I. Introducción y objetivos del trabajo

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2 Ensayos Económicos es una revisa ediada por la Subgerencia General de Invesigaciones Económicas ISSN Banco Cenral de la República Argenina Reconquisa 266 / Edificio Cenral Piso 8 (C1003ABF) Ciudad Auónoma de Buenos Aires / Argenina Tel.: (+5411) / Fax: (+5411) invesig@bcra.gov.ar / hp:// Fecha de publicación: enero de 2007 Queda hecho el depósio que esablece la Ley Diseño ediorial Banco Cenral de la República Argenina Gerencia Principal de Comunicaciones y Relaciones Insiucionales Área de Imagen y Diseño Impreso en Ediciones Gráficas Especiales. Ciudad Auónoma de Buenos Aires, enero de 2007 Tirada de 2000 ejemplares. Las opiniones veridas en esa revisa son exclusiva responsabilidad de los auores y no necesariamene se corresponden con las del BCRA. No se permie la reproducción parcial o oal, el almacenamieno, el alquiler, la ransmisión o la ransformación de ese libro, en cualquier forma o por cualquier medio, sea elecrónico o mecánico, mediane foocopias, digialización u oros méodos, sin el permiso previo y escrio del edior. Su infracción esá penada por las leyes y

3 Riesgo por Tasa de Inerés Real en el Sisema Bancario Argenino: un Modelo de Medición Verónica Balzaroi * Banco Cenral de la República Argenina Resumen La exposición del sisema bancario argenino a variaciones en la asa de inerés real es apreciable y desaliena el crédio a largo plazo. La cuanificación de ese riesgo ayudaría a adminisrarlo y podría alenar nuevos crédios, pero no es fácil, especialmene en mercados emergenes. Se propone un enfoque de medición por Valor a Riesgo (VaR) uilizando simulación de Mone Carlo. Se esiman modelos de comporamieno de series de iempo (auorregresivos con reversión a la media y salos) para la asa de los depósios bancarios y para la inflación, buscando que los mismos impliquen un grado dificulad manejable para el analisa local. Los resulados muesran que un banco que se fondea con depósios de coro plazo enfrenaría mayor riesgo por acivos ajusables que por acivos nominales (por lo cual aplicaría una prima mayor por ese riesgo, según un enfoque de reorno al capial ajusado por riesgo - RAROC). Ello puede vincularse con la discusión de la «paradoja» del escaso uso de indexación. La magniud del riesgo y el hecho de que los bancos engan el mismo signo de descalce no ayuda al desarrollo de conraos derivados. Los resulados ambién pueden indicar disorsiones inroducidas por la regulación de capiales mínimos y la valuación conable. Una generalización de la meodología podría explorarse en el marco del Pilar 2 de Basilea 2. 7 JEL: C22, E37, E47, G12, G21, G28, G32. * Se agradecen los valiosos comenarios de Hernán Lacunza, Lorena Garegnani, Laura D Amao, Gasón Repeo, Ricardo Bebczuk y Alejandra Anasasi. Los errores u omisiones son de exclusiva responsabilidad de la auora. Las opiniones veridas en ese esudio sólo represenan la visión de la auora y no necesariamene la posición insiucional del BCRA. BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

4 I. Inroducción y objeivos del rabajo El sisema bancario argenino esá expueso a riesgo de asa de inerés real, en pare como consecuencia de la crisis exrema que uvo lugar a fines de 2001 y Un mono considerable de los acivos del sisema bancario ajusa por el índice de precios al consumidor, mienras que los pasivos no siguen esa evolución, además de ener plazos inferiores. La inceridumbre respeco de la asa de inerés real fuura juno con el nivel de exposición elevado generan la percepción de un alo riesgo y desalienan la generación de acivos de riesgo como, por ejemplo, présamos de largo plazo al secor privado. La cuanificación del riesgo, objeivo principal de ese rabajo, ayudaría a adminisrarlo y poencialmene puede alenar la colocación de présamos a largo plazo. 8 En los úlimos años se han desarrollado meodologías de amplia acepación para medir riesgos financieros, como el Valor a Riesgo (VaR). Al aplicarse localmene, esas meodologías enfrenan obsáculos, en general vinculados a las diferencias enre la dinámica de los mercados locales y los supuesos que subyacen a las meodologías o los requisios para su aplicación. Ese rabajo ensaya una meodología de medición de riesgo de asa de inerés real que supere esos problemas, sin subesimarlos, y que al mismo iempo manenga un nivel de dificulad manejable para el analisa de riesgos del mercado local. Se han esudiado una gran canidad de desarrollos eóricos y empíricos sobre el comporamieno de las asas de inerés (que se cian como referencia), cuya aplicación implica una complejidad y demanda una inversión de iempo muy superiores a las que suele disponer un analisa en un banco, especialmene en mercados emergenes, y es más apropiada para invesigadores eóricos. En ese rabajo, en cambio, se ha opado por un modelo que, sin perder rigurosidad, resule relaivamene simple de desarrollar. Adicionalmene, ese esudio puede vincularse a emas relevanes para la coyunura local, como el esudio de incenivos para el uso de indexación y posibles disorsiones inroducidas por la regulación. La sección II se exiende sobre la definición y adminisración del riesgo de asa de inerés real. Se explica allí que es imporane si las pérdidas RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

5 se ven reflejadas o no en forma inmediaa en los libros de los bancos. La sección III comena la siuación del sisema bancario argenino. Se pasa luego a la cuanificación del riesgo. Así, la sección IV explica el concepo y aspecos écnicos del VaR, el porafolio de referencia (benchmark) cuyo riesgo se va a cuanificar y la elección de los facores de riesgo. Como exisen diferenes méodos de cálculo del VaR (sección V), se esudiará la aplicabilidad al caso bajo esudio de cada uno de ellos. En primer lugar, el méodo paramérico lineal o «Dela Normal», luego el méodo de Simulación Hisórica y finalmene el méodo Mone Carlo Esrucurado. Se argumenará a favor de ese úlimo y con él se obendrán los resulados del VaR (sección VI). Con esos resulados se analizará, usando un enfoque de reorno al capial ajusado por riesgo (RAROC), el impaco del riesgo sobre la asa aciva y la generación de nuevo crédio (sección VII). La sección VIII explica cieras primas de riesgo que no se han enido en cuena en ese enfoque y posibles exensiones a esa invesigación. También se relacionan los resulados obenidos con la discusión sobre la aparene paradoja del escaso desarrollo de acivos financieros indexados. La sección IX concluye, haciendo mención de los impacos sobre el mercado de financiamieno a largo plazo y el desarrollo de mercados de derivados. 9 II. Definición y adminisración del riesgo por asa de inerés real Un banco enfrena el riesgo de que su condición económica se vea afecada por cambios adversos en las asas de inerés de mercado cuando la sensibilidad de sus acivos ane dichos cambios no coincide con la sensibilidad de sus pasivos. Algunas caracerísicas esenciales a la operaoria de los bancos los exponen al riesgo por asa de inerés, como el hecho de que reciba depósios a plazos más coros que aquéllos de los présamos que oorga. 1 Cuando se aplican índices de ajuse sobre el capial surge un riesgo que es comparable al de asa de inerés. Si la sensibilidad de los acivos de un banco a los cambios en el índice de ajuse no es igual a la de los pasivos, exisirá riesgo por ese descalce. 1 Para profundizar sobre el riesgo de asa de inerés en bancos, una explicación de reducida complejidad écnica puede verse, por ejemplo, en Bessis (2002). BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

6 Las flucuaciones de las asas de inerés y oras variables financieras ienen un impaco inmediao sobre la porción de los porafolios bancarios que se conabilizan a valor de mercado. De la misma manera, exise un impaco en el valor económico de los porafolios cuyos valores conables no reflejan los valores de mercado, aunque ese impaco no se observe inmediaamene, sino que es reflejado por la conabilidad progresivamene, a medida que se regisran los márgenes fuuros. Los bancos ienen en cuena los riesgos de mercado, ya sea que se manifiesen de forma inmediaa o progresiva en la conabilidad, y oman decisiones de adminisración del riesgo consisenes con ambos ipos de exposición. 10 Un ejemplo simple puede ilusrar las diferenes formas de regisro. Supóngase un crédio a 4 años por $100, con amorización mensual, capial ajusable por inflación y asa de inerés del 6%. Inicialmene la inflación es de 10% anual (consane) y la asa de inerés de fondeo del 4,5% (ambién consane). La Tabla 1 muesra el cómpuo de los valores conables de capial e inereses con los valores originales y si, en el momeno 0, la asa de fondeo aumena a 5,5% y se maniene en ese nivel. El úlimo renglón muesra que el impaco insanáneo en el valor económico (valor presene de los flujos fuuros) es del 2%. Si el acivo esuviera valuado a mercado el valor del crédio reflejaría insanáneamene esa pérdida; con el iempo, el rendimieno del acivo reflejaría los inereses cobrados más la evolución de la paridad, la cual endería al 100% hacia el vencimieno. Si el crédio no se valúa a mercado, la pérdida por la suba de asas no endrá reflejo inmediao, sino progresivo a medida en que se vayan reflejando los inereses cobrados y pagados. Tabla 1/ Ejemplo de impaco de suba de la asa de fondeo sobre un présamo ajusable, reflejo conable versus valor económico Fondeo al 4,5% a. Fondeo al 5,5% a. Saldo fin Amor. de Inereses Inereses Margen Inereses Margen Meses 1 a12 13 a a a 48 Toal período 82,9 61,0 33,7 0,0 capial 26,4 29,2 32,2 35,6 123,4 cobrados 5,7 4,5 3,1 1,3 14,6 pagados 4,3 3,4 2,3 1,0 11,0 inereses 1,4 1,1 0,8 0,3 3,7 pagados 5,2 4,2 2,8 1,2 13,4 inereses 0,5 0,4 0,3 0,1 1,2 Valor Presene de Flujos Fuuros (valor económico) 125,7 123,2 La adminisración de riesgos de mercado incluye usualmene la conraación de conraos de coberura, el manejo de posiciones acivas y pa- RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

7 sivas, o la coberura con capial de los riesgos inesperados, en cuyo caso se evalúa si el reorno resulane para el capial es saisfacorio (enfoque de capial económico). El supervisor, por su pare, realiza un análisis similar, pero uilizando su propio nivel de olerancia al riesgo, el cual iene en cuena facores sisémicos y la proección del deposiane. La regulación debería generar incenivos correcos para no disorsionar la eficiencia del análisis riesgo/reorno y, a la vez, conrolar el riesgo que asumen las enidades y cómo lo cubren. 2 Un elemeno fundamenal para adminisrar riesgos de mercado es su cuanificación. En los úlimos años se han esudiado diferenes medidas de riesgos financieros en el campo académico y en la indusria. Enre ellas, son de amplia aplicación aquéllas que calculan las peores pérdidas esperables, en función del comporamieno hisórico de las variables relevanes. Una medida de esa clase, ampliamene difundida, es el Valor a Riesgo o VaR. Las medidas VaR son probabilísicas y, como oda medida esadísica, se fundamenan en la caracerización de la disribución de la variable a esimar en función de su hisoria. 11 Así, el enfoque VaR no considera explíciamene fundamenos macroeconómicos, como serían, para la asa de inerés real, facores reales y monearios o vinculados a la ecnología. Sin embargo, eso no implica que no exisa un conrol de razonabilidad de los resulados de los modelos y las proyecciones, incluyendo la comparación con modelos de proyección macroeconómica. Al aplicar ese enfoque en ese rabajo, además, se omará como base un período hisórico basane paricular. III. Adminisración del riesgo y la siuación local Ese rabajo esudia el riesgo de que las variaciones en las asas de fondeo de los bancos no sean acompañadas por variaciones en el índice que se uiliza para ajusar el capial de cieros acivos financieros: el índice CER (el cual se consruye a parir del índice de precios 2 El problema del descalce es de solvencia (la caída del valor del acivo) y no de liquidez (la necesidad de conar con fondeo). Un banco podría solucionar su riesgo de liquidez por medio de una línea de crédio de un plazo igual al del acivo, pero el riesgo subsisiría si esa línea fuera a asa variable. Por eso es correco que se rae en la regulación prudencial con exigencias de capial. BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

8 al consumidor). 3 Moiva ese esudio algunas caracerísicas singulares de ese descalce: (i) es significaivo; (ii) es persisene; (iii) es un facor que desaliena el oorgamieno de nuevo crédio; y (iv) es de difícil cuanificación. 12 Es un dao imporane el origen de ese descalce porque influye en las posibilidades de adminisrarlo. Las enidades financieras manienen en sus careras más de $ 50 mil millones de deuda pública denominada en pesos ajusables por CER, lo que represena alrededor del 60% de sus posiciones oales en deuda pública y 1,8 veces su Parimonio Neo (cifras a junio de 2006). 4 Denro de ese grupo, los Bonos Garanizados (BOGAR) son los de mayor mono, con más de $ 22 mil millones, seguidos por los Présamos Garanizados (PG), con cerca de $ 18 mil millones. Las enencias de deuda del Banco Cenral ajusable por CER rondan los $ 6 mil millones y derás de ese rubro se encuenran enencias derivadas del úlimo canje de la deuda en defaul del Gobierno Nacional y enencias de BODEN ajusable, ambos por algo más de $ 2 mil millones. Oros íulos y présamos suman oros $ 2 mil millones. Las enencias de los íulos ajusables PG, BOGAR, BODEN y bonos del úlimo canje de deuda en defaul, que en conjuno represenan el 80% de la deuda ajusable en las careras, en general han sido resulado de procesos pariculares. Los PG fueron emiidos en el marco de un canje volunario de la deuda pública nacional a fines del año Luego, en 2002, los PG en dólares se pesificaron a $ 1,40 / USD y su capial pasó a ajusarse por CER. Exise una gran variedad de PG, algunos de ellos con plazo residual superior a los 25 años. Los BOGAR provienen del «Canje de Deuda Provincial» del año 2002, cuando se convirió deuda provincial a nacional, y ienen vencimieno en Los BODEN fueron un insrumeno uilizado en el marco de la resolución de la crisis 2001/2002. Los BODEN ajusables que recibieron los bancos como compensación por la «pesificación asimérica» vencen en febrero de 2007, por lo cual su mono ha disminuido rápidamene. 5 Los bonos resulanes 3 El Banco Cenral consruye el coeficiene CER en base al Índice de Precios al Consumidor (IPC), que calcula y difunde el Insiuo Nacional de Esadísicas y Censos - INDEC. 4 Los daos de ese párrafo y el siguiene se obuvieron de la Superinendencia de Enidades Financieras y Cambiarias, SEFyC, Análisis del Sisema (2006). 5 El Gobierno Nacional enregó esos íulos a las enidades para compensar las pérdidas parimoniales derivadas de la conversión obligaoria a pesos de los crédios bancarios a una asa de $ 1 por dólar, paridad desfavorable respeco a la asa de $1,40 por dólar impuesa para los depósios. RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

9 del canje de deuda en defaul, ienen vencimienos poseriores al 2030, aunque su mono es menos imporane en las posiciones de los bancos. Esos procesos pariculares fueron acompañados por la inroducción de facilidades normaivas respeco de los acivos que los bancos pasaban a recibir, ano en maeria de exigencias prudenciales como en su valuación. 6 Los beneficios normaivos ienen cronogramas progresivos de eliminación pero, en ano subsisan, implican un incenivo a manener las posiciones, por ejemplo, a ravés del hecho de que las enidades en general deberían conabilizar pérdidas en caso de vena de esas enencias. Como conraparida, los bancos ienen pasivos ajusables por menor mono (principalmene redescuenos con el BCRA, que se han reducido fueremene, y en menor medida nuevos depósios ajusables por CER). 7 Ello genera un descalce que se fondea principalmene con depósios cuyo rendimieno sigue a la asa de inerés de mercado (plazos fijos). En meses recienes, la expecaiva de una asa de inflación relaivamene ala ambién ha impulsado la enencia de acivos ajusables, ya que ofrecían un reorno de coro plazo superior al de oras colocaciones. 13 Gráfico 1/ Descalce en ajuse por CER del sisema bancario desde acivo pasivo descalce (millones de pesos) feb 2005 mar abr may jun jul ago sep 6 Principalmene Com. «A» 3911 del BCRA y sus modificaorias. Ver BCRA, exos ordenados. 7 A enero de 2007 sólo dos enidades manienen pasivos por redescuenos con el BCRA. oc nov dic ene 2006 feb mar abr may jun jul BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

10 Los monos del descalce han sido significaivos desde la crisis y no han mosrado una endencia a disminuir, por el momeno. La evolución reciene del descalce para el agregado del sisema se muesra en el Gráfico 1. 8 El descalce rondaba los $ 30 mil millones a mediados de En general las enidades financieras no asumen riesgos de descalce en la magniud que hoy enfrena el sisema bancario argenino, sino que los adminisran usando producos financieros de coberura, o descargando pare de sus acivos (y riesgos) en el mercado a ravés de iulizaciones. Esas posibilidades esán limiadas en Argenina por varios moivos; enre ellos, es imporane la exisencia de beneficios normaivos, como se explicó. Respeco a los pasivos, claramene hay moivos para que los bancos deseen cancelar los Redescuenos con el BCRA que rascienden la evaluación del descalce de asa, vinculados a la repuación, los planes de adecuación, ec. Por ora pare, los mercados de coberura no esán suficienemene desarrollados. 14 Dado el descalce, el valor económico del porafolio de los bancos sufriría una pérdida si la asa de inerés real experimenara un alza, es decir, cuando una suba en la asa de inerés nominal no esuviera acompañada con un aumeno de la inflación (capurada por el CER), o cuando la inflación fuera menor a la esperada, y eso no se acompañase por un descenso de la asa de inerés. En ano los acivos que generan ese descalce no esén regisrados conablemene por su valor económico o de mercado, los valores conables no mosrarán inmediaamene esas flucuaciones, pero a lo largo del iempo sí las irán reflejando, en la medida que las variaciones en las asas de inerés impacen en los márgenes. Pero las dificulades no surgen sólo a la hora de cubrir los descalces, sino ambién de cuanificar el riesgo implício. Eso es así porque las meodologías de riesgos financieros uilizan méodos esadísicos que, en general, descansan en las series hisóricas de las variables y, por lo ano, es imporane que esas series se refieran a regímenes y ambienes económico-financieros semejanes a los esperables en el período que se quiere predecir. Debido a los cambios esrucurales aconecidos en el país en diferenes épocas, es especialmene problemáico en Argenina conar con series de iempo relevanes y suficienemene largas. 8 SEFyC, Coordinación de Supervisión, (2006). RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

11 Adicionalmene, aún en los países avanzados, los mercados de acivos financieros ajusables por inflación esán relaivamene menos desarrollados y la evaluación de los riesgos asociados no recibe ana aención por los experos. 9 Las meodologías para evaluar riesgos de asa de inerés nominal no son direcamene aplicables a la asa real, ya que el índice de ajuse acualiza el capial y no es una asa de inerés, por lo que es necesario inroducir cieras adapaciones en los modelos de riesgo. La coyunura financiera local ambién es paricular, en el senido de que las asas de inerés reales de fondeo de los bancos han sido úlimamene bajas o negaivas, lo cual no se ha observado en los úlimos 15 años (Gráfico 2). Si bien es esperable que la asa de inerés real vaya ornándose posiiva, al medir el riesgo se pone foco no sólo en valores esperados sino en evenos exremos que pueden ener lugar como resulado de shocks, o evenos inesperados. Gráfico 2/ Tasa de Inerés Real promedio de 6 meses (según la asa de depósios a plazo fijo de coro plazo y la inflación minorisa mensual) 15 35% 25% 15% 5% -5% -15% -25% E1992 E1993 E1994 E1995 E1996 E1997 E1998 E1999 E2000 E2001 E2002 E2003 E2004 E2005 E2006 Vale la pena desacar que, de los úlimos 15 años, el período hasa fines de 2001 se caracerizó por la vigencia de un sisema de Converibilidad, o abla de conversión cambiaria, que logró bajas asas de inflación comparadas con períodos aneriores, pero que ambién es consisene con mayor volailidad de la asa de inerés debido a las limiaciones para 9 Por ejemplo, Shen (1998) y Kohari e al. (2004). BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

12 hacer políica monearia, en comparación con regímenes monearios más flexibles. El abandono de la Converibilidad a fines de 2001 fue seguido por un período de alísima inesabilidad de alrededor de 18 meses. En la acualidad, la políica monearia y de ipo de cambio floane, en principio, llevarían a esperar menos volailidad de las asas de inerés de mercado y mayor absorción de los shocks exógenos. Sin embargo, no exise aún un funcionamieno pleno de la políica monearia debido a la escasa profundidad de los mercados financieros y los reducidos porcenajes de crédio en la economía. Eso lleva a pensar que odavía cieros aspecos de la siuación financiera son ransiorios. IV. El Valor a Riesgo (VaR) 16 El VaR es una caegoría de medidas de riesgos que se aplica para obener una pérdida críica en el valor de mercado de un porafolio. 10 El valor de mercado de un porafolio en el presene es conocido pero no en el fuuro. El valor al final de un período esablecido es una variable aleaoria con una disribución de probabilidad condicional en la información disponible en el momeno 0. Se puede cuanificar el riesgo del porafolio con una descripción de esa disribución condicional, la cual según el méodo será complea o incomplea (según se esimen algunos parámeros de la disribución o oda la disribución). Los cuaniles de la pérdida del porafolio son las medidas más difundidas de VaR. Así, si el cuanil 0,95 de la disribución de pérdidas diaria de un porafolio, es de $1 millón, se dice que el VaR al 5% es de ese mono, lo que significa que es esperable que el porafolio pierda menos de $1 millón en 19 de cada 20 días, o, lo que es lo mismo, que pierda más de ese mono en el 5% de los días. El VaR supone que el porafolio permanece invariane durane el período. Cuando son muchos los acivos financieros que forman un porafolio, para hacer más fácilmene operaiva la medición del VaR se buscan funciones que «mapeen» los acivos en facores de riesgo básicos, como asas de inerés, ipos de cambio y precios de commodiies. El mapeo 10 Para profundizar sobre el VaR de riesgos de mercado puede verse Jorion (2001), Holon (2003) y Mina e al. (2001). RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

13 caraceriza la sensibilidad del valor de los acivos a cambios en dichos facores a ravés de relaciones que suelen no ser lineales. Luego, el valor del porafolio depende linealmene del valor de los acivos que lo componen, ya que es la suma de las posiciones en cada uno de los componenes muliplicadas por sus valores. El enfoque de mapeo más ampliamene uilizado para porafolios cuyo valor es fundamenalmene afecado por la asa de inerés es el de Modified Duraion. Ése permie una aproximación de primer orden, o lineal, al valor del porafolio. Esudiando la disribución condicional de la asa de inerés en un horizone emporal dado se puede esimar cuál es su máxima variación, con ciero nivel de confianza. Luego se raduce ese cambio críico de la asa al cambio en el valor del porafolio, según la función de mapeo. Formalmene, cuando el porafolio se expresa en función de los precios de los acivos que lo componen, el valor del porafolio es un polinomino lineal de esos precios. La varianza del reorno R p del porafolio es: Varianza( R p 2 ) x Ó x, (1) p 17 donde los vecores x reflejan las posiciones y es la mariz de varianzas y covarianzas de los reornos de los acivos que componen el porafolio. De allí, suponiendo normalidad condicional de la disribución de R p en el momeno 1, se deriva la expresión más difundida del VaR, según la cual: VaR = p, (2) donde es el «valor z» en la disribución Normal esándar que corresponde al nivel de confianza elegido, y p es el desvío esándar del reorno del porafolio según la expresión dada aneriormene. Las volailidades deben referirse a reornos que esén medidos en forma consisene con el horizone emporal del VaR. Si no lo esán y si se supone independencia en los reornos, puede escalarse la volailidad uilizando la regla de la raíz cuadrada del iempo. Así la volailidad de un reorno para un horizone de T días se esima como la volailidad de reornos diarios muliplicados por la raíz cuadrada de T y la expresión anerior se ransforma en: VaR = p T 0,5 (3) BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

14 Cuando exise un mapeo, la expresión del porafolio en función de los facores de riesgo usualmene deja de ser una relación lineal. El valor del porafolio queda expresado en función del facor de riesgo (o de un vecor de facores de riesgo) que, en ese caso es la asa de inerés real o bien la asa nominal y la asa de inflación, y la función que mapea el/los facor/es de riesgo en el valor del porafolio. En los casos en que los mapeos producen porafolios no lineales, el cálculo del VaR se hace más complejo. Exisen varias soluciones, incluyendo: a) aproximar el cuanil deseado a ravés del méodo de Mone Carlo; b) aproximar la función de mapeo a un polinomio lineal (re-mapping) y luego aplicar la solución lineal; 18 c) asumir que los facores de riesgo son conjunamene-normales y aplicar las écnicas probabilísicas apropiadas para polinomios cuadráicos. La forma más simple de aplicar la solución b) sería a ravés del gradiene (primer orden del polinomio de Taylor) y un poco más precisa a ravés del gradiene y el hessiano (segundo orden del polinomio de Taylor) de la función no lineal. Al aplicar el enfoque de Modified Duraion en ese rabajo, esudiamos una aproximación de primer orden o lineal. IV.1. El porafolio y las variables elegidas En ese rabajo no se esudia el VaR de un porafolio real, sino el de un porafolio hipoéico de referencia (benchmark) cuyo valor nominal inicial es $100. Se supone un présamo a 48 meses de plazo, con amorizaciones mensuales iguales, cuyo capial ajusa por CER y paga mensualmene una ciera asa de inerés fija. Ese acivo se fondea marginalmene, es decir, con nuevos pasivos, los cuales se capan como plazos fijos de coro plazo. Eso permie que el análisis se haga respeco a esa asa en lugar de una asa promedio de capación. La idea es que ya exise un porafolio de acivos y los correspondienes pasivos que los fondean, y se analiza la adición marginal de un acivo. RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

15 Alernaivamene, podría haberse planeado que el fondeo marginal es con plazos fijos que pagan asa BADLAR. 11 Los resulados no habrían cambiado sensiblemene, ya que la BADLAR y la asa de plazos fijos hasa 59 días ienen comporamienos similares en lo que respeca a ese análisis (volailidad, correlación con la asa mensual de inflación), por lo menos para la asa promedio del sisema. El Gráfico 3 ilusra inuiivamene ese puno. Se observa una mayor volailidad de la BADLAR de los bancos privados pero no una correlación claramene más ala con la inflación, en comparación con la asa de plazo fijo. La evenual uilización de BADLAR habría planeado la dificulad adicional de que no exise una serie hisórica mensual larga y, si bien se podría consruir, sería mucho más cora que la de plazo fijo. Gráfico 3/ Tasa de plazo fijo de 30 a 59 días, asa BADLAR de bancos privados y asa mensual de inflación, evolución reciene asa de plazo fijo BADLAR bancos privados inflación 19 (En %) Jul. Oc. Ene. 04 Abr. Jul. Oc. Ene. 05 Abr. Jul. Oc. Ene.06 Abr. Jul. No es rivial la definición de la asa de inerés real. Aplicando la ecuación de Fisher: (1+Tasa de inerés real ) = (1+asa de inerés nominal )/(1+ asa de inflación) De manera que podríamos rabajar con la asa de inerés real, como un solo facor de riesgo, o bien omar la asa nominal y la inflación como dos facores de riesgo. 11 La asa BADLAR es el promedio de las asas por depósios a plazo fijo de 30 a 35 días de plazo de más de un millón de pesos y se calcula para el promedio del sisema y para bancos privados. BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

16 Ora definición concierne el uso de asas de inerés ex pos (observadas) o ex ane (esperadas). En ese ejercicio se rabajará con variables ex pos por los obsáculos para generar series hisóricas de variables esperadas y por ser la forma habiual de aplicación de écnicas VaR. Es relevane ambién esablecer los períodos sobre los cuales se miden y expresan las variables anes mencionadas. Por ejemplo, la asa de inflación, podría medir el cambio en el índice de precios de ese mes, o de los úlimos 12 meses, o de los próximos 12 meses esperados, u oras definiciones posibles. En concreo, se rabajó con las series de asa de inerés de plazo fijo hasa 59 días publicada por el BCRA y los cambios mensuales en el índice minorisa de inflación IPC. 20 Para ese rabajo, es muy imporane noar que la asa de inflación en su versión mensual anualizada muesra cambios mensuales que son generalmene significaivos pero ransiorios. El Gráfico 3 muesra esa asa desde julio de Se observa que las variaciones mensuales o rimesrales de esa asa pueden ser significaivas y no son permanenes. V. Diferenes méodos de cálculo de VaR. Aplicabilidad Exisen res méodos radicionales de cálculo de VaR: el méodo paramérico lineal o «Dela-Normal», el méodo de simulación hisórica y el de Mone Carlo. En ese caso, además, podría pensarse en la aplicación del primer méodo (Dela-Normal) en dos versiones: uilizando la asa de inerés real como único facor de riesgo y uilizando la asa de inflación y la asa nominal de inerés como dos facores de riesgo. V.1. Méodo paramérico o «Dela Normal» El valor de un acivo financiero (o un porafolio de ellos) es el valor presene de sus flujos de fondos fuuros esperados (haciendo absracción de primas de riesgo, que se comenan más abajo). Si el valor de un acivo depende fundamenalmene de la asa de inerés, es relevane conocer cuál será ésa a lo largo de la vida del acivo. Normalmene y por simplicidad, se aplican enfoques como el de Modified Duraion (MD), que aproximan el cambio del precio de un acivo financiero ane un cambio en la asa inerna de reorno (TIR) del acivo, haciendo los siguienes RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

17 supuesos: (i) hay una sola asa de inerés relevane la TIR de mercado para la duraion del acivo, o bien la curva de rendimienos es chaa en ese nivel de asa; (ii) los desplazamienos de la curva de rendimienos son paralelos; (iii) los desplazamienos son permanenes; (iv) se ignoran los «efecos cupón» disina disribución emporal de flujos de fondos para acivos con la misma duraion y (v) se supone que la relación enre el valor del acivo y la asa es lineal, cuando en realidad no lo es. Todas esas simplificaciones reemplazan la esimación de una rayecoria de la asa de inerés para el período de vida del acivo. Tómese en primer lugar el méodo Dela Normal con un facor de riesgo. Para ese rabajo el facor de riesgo sería la asa de inerés real. Para medir la sensibilidad ane cambios en la asa de inerés real de un acivo cuyo capial ajusa por inflación y paga cupón según una asa fija, debe derivarse la expresión de la Modified Duraion ane cambios en dicha asa. En el Anexo 1 se muesra que esa MD iene la misma expresión que la MD para acivos que no ajusan por inflación. El VaR vendría dado enonces por la siguiene expresión: 21 VaR = V * MD * * 2,326 (4) donde V es la posición medida como el valor presene del acivo, es el desvío esándar de los cambios en la asa de inerés real y 2,326 es el «valor z» que corresponde al 99% de confianza en la disribución Normal esándar. El VaR porcenual es la expresión anerior sin muliplicar por la posición. Si los cambios en la asa de inerés real se miden para el horizone del VaR, no hace fala muliplicar por la raíz cuadrada del iempo. Si en cambio se omara el méodo Dela Normal con dos facores de riesgo, usando ambién el enfoque de MD, debería «mapearse» la posición en los facores: la asa de inerés nominal y la asa de inflación. En la fórmula de VaR anerior, la volailidad sería la que se obiene a parir de la varianza del porafolio según la siguiene expresión: Varianza( R p 2 ) x Ó x, (5) p Los vecores x deben reflejar las posiciones ponderadas por la sensibilidad a los facores de riesgo cuya volailidad se oma en la mariz de varianzas y covarianzas. En ese caso, los componenes de x serán los BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

18 valores económicos muliplicados por la MD ane cambios en la asa nominal y en la asa de inflación, respecivamene. La expresión eórica de la MD ane cambios en la inflación no iene una expresión an sencilla y puede obenerse de manera «efeciva», es decir, como el cambio proporcional del valor del acivo ane cambios pequeños en la asa de inflación. Para el acivo del ejemplo, esa MD esá cerca de 2. V.1.a. Evaluación de ese enfoque para el riesgo de asa de inerés real 22 Para ese rabajo se ha concluido que sería incorreco rabajar con el méodo Dela Normal, en sus dos opciones, dado que cieros supuesos de la meodología no se cumplen y que no se cuena con cieros daos. En paricular, resulan especialmene problemáicos en la expresión del VaR Dela Normal la fala de una esrucura emporal de asas relevanes y los supuesos de independencia en los movimienos de las asas de inerés y de volailidad consane. Como se ha demosrado exensamene en la lieraura (cuyo resumen se incluye en el Anexo 4 de ese rabajo) y en los modelos de comporamieno que se desarrollaron para el caso argenino, ambos supuesos esán lejos de ser corroborados por las observaciones empíricas. En cambio, se observa: una significaiva endencia de las asas de inerés a volver a un nivel promedio de largo plazo, por lo cual la aplicación del méodo Dela- Normal sobresimaría el riesgo; cambios de la volailidad en el iempo y «salos» en el comporamieno de las variables, por lo cual la esimación de riesgo no será apropiada. Cabe recordar que el méodo VaR y en paricular su versión Dela Normal, se desarrolló para ser aplicado principalmene a porafolios de acciones y con horizones emporales muy coros (un día o unos pocos días). 12 El comporamieno de los reornos de las acciones en ese horizone suele caracerizarse con procesos esocásicos diferenes a los que muesran las asas de inerés. De allí que el méodo paramérico suponga que los reornos se comporan como un random walk, lo cual sería acepable para acciones y horizones coros pero no para asas de inerés y horizones largos Por ejemplo en Riskmerics, véase Mina e al. (2001). 13 Cuando una variable se compora como un random walk, la disribución de sus cambios es Normal y de allí deriva la denominación «Normal» del méodo «Dela-Normal». RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

19 Es imporane desacar que en el caso del VaR por asa de inerés real, no sólo son relevanes las rayecorias de la inflación y las asas de inerés que van a observarse en el horizone del VaR (que en ese rabajo se fija en 3 meses), sino aquéllas que esarían vigenes hasa la exinción del porafolio. Si el acivo benchmark iene vencimieno denro de 4 años, su valuación y evaluación de riesgo demandaría formar una expecaiva sobre las rayecorias de las asas de inerés y de inflación para los próximos cuaro años. Pero esa forma de rabajar implicaría un enfoque de simulación, el cual se aplicará más adelane. Con un enfoque de Modified Duraion, debería muliplicarse esa medida de sensibilidad por un cambio en la asa de reorno relevane para la «duración» del acivo. En ese caso, se necesiaría una esrucura emporal de rendimienos (o de asas de fondeo que pagan los bancos para diferenes plazos) para analizar su volailidad hisórica, pero lamenablemene no exise. Para inenar paliar el problema de la fala de dicha esrucura emporal, se podría inenar consruir una asa para el plazo del acivo, armando una serie hisórica de asas reales de inerés para los siguienes dos años (duraion del acivo benchmark) acumulando asas mensuales, lo cual implicaría hacer el supueso de que las asas para plazos largos, que no se pueden observar, predecirían perfecamene las asas de coro plazo que van a verificarse en el fuuro y que no hace fala ora información. Luego se podría calcular la volailidad rimesral de esa serie hisórica. En ese cómpuo quedarían incorporadas la exisencia de salos y la endencia a reornar a la media. Pero esa écnica ad-hoc significaría un alejamieno del enfoque paramérico radicional, además de necesiar el supueso fuere mencionado, por lo cual, es preferible no abordarla. 23 V.2. Méodo hisórico Esa écnica oma los daos hisóricos como una realización y caraceriza la disribución de los facores de riesgo con dicha realización. El méodo fue popular a mediados de los 90s y fue cayendo en desuso a medida que se hicieron accesibles las écnicas para generar números aleaorios y la aplicación de la simulación de Mone Carlo. El Gráfico 4 muesra la evolución de los cambios rimesrales de la asa de inerés anual real de coro plazo. Los cambios pueden ser muy abrup- BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

20 os de un mes al oro, principalmene como resulado de la variabilidad de la asa de inflación. Gráfico 4/ Cambios rimesrales de la asa de inerés real 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% 24-30% -40% J E1993 J E1994 J E1995 J E1996 J E1997 J E1998 J E1999 J E2000 J E2001 J E2002 Esa meodología ambién se descara en ese rabajo, porque el uso de los peores cambios rimesrales de la asa de inerés real ignoraría la ransioriedad de los mismos. J E2003 J E2004 J E2005 J E2006 J VI. Méodo de simulación de Mone Carlo El méodo de simulación de Mone Carlo genera realizaciones de las variables empleando écnicas de análisis de series de iempo y generando rayecorias aleaorias de las mismas para poder caracerizar la disribución de la variable de inerés. Para aplicar ese méodo, se ha modelado la evolución de la asa de inerés de plazo fijo mensual y la evolución del IPC, usando modelos economéricos de series de iempo de amplia acepación. La presencia de cambios esrucurales obliga a calibrar los modelos de comporamieno sobre un conjuno relaivamene escaso de daos o sobre una serie larga, conrolando por los cambios más imporanes. En ese caso, los modelos se calibraron en función del comporamieno hisórico en un período amplio en Argenina (desde 1992 hasa la acualidad), capurando períodos específicos con variables dummies. RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

21 Usando los modelos de comporamieno esimados, la écnica de Mone Carlo permie simular una gran canidad de probables rayecorias (corridas) de la asa de inerés de plazo fijo y del IPC, durane la duración del conrao supuesa. En función de ellas se deerminan los pagos en cada mes (capial e inereses) y el valor presene del acivo en cada corrida. Se obiene así una disribución de valores y se puede deerminar el VaR midiendo el cuanil correspondiene en esa disribución. No es necesario modelar la dinámica de las asas neurales al riesgo dado que el objeivo es un cálculo de VaR, por lo cual se rabajan y proyecan variables reales. Si el objeivo del rabajo fuera de valuación de acivos derivados de esas variables subyacenes, debería hacerse ese ajuse. La écnica de simulación se propone eniendo en cuena que: Es más adecuado simular la evolución del CER y de la asa de inerés por separado, ya que el CER no es una asa de inerés sino un índice de ajuse del capial, por lo que el efeco financiero es diferene (no se paga periódicamene sino que se capializa). 25 Se ha explicado que el ejercicio paramérico endría numerosos problemas meodológicos, además del hecho de que la disribución de los cambios de la asa real se asemeja imperfecamene a una disribución Normal, lo que ambién inroduciría disorsiones. Los resulados dependen de la ineracción de los valores iniciales de las variables proyecadas (CER y asa de plazo fijo), de sus valores de equilibrio, de la velocidad con que esas variables ienden a los valores de largo plazo, de la posibilidad de salos, de la volailidad y de la correlación. Ello sugiere el uso de un méodo que capure efecos dinámicos. Los modelos para describir la evolución de la asa de inflación y de la asa de inerés de depósios a plazo fijo son modelos economéricos de series de iempo y se calibraron para el período abril de 1992 a agoso de BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

22 VI.1. El modelo para la asa de inerés de los depósios a coro plazo VI.1.a. Hechos esilizados en la asa de inerés de coro plazo en el mercado bancario argenino La Tabla 2 muesra esadísicas resumen de la asa de inerés de plazo fijo de 30 a 59 días, de su logarimo y de la diferencia del logarimo para el período abril agoso Es llamaiva la exisencia de lepocurosis. La asa de inerés se modeló uilizando como variable a explicar el cambio en el logarimo de la asa de plazo fijo de hasa 59 días. El Gráfico 6 muesra la evolución de la variable en logarimos. Tabla 2/ Esadísicas resumen de la asa de inerés de coro plazo 26 Media Mediana Máximo Mínimo Desvío Es. Simería Curosis Observaciones D log r -0, , , , , , , Log r -5, , , , , , , r 10, , , , , , , Gráfico 6/ Ln de la asa de plazo fijo efeciva mensual -2,5-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5-6,0-6,5 E1992 E1993 E1994 E1995 E1996 E1997 E1998 E1999 E2000 E2001 E2002 E2003 E2004 E2005 E2006 De la serie pueden exraerse algunas observaciones que parecen cumplirse en general: RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

23 (i) Se observa claramene la crisis a parir de fines de 2001, caracerizada por una volailidad alísima y persisene. (ii) Aún uilizando logarimos y fuera del período de crisis es evidene la exisencia de «salos» (posiivos) en la rayecoria. (iii) Luego de los salos, la asa iende a regresar a un nivel «de equilibrio». (iv) Luego de la crisis, la asa ambién parece mosrar una endencia a regresar a un nivel de equilibrio. A diferencia de los «salos» aneriores, en ese caso iende a regresar desde un nivel inferior. No esá claro si ha cambiado la asa «de equilibrio» a la cual iende. (v) Exise auocorrelación. Si bien se darán argumenos más adelane sobre la elección del modelo para la rayecoria de la asa de inerés, la observación empírica ya esaría apunando a disinguir períodos y a la elección de un proceso de difusión esocásica complemenado por un proceso de salos. 27 VI.1.b. El modelo de asa de inerés de coro plazo Se ha buscado principalmene que el modelo enga un reducido nivel de dificulad y al mismo iempo ofrezca una caracerización esadísica saisfacoria y sea consisene con los fenómenos empíricos de la dinámica de la serie, en especial la endencia a reverir a un valor promedio de largo plazo y la exisencia de disconinuidades. El modelo explica el comporamieno del cambio mensual del logarimo de la asa de plazo fijo. El uso de logarimos evia que la asa de inerés nominal pueda omar valores negaivos. A la vez, la especificación de la ecuación a esimar implica un proceso de reversión a la media, por el cual la asa iende a regresar a un valor de largo plazo luego de un shock. Se disinguen salos de dos ipos: (i) por «sorpresas» de coro plazo vinculadas a urbulencias en los mercados financieros cuyo disparador usualmene se ubica fuera del país y (ii) shocks vinculados a la creciene incer- BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

24 idumbre de fines de 2001, la inroducción del «corralio» y el período de emergencia, hasa mediados de La ecuación es la siguiene: 1 2 log r c a log r 1 b log r c D d D edm (6) i i i i i i 28 La asa de plazo fijo de coro plazo es r y es la primera diferencia. Las variables que resularon significaivas fueron la variable explicada rezagada uno y seis períodos, una consane y el logarimo de la asa del período anerior. También fueron significaivas un conjuno de variables dummy (represenadas como D 1 ) que capuran salos del primer ipo y que corresponden a la crisis del Tequila, la crisis de Asia, la crisis de Rusia, el cambio de gobierno nacional en 1999 y el «blindaje» a fines de Oro conjuno de dummies (D 2 ) capura shocks del segundo ipo. Además, resula significaiva una dummy (Dm) que capura el hecho de que la asa a parir de abril de 2005 muesra una endencia sosenida a crecer, luego de haber caído fueremene con poserioridad a la crisis (hasa niveles hisóricamene muy bajos) y de un período inmediaamene poserior en el cual subió y bajó (Gráfico 6). No resularon significaivos érminos ARMA para los residuos. Gráfico 6/ Tasa de Plazo Fijo en pesos de hasa 59 días (En % anual) E1993 E1994 E1995 E1996 E1997 E1998 E1999 E2000 E2001 E2002 E2003 E2004 E2005 E2006 En general, los modelos eóricos para la asa de inerés ienen una sofisicación superior a la de ese modelo. Aunque por ora pare, en ese 14 Se llama «corralio» a las limiaciones al reiro de depósios en efecivo del sisema bancario. 15 Paquee de ayuda exerna para paliar inceridumbres respeco de la deuda del Gobierno. RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN

25 caso se obiene una caracerización esadísica de los fenómenos observados muy saisfacoria, lo cual es difícil de enconrar en la lieraura. Se ha dejado para un anexo (Anexo 4) el resumen de la vasísima lieraura sobre la modelización de la dinámica de la asa de inerés, lo que refleja la fala de consenso sobre la especificación correca del proceso subyacene. Los modelos eóricos se han focalizado en la deerminación del precio de conraos derivados, en la medición del riesgo de asa de inerés que surge de porafolios que incluyen esos conraos y en la modelización de la esrucura emporal de rendimienos. Especial aención recibe la asa de inerés de coro plazo porque ella influye en oda la esrucura emporal. Esudios empíricos han mosrado que los modelos eóricos más radicionales (de difusión de un solo facor) no explicarían adecuadamene la dinámica de las asas de inerés, lo cual dio lugar a propuesas de nuevas formulaciones, como modelos GARCH, de cambio de régimen y de salos. Esos desarrollos se mueven buscando un equilibrio enre el grado de dificulad de los modelos y el ajuse empírico. En esa lieraura, el modelo «de referencia» de Pfann e al. (1996) iene similiudes con la pare auorregresiva del modelo de ese rabajo. Aquél es un modelo lineal AR(2) para los cambios de la asa de rendimieno de las noas del Tesoro de Esados Unidos, sobre el cual los auores comenan que sufre de heerocedasicidad y auocorrelación, anes de pasar a proponer un modelo de umbrales. En nuesro caso, esos problemas de especificación no esarían presenes, como se muesra en los ess del Anexo 2 (además de los ess de esacionariedad y los resulados economéricos). 29 Esos resulados, así como la familiaridad y exensión del uso de los modelos ARIMA, conribuyen a proponer ese ipo de modelos para Argenina. Por ejemplo, algunas soluciones informáicas permien la esimación de ese ipo de modelos de forma auomáica. En ese caso, la auomaización oal no es posible por la necesidad de idenificar los salos, pero el proceso de esimación puede verse muy simplificado. 16 La segunda pare del modelo esimado, que comprende las dummies permie planear una rayecoria con un érmino de «salos» esocásicos. El modelo con salos provee una caracerización esadísica de la asa de inerés que es mejor que la que se lograría con complejos mode- 16 En general, oras alernaivas de modelización requieren méodos numéricos o recursivos. BCRA ENSAYOS ECONÓMICOS 46 ENERO 2007

26 los de difusión o auorregresivos, y ello esá en línea con los resulados de cieros esudios para asas de coro plazo en EEUU. 17 En cuano a la reversión a la media, el modelo se inscribe denro de la no-linealidad de la endencia en las asas de inerés. 18 V.1.c. Proyección de la rayecoria de la asa de inerés para la simulación 30 Para proyecar rayecorias de la asa de inerés de coro plazo no se descara la ocurrencia de salos como los vinculados a los shocks menos disrupivos (ipo 1). En cambio, se ha excluido inencionalmene la ocurrencia de episodios como la crisis 2001/2002, considerando el plazo de la proyección y las caracerísicas exremas y excepcionales de la crisis. Una modelación de un eveno como ese sería alamene subjeiva y debería raarse como escenario de esrés, más que en el marco de un VaR, o bien incorporarse a un ejercicio con un horizone más largo. En ese caso, se deberían modelar ambién la probabilidad de ransición de un régimen a oro. Posiblemene, el modelo para el régimen de ala volailidad ambién sería diferene. La ecuación a proyecar es, enonces, la siguiene: log r c alog r b log r edm dz Jd ( h) 1 i i (7) La dummy Dm se fija en 1 porque indica la endencia poserior a la crisis. dz es el proceso de difusión, o érmino aleaorio de «normalidad», donde la volailidad es la de los residuos de la Ecuación (6) y dz es una innovación ruido blanco. El úlimo érmino es un proceso que inroduce salos aleaorios J debido a shocks. La ocurrencia de salos esá gobernada por un proceso de Poisson, con parámero de frecuencia h. Ése se calibró midiendo la frecuencia hisórica de los salos (3% de los meses). El amaño del salo J se obiene de una disribución de probabilidad que ambién se calibra uilizando la disribución de los coeficienes obenidos en la regresión para las dummy correspondienes, la cual no rechaza la hipóesis de normalidad. Los procesos de difusión, de Poisson y del amaño del salo son independienes. 17 Das (2002). 18 Ai-Sahalia (1996), Chapman y Pearson (2000), Sanon (1997). RIESGO POR TASA DE INTERÉS REAL EN EL SISTEMA BANCARIO ARGENTINO: UN MODELO DE MEDICIÓN