EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN Y VARIACIÓN CAMBIARIA IMPLÍCITAS EN LAS TRANSACCIONES DE TÍTULOS DE DEUDA COSTARRICENSE

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1 EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN Y VARIACIÓN CAMBIARIA IMPLÍCITAS EN LAS TRANSACCIONES DE TÍTULOS DE DEUDA COSTARRICENSE Bernal Laverde Molina Adolfo Rodríguez Vargas DEC-DIE DIVISIÓN ECONOMICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN ECONOMICA

2 CONTENIDO Resumen... 1 Inroducción Expecaivas, modelación y políica monearia Teoría de las expecaivas Expecaiva de inflación Expecaiva de variación del ipo de cambio Expecaivas y mercados financieros Meodologías para la esimación de expecaivas de variación cambiaria y de inflación Diferencial de asas de inerés Inflación de equivalencia o break even Medida de compensación de la inflación Aplicación para el caso de Cosa Rica Resulados preliminares Expecaivas de inflación Expecaivas de variación cambiaria Conclusiones Bibliografía Anexos Anexo: Procedimieno de cálculo de las UDES y caracerísicas de los íulos indexados Anexo: Ajuse de curvas de rendimieno mensuales para íulos en colones Anexo: Ejemplos de cálculo de las meodologías IE y CI Anexo: Inflación de equivalencia y medida de compensación de inflación para meses seleccionados Anexo: Valores de la medida de expecaiva de variación del ipo de cambio (diferencial de asas) y de la variación efeciva en meses seleccionados... 32

3 EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN Y VARIACIÓN CAMBIARIA IMPLÍCITAS EN LAS TRANSACCIONES DE TÍTULOS DE DEUDA COSTARRICENSE Resumen En esa invesigación se derivan indicadores para las expecaivas de inflación y de variación del ipo de cambio nominal a parir de información de ransacciones de íulos de deuda en los mercados primario y secundario en Cosa Rica. Para aproximar las expecaivas de inflación se calcula la medida de inflación de equivalencia (break-even inflaion rae) y la medida de compensación de inflación, mienras que para aproximar las expecaivas de variación cambiaria se calcula el diferencial de asas de inerés en colones y en dólares a parir del supueso de paridad descubiera de asas. Los indicadores sugieren que enre el 2005 y el 2007 se dio una disminución en el nivel de las expecaivas de inflación y de variación cambiaria. Para horizones de pronósico coros (menores a 6 meses), las medidas de expecaivas de inflación esiman niveles de inflación menores que los observados, pero a plazos mayores reflejan la inflación efeciva con más precisión. Una posible explicación de esa diferencia es que, para los agenes, los íulos indexados y los íulos nominales uilizados en el cálculo no presenan las mismas caracerísicas de liquidez y riesgo de emisor. El indicador de expecaiva de variación de ipo de cambio sobreesima la variación efeciva, y esa sobreesimación aumena con el horizone de la expecaiva, lo que sugiere la exisencia de un premio por inflación. Ese desvío es mucho más elevado cuando el horizone vence después de ocubre del 2006, fecha en que se inrodujo un sisema de banda cambiaria ras dos décadas con un régimen de minidevaluaciones (crowling peg). Eso refleja el hecho de que la disminución del ipo de cambio poserior al inicio del régimen de banda no había sido anicipada por los agenes que paricipan en el mercado de deuda. En las expecaivas implícias en las ransacciones poseriores al inicio de la banda cambiaria sí se observa una endencia a la baja, pero los errores de pronósico siguen siendo mayores que bajo el régimen de minidevaluaciones.

4 Inroducción Las expecaivas de los agenes económicos ienen un papel preponderane en los procesos de oma de decisiones, por lo que no es exraño que se manengan como un ema cenral de la discusión económica. Aún cuando se reconoce ampliamene su imporancia y la necesidad de incorporarlas en los modelos económicos, el debae surge acerca del proceso mediane el cual los agenes forman sus expecaivas y, en consecuencia, la manera adecuada de modelarlas. La mayoría de los modelos económicos desarrollados en las décadas de 1960 y 1970 incorporaba el supueso simplificador de que las expecaivas de los agenes eran adapaivas, es decir, que el valor esperado de una variable se deermina con base en el comporamieno de ella misma en el pasado. Ese raamieno en los modelos económicos fue fueremene cuesionado por diversos auores, debido a la presencia de errores sisemáicos en las expecaivas que eran incoherenes con el supueso del comporamieno racional de los agenes económicos. La hipóesis de expecaivas racionales, posulada por John Muh (1961), esablece que los agenes económicos formulan sus expecaivas uilizando oda la información relevane disponible, y que esas expecaivas no difieren sisemáicamene del valor efecivo. Poseriormene, los apores de Sargen y los rabajos de Rober Lucas (1972, 1973), ayudaron a popularizar esa eoría. En esa misma época, Herber Simon (1972) propuso el concepo de racionalidad acoada (bounded raionaliy) como un enfoque alernaivo a las expecaivas racionales, basado en la premisa de que la racionalidad humana posee limiaciones, sobre odo cuando opera en condiciones de ala inceridumbre. El debae acerca del proceso de formación de expecaivas y su papel en la modelación y diseño de políicas coninúa en la acualidad. 1 La gran mayoría de los modelos económicos aún uiliza especificaciones ad hoc de los procesos de formación de expecaivas, enre las que se encuenran supuesos como previsión perfeca, especificaciones que combinan rezagos y adelanos de un conjuno de variables y las denominadas expecaivas consisenes con el modelo (model-consisen expecaions). La divergencia de crierios se ve reforzada porque las expecaivas no son direcamene observables y se debe recurrir a méodos indirecos para obenerlas. Una forma es inferirlas a parir de la aplicación de encuesas a una muesra de agenes. A pesar de que su uso esá ampliamene difundido, la información de las encuesas de expecaivas presena varias limiaciones, enre las que se menciona que no son coherenes con el supueso de expecaivas racionales, que no reflejan las expecaivas acuales debido al iempo de compilación y que los agenes no ienen incenivo a revelar sus verdaderas expecaivas. 1 Demerzis (2006), realiza una revisión de algunos apores conemporáneos a esa discusión. 2

5 Un méodo alernaivo es exraer la información de las expecaivas que esá implícia en algunas ransacciones financieras. La deerminación del precio a que se ransan acivos financieros con una fecha de vencimieno fuura y con un rendimieno deerminado, implica que los paricipanes ienen un rendimieno real esperado, y por ano, una expecaiva de inflación o de variación cambiaria, de acuerdo a las caracerísicas del acivo que se esé ransando. El objeivo de ese rabajo es obener información acerca de las expecaivas de inflación y de variación cambiaria de los agenes económicos a parir de la información de ransacciones de íulos de deuda cosarricense. La obención de expecaivas a parir del mercado se ha abordado en la lieraura de forma separada para inflación y para la variación del ipo de cambio, ano a nivel analíico como empírico. Por el conrario, esa invesigación aborda los dos emas de forma vinculada y realiza las esimaciones de ambas expecaivas a parir del mismo conjuno de daos. Esa perspeciva combinada no se enconró en ninguno de los esudios consulados. El reso del rabajo se esrucura de la siguiene forma: en la sección dos se discue la imporancia de las expecaivas para los bancos cenrales en cuano al desarrollo de modelos y diseño de políica. La ercera pare resume los fundamenos eóricos para la obención de las expecaivas a parir de información del mercado. Los aspecos meodológicos y los resulados se describen en las secciones cuaro y cinco respecivamene. Las conclusiones se presenan en la sección seis. 1 Expecaivas, modelación y políica monearia El proceso de formación de expecaivas ha sido la base para una conocida discusión en políica económica y paricularmene en políica monearia: reglas versus discrecionalidad. Se pare del argumeno ampliamene acepado de que las expecaivas de los agenes privados influyen de manera significaiva en la capacidad de los bancos cenrales para alcanzar sus objeivos. El argumeno a favor del diseño de políica basado en reglas es que al hacer más predecibles las acciones del banco cenral los agenes ienen mayor información para omar sus decisiones y eso, a su vez, ayuda a alinear las expecaivas con los objeivos anunciados por la auoridad monearia. Por oro lado, los paridarios de la discrecionalidad aducen que los evenos económicos pueden requerir un grado de flexibilidad de la políica que el compromiso con reglas preesablecidas no puede ofrecer. La políica discrecional permie la reevaluación de las acciones en cada período, lo cual es ópimo en cuano a consisencia emporal, aunque con el coso de que podría no llevar las expecaivas en la dirección deseada. 3

6 Aún cuando el banco cenral haya logrado cumplir aneriormene con los compromisos anunciados, puede ser que el secor privado no forme sus expecaivas únicamene a parir del desempeño pasado de la políica monearia y prevea, basado en la información disponible en un momeno dado, que el banco cenral endrá problemas en el fuuro para lograr sus objeivos. Es por eso que los bancos cenrales realizan esfuerzos imporanes para comprender el proceso de formación de expecaivas y obener información acerca de ellas. Al incorporar esa información en los modelos económicos y en el diseño de políica se busca reducir la posibilidad de que las acciones resulen ineficienes. La percepción fuura de los agenes acerca de una gran variedad de aspecos, ales como crecimieno de la economía, empleo, crédio, enre oros, puede influir en los resulados de las acciones del banco cenral. No obsane, hay dos variables cuya expecaiva es clave debido a su efeco rápido y direco sobre los insrumenos y los mecanismos de ransmisión de la políica monearia, esas son las expecaivas de inflación y de variación del ipo de cambio. El desarrollo de modelos para la evaluación de políica monearia en la década de , ha incorporado las expecaivas inflacionarias de forma direca en la esrucura de esos modelos, ípicamene en la especificación de la ofera agregada de coro plazo de la economía, conocida como la Nueva Curva de Phillips Neokeynesiana. Por ejemplo, Galí y Gerler (2007) derivan de un proceso de opimización (microfundamenos), la siguiene relación de ofera agregada de coro plazo: E 1 ky u (1) donde la inflación observada en el coro plazo ( ), depende no solo de los excesos de demanda ( y ), sino ambién de la inflación fuura esperada por los agenes ( E 1 ) 3. El mecanismo radicional por el cual acúa la políica monearia es el de afecar los excesos o falanes de demanda por medio de la asa de inerés de coro plazo. Asimismo, se ha posulado la exisencia de un canal de ransmisión de las expecaivas de los agenes económicos, como complemeno de los canales más radicionales (King, 1994). El canal de expecaivas se basa en el hecho de que, cuando exise credibilidad, los anuncios que realizan las auoridades monearias ienen un efeco rápido y direco sobre los objeivos finales, mienras que los canales radicionales acúan con rezago y con ciera inceridumbre. 2 Ver por ejemplo las conribuciones de Clarida, Galí y Gerler (1999, 2001) 3 Ora forma de ver la ecuación de ofera (1) es ~ E y k 1 u 4

7 Al exender los modelos neokeynesianos de una economía cerrada a una economía pequeña y abiera, la variación del ipo de cambio y su expecaiva surgen como variables que afecan el resulado de la políica monearia. En ese caso, los agenes económicos no sólo ienen que elegir enre consumo presene y ahorro (consumo fuuro), sino que deben decidir enre ahorrar en acivos domésicos o exernos. 2 Teoría de las expecaivas Esa sección resume los principales elemenos de la eoría económica que fundamenan la relación enre los rendimienos de los acivos financieros y las expecaivas de los agenes. Además se describen brevemene concepos financieros que son de uilidad para la comprensión de la meodología uilizada. 2.1 Expecaiva de inflación La eoría que relaciona las expecaivas de inflación con los mercados financieros iene su base en el rabajo pionero de Irving Fisher (1930). La conocida ecuación de Fisher, define la asa de inerés real exane r como la diferencia enre la asa de inerés nominal i y la asa de inflación esperada a un plazo deerminado E (π +1 ). Una aproximación simple de esa relación (válida para valores pequeños de i ) es: i r E 1 (2) En largo plazo, el rendimieno real iende al nivel de equilibrio deerminado por sus fundamenales, por lo ano, un incremeno de la asa de inerés nominal se reflejaría en un incremeno de la asa de inflación esperada. Si las expecaivas inflacionarias fuesen un predicor perfeco de la inflación fuura, la asa de inerés real sería conocida con cereza. Sin embargo, al exisir inceridumbre con respeco a la evolución fuura de los precios, los acivos con asa de inerés nominal fija ofrecen una renabilidad real inciera. Si los agenes son aversos al riesgo demandarán una prima por inflación que les compense de asumir ese riesgo. En al caso, la diferencia enre los ipos de inerés nominales y la asa esperada de inflación ya no será igual al ipo de inerés real, sino que incorporará ambién la prima por inflación. Siguiendo a Lucas (1978) se puede derivar esa prima por riesgo de inflación a parir de un proceso de opimización de los agenes económicos y obener una versión ampliada de la ecuación de Fisher. Esa prima por inflación se expresa como el produco de dos facores: el coeficiene de aversión relaiva al riesgo de los agenes y la covarianza esperada enre precios y consumo (véase Rico 1999). 5

8 2.2 Expecaiva de variación del ipo de cambio La condición de paridad de asas de inerés provee el fundameno eórico para la obención de expecaivas de variación cambiaria a parir de las asas de inerés. Esa condición esablece una relación simple enre la asa de inerés de un acivo denominado en ciera moneda, la asa de inerés de un acivo similar denominado en ora moneda y el ipo de cambio esperado enre esas monedas en un momeno deerminado. De acuerdo con Isard (2006), la paridad de asas cobró relevancia a parir de exposiciones de Keynes a inicios de la década de 1920, cuando llamó la aención hacia el rápido crecimieno de los mercados de fuuros luego de la primera Guerra Mundial. Las ransacciones en esos mercados propiciaron la noción de paridad cubiera de asas, relacionando el diferencial de asas en monedas disinas con las diferencias enre los ipos de cambio fuuro (forward) y presene (spo). Bajo esas circunsancias un inversionisa puede inverir un mono inicial en un acivo denominado en moneda domésica, el cual paga una asa de inerés (i ) enre los períodos y +1. Alernaivamene, puede converir el mono de su inversión al ipo de cambio presene en el momeno (s ) y adquirir un acivo denominado en moneda exranjera, cuya asa de inerés enre y +1 es i *, para luego reconverirlo a moneda domésica al ipo de cambio fuuro conraado en el período para el momeno +1 (f ). Si las inversiones alernaivas difieren únicamene en la moneda de denominación, y no se consideran primas por riesgos de ningún ipo, el equilibrio de mercado requiere que se cumpla la condición de paridad cubiera de asas: * s 1 i 1i (3) f A parir de esa condición se desarrolla el supueso de paridad descubiera de asas, al posular que las fuerzas del mercado dirigirán el ipo de cambio fuuro a igualar la expecaiva del valor fuuro del ipo de cambio presene: 1i s E 1 i * s 1 (4) 6

9 Es posible reformular la ecuación 4 para expresar la expecaiva de variación del ipo de cambio enre el período y +1 como la diferencia enre las asas de inerés exerna y domésica. 4 DT = * s i E s 1 1 s 1 i 1 (5) El razonamieno que conduce a la condición de paridad cubiera y al supueso de paridad descubiera de asas se absrae de cualquier elemeno de riesgo de crédio, conrol de capiales, impuesos a las inversiones o cualquier oro que puedan agregar una diferencia enre las asas de inerés de dos acivos denominados en diferene moneda. La paridad descubiera, además, agrega el supueso de racionalidad en las expecaivas de variación cambiaria, lo cual implica que el érmino de error de los valores esperados con respeco a los observados iene media cero y no presena correlación serial. 2.3 Expecaivas y mercados financieros El mercado financiero es uno de los principales medios por los cuales los agenes pueden disribuir su consumo a lo largo del iempo, con independencia del parón emporal de sus ingresos. En el caso de una economía con aperura de capial, el mercado financiero ambién permie la asignación del ahorro enre acivos domésicos y exernos. La variable clave para esas asignaciones de consumo y ahorro es la reribución real del capial que reciben los agenes y que les permie consumir más en el fuuro. El rendimieno nominal se deermina mediane la ineracción de la ofera y la demanda de fondos presables, y a parir de ese los agenes calculan el rendimieno real esperado de cada acivo, omando en cuena sus expecaivas de inflación y de variación cambiaria Tíulos valores y curva de rendimieno. El precio se obiene a parir de la relación enre el valor facial del insrumeno (V ) y el valor presene de la serie de pagos fijos a fechas fuuras deerminadas que recibirá el dueño del íulo (V 0 ). La fórmula básica para esablecer el precio de un íulo corresponde a la de valor presene: V 0 T 1 V (1 i ) (6) 4 En ese caso, el ipo de cambio s esá definido como unidades de moneda exranjera por unidad de moneda domésica (a la inversa de como se suele expresar el ipo de cambio en Cosa Rica). 7

10 La asa de descueno para llevar los pagos fuuros a valor presene es la asa de inerés de mercado i. Cuando un íulo se emie por primera vez (mercado primario) la asa facial es igual a la asa de mercado, por lo que el valor presene y el valor facial del insrumeno son el mismo y el precio es 100. En el mercado secundario, donde los paricipanes ransan valores a los que les resa una fracción de su duración, la asa de mercado y la asa facial por lo general son disinas, por lo que el precio puede ser mayor o menor que 100. Se inuye de la ecuación (6) que exise una relación inversa enre el rendimieno de mercado y el valor acual (y, por lo ano, el precio) de un íulo. Una regularidad empírica de paricular inerés para ese esudio es que usualmene el rendimieno de un íulo aumena conforme aumena el plazo a vencimieno. Esa relación direca enre rendimieno y plazo para un mismo íulo valor se puede ilusrar mediane una curva de rendimieno, como se ilusra en la Figura 1. Exisen varias explicaciones eóricas para la pendiene posiiva de la curva de rendimieno, res de las más conocidas se reseñan brevemene a coninuación. 8

11 Hipóesis de las expecaivas Esa hipóesis implica que si no exise inceridumbre sobre el nivel fuuro de las asas de inerés, sus niveles acuales y fuuros deberían ser iguales y por ende la curva de rendimieno debería ser plana. De esa forma, una pendiene posiiva se explica por el efeco de la inceridumbre acerca de las asas fuuras. Cambios no anicipados en las asas de inerés afecan el valor de los íulos en el mercado secundario. Así pues, las expecaivas del inversionisa sobre fuuras ganancias o pérdidas de capial esán relacionadas con sus expecaivas sobre las asas de inerés fuuras. A esa posibilidad de pérdidas se le conoce como riesgo por inerés y es generalmene acepado que iende a incremenarse conforme aumena el plazo al vencimieno 5. Si el riesgo por inerés se incremena con el plazo, los inversores aversos al riesgo exigirán una compensación en el inerés que ambién se incremenará con el plazo. Teoría de la preferencia por la liquidez En sínesis, la eoría de la preferencia por la liquidez esipula que la mayoría de inversionisas prefiere inverir a plazos coros, de forma que la relaiva escasez de inversionisas con preferencia a inverir a plazo más largo impele a los emisores de íulos a ofrecer una prima por adquirir íulos a plazos mayores. Esa eoría se fundamena en la eoría keynesiana de preferencia por la liquidez y en la eoría del hábia preferido de Modigliani y Such (1966). Inflación Las eorías de las expecaivas y de la preferencia por la liquidez asumen implíciamene que la inflación fuura es conocida por los paricipanes del mercado, pero obviamene eso no es así en la realidad. Si los ipos de inerés a coro plazo y las expecaivas de los agenes sobre la inflación fuura incorporan la información relevane más reciene, las expecaivas sobre la inflación para el período +2 formadas en +1 serían más aceradas que las del momeno. Por ende, en +1 los agenes esarían en mejor posición para juzgar la asa de inerés adecuada para +2. Así pues, inverir a plazos mayores implica un mayor riesgo por inflación, por lo que exise un incenivo para ofrecer ipos mayores conforme el plazo de los íulos aumena 6. Debe señalarse que si en una economía el mercado financiero esá poco desarrollado, como en el caso de Cosa Rica, pueden exisir limiaciones para la esimación de curvas de rendimieno o para su uso como herramiena para exraer información sobre la acividad económica o la inflación. 5 Para una ilusración del argumeno ras esa afirmación ver Russell (1992), que presena una reseña sobre la eoría de las expecaivas para la esrucura emporal. 6 Brealey y Schaefer (1977) presenan un desarrollo formal de ese resulado. 9

12 2.3.2 Tíulos indexados por inflación La inceridumbre sobre la inflación fuura puede generar desconfianza para inverir a plazos mayores debido a la posibilidad de un rendimieno real menor al esperado una vez que se oma en cuena la inflación del período relevane. Esa es una razón por la que en el mercado se ofrecen íulos indexados por inflación. Esos valores ofrecen cupón y pagos principales ajusados de acuerdo con alguna medida de la inflación observada en el período previo a que los pagos sean realizados. El rendimieno de un valor indexado corresponde al rendimieno real que el inversionisa obiene al manener el valor hasa su vencimieno. Ese ipo de valores brinda proección conra incremenos inesperados en la inflación. Un beneficio adicional de esos íulos es que han permiido el desarrollo de indicadores de las expecaivas de mercado sobre la inflación fuura, al comparar el rendimieno de íulos indexados con el de íulos nominales. 3 Meodologías para la esimación de expecaivas de variación cambiaria y de inflación 3.1 Diferencial de asas de inerés En la sección 3.2 se expuso cómo a parir del supueso de paridad descubiera es posible expresar la expecaiva de variación del ipo de cambio como el diferencial enre las asas de inerés exerna y domésica. A parir de esa noción, se calcula un diferencial de asas como indicador de expecaivas de variación cambiaria para Cosa Rica: DT (1 y ) * (1 y ) 1 ( 7 ) donde y es el reorno de un acivo denominado en moneda domésica y y * es el reorno de un acivo denominado en moneda exranjera con la misma madurez. 10

13 3.2 Inflación de equivalencia o break even Si los mercados de valores indexados y de valores convencionales son eficienes y opera el arbiraje de los inversionisas, de forma que ambos mercados incorporen la misma información sobre asas de inerés reales, es de esperar que la diferencia enre las asas de inerés nominales y las reales revele información sobre las expecaivas de inflación de los agenes. Pariendo de esa idea, la medida de inflación de equivalencia 7 se calcula como la diferencia enre el reorno de un bono nominal y uno indexado de igual madurez. El reorno nominal derivado de un bono indexado es igual a su rendimieno más un mono acumulado de inflación, mienras que el reorno nominal de un bono nominal esá dado únicamene por su rendimieno. Por ende, la inflación de equivalencia (IE) corresponde a la asa de inflación promedio que debería ocurrir a lo largo del período de maduración de los bonos para que sus rendimienos sean iguales (de ahí su nombre). Se calcula de la siguiene forma: IE (1 y, n, i index (1 y, n ) donde y represena el reorno nominal y y index el reorno real, ambos medidos en el momeno (ex ane) para el plazo n. A pesar del aracivo que iene la sencillez de esa meodología, debe considerarse que medir las expecaivas de inflación mediane la IE puede implicar sesgos debidos, enre oras razones, a la posibilidad de prima por riesgo de inflación en el rendimieno del bono nominal o de prima por liquidez 8. ) 1 ( 8 ) 3.3 Medida de compensación de la inflación La medida de compensación de inflación, desarrollada por Sack (2000), se fundamena en la creación de un benchmark nominal alernaivo: a parir de un porafolio de valores nominales se crea un íulo nominal arificial con liquidez comparable a la del íulo indexado y que replique exacamene su parón de pagos esperados. En paricular, la medida de compensación de inflación CI es la asa de inflación consane que iguala el valor del porafolio nominal con el valor del íulo indexado. 7 Traducción libre del inglés break-even inflaion rae. 8 Véase Sack (2000) para una discusión sobre oras fuenes de sesgo, como diferencias en la duración de los bonos o en el impaco de asas de inerés reales sobre ambos ipos de bono. 11

14 Para empezar, el valor del íulo indexado se expresa como el valor presene de su flujo de pagos nominales, incluidos cupones y principal, suponiendo una asa de inflación consane. Si el íulo es de periodicidad semesral y el primer pago de cupón será denro de seis meses, su precio P viene dado por: 2n P ( n) c (1 ) i1 i / 2 d ( i / 2) 100(1 ) n d ( n) donde n es la madurez en años del íulo indexado, c es su asa cupón, π es la asa de inflación y d (n) es una función de descueno, que mide el valor acual de un pago de una unidad monearia hecho n años en el fuuro. Esa función de descueno se calcula a parir de los rendimienos de íulos nominales a diferenes plazos. Sack (2000) la calcula por medio de una curva de rendimieno esimada usando los rendimienos de STRIPS del Tesoro 9. A parir de la curva de rendimieno esimada se calculan precios de íulos cero cupón con vencimienos iguales a los de los cupones y el principal del íulo indexado. Esos valores son los que se usarán como facores de descueno. Sack indica que el lado derecho de la ecuación puede inerprearse como el valor de un porafolio de n íulos nominales, con una ponderación de c ( 1 ) para un íulo que venza en n años. Así pues, el lado derecho de la ecuación 9 represena el valor del porafolio nominal y el lado izquierdo es simplemene el precio del íulo indexado. Si se conocen los valores de la función de descueno y del precio, la CI se obiene como el valor de π que iguala ambos lados de la ecuación. Por ener el porafolio nominal una liquidez más comparable a la del íulo indexado, es de esperar que se reduzcan las disorsiones debidas al premio por liquidez. Sin embargo, la CI aún incluiríar un premio por riesgo de inflación. El méodo de CI iene la venaja prácica de no requerir la comparación de íulos indexados con íulos nominales con el mismo vencimieno, debido a que la comparación es con un íulo arificial que puede consruirse para cualquier plazo. Por esa razón es posible realizar esimaciones en odos los casos que haya información disponible de íulos indexados. Esa mayor flexibilidad del méodo redunda en una canidad superior de cálculos de CI con respeco a la IE. ( 9 ) 3.4 Aplicación para el caso de Cosa Rica La aplicación de las meodologías descrias al caso de Cosa Rica requiere adaparlas a las paricularidades del mercado financiero domésico y a la disponibilidad de información, aspecos que se describen en esa sección. 9 Los Separae Trading of Regisered Ineres and Principal Securiies, o STRIPS, son íulos cuyo principal e inereses se han separado y pueden venderse individualmene en el mercado secundario. 12

15 3.4.1 Tíulos en Unidades de Desarrollo Dado que las medidas de inflación de equivalencia y de compensación de inflación se basan en información relacionada con íulos indexados por inflación, es imporane describir los íulos de ese ipo negociados en el mercado financiero cosarricense. En Cosa Rica, los íulos indexados por inflación esán denominados en una unidad de cuena llamada unidades de desarrollo (UDES). Las UDES fueron inroducidas en 1993 con el fin primordial de aumenar la colocación de deuda de mediano y largo plazo. Su valor refleja el poder adquisiivo de la moneda y se calcula con base en los cambios del Índice de Precios al Consumidor (IPC). La Superinendencia General de Valores (SUGEVAL) publica mensualmene el valor diario de las UDES para los siguienes 30 días. Únicamene dos enidades emien íulos indexados: el Miniserio de Hacienda y el Banco Nacional de Cosa Rica (BNCR, un banco comercial de propiedad esaal). Ese úlimo emie papeles comerciales de coro plazo y bonos con vencimieno enre 2 y 7 años. Los TUDES del Miniserio de Hacienda se emien con vencimienos de mediano plazo (2 a 5 años) y de largo plazo (10 a 20 años), no obsane esos úlimos no se incorporan en el análisis al no exisir íulos de rendimieno nominal fijo emiidos a esos mismos plazos para poder compararlos. El procedimieno de cálculo de las UDES y el dealle de las caracerísicas de los íulos indexados se presenan en el Anexo Fuene de información Se uilizó información sobre ransacciones de íulos de deuda exraída de las bases de daos adminisradas por la Bolsa Nacional de Valores (BNV), la cual maniene un regisro diario de odas las ransacciones realizadas en el mercado accionario y en los mercados de deuda primario y secundario. Esa información puede obenerse por medio del Sisema de Información de Business Objecs (SIBO) El SIBO es un sofware que se insala en las erminales de consula del cliene de los servicios de información de la BNV. Permie realizar consulas personalizadas sobre la información hisórica y en iempo real que se adminisra en la Bolsa. Los repores de consula pueden acualizarse con la periodicidad deseada por el usuario y es posible inegrar información de los daos disponibles en el sisema. 13

16 Con esa herramiena se generó una base de daos con ransacciones en el mercado primario y secundario de íulos de rena fija emiidos por enidades del secor público de similar riesgo. Esos son el Miniserio de Hacienda (Tíulos de Propiedad, TUDES y Tíulos de Deuda Exerna), el Banco Cenral (Bonos de Esabilización Monearia y Cerificados de Depósio) y el Banco Nacional (íulos esandarizados, papeles comerciales y cerificados de depósio). Las ransacciones incluidas fueron efecuadas enre enero de 2005 y febrero de 2009 y conienen información que incluye emisor, fechas de liquidación, úlimo pago de inereses y vencimieno del íulo, denominación (colones, en dólares o UDES), asa facial, periodicidad del pago de inereses, valor facial, valor ransado, precio de mercado y rendimieno nominal Traamieno de la información Los procedimienos de cálculo fueron adapados a la disponibilidad de información. En paricular, el amaño relaivamene pequeño del mercado de deuda cosarricense implica que no se llevan a cabo suficienes ransacciones de íulos con las condiciones necesarias para realizar las esimaciones con frecuencia menor a la mensual. Las meodologías de la inflación de equivalencia y del diferencial de asas de inerés requieren que los íulos negociados en un día paricular engan la misma fecha de vencimieno, pero no es frecuene en el mercado local observar ransacciones diarias que cumplan ese requerimieno. Por esa razón se decidió agregar la información en ransacciones realizadas en un período de 30 días y con un vencimieno similar. Las operaciones agrupadas de esa forma se separaron en íulos indexados, en colones y en dólares. El siguiene paso fue obener promedios ponderados de los rendimienos nominales de cada grupo de íulos, uilizando como ponderador el valor ransado en cada operación. Finalmene, a parir de esos rendimienos ponderados se calcularon las medidas de la inflación de equivalencia (IE) y diferencial de asas (DT) correspondienes a cada mes. Debe acoarse que incluso con ese raamieno de la información disponible no fue posible obener series coninuas para los indicadores. Las esimaciones así obenidas no corresponden de forma exaca a las meodologías descrias en la lieraura sobre el ema, omando en cuena que no se comparan íulos emiidos exacamene en la misma fecha y con el mismo vencimieno. Eso podría llevar a que la comparación de rendimienos incluya diferencias que no correspondan únicamene a expecaivas y riesgo por inflación. En el caso de la medida de compensación de inflación CI las esimaciones se realizan a parir de dos elemenos básicos: la función de descueno basada en una curva de rendimienos nominales y el precio de mercado de los íulos indexados. El precio P de la ecuación 9 corresponde en ese esudio al promedio ponderado de los precios de mercado de los íulos, uilizando como ponderador el valor ransado en cada operación. 14

17 Por oro lado, para obener la función de descueno apropiada para cada mes se ajusaron curvas de rendimieno a parir de los rendimienos de íulos nominales con vencimienos similares. El Anexo 8.2 presena una descripción deallada del proceso de ajuse de las curvas de rendimieno y el Anexo 8.3 explica un ejemplo del cálculo de la CI. 4 Resulado Las esimaciones obenidas permien hacer inferencias generales sobre el comporamieno de las expecaivas de inflación de los paricipanes en el mercado de deuda cosarricense. Debe enerse presene que con la información disponible no fue posible realizar cálculos para odos los meses del período considerado. Además, el número de horizones para el cual se pudo obener esimaciones ambién esuvo limiado por las caracerísicas de las ransacciones regisradas. Se realizaron cálculos para odos los horizones inferiores a 60 meses en que fuera posible, pero en esa sección solo se presenan los resulados para horizones de 3, 6, 12 y meses. 4.1 Expecaivas de inflación Los grupos de gráficos 1 y 2 muesran, respecivamene, las esimaciones de inflación de equivalencia (IE) y de compensación de inflación (CI) para diferenes horizones. Suponiendo que el riesgo por inflación no varía significaivamene en el iempo, la endencia decreciene que se observa en ambos indicadores podría aribuirse a una disminución de las expecaivas inflacionarias enre el 2005 y el Para ambas medidas, la mayoría de los valores en meses de 2005 y principios de 2006 se ubica por encima de 10, mienras que para meses de 2007 y principios de 2008 esos valores se concenran consisenemene alrededor de 6. Ese resulado se maniene para horizones coros (3-6 meses), así como para horizones mayores (22-27 meses). Con un horizone de 12 meses los indicadores sugieren un repune de la expecaiva de inflación a finales de Ese repune en el nivel de la expecaiva a 12 meses ambién se refleja en las expecaivas resulanes de la Encuesa mensual de expecaivas de inflación y variación del ipo de cambio aplicada por el Banco Cenral de Cosa Rica Esa encuesa mensual se realiza desde enero del 2006 y en ella se solicia una expecaiva de inflación para un único horizone, de 12 meses, de ahí que no exisa información de la encuesa para meses aneriores a esa fecha o para oros horizones. 15

18 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Ene-08 Feb-08 Abr-08 Jun-08 Jul-08 Sep-08 Oc-08 Dic-08 Feb-09 Mar-09 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Ene-08 Feb-08 Abr-08 Feb-05 Abr-05 May-05 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Feb-05 Abr-05 May-05 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Grupo de gráficos 1 Valores de la medida de inflación equivalene (IE) y de la inflación efeciva a diferenes plazos 3 meses 6 meses 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 Inflación de equivalencia Inflación ex pos Inflación de equivalencia Inflación ex pos 12 meses meses ,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 Inflación de equivalencia Inflación ex pos Expecaiva encuesa mensual Inflación de equivalencia Inflación ex pos 16

19 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Ene-08 Feb-08 Abr-08 Jun-08 Jul-08 Sep-08 Oc-08 Dic-08 Feb-09 Mar-09 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Ene-08 Feb-08 Abr-08 Abr-05 May-05 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Sep-07 Nov-07 Abr-05 May-05 Jul-05 Sep-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Mar-06 May-06 Jul-06 Ago-06 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Grupo de gráficos 2 Valores de la medida de compensación de inflación (CI) y de la inflación efeciva a diferenes plazos 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00-3 meses 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00-6 meses Compensación de inflación Inflación ex pos Compensación de inflación Inflación ex pos 12 meses meses 14,00 14,00 12,00 12,00 10,00 10,00 8,00 6,00 8,00 6,00 4,00 4,00 2,00 2, Compensación de inflación Inflación ex pos Expecaiva encuesa mensual Compensación de inflación Inflación ex pos En general, puede apreciarse que a lo largo del período considerado las expecaivas de inflación calculadas por ambas meodologías fueron inferiores a la inflación observada 12. Esa subesimación es más pronunciada en las expecaivas de plazo coro plazo (3 y 6 meses). Una posible explicación de esa diferencia es que los íulos indexados y los íulos nominales uilizados en el cálculo no ienen las mismas caracerísicas de liquidez y riesgo de emisor. 12 La inflación observada se calculó como la variación porcenual anualizada del nivel mensual del Índice de Precios al Consumidor enre los meses de negociación y vencimieno de los íulos valores usados en el cálculo de la medida de expecaiva de inflación. 17

20 En primer lugar, dado que los íulos indexados garanizan un rendimieno real, exise un incenivo a manenerlos hasa su vencimieno, lo que se refleja en un volumen de ransacción relaivamene bajo. Eso podría implicar la exisencia de un premio por la menor liquidez del íulo indexado. Por ora pare, exise la posibilidad de que el rendimieno de los íulos indexados incluya un premio por riesgo de emisor, dado que para plazos coros la mayoría de esos íulos fue emiida por el BNCR y los inversionisas podrían considerar que el BNCR iene mayor riesgo que el Miniserio de Hacienda o el BCCR. Esa posible siuación se ilusra en las figuras 2 y 3 para el caso de la medida de inflación de equivalencia. Figura 2 Descomposición de rendimienos de íulos nominales y de íulos en UDES Tíulos idénicos Inflación esperada Inflación observada Inflación equivalencia Rendimieno íulo nominal Prima riesgo inflación Rendimieno nominal ex pos UDES Rendimieno real Rendimieno real Rendimieno UDES Tíulo nominal Tíulo indexado En la primera de ellas se muesra la descomposición del rendimieno de un íulo nominal y uno indexado con idénica liquidez y el mismo riesgo de emisor. En el caso de los íulos nominales, incluye el rendimieno real en ausencia de riesgos, una prima por riesgo de inflación y la expecaiva de inflación. Por ora pare, el rendimieno del íulo indexado no incluye primas por riesgo y además es igual al rendimieno real del íulo nominal. La inflación de equivalencia (IE) en ese caso viene dada por la diferencia enre el rendimieno del íulo nominal y el rendimieno del íulo en UDES. Si exisen expecaivas racionales, la inflación observada y la IE deberían diferir únicamene en el premio por riesgo de inflación, por lo que en ese caso la IE sería mayor que la inflación observada. 18

21 Ahora bien, si el rendimieno del íulo en UDES incluyera primas por liquidez y riesgo de emisor, como se muesra en la Figura 3, podría darse el caso de que incluso con expecaivas racionales la esimación de IE fuera menor que la inflación observada. En ese caso, el rendimieno nominal ex pos del íulo en UDES resularía mayor que el rendimieno nominal del íulo en colones, lo que efecivamene se observa con los daos disponibles. Figura 3 Descomposición de rendimienos de íulos nominales y de íulos en UDES Tíulos con diferencias Inflación esperada Inflación observada Inflación equivalencia Rendimieno íulo nominal Prima riesgo inflación Rendimieno real Prima riesgo emisor Prima por liquidez Rendimieno real Rendimieno UDES Rendimieno nominal ex pos UDES Tíulo nominal Tíulo indexado Tal y como se comenó, la subesimación de las medidas de expecaiva de inflación con relación a la inflación observada es mayor para plazos coros (3 y 6 meses). Es de esperar que conforme aumena el plazo, el premio por riesgo de inflación ambién aumene, incremenando el rendimieno nominal de los íulos en colones. Por ende, a plazos mayores es más probable obener valores más alos de IE si los premios por liquidez y riesgo de emisor no disminuyen, y consecuenemene es esperable que la subesimación ienda a desaparecer o a reverirse. 19

22 Por oro lado, ano el valor de la IE como de la CI ienden a ser mayores conforme se incremena el horizone de la expecaiva. Eso se puede apreciar en los gráficos del Anexo 8.4, que muesran el valor de la inflación de equivalencia y de la compensación de inflación para un mes seleccionado, calculado a diferenes horizones. Eso no implica necesariamene que la expecaiva de inflación se incremene conforme aumena el plazo, sin embargo enre mayor es el plazo, mayor es la inceridumbre y la prima por riesgo de inflación que exigen los agenes, la cual forma pare de la medida de inflación equivalene. Además, se observa que las esrucuras por plazo de los indicadores se rasladan hacia abajo conforme se grafican los cálculos con información más reciene, lo que sugiere una disminución en el nivel de las expecaivas de inflación. 4.2 Expecaivas de variación cambiaria La expecaiva de variación del ipo de cambio calculada a parir del diferencial de asas de inerés presena una endencia a la baja enre los años 2005 y 2007, y un repune en su nivel en los primeros meses de Ese parón se maniene para las expecaivas a disinos horizones y es consisene con el comporamieno de las expecaivas derivadas de la encuesa mensual de expecaivas aplicada por el BCCR, como se aprecia en el grupo de gráficos 3. 20

23 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Abr-06 Jun-06 Ago-06 Oc-06 Dic-06 Feb-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Oc-07 Dic-07 Feb-08 Abr-08 Jun-08 Jul-08 Sep-08 Nov-08 Ene-09 Mar-09 May-09 Oc-06 Nov-06 Ene-07 Mar-07 May-07 Jul-07 Sep-07 Nov-07 Ene-08 Mar-08 May-08 Jul-08 Sep-08 Nov-08 Ene-09 Mar-09 Jun-05 Ago-05 Sep-05 Nov-05 Ene-06 Feb-06 Abr-06 Jun-06 Jul-06 Sep-06 Oc-06 Dic-06 Feb-07 Mar-07 May-07 Jul-07 Ago-07 Oc-07 Ago-05 Oc-05 Dic-05 Feb-06 Abr-06 Jun-06 Ago-06 Oc-06 Dic-06 Feb-07 Abr-07 Jun-07 Ago-07 Oc-07 Dic-07 Feb-08 Abr-08 Jun-08 Jul-08 Sep-08 Nov-08 Ene-09 Grupo de gráficos 3 Valores de la medida de expecaiva de variación del ipo de cambio (diferencial de asas) y de la variación cambiaria efeciva a diferenes plazos 3 meses 6 meses 12,00 9,00 6,00 3,00 0,00-3,00-6,00-9,00-12,00-15,00-18,00 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00 12,00 9,00 6,00 3,00 0,00-3,00-6,00 Diferencial de asas Variación ex pos Expecaiva encuesa mensual 12 meses 12,00 9,00 6,00 3,00 0,00-3,00-6,00 Diferencial de asas Variación ex pos Expecaiva encuesa mensual meses Diferencial de asas Variación ex pos Expecaiva encuesa mensual Diferencial de asas En la mayoría de casos la medida del diferencial de asas es superior a la variación cambiaria observada, lo cual no implica que las expecaivas de los agenes sobreesimen de forma permanene la variación del ipo de cambio. Esa diferencia más bien refleja la exisencia de un riesgo por inflación que hace inciero el rendimieno real de los íulos en colones y que exige un premio a los íulos en esa moneda. Así pues, el indicador de diferencial de asas puede expresarse como DT vc e donde vc es la expecaiva de variación cambiaria pura y es el premio por riesgo de inflación implício en el diferencial de asas. e (10) 21

24 Es deseable conar con una esimación de dicho premio por inflación con el fin de obener una medida e más exaca de la expecaiva de variación del ipo de cambio ( vc ). Suponiendo que es consane y e que, siendo congruene con el supueso de expecaivas racionales, los desvíos de vc con respeco al valor observado ienen media cero, la desviación promedio del diferencial de asas con respeco a la variación cambiaria puede es un esimador del premio por riesgo de inflación. Uilizando ese esimador, el valor calculado del premio por inflación es de 230 punos base en el caso del diferencial de asas a 1 mes y se incremena para horizones mayores, alcanzado los 512 punos base a 12 meses. Ese comporamieno de la prima por inflación ambién se refleja en los gráficos del Anexo 8.5, que muesran las medidas de diferencial de asas a varios plazos para meses seleccionados. Las medidas de expecaivas a parir del diferencial de asas muesran desvíos más voláiles cuando el horizone vence después de ocubre del Eso podría reflejar que las expecaivas formadas bajo el esquema de minidevaluaciones no resularon adecuadas cuando enró en vigencia un esquema cambiario menos predecible. Por ejemplo, la disminución del ipo de cambio poserior al inicio del régimen de banda cambiaria parece no haber sido anicipada por los agenes que paricipan en el mercado de deuda. En las expecaivas implícias en las ransacciones poseriores al inicio de la banda cambiaria sí se observa una endencia a la baja, pero los desvíos siguen siendo más variables que bajo el régimen de minidevaluaciones. 5 Conclusiones Ese rabajo realiza un apore al esudio de las expecaivas en Cosa Rica al uilizar la información del mercado de íulos de deuda cosarricense para hacer inferencias generales sobre el comporamieno de las expecaivas de inflación y de variación del ipo de cambio. En paricular, se procuró que los cálculos de las expecaivas se realizaran a parir de íulos de deuda negociados en fechas similares, con vencimienos semejanes y que fuesen emiidos por insiuciones con riesgo comparable. Mediane ese procedimieno, los indicadores corresponden más cercanamene a las expecaivas de los agenes que medidas calculadas a parir un grupo más heerogéneo de valores. Una limiación, no obsane, es que con la información disponible no es posible obener series de esimaciones para los indicadores. 13 Uilizando odos los diferenciales calculados, la desviación esándar del error de pronósico para horizones con vencimieno anes de ocubre de 2006 es 1.07, frene a 6.77 para horizones poseriores a ese mes. 22

25 La endencia decreciene en las medidas de inflación de equivalencia (IE) y de compensación de inflación (CI) enre los años 2005 y 2007 sugiere una disminución en el nivel de las expecaivas de inflación durane ese período. También se observa una endencia decreciene en las expecaivas de variación del ipo de cambio obenidas a parir del diferencial de asas de inerés en colones y en dólares. Sin embargo, en los primeros meses de 2008 se puede apreciar un repune en el nivel del diferencial de asas, mienras que hacia finales de ese año ambién se evidencia un incremeno en los indicadores de expecaivas de inflación a 12 meses. Ese comporamieno ambién se observa en las medidas obenidas de la encuesa mensual de expecaivas aplicada por el BCCR. Para los plazos enre 3 y 6 meses, los indicadores de expecaivas de inflación consisenemene subesiman el nivel de la inflación observada, lo que podría resular de diferencias de liquidez o riesgo de emisor enre los íulos indexados y los nominales. El hecho de que a plazos mayores la expecaiva refleje más cereramene el nivel observado no necesariamene significa que los agenes pronosican mejor. Más bien, ese resulado sugiere que el mayor premio por riesgo de inflación exigido a plazos más largos podría compensar evenuales premios por liquidez y riesgo de emisor. En conrase, el diferencial de asas de inerés sobreesima de forma consisene la variación del ipo de cambio. En ese caso es posible esimar un premio por inflación que es mayor conforme aumena el horizone de la expecaiva. Los desvíos de la medida de expecaiva muesran un incremeno en su variabilidad cuando el horizone vence después de la enrada en vigencia del régimen de banda cambiaria. La escasez de íulos indexados emiidos a plazos menores a dos años que puedan compararse con íulos nominales en colones sugiere la conveniencia de considerar la emisión de íulos de deuda pública indexados por inflación para plazos más reducidos a los acuales. Además de saisfacer la evenual demanda por íulos indexados a coro plazo, dicha emisión permiiría calcular indicadores de expecaivas de inflación a parir de más información comparable en érminos de plazo y riesgo de emisor. 6 Bibliografía Alonso, Francisco; Blanco, Robero y del Río, Ana (2002). Esimaing Inflaion Expecaions Using French Governmen Inflaion-indexed Bonds (Documeno de Trabajo No. 0111). Madrid: Banco de España. Disponible en hp:// Arias, Mauricio; Hernández, Camilo y Zea, Camilo (2006). Expecaivas de inflación en el mercado de deuda pública colombiano (Serie Borradores de Economía No 390). Bogoá: Banco de la República. Disponible en hp:// 23

26 Brealey, Richard y Myers, Sewar (1993). Principios de finanzas corporaivas (Carmen Ansoegui, Manuel Espiia y Julio Jiménez, Trads). Cuara edición. México, DF: McGraw-Hill (Traducción de la segunda edición en inglés, de 1991). Brealey, Richard y Schaefer, Sephen (1977). Term Srucure wih Uncerain Inflaion. Journal of Finance, 32 (2), pp Clarida, Richard; Galí, Jordi y Gerler, Mark (1999). The Science of Moneary Policy: A New Keynesian Perspecive. Journal of Economic Lieraure, 37(4), diciembre, pp Clarida, Richard; Galí, Jordi y Gerler, Mark (2001). Opimal Moneary Policy in Open versus Closed Economies: An Inegraed Approach (Working Paper No. 8604). Washingon, DC: Naional Bureau of Economic Research. Deacon, Mark y Derry, Andrew (1994). Deriving Esimaes of Inflaion Expecaions from he Prices of UK Governmen Bonds (Working Paper No. 23). Londres: Bank of England. Disponible en hp:// Demerzis, Maria (2006). The Role of Expecaions in Moneary Policy. Inernaional Finance, 9 (3), pp Fisher, Irving (1930). The Theory of Ineres: As Deermined by Impaience o Spend Income and Opporuniy o Inves I. Nueva York: The Macmillan Company. Galí, Jordi y Gerler, Mark (2007). Macroeconomic Modeling for Moneary Policy Evaluaion. Journal of Economic Perspecives, 21(4), ooño, pp Isard, Peer (2006). Uncovered Ineres Pariy (Working Paper No. 06/96). Washingon, DC: Fondo Moneario Inernacional. King, Mervyn (1994). The Transmission Mechanism of Moneary Policy. Bank of England Quarerly Bullein, 4(3), agoso, pp Lucas, Rober (1972). Expecaions and he Neuraliy of Money. Journal of Economic Theory, 4, pp Lucas, Rober (1973). Some Inernaional Evidence on Oupu-Inflaion Trade-off. Review, 63(3), junio, pp American Economic 24