Nombre y Apellidos:... EXAMEN de TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS (Enero 2015) (SOLUCIONES)

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1 Nombre y Apellidos:... NIU:... Grupo Reducido:... EXAMEN de TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS (Enero 2015) (SOLUCIONES) Lea cuidadosamene cada preguna. Marque muy claramene la respuesa de cada preguna en la hoja de respuesas. Observe que los valores numéricos decimales se denoan por un "puno" en lugar de una "coma". Cada preguna vale 2 punos. Las respuesas erróneas subsraen 1/4 de los punos de cada preguna. Las noas del examen aparecerán en aula global el mares 27 de Enero y las soluciones en la pagina web del coordinador, Jesús Gonzalo. El día (muy probablemene miercoles 28 de Enero) y la hora de la revisión será anunciado por cada profesor en Aula Global. Cualquier cambio se anunciará con la anelación posible por la misma vía. Tiempo límie: 90 minuos. Toal de punos: 60. (NO se puede sacar ese examen del aula, déjelo en su mesa) BUENA SUERTE

2 1. Sea Z una variable aleaoria con disribución uniforme U[0; 1] (recordad que E(z) = 1; V ar(z) = 2 1 ) y fx 12 g (0; 1); además fx g es independiene de Z: La asa de paro en Soria, y ; sigue el proceso y = z+x, = 1; ::; n: Sea y n su media muesral. Cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) E(y n ) = 0 b) E(y n ) = 1 + z 2 c) No se puede calcular d) E(y n ) = 1 2 * Respuesa: d. 2. Siguiendo con la información de la preguna anerior cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) V ar(y ) = 1:083 b) V ar(y ) = 1 c) V ar(y ) = 1 12 d) Ninguna de las oras respuesas * Respuesa: a. 3. Siguiendo con la información de la preguna anerior cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) Cov(y ; y +h ) = 0 b) Cov(y ; y +h ) = 1 c) Cov(y ; y +h ) = h d) Cov(y ; y +h ) = 1 12 * Respuesa: d. 4. Siguiendo con la información de la preguna anerior cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) La asa de paro en Soria no es un proceso esacionario débil: b) La asa de paro en Soria es un proceso esacionario débil: c) La asa de paro en Soria es un proceso esacionario débil solo si Cov(y ; y +h ) = 0 2

3 * Respuesa: b. 5. Siguiendo con la información de la preguna anerior y sabiendo que un proceso esocásico 1X es asinóicamene incorrelacionado si jcov(y ; y +h )j < 1; cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: h= 1 a) La asa de paro en Soria es asinóicamene incorrelacionado: b) La asa de paro en Soria no es asinóicamene incorrelacionado: c) No hay información su ciene. * Respuesa: b. 6. Siguiendo con la información de la preguna anerior cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) y n es un esimador consisene de E(x ): b) y n es un esimador consisene de E(y ): c) y n no es un esimador consisene de E(y ): * Respuesa: c. 7. La variable in ación en Soria, x ; sigue un proceso esacionario débil con E(x) = 0 y V ar(x) = 2: Cuál es la consane c: que minimiza E(x c) 2? a) 0 b) 1 c) 2 * Respuesa: a: 8. Ahora se descubre que dicha variable in ación soriana sigue el siguiene proceso esocásico x = x 1 + ; con (0; 1). En Enero del 2015 se sabe que la in ación en 2014 ha sido x 2014 = 0:5 Con la información que se iene hoy, cuál será la mejor predicción (en media cuadráica) de la in ación en el 2015, x 2015? 3

4 a) E(x ) = 0 b) 1 c) 0:5 * Respuesa: c. 9. Siguiendo con la información de la preguna anerior, cuál será la mejor predicción (en media cuadráica) de la in ación en el 2050, x 2050? a) E(x ) = 0: b) 1: c) 0:5: * Respuesa: c 10. Un esudio nuevo sobre la in ación soriana descubre que el mejor modelo es x = :9x 1 + ; con (0; 1). La in ación en 2014 ha sido x 2014 = 0:5 Cuál será la mejor predicción (en media cuadráica) de la in ación en el en el 2050, x 2050? a) Aproximadamene 0 b) Aproximadamene 0:5 c) 0:45 * Respuesa: a 11. El precio de las acciones de la empresa Torreznos de Soria en la bolsa de New York, y ; sigue el proceso y = x + z con x = x 1 + ; con (0; 1); z (0; 1) y ambas independienes una de ora. Cuál es el orden de inegración de y? a) 1 b) 0 c) No hay información su ciene. * Respuesa: a. 4

5 12. Los inversores del Burgo de Osma esán ineresados en los rendimienos de las acciones de la empresa Torreznos de Soria en la bolsa de New York, (1 L)y Qué modelo ARMA siguen esos rendimienos? a) AR(1). b) MA(1). c) Ruido Blanco: d) Paseo Aleaorio. * Respuesa: b. 13. A esos inversores del Burgo de Osma, les preocupa mucho la volailidad de esos rendimienos. Cuál es la V ar((1 L)y )?. a) 3 b) 1 c) 2 * Respuesa: a: 14. Algunos de esos inversores del Burgo de Osma que han esudiado en las mejores universidades del mundo, ienen dudas sobre el proceso que sigue el componene x ; de hecho creen que x = :8x 1 + : Cuál es el proceso que sigue la nueva variable h = y :8y 1? a) AR(1). b) MA(1). c) Ruido Blanco. d) ARMA(1,1): * Respuesa: b: 15. Si esos úlimos inversores aneriores uvieran razón y x = :8x 1 + Cuál es el proceso que seguiría el precio y? a) AR(1). b) MA(1). c) Ruido Blanco. d) ARMA(1,1): * Respuesa: d 5

6 16. En una de las habiaciones del hoel ermal del Burgo de Osma, se ha descubiero un manuscrio de la época de la Universidad Laboral de Sana Caalina (siglo XVI) levanada en el mismo lugar, donde se aprecia que ya eran conocedores de los modelos ARMA. En una de las páginas se menciona un proceso x = 1:2 + :6x 1 + z + 1:2z 1 con z (0; 1). y no se ve muy bien cual es la esperanza de x Cuál es la esperanza de x? a) 0 b) 1:2 c) 1 d) 3 * Respuesa: d 17. En aquella época no se sabia lo que era un modelo causal pero sí lo que era un modelo inverible Cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA?: a) El modelo es causal e inverible. b) El modelo es causal pero no inverible. c) El modelo es inverible pero no causal. * Respuesa: b. 6

7 18. Sea x = + u :6u 1 ; u (0; 1). Tenemos una muesra de daos anuales, n=100 años, y se ha esimado la media muesral como x n = :16: Conrase la H 0 : = 0 versus la H A : 6= 0 al 95%. Cuál de las siguienes a rmaciones es verdadera? a) No rechazamos la nula. b) Rechazamos la nula: c) No enemos su ciene información para conrasar esa hipóesis. d) Ninguna de las oras respuesas. * Respuesa: b: 19. Siguiendo con la preguna anerior (la misma información), supongamos que ahora en Enero del 2015 se observa u 2014 = :06: Cuál es la mejor predicción (mínimo error cuadráico medio) hoy de x 2015? a) 0 b) :06 c) :124 d) :16 * Respuesa: c. 20. Siguiendo con la preguna anerior (la misma información), supongamos que ahora en Enero del 2015 quisiéramos predecir x 2016 : Cual es la mejor predicción (mínimo error cuadráico medio) de x 2016? a) 0 b) :06 c) :124 d) :16 * Respuesa: d. 7

8 Para las siguienes 5 pregunas considere el siguiene modelo: (1 0:4L 0:2L 2 )y = (1:54 + 3:24L)x + ;donde N(0; 2 ) y x es una variable exógena. 21. Es esable el modelo? a) 1 = 1:5220; 2 = 1:3125; el modelo es esable. b) 1 = 3:4495; 2 = 1:4495; el modelo es esable. c) 1 = 3:554; 2 = 1:5000; el modelo es esable. d) 1 = 2:1200; 2 = 1:5480; el modelo es esable. * Respuesa: b. 22. Calcula el muliplicador de impaco o muliplicador de coro plazo, m 0. a) m 0 = 0:0000: b) m 0 = 3:8560: c) m 0 = 1:5400: d) m 0 = 1:0000: * Respuesa: c. 23. Calcula el muliplicador oal, m T. a) m T = 11:9500: b) m T = 1:5400: c) m T = 1:0000: d) m T = 0:9900: * Respuesa: a. 24. Calcula el reardo mediano. a) q = 3: b) q = 0: c) q = 2: d) q = 4: 8

9 * Respuesa: c. 25. Los coe cienes del modelo ARDL se esiman por MCO. Señale cuál de las siguienes a rmaciones es VERDADERA. a) Regresando y sobre y 1 ; y 2 ; x y x 1 los esimadores son consisenes. b) Regresando y sobre y 1 ; x y x 1 los esimadores son consisenes. c) Regresando y sobre y 2 ; x y x 1 los esimadores son consisenes. d) Debido a que la variable endógena aparece reardada como un regresor, los esimadores no son consisenes. * Respuesa: a. Las siguienes 5 pregunas esán relacionadas con la siguiene noicia. En dos zonas (A y B) de SORIA se producen orreznos de muy ala calidad. Dos invesigadores consideran que el precio del orrezno en la zona A, P A, esá generado por el siguiene proceso esocásico: P A = P A 1 + e con e s (0; 100): Su eoría económica sobre los precios de bienes subsiuivos dice que el precio en la zona B, P B ; debe saisfacer la siguiene relación: P B = + P A + z, con z = z 1 + a donde a s (0; 50) e independiene de e. 26. Los dos precios esan coinegrados si: a) < 1 y = 1: b) = 0; pero > 0. c) 6= 0 y j j< 1. d) = = 1: * Respuesa: c. 27. El efeco del schock e sobre P A en el largo plazo, A +h ; es: a) 1: b) 1 +. c) =(1 ): d) Imposible saberlo con la información disponible. * Respuesa: a. 28. El efeco del schock e sobre P B en el largo plazo, lim B +h ; es:

10 a) : b) +. c) =(1 ): d) Imposible saberlo con la información disponible. * Respuesa: a. 29. Si = 1; enonces: a) Los dos precios esán coinegradas como indica la eoría económica. b) La regresión o correlación enre P A c) = 0: d) 6= 0: y P B es oalmene espúrea. * Respuesa: b. 30. El objeivo de los dos invesigadores de BurgOsma es esimar la pendiene ; pero uno de ellos iene la sospecha de que = 1: Si ése es el caso cuál es la mejor forma de esimar? a) Regresar P A b) Regresar P B sobre P B : sobre P A 1. c) Regresar (1-L)P B sobre (1-L)P A : d) Regresar P B sobre P A : * Respuesa: c. THE END 10