Estimación de servicios

Transcripción

1 S E R I E 68 esudios esadísicos y prospecivos Esimación de servicios de capial y producividad para América Laina Claudio Aravena José Jofré Francisco Villarreal División de Esadísica y Proyecciones Económicas Saniago de Chile, noviembre de 2009

2 Ese documeno fue preparado por Claudio Aravena, de la División de Desarrollo Económico de la CEPAL, José Jofré del Insiuo Nacional de Esadísica de Chile, y Francisco Villarreal de la Sede Subregional de la CEPAL en México. El documeno fue elaborado mienras los res auores perenecían a la División de Esadísica y Proyecciones Económicas de la CEPAL. Las opiniones expresadas en ese documeno, que no ha sido someido a revisión ediorial, son de exclusiva responsabilidad de los auores y pueden no coincidir con las de la Organización. Los auores agradecen la colaboración de Carolina Cavada en la preparación de las series de inversión hisóricas; así como los comenarios de Claudia de Camino, André Hofman, Salvador Marconi, Nanno Mulder, Andrés Schuschny y Gaaizen de Vries. Publicación de las Naciones Unidas ISSN versión impresa ISSN versión elecrónica ISBN: LC/L.3157-P N de vena: S.09.II.G.130 Copyrigh Naciones Unidas, noviembre de Todos los derechos reservados Impreso en Naciones Unidas, Saniago de Chile La auorización para reproducir oal o parcialmene esa obra debe soliciarse al Secreario de la Juna de Publicaciones, Sede de las Naciones Unidas, Nueva York, N. Y , Esados Unidos. Los Esados miembros y sus insiuciones gubernamenales pueden reproducir esa obra sin auorización previa. Sólo se les solicia que mencionen la fuene e informen a las Naciones Unidas de al reproducción.

3 Índice Resumen Inroducción Servicios de capial Conversión a unidades de eficiencia produciva Vidas medias Función de reiro Perfil edad-eficiencia Servicios de capial Agregación de los acivos Coso de uso Índice de volumen de servicios de capial Resulados Análisis de sensibilidad Análisis comparaivo Conclusiones y recomendaciones Referencias Anexo Series esadísicas Serie: esudios esadísicos y prospecivos

4 Índice de cuadros CUADRO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS Y FUENTES...41 CUADRO 2 SERVICIOS DE CAPITAL, Índice de figuras FIGURA 1 FUNCIÓN DE RETIRO WINFREY...14 FIGURA 2 PERFILES EDAD-EFICIENCIA...15 FIGURA 3 PERFILES EDAD-PRECIO Y EDAD-EFICIENCIA...22 FIGURA 4 CHILE : CRECIMIENTO ANUAL DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL.27 FIGURA 5 AMÉRICA LATINA: SENSIBILIDAD DEL CRECIMIENTO DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL CON RESPECTO A LA VIDA MEDIA DE LOS ACTIVOS..28 FIGURA 6 ARGENTINA: SENSIBILIDAD DEL CRECIMIENTO DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL CON RESPECTO A LOS PARÁMETROS DE PÉRDIDA DE EFICIENCIA...29 FIGURA 7 AMÉRICA LATINA : CRECIMIENTO ANUAL DEL ÍNDICE DE VOLUMEN DE SERVICIOS DE CAPITAL...30 FIGURA 8 AMÉRICA LATINA : APORTE DEL EMPLEO Y LA PRODUCTIVIDAD MULTIFACTORIAL AL CRECIMIENTO

5 Resumen En ese documeno se presena la meodología inegrada propuesa por la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE) para esimar acervos y servicios de capial. Asimismo, se presena el efeco que ienen algunas alernaivas meodológicas en la esimación de servicios de capial para el periodo y producividad para el periodo , para los siguienes países de América Laina: Argenina, Brasil, Chile, Colombia, México y Venezuela. La esimación de servicios de capial se realiza en dos eapas. En la primera se esima el acervo de capial para cada ipo de acivo considerado: maquinaria y equipo, y consrucción. En la segunda, suponiendo que los servicios son proporcionales al acervo de capial disponible; se calcula la variación del índice agregado de volumen de servicios de capial, uilizando como ponderador el respecivo coso de uso. Finalmene, se realiza una esimación de la producividad mulifacorial con las series de servicios de capial que se consruyen para esa invesigación y se comparan con los resulados obenidos a ravés de la meodología radicionalmene uilizada. Los resulados indican que la esimación de series de servicios de capial no se ve afecada por la elección de las formas funcionales para modelar el reiro de acivos y su pérdida de eficiencia. Sin embargo, los resulados son sensibles a la elección de las vidas medias de servicio para los disinos ipos de acivo considerados. 5

6 Adicionalmene, se encuenra que cuando se uiliza el valor de mercado como ponderador en la agregación de acivos en el análisis de producividad, en vez del coso de uso, se subesima la aporación del capial al proceso producivo y por lo ano, sobreesima la esimación de la producividad mulifacorial. No obsane lo anerior, los resulados enconrados son consisenes con esudios previos sobre la evolución de la producividad en América Laina. 6

7 1. Inroducción El modelo canónico de análisis empírico del crecimieno es el modelo propueso por Solow (1957). El modelo pare de una función de producción esándar 1. Y = F( A, K, L) (1) donde el produco (Y ), se obiene de la combinación de los niveles disponibles de ecnología ( A ), capial ( K ) y rabajo ( L ). Transformando la ecuación (1) en logarimos y diferenciando con respeco del iempo, el crecimieno del produco se puede expresar como 2 : F A F K F L Y& A / Y = ( A& K / A) ( K& L + / K) + ( L& / L) (2) Y Y Y es decir, el crecimieno del produco se puede descomponer como la suma del cambio en la ecnología y los facores producivos, cada uno ponderado por su produco marginal. Suponiendo la exisencia de mercados de facores compleos y eficienes, y rendimienos consanes a escala, la remuneración de los facores producivos es igual a su producividad marginal. Por lo que la ecuación (2) se puede reescribir como: Y &/ Y = g + α( K& / K) + (1 α)( L& / L) (3) 1 Para una discusión deallada del modelo de Solow ver Barro y Sala-i-Marin (2004) F indica la derivada parcial de la función de producción con respeco del argumeno X = { A, K, L}. 2 X 7

8 donde α es la paricipación de los ingresos del capial en el PIB y g ( F A/ Y )( A& A / A). En ese conexo, la variable g es conocida como producividad mulifacorial y es un indicador de la eficiencia con la cual la economía combina rabajo y capial para generar valor agregado (OCDE, 2001b) 3. En principio, odos los elemenos de la ecuación (3), con excepción de g, son observables; por lo que ésa se suele esimar reordenándola de la siguiene manera: g = Y& / Y α( K& / K) (1 α)( L& / L) (4) La ecuación (4) es la ecuación clave en el análisis de la producividad 4. Auores como Presco (1998) e Easerly y Levine (2002) enre oros, señalan que las variaciones de la producividad explican la mayor pare de las diferencias del ingreso enre disinos países. Sin embargo, como fue señalado en su momeno por Abramowiz (1957), Kendrick (1956) y el mismo Solow (1957); el hecho que el apore de la producividad se esime como residuo, implica que cualquier sesgo inroducido por errores u omisiones en la esimación de la función de producción, conaminará la esimación de la producividad mulifacorial. Obviamene exisen varias fuenes de error en la medición de las variables de la ecuación (4). Sin embargo, odas son relaivamene menores al problema que presena la definición y medición de acervos de capial y sus servicios (Jorgenson y Griliches, 1967). En érminos generales, la cereza con la cual se puede esimar el apore del capial esá limiada por la disponibilidad de daos 5. De manera similar a como los rabajadores son reposiorios del acervo de capial humano y presan servicios medidos en horas rabajadas, los bienes de capial represenan un acervo que provee un flujo de servicios 6, que son insumos en el proceso producivo. La diferencia es que mienras los rabajadores reciben una remuneración a cambio de los servicios presados; en general, los bienes de capial son propiedad de la empresa que los uiliza, por lo que no exise un regisro de la remuneración por los servicios presados por los bienes de capial. En consecuencia, la medición del apore del insumo capial en el proceso producivo planea la correca esimación de los flujos de servicios derivados de los disinos ipos de bienes de capial, así como de los ponderadores uilizados en su agregación. La esimación de los flujos de servicios de capial pare de la medición de los acervos de capial disponibles en el iempo. Para ello, es conveniene disinguir enre dos ipos de acervos: El acervo de capial bruo, que represena el valor en un momeno deerminado del iempo, de odos los acivos producivos disponibles valorizados como si fueran nuevos, sin omar en cuena su edad o condición. Y el acervo de capial neo, o de riqueza, el cual descuena el valor acumulado del consumo de capial fijo del acervo de capial bruo. Exisen diversas alernaivas para esimar el acervo de capial bruo, las cuales se pueden clasificar en méodos paraméricos y no paraméricos. Enre los méodos paraméricos se desaca el méodo de valuación hedónica, en el cual se uilizan méodos de regresión para esimar ano el acervo de capial como los precios a uilizar 7. El enfoque no paramérico más uilizado es el conocido como méodo de invenario permanene, en el cual el acervo de capial bruo se esima a parir de la acumulación hisórica de la formación de capial, deduciendo el valor de los acivos que han alcanzado el máximo de su vida produciva. 3 Cuando el insumo de capial se esima a parir de información desagregada por indusria, uilizando cosos de uso como ponderadores e índices de precios ajusados por calidad, la producividad mide el efeco de cambios ecnológicos no incorporados en el capial. 4 Ver Hulen (2001,2009) y Jorgenson (2005) para reseñas recienes. Adicionalmene, un marco analíico que incluye oro ipo de facores, se puede enconrar en Koszerek e al. (2007) y Corrado e al. (2004). 5 Ver Griliches (1994) para una discusión deallada. 6 El ejemplo clásico es el de una bodega que provee un flujo de servicios medido en volumen de almacenaje. 7 Ver Jorgenson (1999) para una reseña reciene de los méodos uilizados y DNCN (2004), para una aplicación reciene al caso de Argenina. 8

9 Alernaivamene, el acervo de capial puede ser medido direcamene a ravés de encuesas y la uilización de regisros adminisraivos. Sin embargo, dado los cosos involucrados, ese méodo se suele uilizar sólo para algunos años de referencia. El objeivo de ese documeno es presenar la meodología inegrada de invenario permanene propuesa por la OCDE (OCDE, 2001a, 2001b), ilusrando el efeco que ienen disinos supuesos en la esimación de los índices de volumen de servicios de capial y la producividad de los siguienes seis países en América Laina: Argenina, Brasil, Chile, Colombia, México y Venezuela; los cuales represenan aproximadamene el 90% del produco regional. Debido a las limiaciones impuesas por la disponibilidad de daos, el análisis se realiza a nivel agregado considerando dos ipos de acivo: Consrucción, y Maquinaria y Equipo. La coberura emporal es para la esimación de servicios de capial y para la esimación de producividad 8. Los resulados indican que la esimación de series de servicios de capial no se ven afecadas por la elección de las formas funcionales para modelar el reiro de acivos y su pérdida de eficiencia. Sin embargo, el crecimieno de los servicios de capial es sensible a la elección de las vidas medias de servicio para los disinos ipos de acivo considerados, dicha sensibilidad se ve acrecenada por la volailidad en los flujos de formación brua de capial fijo. A causa de la escasez de información oficial, es común que en la esimación de series de capial de países en desarrollo, se recurra a la uilización de valores de vidas medias y asas de obsolescencia que han sido esimados para países indusrializados. Por ello, los resulados enconrados enfaizan la necesidad de realizar esudios empíricos en la región que permian ener más cereza sobre las vidas úiles de disinos ipos de acivo, así como de las asas de obsolescencia a las cuales se enfrenan. Aunque las esimaciones de producividad que resulan del uso de servicios de capial son consisenes con aquellas obenidas uilizando acervos de capial, las diferencias observadas indican que la uilización de acervos subesima la aporación del capial al proceso producivo, sesgando la medición de la producividad. Considerando el nivel de agregación uilizado, de esos resulados se desprenden una serie de recomendaciones acerca de la producción y diseminación de esadísicas oficiales de series de formación brua de capial fijo desagregadas por indusria y por ipo de acivo, así como de índices de precios corregidos por calidad. El documeno esá ordenado de la siguiene manera: la sección 2 presena el marco concepual de la meodología de esimación. En la sección 3 se presenan los resulados, desacando el efeco de los supuesos alernaivos sobre las esimaciones e indicando algunas de las limiaciones de la meodología y su implemenación. La sección 4 concluye con algunas recomendaciones. 8 El análisis de producividad comienza en 1960, ya que es a parir de esa fecha donde se cuena con información sobre horas rabajadas. 9

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11 2. Servicios de capial Como se mencionó, el papel que juega el capial en la producción es similar al del rabajo en el senido que el acervo de capial, al igual que los rabajadores, es uilizado pero no consumido. Por lo ano, los insumos relevanes son los flujos de servicios de ambos facores; en el caso del rabajo es el número de horas rabajadas, mienras que en el caso del capial es el número de horas máquina u horas de uilización de una consrucción. No obsane lo anerior, y reflejo de la dificulad de la esimación de los servicios de capial, diversos esudios sobre producividad mulifacorial uilizan acervos de capial en vez de sus servicios. La diferencia empírica enre ambos concepos, se refiere a la ponderación uilizada en la agregación de disinos ipos de acivo. Mienras que los acervos se agregan uilizando su valor de mercado como ponderador, los servicios se agregan uilizando el coso de uso. En la sección 3 se comparan las esimaciones de producividad obenidas bajo disinos méodos, con el fin de ilusrar el impaco que iene la correca ponderación del capial en el proceso producivo. El uso de acervos de capial, en vez de los servicios derivados de los mismos, es problemáica por las siguienes razones (OCDE, 2001a): 1. Todos los demás elemenos de la función de producción (4) son flujos, con lo cual exise una inconsisencia en la dimensión de las variables uilizadas. El cambio en el acervo de capial en (4) es un flujo de primer orden, mienras que el reso de la función de producción considera flujos de segundo orden, por lo que el problema de inconsisencia persise. 11

12 2. La meodología uilizada generalmene para esimar acervos, no reconoce el hecho que los acivos producivos de mayor anigüedad no son an eficienes como los adquiridos recienemene. 3. Finalmene, en el cálculo del acervo de capial agregado cada acivo se pondera por su valor de mercado. Eso implica que dos acivos con el mismo valor de mercado ienen el mismo apore en la producción. Sin embargo, eso no reconoce el hecho que para dos acivos con el mismo valor de mercado pero con vidas de servicio de diferene duración, los flujos y por lo ano, su aporación a la producción sean disinos. Así, el acivo con una vida más cora endrá una conribución mayor que aquel con una vida más larga 9. Desde el puno de visa empírico, para resolver los problemas aneriores, el índice de volumen de servicios de capial se esima a parir de las series de formación brua de capial fijo en dos eapas: 1. Conversión de acervos de acivos similares a unidades de eficiencia produciva. Durane esa eapa se consruye el acervo de capial producivo, lo cual implica definir la longiud de la edad media de servicios de cada ipo de acivo, así como las formas funcionales del reiro y la pérdida de eficiencia. 2. Agregación de unidades de eficiencia produciva en un índice de volumen de servicios de capial. Durane esa eapa es necesario definir el coso de uso del capial, lo que implica definir la asa de reorno y la depreciación, lo cual a su vez hace necesario definir cómo evoluciona el precio de los acivos según su edad. 2.1 Conversión a unidades de eficiencia produciva El acervo de capial producivo del bien j, con vida máxima K T j p, j = I j, τ R τ E τ τ =0 T j, se define como: (5) donde I j, τ es la inversión de edad τ expresada a precios consanes, R es la función de reiro, la τ cual deermina la proporción de la inversión realizada hace τ periodos que sobrevive acualmene y E τ represena el perfil edad-eficiencia, el cual caraceriza la pérdida de eficiencia produciva de los acivos según envejecen. I τ τ Es imporane desacar que mienras que el acervo de capial bruo, definido como τ = 0 R valora los acivos como si fueran nuevos; la normalización impuesa por el uso del perfil edadeficiencia, E τ, permie referirse al capial producivo en érminos de unidades de eficiencia produciva, que es una medida de volumen. Para esimar los acervos de capial producivo de cada ipo de bien según (5); es necesario definir la duración de la vida media de servicio de cada ipo de bien, 10 así como las funciones de reiro y eficiencia que serán uilizada T j 9 Ver Anexo A de Oulon y Srinivasan (2003) para una derivación formal. 10 La vida media se refiere a la esperanza de vida de un acivo, mienras que la vida máxima se refiere a la edad en la que se reira el acivo más longevo de la cohore. 12

13 2.1.1 Vidas medias Como se discue en OCDE (2001a 2001b), la correca medición de series de capial depende de la elección de la vida media de los disinos bienes de capial. Eso se debe a que la vida media afeca ano la esimación del acervo de capial como la esimación de su coso de uso. Aunque el efeco es de signo conrario, al como se discue en la sección 3, generalmene la asa de crecimieno del índice de volumen de servicios de capial depende posiivamene de la longiud de las vidas medias seleccionadas. En países desarrollados, la esimación de las vidas medias de disinos ipos de bienes de capial se realiza exploando información proveniene de varias fuenes, como por ejemplo regisros fiscales, conables y adminisraivos, así como a ravés de la realización de encuesas. La información proveniene de regisros se suele complemenar con la opinión de experos y los resulados se suelen comparar periódicamene con los esudios realizados en oros países. Debido al coso asociado, exisen pocos esudios sisemáicos con respeco de la vida media de disinos ipos de acivos para países en desarrollo 11. por lo que se suele adopar las vidas medias esimadas para los Esados Unidos. Cabe señalar, sin embargo, que algunos rabajos como el de Erumban (2008) indican que ese supueso es cuesionable. Generalmene se supone que la vida de servicio de los acivos se maniene consane. Sin embargo, exisen dos razones para suponer que ese supueso no es siempre válido. En primer lugar, el ciclo de produco se esá volviendo cada vez más coro debido a cambios en las preferencias de los consumidores, así como a mejoras coninuas en las líneas de produco. No obsane lo anerior, el desarrollo de sisemas de producción flexible permie producir nuevos producos sin descarar los acivos de capial exisenes. Por lo ano, la reducción de los ciclos de produco no implica necesariamene vidas de servicio más coras para los bienes de capial. La segunda razón es que en la acualidad, varios ipos de bienes de capial se enfrenan a asas de obsolescencia más alas que en el pasado. Dado que esa clase de bienes corresponde en su mayoría a bienes de ecnologías de información y comunicaciones, los cuales han incremenado su proporción en el acervo de capial producivo, es probable que la vida de servicio promedio de los acervos de capial esé acorándose. Considerando el objeivo del esudio y la resricción impuesa por la disponibilidad de daos, en ese documeno se supone una vida de servicio consane. Sin embargo, una exensión ineresane de ese documeno sería profundizar en el análisis de vidas de servicio de acivos producivos en América Laina. 11 En América Laina, una excepción es el esudio realizado por la DNCN (2004) para el caso de Argenina, el cual esa basado en el rabajo de Coremberg (2002). 13

14 2.1.2 Función de Reiro FIGURA 1 FUNCIÓN DE RETIRO WINFREY 120 Capial Superviviene (%) Edad como proporción de la vida media (%) Fuene: elaboración propia. Exisen diversas funciones de reiro que han sido consideradas en aplicaciones empíricas. Sin embargo, según el manual de la OCDE (2001ª) lo más realisa es uilizar algún ipo de función de reiro en forma de campana, en donde se supone que los reiros comienzan gradualmene algún iempo después de la fecha de insalación, para acelerarse hasa la edad promedio de servicio, a parir de la cual el rimo de reiro se reduce gradualmene. En ese esudio se uiliza una función de reiro pereneciene a la familia de curvas de Winfrey, nombradas en honor a Rober Winfrey, quien durane la década de 1930 recopiló información con respeco a las fechas de insalación y reiro de 176 ipos de acivos indusriales en los Esados Unidos (Winfrey, 1935) 12. La función de reiro se expresa como la probabilidad de supervivencia de un acivo en función de su edad τ, y iene la siguiene forma funcional: 1, cuando ( τ/ Tj ) < T m 2 ( τ T ) R τ = 1, cuando ( τ/ T ) [ 2 j T, T + ] (6) ( T + T ) 0, cuando ( τ/ Tj ) > T + donde T j represena la vida media del acivo, T y + T represenan respecivamene las edades del inicio y fin del reiro de los acivos, ambas expresadas como proporción de la vida media, mienras que m es un parámero que se calibra de manera que el 50% del acervo haya sido reirado cuando se alcanza la vida media del acivo. 12 El esudio fue acualizado poseriormene por Winfrey (1967),ba y por Russo y Cowles (1980). 14

15 La figura 1 muesra la curva de Winfrey simérica para ciero ipo de acivo, cuando se supone que el reiro comienza a parir del 45% de la vida promedio y el úlimo acivo se reira cuando se alcanza el 155% de la vida promedio de la cohore Perfil edad-eficiencia FIGURA 2 PERFILES EDAD-EFICIENCIA 120 Eficiencia (%) b=0 b=0.75 b=0.5 R=0.91 R= Edad como proporción de la vida media (%) Fuene: elaboración propia. El perfil de edad-eficiencia, E τ, mide la pérdida de eficiencia produciva conforme los bienes de capial envejecen. Exisen dos razones por las cuales los bienes de capial pierden eficiencia produciva Deerioro de los Insumos. Ese concepo se refiere a que acivos de mayor anigüedad requieren de mayores insumos maeriales, como por ejemplo refacciones, para manenerlos en funcionamieno. 2. Deerioro del Produco. Ese concepo se refiere a reducciones en la producción debido a una proporción mayor de arículos defecuosos, o menos iempo de operación debido al iempo dedicado a reparaciones. Exisen diversas funciones que permien definir el perfil edad-eficiencia, aunque en la prácica se suelen uilizar los siguienes res ipos de funciones: Hiperbólica. En ese caso, se supone que los acivos pierden una canidad de eficiencia creciene conforme envejecen. La forma funcional de ese ipo de pérdida de eficiencia es la siguiene: Tj τ E j τ = Tj β jτ T es la vida máxima del acivo, τ es su edad y [0,1], (7) donde j β j es un parámero que define la rapidez con la que el acivo pierde eficiencia produciva Si se considera que exise un periodo de aprendizaje en la operación de bienes de capial, el perfil edad-eficiencia no iene por qué ser monoónicamene decreciene. 15

16 Ese perfil es uilizado por la Oficina de Esadísicas de Trabajo (BLS) de los Esados Unidos, la Oficina de Esadísicas de Ausralia (ABS) y la OCDE enre oros 15. Lineal. El perfil edad-eficiencia lineal represena un caso paricular del perfil hiperbólico β = 0 cuando j. Ese perfil implica que los acivos pierden una canidad de eficiencia consane en cada periodo. Ese perfil es uilizado por la oficina de esadísicas del Reino Unido enre oros. Geomérica. A diferencia del perfil lineal, el perfil geomérico implica que los acivos pierden una proporción de eficiencia consane en cada periodo; en niveles eso significa que la pérdida de eficiencia es mayor al principio de la vida úil y disminuye conforme los acivos envejecen. La forma funcional que se suele uilizar para ese ipo de perfil es: τ R τ j E = 1 (8) Tj donde R j es el parámero que define la velocidad de pérdida de eficiencia 16 y promedio de servicio del acivo. T j es la vida Ese perfil es uilizado por la oficina de análisis económico (BEA) de los Esados Unidos, así como por el proyeco EU KLEMS 17. La figura 2 muesra los perfiles edad-eficiencia hiperbólico y geomérico bajo el supueso que la vida máxima de un acivo es igual a 155% de su vida media (Baiour e al. 2007, Mas e al. 2005). Como se puede observar, la pérdida de eficiencia del perfil hiperbólico es proporcional al valor del parámero β ; mienras que en el caso del perfil geomérico es inversamene proporcional al parámero R. Cabe mencionar que el perfil geomérico se aproxima a cero asinóicamene; es decir, ese perfil supone implíciamene una vida infinia para los acivos. Eso claramene es poco realisa para un ipo de acivo en paricular; sin embargo, esudios en mercados de segunda mano en los Esados Unidos, indican que ese perfil refleja adecuadamene el efeco combinado de la pérdida de eficiencia y el reiro de acivos (BEA 2003,Fraumeni 1997, Hulen y Wykoff 1981a, 1981b, 1981c). Una vez que la función de reiro y el perfil edad-eficiencia han sido deerminados, es posible esimar los acervos de capial producivo para cada ipo de acivo. Cuando no se cuena con series de formación brua de capial fijo suficienemene largas, como suele ser el caso para los países lainoamericanos, es necesario conar con una esimación del acervo de capial inicial Cuando β j = 1, el acivo maniene una eficiencia consane a lo largo de su vida úil; ese caso corresponde al modelo One-Hoss Shay. 15 La Oficina de Esadísicas de Trabajo (BLS) de los Esados Unidos, y la Oficina de Esadísicas de Ausralia (ABS) uilizan valores de 0,5 para Maquinaria y Equipo y 0,75 para Consrucción 16 Generalmene se uilizan los valores esimados para los Esados Unidos por Hulen y Wykoff (1981a, 1981b, 1981c), que son 1,65 para Maquinaria y Equipo, y 0,91 para Consrucción. 17 EU-KLEMS es un proyeco coordinado por la Universidad de Groningen en Holanda, cuyo objeivo es conar con esadísicas de producividad comparables, para los países de la Unión Europea. Las siglas provienen del uso de una función de producción ipo KLEMS, la cual conabiliza además del capial (K) y el rabajo (L), insumos de energía(e), maeriales (M) y servicios (S). 18 Las alernaivas meodológicas disponibles para esimar el acervo de capial inicial se describen en la sección 3. 16

17 2.1.4 Servicios de capial Para obener el flujo de servicios de capial, se supone que los servicios son proporcionales al acervo de capial producivo disponible para cada ipo de bien: λ (9) p j, K j, λ En principio, el facor de proporcionalidad, recoge el efeco de variaciones en la uilización de la capacidad insalada a lo largo del ciclo de negocios. Sin embargo, la uilización de capacidad es paricularmene difícil de medir, por lo que en general se supone que el facor de proporcionalidad es igual a uno para odos los acivos en odos los momenos del iempo, i.e. λ = 1 j, 19. Ese supueso implica que el índice de volumen de servicios de capial mide el flujo poencial de servicios que podría ser proviso por el acervo de capial disponible y no el flujo de servicios que se produce en realidad. Más relevane aún, es que ese supueso implica que el efeco de cambios en la uilización de la capacidad insalada será recogido por la producividad. Sin embargo, suponiendo que en el coro plazo los producores opimizan omando la capacidad insalada como fija, mienras que en el largo plazo la capacidad insalada es una variable de decisión; el índice de volumen de servicios de capial reflejará las variaciones en la uilización de capacidad insalada, en la medida en que los ponderadores uilizados para agregar los servicios de diferenes ipos de bienes reflejen el precio sombra del capial 20. Una vez que se ha esimado el flujo de servicios de capial para cada ipo de acivo, el siguiene paso es agregar los acivos. En la siguiene subsección se dealla la meodología a uilizar en el ejercicio empírico cuyos resulados se presenan en la sección Agregación de los acivos El supueso de compeencia perfeca en el mercado de facores, implica que una compañía maximizadora de beneficios uilizará bienes de capial, hasa el puno en el que la rena pagada sea igual al beneficio marginal del bien de capial. Por ello, la agregación de servicios de capial de disinos ipos de acivo se lleva a cabo uilizando como ponderador el coso de uso de capial. El problema, como se mencionó, es que el coso de uso no es observable, ya que en general los bienes de capial son uilizados por sus propios dueños. Sin embargo, es posible obener una expresión del coso de uso como función de los precios de mercado de bienes nuevos, los cuales deben ser observables para poder medir las series de formación brua de capial fijo. Ese procedimieno se discue a coninuación. 19 En Schreyer e al. (2003) se analiza un caso disino. 20 En paricular, los cambios en la uilización de capial se reflejan en el índice de volumen de servicios de capial en la medida en que la variación del índice de precios uilizado en el coso de uso refleje presiones de demanda agregada. Ver Bernd y Fuss (1986) para una discusión deallada. 17

18 2.2.1 Coso de uso En equilibrio, el precio de mercado de cualquier acivo es igual al valor presene esperado de los flujos generados por el mismo. En el caso de los bienes de capial los flujos son equivalenes a lo que su dueño recibiría por T j renar el acivo durane ciero periodo. Por ello el valor de mercado de un acivo con vida máxima, de edad τ en el momeno esá dado por: T j μ + s, τ + s p, τ = (10) s s=0 Π k =0(1+ i + k ) donde i es la asa nominal de reorno, la cual se supone es igual para odos los ipos de acivos; y μ j,, τ es el mono recibido por renar el acivo de edad τ durane el periodo, o coso de uso, el cual bajo los supuesos realizados es igual al produco marginal del acivo. Resando p + 1, τ + 1/(1+ i ) de ambos lados de (10) y reordenando permie obener la siguiene expresión: μ p i ( p p ), τ =, τ +, τ + 1, τ + 1 en donde el coso de uso del capial se expresa en érminos de los precios de mercado del acivo. El coso de uso iene dos componenes: p j,, τ i, que represena el coso de oporunidad de inverir en el acivo j y el érmino ( p, τ p + 1, τ + 1), que represena el cambio del valor del acivo de un periodo a oro, lo que según el Sisema de Cuenas Nacionales de 1993 corresponde a la depreciación (SCN 93). Sin embargo, es más preciso descomponer el cambio de valor del acivo en el iempo en dos componenes (Jorgenson 1999): p p ) = ( p p ) ( p p ) (, τ + 1, τ + 1, τ, τ , τ + 1, τ + 1 donde ( p, τ p, τ + 1), es el cambio de valor produco de la pérdida de eficiencia del acivo y corresponde al concepo de depreciación uilizado en OCDE (2001a, 2001b), mienras que ( p + 1, τ + 1 p, τ + 1) es la revalorización del acivo en el iempo; a ese érmino ambién se le conoce como ganancia, o pérdida, de capial 21. Definiendo la asa de depreciación como d, τ (1 p, τ + 1/ p, τ ) y la asa de ganancia de capial como q (1 p + 1, τ + 1/ p, τ + 1) ; el coso de capial se puede escribir como: μ p ( i + d q + d q ) (11), τ =, τ, τ, τ En la prácica, para esimar los cosos de capial del j -ésimo acivo, se ignora el érmino d, τ q, que recoge el efeco de supuesos específicos sobre el momeno en que se realizan los flujos y se uiliza la siguiene aproximación al coso de uso de bienes de capial nuevos: 21 Es imporane noar que la depreciación se refiere a dos acivos de disina edad en el mismo momeno en el iempo, por lo que a veces es llamado depreciación de sección cruzada. Por su pare, la revalorización del acivo se refiere a dos acivos de la misma edad en disinos momenos en el iempo, por lo que a veces es llamada depreciación ineremporal. 18

19 μ p i + d q ) (12),0,0(,0 En algunas aplicaciones, la ecuación (12) se ajusa por el efeco del raamieno fiscal de los bienes de capial. Sin embargo, ese ajuse requiere conocer los regímenes fiscales aplicables para cada ipo de acivo en el periodo de esudio. En ese documeno, como en Mas e al. (2005), no se realiza ningún ajuse adicional debido a limiaciones en los daos disponibles. A coninuación se describen brevemene algunos supuesos adicionales que se realizan para la esimación del coso de uso. Tasa de reorno La eoría económica no precisa cual es la asa de reorno i que debería ser uilizada para calcular el coso de uso del capial 22. En la prácica, se uilizan dos enfoques alernaivos para esimar la asa de reorno: El enfoque propueso originalmene por Hall y Jorgenson (1967), pare del excedene bruo de exploación: py w L (13) donde p es el nivel de precios de la producción agregada Y, w es el salario y L es el nivel de empleo. Para esimar la asa de reorno endógena a parir de (13), es necesario realizar un supueso que permia reparir el ingreso de rabajadores independienes enre la remuneración del capial y rabajo. Poseriormene, es necesario realizar un supueso adicional, acerca de cuales son los facores a los que corresponde la remuneración incluida en el excedene bruo de exploación. En la prácica, generalmene se supone que el excedene bruo de exploación represena la remuneración de los acivos fijos, o bien de sus respecivos servicios: p p p Y w L =,0K = p,0( i + d,0 q ) K j j μ (14) donde la igualdad de la ecuación (14) se obiene de la selección de la asa de reorno i. El enfoque supone implíciamene (Schreyer 2006): que el mercado de producos finales es perfecamene compeiivo, por lo que la remuneración de los facores agoa el produco; que las cuenas nacionales reflejan la oalidad de acivos disponibles en la economía; y que la asa de reorno observada ex-pos por los conables nacionales es igual a la asa ex-ane a la que se enfrenan los agenes económicos, lo cual supone que los agenes no comeen errores en sus predicciones. Ese enfoque uiliza una asa de reorno obenida a parir de las asas de inerés observables en el mercado. El problema es que la asa relevane depende del perfil de financiamieno de cada empresa, por lo que se suele uilizar un promedio de las asas acivas y pasivas. La uilización de una asa de reorno exógena supone implíciamene (Harchaoui y Tarkhani 2002): que los agenes económicos ienen información complea, lo cual implica que no exisen problemas de agencia enre los dueños de los facores de producción y quienes los adminisran; y que exise un mercado compleo y eficiene de acivos de segunda mano, lo cual implica que las decisiones de inversión son reversibles, que los acivos de capial son divisibles y que los disinos ipos de acivos son susiuos en el proceso producivo. Una de las consecuencias de adopar una asa de reorno exógena, es que en general el valor oal de los servicios de capial no será igual al excedene bruo de exploación obenido a parir de las cuenas nacionales. Esa discrepancia se puede explicar como una diferencia enre los cosos esperados y 22 Ver capíulo 7 en Mandler (1999) para una discusión deallada. 19

20 los realizados, como evidencia de que el proceso producivo no exhibe rendimienos consanes a escala, o bien a mercados no compeiivos. Desde un puno de visa eórico, la uilización de la asa de reorno endógena es preferible (Oulon 2007,Harper e al. 1989), lo cual explica por que la mayoría de esudios empíricos adopan ese enfoque. Sin embargo, algunos auores como Diewer (1980, 2005) ó Schreyer (2006) cuesionan su uilización. En la prácica el enfoque adopado suele verse deerminado por la disponibilidad de daos. Considerando que el objeivo de ese documeno es ilusrar la meodología de esimación de servicios de capial, privilegiando la claridad en la exposición y la replicabilidad de la meodología, se opó por uilizar una asa de reorno exógena. Sin embargo, cabe desacar que Harper e al (1989), Diewer (2001) y Oulon (2007) enre oros, señalan que la elección de la asa de reorno no es rivial y afeca la esimación de series de servicios de capial. En paricular, en la sección 3 se supone que la asa de reorno nominal esa dada por la fórmula de Fisher: 1+ i = (1+ r)(1+ π ) ; donde al como en Mas e al (2005) se supone que r = 4%, lo cual es aproximadamene el promedio hisórico de la asa de inerés libre de riesgo en la OCDE. Debido a las disorsiones inroducidas por los periodos hiperinflacionarios en la región, en la sección 3, la inflación se aproxima uilizando el deflacor implício de la serie de formación brua de capial fijo correspondiene. Tal como se mencionó, el cambio del valor en el iempo de un acivo en érminos nominales, refleja ano la depreciación como la revalorización del mismo. A coninuación se muesra cómo se uiliza el concepo de capial neo para obener la asa de depreciación por ipo de bien. Como se mencionó, el acervo de capial neo represena el valor de mercado del acervo de capial disponible, ajusado por el valor de los reiros de acivos que han alcanzado el máximo de su vida úil, y se define como: w K = I τ R τ z τ (15) τ donde z τ es el perfil edad-precio que define en érminos consanes el valor de las inversiones hisóricas supervivienes en el momeno. Ya que la ecuación (15) esá expresada en precios consanes, el cambio en el acervo de capial neo en el iempo, ajusado por la formación brua de capial, corresponde al cambio de valor asociado a la pérdida de eficiencia produciva; es decir a la depreciación expresada en nivel: w w D ( ) I τ K K 1 Por lo que la asa de depreciación se puede calcular como: D d = (16) w K 1 La esimación del perfil edad-precio se describe a coninuación. Perfil Edad-Precio. El perfil edad-precio deermina cómo evoluciona el precio de mercado de un acivo según envejece y se define como: p, τ z τ (17) p,0 Bajo la hipóesis de mercados de facores compleos y eficienes, para calcular el perfil edadprecio basaría observar los precios de mercado de acivos de disinas edades y uilizarlos para definir el perfil (17). Sin embargo, en la prácica sólo es posible observar los precios de acivos nuevos y algunos precios de acivos usados. 20

21 Para deerminar el perfil edad-precio es posible uilizar la información de mercados de segunda mano (Hulen y Wykoff 1981a, 1981b, 1981c); sin embargo, fuera de los Esados Unidos se han realizado muy pocos esudios de ese ipo debido a la poca liquidez de los mercados de bienes de capial usados. Alernaivamene, se puede definir el perfil edad-precio a parir de alguno de los perfiles edadeficiencia descrios en el aparado En ese documeno se adopa ese enfoque, el cual se describe a coninuación. El supueso de que los usuarios de capial son opimizadores, implica (Hulen 1990) que la razón enre los cosos de capial de versiones de disina edad de un mismo bien, es igual a su perfil edad eficiencia 23 : μ μ, τ = j, τ,0 E (18) La ecuación (18) esablece el vínculo enre el perfil edad-eficiencia y el precio de los acivos, ya que al ser susiuida en la ecuación (10) permie expresar el precio de un acivo en función del perfil edad-eficiencia: μ p, τ T j μ + s,0e τ + s = s s=0 Π k =0(1+ i + k ) Suponiendo que el valor nominal de los cosos de capial crece al mismo rimo de la inflación, i.e. s 1 s = μ,0π k =1(1+ π + s ) = (1+ π ) μ,0π k = 0(1 π ) ; permie reescribir el precio como: j, + s,0 + + s p T j s j E τ + sμ,0π k =1(1+ π + s ) μ,0 + k 1 π + k Π, τ = = E s τ + s s= 0 (19) s=0 Π k =0(1+ i + k ) 1+ π s=0 1+ i + k Ignorando los érminos nominales de la ecuación (19), 24 e imponiendo una asa de reorno real exógena consane, permie expresar la asa nominal como 1+ i = (1+ r)(1+ π ) ; con lo cual el precio del acivo en érminos consanes esa dado por la siguiene expresión: T j = E τ + s Z τ + 1 (20) =0 (1+ ) s s r Es decir, en érminos de volumen, el valor de un acivo es igual a la suma desconada de los flujos de servicios fuuros, los cuales esán deerminados por su perfil edad-eficiencia. Uilizando la ecuación (20) el perfil edad-precio se puede expresar como: p, τ Z τ z τ = = (21) p,0 Z 0 En la figura 3 se muesran res casos de perfiles edad-eficiencia y edad-precio de un acivo con vida máxima de 30 años, uilizando una asa de descueno real igual a 4% y una función hiperbólica, i.e. E = ( T τ )/( T β ). τ j j jτ FIGURA 3 PERFILES EDAD-PRECIO Y EDAD-EFICIENCIA T 1,0 b=0 1,0 b=0.5 1,0 b=1.0 0,8 0,8 0,8 23 0,6 0,6 0,6 Implíciamene se supone que los acivos del mismo ipo, pero de disina edad son susiuos perfecos en el proceso producivo. 24 Los 0,4cuales se cancelan en la esimación del perfil 0,4 edad-precio (ecuación (21)). 0,4 0,2 0, Edad Edad-Eficiencia Edad-Precio 0,2 0, Edad Edad-Eficiencia Edad-Precio 0,2 0, Edad Edad-Eficiencia Edad-Precio

22 Fuene: elaboración propia. El panel (a) muesra el perfil edad-eficiencia y el correspondiene perfil edad-precio en el caso en que la eficiencia se pierde linealmene a lo largo de la vida del acivo, β = 0. El panel (b) muesra el caso en el que la eficiencia se pierde hiperbólicamene, β (0,1) ; y el panel (c) muesra el caso en el la eficiencia se maniene consane a lo largo de la vida del acivo, β = 1. Tal como ocurre en la figura 3, los perfiles edad-eficiencia y edad-precio suelen ser disinos. El único caso en que coinciden es cuando se supone que el perfil edad-eficiencia sea geomérico y que la vida úil de los acivos sea infinia. Eso significa que en general, las variaciones en el acervo de capial producivo y por lo ano en los servicios de capial no coinciden con las variaciones en el acervo del capial neo ó de riqueza, por lo que su uilización en esudios de producividad sólo es apropiado cuando se uiliza un perfil edadeficiencia geomérico Índice de volumen de servicios de capial Una vez esimados los cosos de uso de capial para cada ipo de acivo, se puede obener las variaciones del índice de valor de los servicios de capial uilizando un índice de Törnqvis (1936): Δζ, K p ν j p K = Π j (22) p K 1 22

23 en donde los ponderadores se definen como: ν j 0.5ν ν (23) ν ( ) = + 1 p μ K = p μ K j Para comparar las variaciones en el índice de volumen de servicios de capial con las variaciones en el acervo de capial neo, esas ambién se calculan uilizando un índice de Törnqvis: w K Δζ K w = Π j (24), w K 1 en donde los ponderadores son las proporciones nominales del capial neo: ν j ( ν ν ) ν (25) ν j = w p,0k = w p,0k j 23

24

25 3. Resulados En esa sección se evalúa el efeco que iene uilizar supuesos alernaivos de la meodología descria en la sección anerior, en las esimaciones de servicios de capial y producividad para 6 países de América Laina: Argenina, Brasil, Chile, Colombia, México y Venezuela, durane el periodo Adicionalmene se evalúa la sensibilidad de los resulados a los parámeros uilizados bajo cada uno de los siguienes casos: Caso I Méodo Hiperbólico. En ese caso se uiliza una función de reiro Winfrey simérica, runcada de manera que odos los reiros ocurran enre el 45% y el 155% de la vida media de los acivos. Asimismo, se uiliza un perfil edad-eficiencia hiperbólico (ecuación (7)); en donde se adopan los valores de β uilizados por Mas e al. (2005), que son 0,5 para Maquinaria y Equipo y 0,75 para consrucción. Finalmene, la agregación enre ipos de acivo se obiene mediane un índice de Törnqvis uilizando el coso de uso como ponderador (ecuaciones (22) y (23) respecivamene). Ese es el mismo caso uilizado por Mas e al. (2005) y Baiour e al. (2007) para España y Bélgica respecivamene. Caso II Méodo Geomérico. En ese caso se implemena la meodología de la Oficina de Análisis Económico (BEA) de los Esados Unidos, que adopa un perfil edad-eficiencia geomérico (ecuación (8)), que se supone refleja ano el efeco de los reiros de acivos como la pérdida de eficiencia Salvo Brasil que cubre el periodo Ver Fraumeni (1997) para más dealles. 25

26 En paricular, se uilizan los valores de R esimados por la Oficina de Esadísicas del Trabajo (BLS) de los Esados Unidos, que son 1,65 para el caso de Maquinaria y Equipo, y 0,91 para Consrucción. De manera similar al Caso I, la agregación enre ipos de acivo se obiene mediane un índice de Törnqvis uilizando el coso de uso como ponderador. Caso III Méodo Tradicional. Ese caso, que se analiza con fines comparaivos, implemena el caso II con la única diferencia que la agregación enre ipos de acivos se realiza uilizando las proporciones nominales del capial neo, en vez de los cosos de uso, como ponderadores (ecuaciones (24) y (25)). Con el fin de realizar el análisis con la mayor coberura geográfica y emporal, sólo se consideran dos ipos de acivo producivo: maquinaria y equipo y consrucción, los cuales se supone ienen vidas medias de 20 y 50 años respecivamene. En el anexo se describen las variables uilizadas, así como sus fuenes, y se muesran los indices de servicios de capial esimados. Los cosos de uso se esiman uilizando una asa de reorno real exógena. En paricular, se supone una asa real igual a 4% y la inflación se esima a parir del promedio móvil de res periodos del deflacor agregado de la formación brua de capial fijo, con el fin de disminuir el efeco de las disorsiones de los periodos inflacionarios de la década de los 80s. Adicionalmene, el precio de los acivos se mide a ravés de promedios móviles de res periodos de los deflacores de la formación brua de capial fijo en consrucción y en maquinaria y equipo. La esimación del acervo de capial se realiza uilizando la modificación del méodo de invenario permanene propuesa por Harberger (1978): Suponiendo que el perfil edad-eficiencia geomérico refleja ano el efeco del reiro de los acivos como su obsolescencia (Fraumeni 1997), la ecuación de acumulación de capial a nivel agregado (5) puede ser escria como: K = I K K I + (1 δ ) K (26) K 1 1 = δ + K 1 1 donde δ R/ T. Suponiendo que en esado esacionario la asa de crecimieno del produco, denoada por h, es igual a la asa de crecimieno del acervo de capial; la ecuación (26) puede expresarse como: K 1 = I h +δ La magniud de δ ha sido esimada en relaivamene pocos países, en su mayoría desarrollados, con resulados muy disímiles. A manera de ejemplo, la OCDE (1991) en sus esimaciones de acervo de capial en 1988 esima asas de 4,1% en Francia, 1,7% en Alemania, 2,6% en Inglaerra, 4,9% en Japón y 2,8% para los Esados Unidos. Basados en Nehru y Dhareshwar (1993), quienes analizan la vida de los servicios de una amplia variedad de bienes de capial y examinan sus proporciones en la inversión, se seleccionó una asa igual a 4%. Con el fin de evaluar el impaco de las condiciones iniciales, además de esimar el acervo de capial inicial uilizando la meodología de Harberger (1978), se uilizaron adicionalmene las meodologias propuesas por Hofman (2000), e Easerly y Levine (2002). Como es de esperarse las res alernaivas implican disinos niveles de capial inicial, los cuales se raducen en disinas asas de crecimieno de los servicios de capial. Los resulados para Chile se ilusran en la figura 4. 26

27 FIGURA 4 CHILE : CRECIMIENTO ANUAL DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL Geomérico Easerly y Levine (2002) Harberger (1978) Hofman (2000) Hiperbólico Easerly y Levine (2002) Harberger (1978) Hofman (2000) Fuene: elaboración propia. No obsane lo anerior, dichas diferencias desaparecen al cabo de 20 años aproximadamene, iempo de vida media de la maquinaria y equipo. De hecho, no se puede rechazar la hipóesis nula de igualdad de las medias enre las disinas series para oda la muesra. 3.1 Análisis de Sensibilidad Como se mencionó, exise relaivamene poca información empírica con respeco de la vida de servicio de los acivos, así como de las formas funcionales de las funciones de reiro y eficiencia. Por ello, anes de comparar los resulados obenidos en los res casos bajo consideración, a coninuación se realiza un análisis de sensibilidad de las esimaciones de servicios de capial y producividad para cada caso con respeco de los parámeros uilizados. En la figura 5 se ilusra el efeco de la elección de vidas medias sobre la asa de crecimieno promedio de las esimaciones de servicios de capial de los paises seleccionados para el periodo Se considera un rango de enre 20 y 30 años para el caso de maquinaria y equipo, y de enre 40 y 60 años para el caso de la consrucción. 27

28 FIGURA 5 AMÉRICA LATINA: SENSIBILIDAD DEL CRECIMIENTO DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL CON RESPECTO A LA VIDA MEDIA DE LOS ACTIVOS Argenina: Méodo Hiperbólico Argenina: Méodo Geomérico 4,00% 3,80% 3,60% 3,40% 29 3,20% Maq. y Eq. 3,60% 3,50% 3,40% 3,30% 3,20% 29 3,10% Maq. y Eq. Consrucción Consrucción Brasil: Méodo Hiperbólico Brasil: Méodo Geomérico 4,50% 4,30% 4,10% 3,90% 3,70% 29 3,50% Maq. y Eq. 3,90% 3,70% 3,50% 3,30% 3,10% 29 2,90% Maq. y Eq. Consrucción Consrucción Chile: Méodo Hiperbólico Chile: Méodo Geomérico 4,60% 4,50% 4,40% 4,30% 4,20% 29 4,10% Maq. y Eq. 4,35% 4,25% 4,15% 29 4,05% Maq. y Eq. Consrucción Consrucción Colombia: Méodo Hiperbólico Colombia: Méodo Geomérico 4,80% 4,60% 4,40% 29 4,20% Maq. y Eq. 4,40% 4,30% 4,20% 4,10% 29 4,00% Maq. y Eq. Consrucción Consrucción México: Méodo Hiperbólico México: Méodo Geomérico 5,70% 5,50% 5,30% 29 5,10% Maq. y Eq. 5,30% 5,20% 5,10% 5,00% 4,90% 29 4,80% Maq. y Eq. Consrucción Consrucción Venezuela: Méodo Hiperbólico Venezuela: Méodo Geomérico 3,70% 3,50% 3,30% 3,10% 29 2,90% Maq. y Eq. 3,30% 3,20% 3,10% 3,00% 2,90% 29 2,80% Maq. y Eq. Fuene: elaboración propia. Consrucción Consrucción 28

29 Tal como en el caso de Brasil, en érminos generales, la asa de crecimieno promedio de los servicios de capial depende posiivamene de las vidas medias seleccionadas; sin embargo en algunos casos como Colombia y Chile se manifiesan algunas no-linealidades denro de cieros rangos. Es imporane desacar que la magniud de esa sensibilidad varía enre países. Uilizando el caso hiperbólico, un aumeno del 50% en las vidas medias de los bienes de capial de Argenina, Brasil y Venezuela, resula en un incremeno en la asa de crecimieno promedio de sus servicios de capial de 18,4%, 21,3% y 25,7% respecivamene 27, lo cual conrasa con el caso de Chile, Colombia y México, que en promedio regisran un incremeno de an sólo 11% en la asa de crecimieno promedio de sus servicios de capial 28. La sensibilidad, en los resulados al uilizar disinas vidas medias, es consecuencia direca de la volailidad observada en los flujos de la formación brua de capial fijo de cada país, pueso que son los países que presenan las caídas más pronunciadas en dichas asas los más sensibles al supueso de edad uilizado. Por lo ano, realizar esudios para deerminar las vidas medias de disinos ipos de acivo es paricularmene relevane, en especial para aquellos países que han regisrado fueres flucuaciones en sus flujos de inversión. FIGURA 6 ARGENTINA: SENSIBILIDAD DEL CRECIMIENTO DEL ÍNDICE DE SERVICIOS DE CAPITAL CON RESPECTO A LOS PARÁMETROS DE PÉRDIDA DE EFICIENCIA Méodo Hiperbólico: Parámero β 3,70% 3,65% 3,60% 3,55% 3,50% 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 Consrucción Maquinaria y Equipos Méodo Geomérico: Parámero R 3,42% 3,40% Consrucción 0,85 0,87 0,89 0,91 0,93 0,95 1,70 1,69 1,68 1,67 1,66 3,38% 3,36% 3,34% 3,32% 3,30% 3,28% 1,61 1,60 1,63 1,62 1,64 1,65 Maquinaria y Equipos 27 Los incremenos en el caso geomérico son 14,4%, 22,5% y 15,3% respecivamene. 28 7% en el caso geomérico. 29

30 Fuene: elaboración propia. 30

31 La figura 6 muesra la sensibilidad de Argenina con respeco de cambios en los parámeros de pérdida de eficiencia. Se seleccionó el caso Argenino ya que es el país de mosró mayor sensibilidad a la elección de vidas medias. Tal como se discuió en el aparado 2.1.3, la pérdida de eficiencia del perfil hiperbólico es proporcional al valor del parámero β, conrario al caso del perfil geomérico en que es inversamene proporcional al parámero R. Sin embargo, la variación en los resulados es relaivamene menor ubicándose denro de un rango de ± 0,1% Análisis comparaivo A coninuación se presena una comparación de las esimaciones obenidas baja cada uno de los casos considerados. FIGURA 7 AMÉRICA LATINA : CRECIMIENTO ANUAL DEL ÍNDICE DE VOLUMEN DE SERVICIOS DE CAPITAL Argenina Brasil Hiperbólico Geomérico Tradicional Hiperbólico Geomérico Tradicional Chile Colombia Hiperbólico Geomérico Tradicional Hiperbólico Geomérico Tradicional México Venezuela Hiperbólico Geomérico Tradicional Hiperbólico Geomérico Tradicional Fuene: elaboración propia. 29 El reso de los países muesran una sensibilidad similar a la elección de los parámeros de pérdida de eficiencia. 31

32 Como se puede observar en la figura 7, las principales diferencias enre las esimaciones obenidas en el caso hiperbólico y geomérico se encuenran al inicio del periodo de análisis, pues las asas de crecimieno de los servicios de capial en el caso hiperbólico son mayores a las del caso geomérico; resulado esperado considerando las formas de reiro involucradas: en el caso hiperbólico los reiros comienzan superando el 45% de la vida media de los acivos, mienras que en el caso geomérico los reiros comienzan a parir de la fecha de insalación del acivo. En la primera década de esudio son Brasil y México quienes de mejor manera represenan ese efeco. Sin duda, el conar con esimaciones oficiales con respeco de los acervos de capial disponibles para años de referencia serían muy úiles para deerminar la validez de los resulados obenidos Comparando las esimaciones de los casos hiperbólico y geomérico, en donde la agregación de acivos se realiza uilizando sus respecivos cosos de uso, con el caso radicional, donde la agregación se realiza uilizando las proporciones nominales del capial neo; se puede observar que las esimaciones de los dos primeros casos presenan mayor variabilidad que el caso radicional. Es decir, el caso radicional subesima la aporación del capial en periodos de expansión y la sobreesima en periodos de conracción. En general, ese sesgo resula en una esimación menor del crecimieno del capial para el periodo compleo cuando la agregación no se realiza uilizando el coso de uso como ponderador (méodo radicional). Es ineresane desacar los casos de Brasil y Venezuela en donde, en conrase con los demás países, para un imporane número de años la esimación del caso radicional es mayor a la de los casos hiperbólico y geomérico. Ese resulado se debe a que en ambos casos el crecimieno de la inversión en maquinaria y equipo es inferior a la regisrada en consrucción, lo cual resula en una menor ponderación al como se discuió en el aparado Lo anerior ilusra la imporancia de uilizar los ponderadores correcos en la agregación de los servicios de disinos ipos de acivos producivos. A coninuación se presenan los resulados de un ejercicio de conabilidad de crecimieno uilizando las medidas de capial obenidas. Para ello, se supone que la función de producción (1) es ipo Cobb- Douglas, lo que implica que la ecuación de conabilidad de crecimieno (4) se puede escribir como: g = Δ y α Δk (1 α) Δl donde las minúsculas denoan logarimos naurales 30. Adicionalmene, se supone que la paricipación del capial en el produco es igual a dos quinos ( α = 0,4 ). Lo anerior obedece a que se usa un valor de 0,6 para la paricipación del rabajo, cifra que es superior a la que se obiene de cuenas nacionales dado que su ingreso es subesimado en las empresas pequeñas. Las diferencias en los resulados son poco significaivas si se aumena levemene su apore. En la figura 8, se muesran los resulados del ejercicio de conabilidad de crecimieno para el periodo Tano el crecimieno del PIB, como el apore del empleo se manienen consanes durane cada periodo. Sin embargo, el apore del capial y de la producividad dependen del méodo uilizado. Con el fin de manener la legibilidad de la figura, solo se muesra el apore de la producividad mulifacorial bajo cada uno de los casos considerados. 30 El facor rabajo se mide uilizando las horas oales rabajadas por año, las cuales provienen de la base de daos de The Conference Board (TED 2008). 31 Para Brasil la coberura emporal es

33 FIGURA 8 AMÉRICA LATINA : APORTE DEL EMPLEO Y LA PRODUCTIVIDAD MULTIFACTORIAL AL CRECIMIENTO Argenina Brasil 6,0% 10,0% 4,0% 8,0% 2,0% 0,0% 6,0% 4,0% 2,0% 2,0% 0,0% 4,0% ,0% PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB Chile PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB Colombia 8,0% 6,0% 6,0% 4,0% 4,0% 2,0% 2,0% 0,0% 0,0% ,0% PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB México PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB Venezuela 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% 2,0% 2,0% ,0% PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB PTF Hiperbólico PTF Geomérico PTF Tradicional Empleo PIB Fuene: elaboración propia. Los resulados obenidos son consisenes con los enconrados en esudios previos. 32 Es decir, se puede observar un quiebre que ocurre en la década de los 80 a parir de donde el produco crece a una asa menor y con un comporamieno más voláil. Asimismo, se observa que salvo el caso de Brasil y en menor medida Chile, la acumulación de facores ha sido el elemeno deerminane del crecimieno económico. Finalmene, durane la década de los 80 se observa una fuere reducción en la esimación de la producividad mulifacorial, la cual regisra valores negaivos en la mayoría de los países excepo Chile y Colombia. Considerando la inerpreación radicional de producividad como cambio écnico, la observación de apores negaivos de producividad durane la llamada década pérdida resula sorprendene, ya que lieralmene implicaría que hubo una regresión ecnológica. Por ello, resula conveniene recordar que si bien la esimación de producividad en ese conexo regisra el efeco de cambio écnico, en general mide la eficiencia con la que se combinan los insumos en el proceso producivo. Tomando en cuena lo 32 Ver Loayza e al. (2005) para un caso reciene. 33

34 anerior, ese resulado suele ser inerpreado como reflejo de la pérdida de eficiencia producido por los cambios de políica observados durane ese periodo (Barro 1999). Como se había anicipado, los resulados indican que la esimación uilizando el méodo radicional subesima (en érminos absoluos) la aporación del capial al proceso producivo. La subesimación de la producividad mulifacorial obenida con el méodo radicional, para el período , cubre un rango que va de 0,5% a 47,1% cuando se compara con los resulados obenidos con el méodo hiperbólico y enre 5,1% y 21,4% con el méodo geomérico. Los casos de Colombia y México en el periodo merecen aención porque las esimaciones de los casos hiperbólico y geomérico resulan en una producividad de los facores negaiva. Ese resulado que no se observa en el caso radicional, es ineresane ya que desaca la imporancia de la correca esimación de los insumos a uilizar en los ejercicios de conabilidad de crecimieno. Si se consideran el nivel de agregación uilizado y el hecho que las horas rabajadas no se corrigen por calidad, es muy probable que ese resulado no sea una anomalía, sino una caracerísica del crecimieno en America Laina que no había sido considerado previamene por errores de medición. A parir de la década de los 90 del siglo XX se observa que la producividad mulifacorial es menor en comparación a los periodos previos, excepo en los casos de Argenina y Chile, cuyo crecimieno fue superior al 2% en el primer caso y muy cercano a ese porcenaje en el segundo caso. Ese comporamieno puede esar asociado a los heerogéneos resulados de las políicas económicas y las reformas esrucurales aplicadas 33 durane los años 80. En el periodo previo a la crisis de los ochena, desaca el esfuerzo en maeria de acumulación de facores producivos de los países lainoamericanos lo que se raduce en una mayor conribución del capial al crecimieno económico. Finalmene, la evidencia cuaniaiva reporada alera sobre la necesidad de implemenar sisemáicamene las recomendaciones de la OECD sobre medición de los servicios de capial y que los organismos esadísicos nacionales consruyan series desgregadas y compleas de formación brua de capial. 33 Uno de los principales cambios fue una orienación del aparao producivo hacia el mercado inernacional con lo que se ermina con una larga experiencia de indusrialización en base a la susiución de imporaciones, que en algunos países implicó un desmanelamieno de la indusria nacional. 34

35 4. Conclusiones y recomendaciones En ese esudio se presenó la meodología inegrada propuesa por la OCDE (OCDE 2001a, 2001b) para esimar series de servicios de capial y producividad para seis países de América Laina. Considerando la escasa información disponible sobre vidas medias, funciones de reiro y perfiles edad-eficiencia de bienes producivos en la región, se realizó un análisis de sensibilidad de las esimaciones obenidas con respeco de las formas funcionales y los parámeros seleccionados. Los resulados muesran que las esimaciones de servicios de capial son sensibles a la elección de vidas medias de los ipos de acivos considerados y que dicha sensibilidad se acreciena con la volailidad en las series de formación brua de capial fijo. Similarmene, las esimaciones varían en función de los parámeros de pérdida de eficiencia seleccionados, aunque la magniud del efeco es más modesa. Poseriormene, se compararon las esimaciones de servicios de capial uilizando dos combinaciones disinas de funciones de reiro y perfiles edad-eficiencia. Excepuando el periodo inicial, en donde se observan algunas discrepancias enre ambas esimaciones, produco de las diferencias en la manera en la cual se consume el acervo inicial de capial producivo, las esimaciones de ambos méodos son muy similares. Por ello, parece razonable recomendar el uso del méodo geomérico (Caso II), en la esimación de series de servicios de capial, por lo menos cuando se rabaje con un nivel de agregación similar. 35

36 Adicionalmene, se compararon las esimaciones de producividad obenidas bajo las res esimaciones de capial. Es imporane recordar que la diferencia de fondo radica en el cómo se realiza la agregación enre acivos, que en los casos hiperbólico y geomérico se realiza uilizando el coso de uso como ponderador, mienras que en el caso radicional se realiza uilizando las proporciones nominales del acervo neo de cada ipo de acivo. Los resulados obenidos son cualiaivamene consisenes con los obenidos en oros ejercicios de conabilidad de crecimieno en América Laina: Se observa un quiebre de la endencia del crecimieno en la década de los 80, a parir del cual el crecimieno es en promedio menor y con una mayor volailidad. Para oda la muesra, la acumulación de facores es el elemeno que más apora al crecimieno. Asimismo, se observa que durane la década de los 80 el apore de la producividad al crecimieno fue negaivo 34, fenómeno que comenzó en la década de los 70 en el caso de Venezuela y en los casos de Colombia y México se observo incluso durane la década de los 90. Ese resulado es difícil de enender como una regresión ecnológica, por lo que se suele inerprear como una pérdida de eficiencia asociada a cambios en la esrucura produciva de la región. No obsane lo anerior, al comparar las variaciones del acervo de capial (méodo radicional) con las de los servicios de capial (méodos hiperbólico y geomérico), los resulados son cuaniaivamene disinos. Las esimaciones del méodo radicional subesiman el apore del capial en periodos de crecimieno y lo sobreesiman en periodos de conracción, conaminando así la esimación del apore de la producividad. Tomando en cuena que el análisis se lleva a cabo uilizando solamene dos ipos de acivos, lo cual inroduce un sesgo hacia la baja en las esimaciones de las aporaciones al capial, esos resulados hacen suponer que los problemas de esimación del méodo radicional se harían más pronunciados al realizar ese análisis con una mayor desagregación de acivos y de indusrias 35. Por lo ano, un primer conjuno de recomendaciones iene que ver con la urgene necesidad de conar con esudios que permian verificar empíricamene la validez de edades medias uilizadas, así como las formas funcionales y los parámeros de las funciones de reiro y los perfiles edades-eficiencia. Asimismo, es necesario conar con mayor información sobre acervos de capial disponible para años de referencia, formación brua de capial fijo e índices de precios corregidos por calidad desagregados por ipo de acivo y por ipo de indusria. Aunque exisen algunas iniciaivas en la región encaminadas en esa dirección, la disponibilidad de daos sigue siendo muy limiada 36. La evidencia cuaniaiva reporada en ese documeno indica que en fuuros rabajos se debiera profundizar en: (a) las vidas medias, las formas funcionales de las funciones de reiro y eficiencia, y de las asas de obsolescencia, para ello se hace necesario realizar esudios específicos en los países en desarrollo, (b) incenivar y apoyar a los insiuos esadísicos nacionales en la producción y diseminación de esadísicas desagregadas de formación brua de capial fijo por indusria y por ipo de acivo y (c) elaborar índices de precios corregidos por calidad que permian corregir el insumo de capial y con ello medir el apore de las TIC en la producividad. Finalmene, en la medida en la que los daos dejen de ser una limiane en el análisis empírico del crecimieno, los análisis realizados permiirán ener una idea más clara de la evolución de la producividad ano a nivel agregado como por ipo de indusria, lo cual sin duda permiirá formular hipóesis más aceradas sobre los deerminanes de la producividad, así como el efeco de la inversión en deerminados ipos de acivos en el crecimieno económico. 34 Con excepción del caso de Chile. 35 Ver de Vries e al. (2007) para un esudio reciene donde se desagrega la inversión en Tecnologías de Información y Comunicaciones. 36 En paricular se desaca el esudio realizado por Argenina (DNCN 2004). 36

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40 Anexo 40

41 Series Esadísicas CUADRO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS Y FUENTES Variable Fuene Produco Inerno Bruo Produco Inerno Bruo en moneda nacional a precios consanes Series hisóricas de la División de Esadísicas y Proyecciones Económicas de la CEPAL. Formación Brua de Capial Fijo (FBKF) FBKF en maquinaria y equipos en moneda nacional a precios consanes FBKF en maquinaria y equipos en moneda nacional a precios corrienes FBKF en consrucción en moneda nacional a precios consanes FBKF en consrucción en moneda nacional a precios corrienes Series hisóricas de la División de Esadísica y Proyecciones Económicas de la CEPAL, Años base: Argenina 1993, Brasil 1990, Chile 2003, Colombia 2000, México 1993 y Venezuela Series hisóricas de la División de Esadísicas y Proyecciones Económicas de la CEPAL Series hisóricas de la División de Esadísicas y Proyecciones Económicas de la CEPAL. Años base: Argenina 1993, Brasil 1990, Chile 2003, Colombia 2000, México 1993 y Venezuela Series hisóricas de la División de Esadísica y Proyecciones Económicas de la CEPAL Precios Deflacor de la FBKF en maquinaria y equipos Deflacor de la FBKF en consrucción Series hisóricas de la División de Esadísica y Proyecciones Económicas de la CEPAL Series hisóricas de la División de Esadísica y Proyecciones Económicas de la CEPAL Empleo Horas oales rabajadas por año Groningen Growh and Developmen Cenre Fuene: elaboración propia. 41

42 42 Méodo hiperbólico CUADRO 2 SERVICIOS DE CAPITAL, Año Argenina Brasil Chile Colombia México República Bolivariana de Venezuela Méodo geomérico Argenina Brasil Chile Colombia México República Bolivariana de Venezuela ,7 N.D N.D N.D N.D ,0 N.D 13,6 11,6 N.D. 20,8 19,6 N.D. 14,2 13,0 N,D, 22, ,0 N.D 14,5 12,2 N.D. 22,2 20,2 N.D. 14,7 13,4 N,D, 23, ,1 N.D 15,3 13,1 N.D. 23,9 20,7 N.D. 15,2 14,1 N,D, 24, ,0 N.D 16,3 14,1 N.D. 25,8 21,1 N.D. 15,8 14,9 N,D, 25, ,2 N.D 17,4 15,2 N.D. 27,5 21,8 N.D. 16,6 15,8 N,D, 26, ,4 N.D 18,2 16,3 N.D. 29,4 22,6 N.D. 17,2 16,6 N,D, 28, ,6 N.D 18,8 17,0 N.D. 31,3 23,5 N.D. 17,6 16,9 N,D, 29, ,9 N.D 19,5 17,2 N.D. 33,1 24,5 N.D. 18,0 16,5 N,D, 30, ,9 N.D 20,3 17,4 N.D. 35,0 25,2 N.D. 18,5 16,3 N,D, 32, ,7 N.D 21,2 18,0 12,1 35,8 26,7 N.D. 19,2 16,7 14,3 32, ,0 N.D 22,2 18,6 12,8 36,2 29,0 N.D. 20,0 17,2 14,6 32, ,2 N.D 23,4 19,1 13,5 36,9 30,9 N.D. 21,0 17,7 14,9 32, ,5 N.D 24,7 19,5 14,3 37,3 32,0 N.D. 22,2 18,0 15,2 33, ,1 N.D 25,7 20,1 15,2 38,0 33,3 N.D. 23,1 18,6 15,8 34, ,6 N.D 26,1 20,6 16,3 38,6 34,7 N.D. 23,6 19,2 16,5 34, ,2 N.D 26,7 21,2 17,4 39,2 36,2 N.D. 24,3 19,9 17,3 35, ,7 N.D 27,4 21,9 18,7 39,5 37,7 N.D. 25,2 20,7 18,2 36, ,4 N.D 28,4 22,7 20,1 40,0 39,4 N.D. 26,2 21,7 19,4 37, ,7 N.D 29,5 23,5 21,5 40,8 41,7 N.D. 27,3 22,8 20,6 38, ,1 37,9 30,4 24,6 23,1 41,8 44,2 38,4 28,4 24,2 22,0 40, ,7 34,0 31,4 25,8 24,5 43,3 46,8 39,3 29,5 25,6 23,3 42,1 (coninúa) CEPAL - Serie esudios esadísicos y prospecivos N o

43 43 CUADRO 2 (coninuación) Méodo hiperbólico Méodo geomérico Año Argenina Brasil Chile Colombia México Venezuela Argenina Brasil Chile Colombia México Venezuela ,4 36,4 32,4 27,0 26,1 45,1 49,5 40,6 30,4 26,9 24,8 44, ,9 39,4 33,3 28,3 28,0 47,3 51,9 42,5 31,0 28,4 26,6 46, ,3 42,8 34,6 29,8 29,9 49,3 54,0 45,0 32,1 30,0 28,7 49, ,5 46,6 35,4 31,3 32,1 52,3 56,1 47,9 32,6 31,4 31,0 52, ,1 50,6 35,9 32,9 34,1 56,2 58,5 51,1 32,9 33,1 33,1 56, ,5 54,6 36,4 34,6 35,9 61,8 61,8 54,3 33,3 34,7 34,8 62, ,0 58,4 37,2 36,6 38,0 68,1 64,1 57,3 34,1 36,7 37,0 69, ,1 61,8 38,3 39,0 40,8 72,4 66,9 60,0 35,1 39,0 40,0 73, ,5 65,3 39,9 41,7 44,2 75,9 70,2 62,7 36,7 41,6 43,8 76, ,8 67,9 42,0 44,3 48,4 79,4 72,1 64,3 38,9 44,1 48,2 79, ,4 71,1 42,5 46,8 51,4 82,7 73,3 66,8 39,2 46,5 51,1 82, ,5 73,5 43,1 49,2 53,6 84,7 73,9 68,4 39,6 48,8 52,9 83, ,3 75,0 43,8 51,7 55,9 85,9 74,3 69,5 40,2 51,1 54,7 83, ,7 75,8 44,6 53,9 58,0 87,2 74,3 70,4 41,0 53,1 56,5 84, ,4 76,6 45,6 56,3 59,6 88,5 74,8 72,1 42,0 55,4 57,6 85, ,5 78,7 46,6 58,6 61,0 89,8 75,9 74,3 43,0 57,6 58,5 86, ,2 81,9 47,9 61,2 62,5 91,2 76,6 77,1 44,4 60,2 59,7 87, ,9 85,2 50,2 63,6 64,2 91,9 76,3 80,0 47,0 62,5 61,3 87, ,0 87,4 52,5 65,7 66,4 92,2 75,5 82,1 49,5 64,5 63,6 87, ,7 88,0 54,8 67,7 69,2 93,3 75,6 83,2 52,0 66,2 66,6 88, ,9 88,0 58,1 70,4 72,6 95,2 77,8 83,9 55,6 69,1 70,5 90, ,1 87,5 62,2 75,8 75,5 96,6 81,0 84,4 60,1 75,3 73,6 92, ,0 88,7 66,5 81,2 78,6 96,9 85,1 86,2 64,8 81,5 76,9 93, ,5 90,7 72,1 86,0 80,2 97,4 87,1 88,6 71,0 86,7 78,2 93,7 (coninúa) CEPAL - Serie esudios esadísicos y prospecivos N o

44 44 CUADRO 2 (coninuación) Méodo hiperbólico Méodo geomérico Año Argenina Brasil Chile Colombia México Venezuela Argenina Brasil Chile Colombia México Venezuela ,2 92,3 78,2 90,3 82,2 97,5 89,4 90,6 77,5 91,1 80,2 94, ,7 94,4 84,9 94,2 85,3 98,2 92,5 93,3 84,8 95,1 83,5 95, ,4 96,7 91,1 97,4 89,3 99,3 95,9 96,0 91,4 98,3 88,1 98, ,4 98,5 95,3 98,8 94,1 99,4 98,3 98,0 95,3 99,2 93,4 98, ,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100, ,7 100,8 104,9 101,5 104,8 101,1 100,9 101,6 104,8 101,2 105,0 101, ,5 101,5 109,9 103,3 109,0 101,5 101,0 102,7 109,6 102,7 109,1 102, ,9 102,7 115,3 106,0 112,9 101,2 101,8 104,2 114,7 105,2 112,8 102, ,3 N.D. 121,6 109,4 117,2 101,2 103,5 N.D. 121,0 108,8 117,0 102, ,6 N.D. 130,2 114,8 122,1 102,4 107,3 N.D. 129,9 115,0 121,9 104,2 Fuene: elaboración propia. CEPAL - Serie esudios esadísicos y prospecivos N o

45 Serie esudios esadísicos y prospecivos Números publicados Un lisado compleo así como los archivos pdf esán disponibles en www,cepal,org/publicaciones 68, Esimación de servicios de capial y producividad para América Laina, Claudio Aravena, José Jofré, Francisco Villarreal LC/L.3157-P, N de vena S,09.II.G.130. (US$ 10.00), noviembre, , Esado de siuación de las esadísicas ambienales en América Laina y el Caribe al 2008: avances, desafíos y perspecivas, Krisina Taboulchanas y Franco Fernández LC/L.3003-P, N de vena S.09.II.G.11, (US$ 10.00), febrero, , Políica comercial de Chile y los TLC con Asia: evaluación de los efecos de los TLC con Japón y China, Andrés R, Schuschny, José E, Durán, Carlos J, de Miguel (LC/L.2951-P), N de vena S.08.II.G.54, (US$ 10.00), julio, , Ejercicios de políica económica y sisemas de cuenas de los secores insiucionales, Marín Puche Anyul (LC/L.2920-P), N de vena S.08.II.G.55, (US$ 10.00), julio, , Encuesas de opinión empresarial del secor indusrial en América Laina, Mauricio Gallardo y Michael Pedersen (LC/L.2917-P), N de vena S.08.II.G.51, (US$ 10.00), julio, , Descomposición del coeficiene de Gini por fuenes de ingreso: Evidencia empírica para América Laina , Fernando Medina y Marco Galván (LC/L.2911-P), N de vena S.08.II.G.45, (US$ 10.00), junio, , Propuesa de ampliación del segundo objeivo de desarrollo del Milenio: un esado de avance, Pablo Villaoro (LC/L.2856-P), N de vena S.07.II.G.179, (US$ 10.00), diciembre, , Reirada. 60, La medición del ingreso para los esudios de pobreza en América Laina: aspecos concepuales y empíricos, Luis Beccaria (LC/L P), N de vena S.07.II.G.135, (US$ 10.00), diciembre, , Descomponiendo la desigualdad salarial en América Laina: Una década de cambios?, Dane Conreras y Sebasián Gallegos (LC/L P), N de vena S.07.II.G.127, (US$ 10.00), noviembre, , Pobreza en dimensiones disinas al ingreso, Osvaldo Larrañaga (LC/L.2785-P), N de vena S.07.II.G.118, (US$ 10.00), ocubre, , El sépimo objeivo del Milenio en América Laina y el Caribe: avances al 2007, Rayén Quiroga (LC/L.2782-P), N de vena S.07.II.G.116, (US$ 10.00), ocubre, , Principios y aplicación de las nuevas necesidades de energía según el Comié de Experos FAO/OMS 2004, Erik Díaz Busos (LC/L.2780-P), N de vena S.07.II.G.114, (US$ 10.00), agoso, , La cohesión social en los países desarrollados: concepos e indicadores, sin auor (LC/L.2781-P), N de vena S.07.II.G.115, (US$ 10.00), agoso, , Impuación de daos: eoría y prácica, Fernando Medina y Marco Galván (LC/L.2772-P), N de vena S.07.II.G.109, (US$ 10.00), julio, , Indicadores de los objeivos de desarrollo del Milenio en América Laina y el Caribe: una comparación enre daos nacionales e inernacionales, Simone Cecchini e Irene Azócar (LC/L.2767-P), N de vena S.07.II.G.103, (US$ 10.00), julio, , Transversalizando la perspeciva de género en los objeivos de desarrollo del milenio, Daniela Zapaa (LC/L P), N de vena S.07.II.G.100, (US$ 10.00), junio , Un sisema de indicadores líderes compuesos para la región de América Laina, Mauricio Gallardo y Michael Pedersen (LC/L P), N de vena S.07.II.G.66, (US$ 10.00), mayo, , Propuesa regional de indicadores complemenarios al Objeivo de Desarrollo del Milenio 7: Garanizar la sosenibilidad del medio ambiene, Rayén Quiroga Marínez, (LC/L.2746-P), N de vena S.07.II.G.84, (US$ 10.00), mayo, , Indicadores líderes compuesos, Resumen de meodologías de referencia para consruir un indicador regional en América Laina, Mauricio Gallardo y Michael Pedersen (LC/L.2707-P), N de vena S.07.II.G.55, (US$ 10.00), abril,