamieno de esas. 1 * Gerencia de Análisis Inernacional, Banco Cenral de Chile. s: fjaque@bcenral.cl; apisell@bcenral.cl 1 En el caso de uilizar conraos relacionados con asas de inerés de mercado, usualmene se descuena el premio de mercado que exise enre esas y la TPM. Para más dealle, ver Cavieres, González y Jaque (007). 131

2 ECONOMÍA CHILENA En paricular, para el caso de EE.UU., esán disponibles los conraos fuuros sobre la asa Fed Funds (TPM de EE.UU.) para un horizone cercano a seis meses, mienras los conraos fuuros sobre Libor a seis meses esán disponibles para plazos más largos. Una combinación de ambas curvas de conraos nos permie consruir una rayecoria esperada de la asa Fed Funds. Para el caso de la Zona Euro, exisen conraos fuuros de asas de inerés de muy coro plazo (overnigh) que muesran una ala correlación con la asa de referencia fijada por el Banco Cenral Europeo. A parir de esos insrumenos, es posible describir la rayecoria esperada de la TPM para la Zona Euro en el horizone de coro y mediano plazo, desconando el premio de mercado esándar hisórico para ese mercado. En el caso de Japón, es posible obener la rayecoria de la asa de referencia a parir de la curva swap a coro plazo, la que enrega las expecaivas de los agenes para los siguienes meses. De esa forma, suponiendo que las rayecorias de las TPM descrias para cada una de esas economías enregan una esimación insesgada de la asa de referencia esperada, es posible calcular las probabilidades que asigna el mercado a un cambio en la TPM a disinos horizones. Para eso se requiere de algunos supuesos: (i) Exisen solo dos esados posibles para la TPM en el horizone seleccionado; eso es, aumeno/manención o manención/disminución; y (ii) la dosis de políica monearia esá predeerminada; por ejemplo, movimienos de 5 punos base decididos en las reuniones de políica monearia que esén denro del período de análisis. A parir de los supuesos mencionados, y omando la rayecoria de asas descria por los conraos fuuros uilizados, la probabilidad de cambio de la TPM en cada una de las economías se deriva de la siguiene expresión: F ( TPM ) = π TPM 1 + ( 1 π) TPM. (1) + k + k + k Por lo ano, el valor del conrao fuuro en el horizone (+k) corresponde al promedio ponderado de los dos esados posibles de la TPM en dicho horizone, siendo, por ejemplo, el esado 1 un aumeno de 5 punos base y el esado, la manención de la TPM (π corresponde a la probabilidad del esado 1). Cabe mencionar que, si hay más de una reunión de políica monearia en el horizone (+k), el cálculo corresponde a la probabilidad no condicional.. Uso de Conraos de Opciones de Tasas de Inerés Una limiación del méodo anerior es que considera solo dos esados posibles para la variable. Así, en un escenario donde las expecaivas de los agenes se dividen en más de dos opciones de políica monearia, es necesario uilizar una meodología que permia más esados posibles para la TPM. Para eso, es posible uilizar la información conenida en conraos de opciones para consruir la disribución de probabilidades que asigna el mercado a disinos resulados posibles para la TPM. Para la exracción de expecaivas de TPM de la información de conraos de opciones de asas de inerés, es necesario hacer algunos supuesos. En primer lugar, la disribución de probabilidades que se obiene supone que se cumplen los supuesos de valorización del modelo de Black, Scholes y Meron, es decir, esá basada en probabilidades riesgo-neurales. Ese supueso permie desligar las esimaciones del cálculo de probabilidades reales de los agenes; no obsane, replica de manera adecuada la forma en que disribuyen los reornos de los precios de los acivos. En segundo lugar, para una aplicación más simple del enfoque se presume que exise una canidad finia de punos en el iempo en los cuales el precio del acivo financiero puede aumenar, manenerse o disminuir. Eso parece adecuado al momeno de esar evaluando las opciones para una TPM. En ercer lugar, un aspeco écnico del enfoque rinomial se relaciona con las rayecorias por las cuales se puede llegar a los disinos niveles de la TPM, lo que finalmene implica una forma simérica del árbol rinomial que se consruye, y que, no obsane, deriva en una disribución lognormal del precio fuuro del acivo y una disribución normal de los reornos. De lo anerior se obiene una disribución de probabilidades para la TPM basada en una media Para más dealle ver Black y Scholes (1973). 13

3 VOLUMEN 11 - Nº1 / abril 008 esperada que equivale al valor fuuro de la TPM, la volailidad implícia de las opciones que se ransan a cada plazo y la asa de inerés libre de riesgo de coro plazo. A parir de esa, es posible esimar la probabilidad riesgo-neural que el mercado asigna a las disinas rayecorias de la TPM que son de inerés para el análisis del escenario de mercados financieros inernacionales. El siguiene diagrama presena un árbol de decisión rinomial que ilusra esa meodología: donde U D U U D D U 3 U U D D D 3 corresponde al valor spo de la asa de inerés; U = e σ 3 corresponde a la magniud del cambio al alza; D = 1/u represena la magniud del cambio a la baja; y D es la disancia en iempo enre los nodos. De ese modo, las probabilidades esimadas de alza, manención y reducción de la TPM, denro de un esquema riesgo-neural, quedan definidas por: p u = r σ () σ 6 p m = 3. (3) p = d r σ (4) σ 6, 3. Aplicación de Meodologías Basadas en Insrumenos Derivados A coninuación se presenan resulados de esas meodologías para el caso de EE.UU. A parir de la información de conraos fuuros y de opciones ransados durane la segunda semana de sepiembre de 007 para las asas de inerés de coro plazo, se derivan las expecaivas del mercado respeco de la evolución de la TPM de ese país (asa Fed Funds) hacia fines del 007. Uilizando información de conraos de fuuros ransados a mediados de sepiembre de 007, se deduce que el mercado asignaba alas probabilidades a un recore de la asa Fed Funds en esa fecha (gráfico 1). Anes de la reunión del Federal Open Marke Commiee (FOMC) en sepiembre de 007, la TPM era 5.5%, y el mercado asignaba una probabilidad cercana a 75% a un recore de 50 punos base (pb) y una probabilidad de alrededor de 5% a una reducción de 5 pb. En ano, las probabilidades basadas en conraos de opciones, que consideran el nivel del precio fuuro y la volailidad implícia de los conraos, enregaban un especro más amplio de niveles probables en que se podía ubicar la TPM en el coro plazo. Así, el mercado asignaba una probabilidad algo menor de 40% a un recore de 5 pb, algo superior a 40% a un recore de 50 pb, una probabilidad cercana al 10% a un recore de 75pb, y una probabilidad casi nula a los escenarios de manención o recores mayores para la reunión del FOMC de sepiembre de 007. De esa forma, las expecaivas basadas en la información de los conraos de opciones enregan una visión más clara de la inceridumbre que enfrenaban los mercados anes de la reunión del FOMC de sepiembre de 007, en medio de las urbulencias financieras ocasionadas por la crisis del mercado hipoecario subprime desencadenada a comienzos de agoso. No obsane, ano las expecaivas basadas en conraos fuuros como aquellas obenidas a parir de conraos de opciones, asignaban alas probabilidades a un recore de la TPM de 5 pb o 50 pb. Los resulados para un horizone más largo (reunión del FOMC de diciembre de 007), mosraban una disribución de probabilidades algo más amplia (gráfico ). Dado que en el caso de los conraos fuuros se asigna probabilidad a solo dos decisiones posibles 133

4 ECONOMÍA CHILENA en cada reunión de políica monearia, la disribución iende a ser más concenrada que en los conraos de opciones. Así, a mediados de sepiembre de 007, esa meodología asignaba para la reunión de diciembre de 007 una probabilidad de 15% a una reducción acumulada de 50 pb, cercana a 45% para recores acumulados de 75 pb, y en orno a 40% para un recore acumulado de 100 pb. Las probabilidades de manención o alza eran casi nulas. En el caso de las expecaivas obenidas a parir de los conraos de opciones, se aprecia nuevamene un mayor grado de inceridumbre respeco de la magniud del recore esperado de la TPM a diciembre de 007. Si bien los escenarios a los cuales los conraos fuuros asignan ala probabilidad se repien, se suman escenarios más exremos de recore de TPM con probabilidades en orno a 15%. Así, el mercado no descaraba recores acumulados del orden de 150 pb a diciembre de 007. Al igual que los conraos de fuuros, esa meodología asigna escasa probabilidad a escenarios de manención o alza. Así, las percepciones sobre la inceridumbre que enfrenan los mercados, en paricular en un escenario de gran urbulencia, se recogen de manera más complea al uilizar la información ano del promedio de las expecaivas del mercado (fuuros) como de su dispersión (opciones). No obsane, los escenarios a los cuales se asignan probabilidades más alas no difieren mayormene al comparar los resulados de ambas meodologías. III. Esimación de TPM a Parir de Funciones de Reacción Las funciones de reacción relacionan variables económicas con decisiones de TPM, y generalmene esán inspiradas por una regla de Taylor. Taylor (1993) muesra que una función de reacción simple, conocida GRÁFICO 1 Probabilidades de Escenarios TPM para Reunión FOMC de Sepiembre 007 (porcenaje; información de 1/09/07) Fuene: Bloomberg y elaboración propia de los auores. GRÁFICO Probabilidades de Escenarios TPM para Reunión FOMC de Diciembre 007 (porcenaje; información de 1/09/07) Fuene: Bloomberg y elaboración propia de los auores. como la regla de Taylor, es una buena represenación del comporamieno de la asa Fed Funds a fines de los ochena y comienzos de los novena. Esa regla se basa en que la Reserva Federal de EE.UU. (Fed) responde a desviaciones de la inflación respeco de su objeivo, y a la brecha enre el produco efecivo y el produco poencial. A parir de eso, varios rabajos han inenado esimar funciones de reacción de la Fed y mejorar su capacidad prediciva (Clarida, Galí 134

5 y Gerler 000; Orphanides, 001; Ball y Tchaidze, 00; Orphanides y Williams, 003, enre oros). Como muesra el siguiene diagrama, uno de los elemenos de que disponen los inversionisas para la oma de decisiones en el mercado de insrumenos derivados de las TPM son las funciones de reacción. Su uilidad adquiere mayor relevancia en un escenario en que los comunicados de la auoridad monearia son poco informaivos. Aun cuando ese no sea el caso, dicha herramiena enrega una visión basada en fundamenos macroeconómicos que complemena la lecura enregada por las expecaivas implícias en precios de fuuros y opciones. En paricular, apora una visión de endencia que se ve menos afecada por facores coyunurales. Insumos Comunicados BC Funciones de reacción GRÁFICO 3 Gráfico 3 TPM Efeciva y Esimada de EE.UU (porcenaje; información al 4 rimesre de 007) Fuene: Bloomberg y elaboración propia de los auores. Expecaivas sobre TPM Expecaivas de Inversionisas Precios fuuros y opciones de TPM VOLUMEN 11 - Nº1 / abril 008 Si bien el diferencial enre la TPM efeciva y la TPM esimada a parir de una función de reacción enrega información de la dirección esperada de fuuros cambios en la asa de políica monearia, no dice cómo o cuándo se alcanzará la asa apropiada. Para dar respuesa a ese puno, bancos de inversión y académicos han opado por esimar la probabilidad de cambio en la TPM uilizando la meodología de probi ordenado. Como variables explicaivas se incluye el diferencial enre las TPM efeciva y esimada de acuerdo con una función de reacción, además de oras variables que pueden afecar la velocidad de ajuse de la políica monearia. Así, primero se esima una función de reacción cuya forma general sería: TR i = x β + v (5) Luego se esima la probabilidad de cambio de la TPM según la expresión: Pr( i d γ) = φ( d γ) (6) i uilizando la meodología de probi ordenado, donde: 0 (- 50 pb) si R < p 5 1 (-5pb) si p5 R < p4 i = ( 0 pb) si p4 R < p3 3 ( + 5pb) si p3 R < p 4 ( + 50pb) si p R. (7) Oros facores El gráfico 3 muesra el comporamieno de la asa Fed Funds y de una TPM esimada a parir de una regla de Taylor. Se observa que a fines del 007 la asa efeciva superaba la TPM esimada, siuación que se corrige y reviere rápidamene luego de los significaivos recores acordados por la Fed a comienzos del 008. R es una variable laene que depende linealmene de las variables explicaivas d, enre las que se incluye el diferencia enre la TPM esimada (5) y la TPM TR efeciva del período anerior (i i 1 ). IV. Conclusiones Las meodologías presenadas en esa noa enregan una herramiena úil para evaluar una de las variables 135

6 ECONOMÍA CHILENA claves del escenario inernacional de coro y mediano plazo. Por un lado, las expecaivas de TPM son una variable que influye direcamene en la evolución de las principales variables financieras exernas. Por oro lado, son un reflejo de la evaluación del escenario de crecimieno e inflación que hacen los agenes económicos. Esas meodologías enregan inerpreaciones complemenarias de las condiciones macroeconómicas. En paricular, el enfoque de funciones de reacción enrega una visión acerca del curso fuuro de la TPM a parir de las condiciones macroeconómicas más fundamenales. Por su pare, esimaciones basadas en conraos fuuros y de opciones recogen, adicionalmene, las expecaivas generadas a parir de indicadores de mayor frecuencia y comunicados de los bancos cenrales, lo que permie capurar posibles cambios en la sensibilidad de las auoridades monearias. Si bien las conclusiones que se deducen de las funciones de reacción y los conraos de derivados pueden coincidir, eso no se da necesariamene. En paricular, en el escenario acual de dificulades de liquidez, la sensibilidad de las auoridades monearias frene a facores macroeconómicos radicionales puede ser disina a la sugerida por una regla de Taylor. Los resulados obenidos a parir del uso de conraos fuuros y conraos de opciones pueden diferir pero, por lo general, las conclusiones respeco de la dirección y el sesgo son básicamene iguales. Aun así, en érminos esricos el méodo de exracción a parir de conraos fuuros es apropiado en un conexo donde la TPM puede omar dos esados posibles, mienras que el uso de conraos de opciones enrega una visión más amplia de esados probables. Esa diferencia adquiere relevancia en períodos en que exise poca claridad respeco de la dirección y/o dosis de un evenual cambio en la TPM. Referencias Ball, L. y R. Tchaidze (00). The Fed and he New Economy. American Economic Review 9(): Black, F. y M. Scholes (1973), The Pricing of Opions and Corporae Liabiliies. Journal of Poliical Economy 81: Cavieres, L., H. González y F. Jaque (007). Premios de Mercados y Ciclos de Políica Monearia en EE.UU. Economía Chilena 10(1): Clarida, R., J. Galí y M. Gerler (1998). Moneary Policy Rules in Pracice: me Inernaional Evidence. European Economic Review 4(junio): Orphanides, A. (001). Moneary Policy Rules Based on Real- Time Daa. American Economic Review 91(4): Orphanides, A. y J.C. Williams (003). Robus Moneary Policy Rules wih Unknown Naural Raes. Finance and Economics Discussion Paper Series N , Reserva Federal de los Esados Unidos. Taylor, J.B. (1993). Discreion versus Policy Rules in Pracice. Carnegie-Rocheser Conference Series on Public Policy 39(diciembre):